Helion


Szczegóły ebooka

Liczby. Ich dzieje,rodzaje,własności

Liczby. Ich dzieje,rodzaje,własności


Liczby otaczają nas, są wszędzie, stanowią ważny element naszej rzeczywistości. Każdego dnia posługujemy się nimi, nie możemy się bez nich obejść. Dla wielu ludzi są również przedmiotem fascynacji, tajemniczym światem pełnym pięknych idei.

W tej książce znajdziesz wszystko, co chcesz wiedzieć o liczbach. Wędrując z autorami po rozległych obszarach ludzkiej wiedzy, poznasz je z różnych stron, a dwaj doświadczeni matematycy udzielą odpowiedzi na każde pytanie w sposób zrozumiały nawet dla tych, którzy nie darzą królowej nauk gorącym uczuciem.

Niezależnie od tego, czy matematyka jest dla ciebie fascynująca czy trudna, ta podróż wzbogaci cię i zmieni. Już nigdy nie będziesz patrzeć na liczby tak jak przedtem.

Alfred S. Posamentier jest dziekanem School of Education i profesorem w Mercy College w Dobbs Ferry w stanie Nowy Jork. Wcześniej przez czterdzieści lat zajmował takie samo stanowisko w City College of New York. Jest autorem ponad pięćdziesięciu książek poświęconych matematyce i popularyzacji matematyki, między innymi "Pi. Biografia najbardziej tajemniczej liczby na świecie", "Niezwykłe liczby Fibonacciego. Piękno natury i potęga matematyki", "Ciekawostki matematyczne. Skarbnica zadziwiających rozrywek" oraz "Matematyka, jakiej nie znacie. Ciekawostki i perełki, o których nie uczą w szkole".

Bernd Thaller jest profesorem matematyki stosowanej w Instytucie Matematyki i Obliczeń Naukowych na Uniwersytecie w Grazu. Jest autorem i współautorem czterech książek poświęconych matematyce.

  • PODZIĘKOWANIA
  • Rozdział 1. LICZBY I LICZENIE
    • 1.1. SIEĆ POJĘCIOWA
    • 1.2. CZYM JEST LICZBA?
    • 1.3. LICZENIE
    • 1.4. ZASADY LICZENIA
    • 1.5. ZBIÓR OBIEKTÓW, ELEMENTY ZBIORU
    • 1.6. ZASADA BIJEKCJI I PORÓWNYWANIE ZBIORÓW
    • 1.7. NIETYPOWE METODY LICZENIA
    • 1.8. LICZBY KARDYNALNE I PORZĄDKOWE
    • 1.9. ABSTRAKCJA
    • 1.10. LICZENIE Z WYKORZYSTANIEM ZASADY UPORZĄDKOWANIA
    • 1.11. SYSTEMATYZACJA LICZENIA
    • 1.12. ZAPISYWANIE SYSTEMÓW LICZBOWYCH
    • 1.13. PODSTAWA DZIESIĘTNA
    • 1.14. WYKONYWANIE POMIARÓW
  • Rozdział 2. LICZBY I PSYCHOLOGIA
    • 2.1. PODSTAWOWA WIEDZA O ŚWIECIE
    • 2.2. WBUDOWANY SYSTEM ŚLEDZENIA OBIEKTÓW
    • 2.3. SYSTEM LICZB PRZYBLIŻONYCH
    • 2.4. WYCHODZĄC POZA SYSTEMY PODSTAWOWE
    • 2.5. JAK UCZYMY SIĘ LICZYĆ
    • 2.6. A MOŻE ZACZĄĆ OD PODSTAW LOGICZNYCH?
    • 2.7. OŚ LICZBOWA
    • 2.8. EWOLUCJA LICZEBNIKÓW
    • 2.9. SPECYFICZNE CECHY JĘZYKÓW
  • Rozdział 3. LICZBY NA PRZESTRZENI DZIEJÓW
    • 3.1. LICZBY W BABILONIE PIERWSZY SYSTEM POZYCYJNY W HISTORII
    • 3.2. LICZBY W EGIPCIE PIERWSZY SYSTEM DZIESIĘTNY W HISTORII
    • 3.3. ARYTMETYKA W EGIPCIE
    • 3.4. LICZBY W CHINACH
    • 3.5. CHIŃSKA NOTACJA POZYCYJNA
    • 3.6. LICZBY W INDIACH
    • 3.7. SYMBOLICZNY ZAPIS LICZB I ABAKUS W INDIACH
    • 3.8. POWOLNA AKCEPTACJA INDYJSKO-ARABSKIEGO SYSTEMU W EUROPIE
  • Rozdział 4. ODKRYWANIE WŁASNOŚCI LICZB
    • 4.1. W POSZUKIWANIU ZNACZENIA
    • 4.2. PITAGOREJSKA FILOZOFIA LICZB
    • 4.3. LICZBY PARZYSTE I NIEPARZYSTE
    • 4.4. LICZBY PROSTOKĄTNE I KWADRATOWE
    • 4.5. LICZBY TRÓJKĄTNE
    • 4.6. TRÓJKĄTNE I PROSTOKĄTNE
    • 4.7. LICZBY WIELOKĄTNE
    • 4.8. LICZBY CZWOROŚCIENNE
  • Rozdział 5. LICZENIE DLA POETÓW
    • 5.1. METRUM WIERSZA ROLA RYTMU
    • 5.2. GENEZA LINGWISTYKI
    • 5.3. LICZENIE WZORCÓW METRYCZNYCH
    • 5.4. ROZWIĄZANIE PIERWSZEGO PROBLEMU PINGALI W PRZYPADKACH SZCZEGÓLNYCH
    • 5.5. OGÓLNE ROZWIĄZANIE PIERWSZEGO PROBLEMU PINGALI
    • 5.6. WSPÓLNE CECHY ZADAŃ ZWIĄZANYCH Z LICZENIEM
    • 5.7. SZTUKA LICZENIA SYLAB
    • 5.8. SZTUKA KOMBINACJI
    • 5.9. ROZWIĄZANIE TRZECIEGO PROBLEMU PINGALI
    • 5.10. TRÓJKĄT PASCALA I PROBLEMY PINGALI
    • 5.11. GRY LICZBOWE I INNE ROZRYWKI
  • Rozdział 6. ARYTMETYCZNE SKARBY
    • 6.1. LICZBY FIBONACCIEGO W EUROPIE
    • 6.2. POKOLENIA KRÓLIKÓW
    • 6.3. JESZCZE O TRÓJKĄCIE PASCALA
    • 6.4. GEOMETRIA KOMBINATORYCZNA
    • 6.5. ROZWINIĘCIA DWUMIANÓW
  • Rozdział 7. UKŁADY LICZB
    • 7.1. KWADRATY MAGICZNE
    • 7.2. OGÓLNE WŁASNOŚCI KWADRATÓW MAGICZNYCH
    • 7.3. JAK SKONSTRUOWAĆ PODWÓJNIE PARZYSTY KWADRAT MAGICZNY
    • 7.4. KONSTRUKCJA KWADRATU MAGICZNEGO STOPNIA 3.
    • 7.5. KONSTRUKCJA NIEPARZYSTYCH KWADRATÓW MAGICZNYCH
    • 7.6. KONSTRUKCJA POJEDYNCZO PARZYSTYCH KWADRATÓW MAGICZNYCH
    • 7.7. LICZBY PALINDROMOWE
    • 7.8. PAŁECZKI NAPIERA
  • Rozdział 8. LICZBY WYJĄTKOWE
    • 8.1. LICZBY PIERWSZE
    • 8.2. POSZUKIWANIE LICZB PIERWSZYCH
    • 8.3. ZABAWA Z LICZBAMI PIERWSZYMI
    • 8.4. PYTANIA BEZ ODPOWIEDZI
    • 8.5. LICZBY DOSKONAŁE
    • 8.6. LICZBY KAPREKARA
    • 8.7. STAŁA KAPREKARA
    • 8.8. TAJEMNICZA LICZBA 1089
    • 8.9. INNE CIEKAWOSTKI LICZBOWE
  • Rozdział 9. ZWIĄZKI LICZBOWE
    • 9.1. PIĘKNE ZWIĄZKI LICZB
    • 9.2. LICZBY ZAPRZYJAŹNIONE
    • 9.3. INNE RODZAJE PRZYJAŹNI
    • 9.4. TRÓJKI PITAGOREJSKIE I ICH WŁASNOŚCI
    • 9.5. POSZUKIWANIE TRÓJEK PITAGOREJSKICH METODĄ FIBONACCIEGO
    • 9.6. POSZUKIWANIE PIERWOTNYCH TRÓJEK PITAGOREJSKICH METODĄ STIFLA
    • 9.7. POSZUKIWANIE TRÓJEK PITAGOREJSKICH METODĄ EUKLIDESA
    • 9.8. INNE WŁASNOŚCI TRÓJEK PITAGOREJSKICH
    • 9.9. LICZBY KOLEJNE W TRÓJKACH PITAGOREJSKICH
    • 9.10. INNE CIEKAWOSTKI ZWIĄZANE Z TRÓJKAMI PITAGOREJSKIMI
    • 9.11. PODZIELNOŚĆ LICZB
  • Rozdział 10. LICZBY I PROPORCJE
    • 10.1. PORÓWNYWANIE WIELKOŚCI
    • 10.2. PROPORCJE DŁUGOŚCI
    • 10.3. ALGORYTM EUKLIDESA I UŁAMKI ŁAŃCUCHOWE
    • 10.4. PROSTOKĄTY Z KWADRATÓW
    • 10.5. ZŁOTA PROPORCJA
    • 10.6. NIEWSPÓŁMIERNOŚĆ
    • 10.7. SŁYNNA LICZBA
    • 10.8. ZDUMIEWAJĄCA HISTORIA LICZBY
    • 10.9. SŁYNNE LICZBY W WIELKIEJ PIRAMIDZIE
    • 10.10. PI-RAMIDA
    • 10.11. WYJAŚNIENIE HISTORYCZNE
  • Rozdział 11. LICZBY I FILOZOFIA
    • 11.1. LICZBY WYNALAZEK CZY ODKRYCIE?
    • 11.2. PLATOŃSKI PUNKT WIDZENIA
    • 11.3. NIEROZSTRZYGNIĘTY SPÓR
    • 11.4. FILOZOFIA MATEMATYKI
    • 11.5. LOGISTYCZNA DEFINICJA LICZB KARDYNALNYCH
    • 11.6. FORMALISTYCZNA DEFINICJA LICZBY
    • 11.7. PUNKT WIDZENIA STRUKTURALISTÓW
    • 11.8. NIEPOJĘTA SKUTECZNOŚĆ MATEMATYKI
    • 11.9. MODELE MATEMATYCZNE
    • 11.10. OGRANICZENIA MODELU LICZB NATURALNYCH
    • 11.11. PROBLEMY Z NAPRAWDĘ DUŻYMI LICZBAMI
    • 11.12. ZAMKNIJ SIĘ I LICZ!
  • Dodatek A
    • A.1. LICZBY FIBONACCIEGO
    • A.2. LICZBY PIERWSZE MNIEJSZE OD 10 000
    • A.3. WSZYSTKIE ZNANE LICZBY PIERWSZE MERSENNEA
    • A.4. WSZYSTKIE ZNANE LICZBY DOSKONAŁE
    • A.5. LICZBY KAPREKARA
    • A.6. LICZBY ARMSTRONGA
    • A.7. LICZBY ZAPRZYJAŹNIONE
    • A.8. TRÓJKI PITAGOREJSKIE Z PARĄ LICZB PALINDROMOWYCH