Szczegóły ebooka

Wytrzymałość materiałów. Wybrane zagadnienia

Wytrzymałość materiałów. Wybrane zagadnienia

Cezary Ajdukiewicz, Aleksander Szwed

Ebook

Autorzy podręcznika założyli, że Czytelnik już zna niektóre elementy kursu wytrzymałości materiałów, takie jak wyznaczanie sił przekrojowych w prostych układach prętowych, obliczanie charakterystyk geometrycznych figur płaskich i podstawowe równania mechaniki ciała sprężystego w zagadnieniu przestrzennym. W opracowaniu sprowadzono je do zagadnienia jedno- i dwuwymiarowego, z omówieniem niektórych cech stanu naprężenia lub odkształcenia, wykorzystywanych w dalszej części podręcznika.
 
W książce poruszono wiele zagadnień praktycznych związanych z projektowaniem, co stanowi dobry punkt wyjścia do wykładów z przedmiotów traktujących szczegółowo o konstrukcjach metalowych, drewnianych, żelbetowych czy zespolonych. Ukierunkowanie na zagadnienia związane z budownictwem nie ogranicza jednak ogólności podręcznika, który może być wykorzystywany także na innych kierunkach studiów.
 
W podręczniku szczegółowo omówiono zagadnienia prętów zginanych i obciążonych osiowo oraz wybrane przypadki prętów skręcanych. Wyprowadzono i omówiono podstawowe sformułowania zagadnień brzegowych różnych teorii prętów oraz metody ich badania i rozwiązywania. Zamieszczono liczne przykłady rozwiązań zadań z podaniem wyników w formie graficznej oraz ich interpretacją w odniesieniu do potencjalnych zastosowań w budownictwie. Przedstawiono też wstęp do metody elementów skończonych w zastosowaniu do prętów obciążonych osiowo i zginanych. Zagadnienia przeanalizowano zarówno w zakresie sprężystym, jak i sprężysto-plastycznym, wprowadzając podstawy teorii nośności granicznej. Omówiono także zjawisko wyboczenia w kontekście obowiązujących rozwiązań normowych.
 
Książka jest podzielona na osiem rozdziałów. Materiał zawarty w rozdziałach od pierwszego do szóstego dotyczy zagadnień sprężystych, które pozwalają na wyznaczenie przemieszczenia (sztywności) elementów konstrukcyjnych i, w konsekwencji, na ich zastosowanie w wymiarowaniu elementów na stan graniczny użytkowania. Treści przedstawione w rozdziałach siódmym i ósmym oraz częściowo szóstym dotyczą wyznaczenia nośności elementów konstrukcyjnych, osiąganej przez wyczerpanie wytrzymałości materiału lub utratę stateczności prętów, dającej podstawy do wymiarowania na stan graniczny nośności.

Przedmowa 9

1. WSTĘP, NOTACJA I ZESTAWIENIE RÓWNAŃ MECHANIKI CIAŁA SPRĘŻYSTEGO 11

1.1. Wprowadzenie 11

1.2. Układ treści 13

1.3. Zestawienie równań liniowej teorii sprężystości 14

1.4. Zastosowane oznaczeni a i przyjęta notacja 22

1.5. Redukcje równań do osiowego i płaskich stanów naprężenia 23

1.5.1. Osiowy stan naprężenia 24

1.5.2. Płaski stan naprężenia 25

1.6. Wzory transformacyjne i koła Mohra w płaskim stanie naprężenia 30

1.6.1. Transformacja składowych płaskiego stanu naprężenia 30

1.6.2. Konstrukcja kół Mohra 33

2. PROSTE ZGINANIE JEDNORODNYCH PRĘTÓW PRYZMATYCZNYCH 44

2.1. Opis zagadnienia i podstawowe założenia 44

2.2. Równania równowagi wewnętrznej w siłach przekrojowych 47

2.3. Stan przemieszczenia i odkształcenia oraz związki kinematyczne 49

2.4. Stan naprężenia i związki fizyczne 52

2.5. Zależności między naprężeniami a siłami przekrojowymi 54

2.6. Równanie równowagi wewnętrznej belki w przemieszczeniach 61

2.7. Rozwiązania elementarnych zagadnień brzegowych 63

2.7.1. Belki obciążone równomiernie 63

2.7.2. Belki obciążone momentem na brzegu 67

2.7.3. Belki obciążone siłą 69

2.8. Analiza stanu naprężenia w obszarze belki 72

3. UOGÓLNIENIA W TEORII ZGINANIA PRĘTÓW 79

3.1. Belki na podłożu sprężystym 79

3.2. Belki o zmiennej sztywności 81

3.3. Uwzględnienie wpływu sił poprzecznych na ugięcie 83

3.4. Obliczanie naprężeń w belkach o przekroju nieprostokątnym 88

3.4.1. Przekroje z jedną osią symetrii 89

3.4.2. Symetryczne przekroje cienkościenne 93

3.4.3. Niesymetryczne przekroje cienkościenne 99

3.5. Zginanie ukośne 101

3.5.1. Naprężenia normalne 102

3.5.2. Deformacja pręta 105

3.5.3. Naprężenia styczne 108

3.6. Zginanie z udziałem siły podłużnej 111

3.6.1. Równanie osi obojętnej 112

3.6.2. Rdzeń przekroju 115

4. WYZNACZANIE PRZEMIESZCZENIA BELEK 121

4.1. Sformułowanie zagadnienia 121

4.2. Rozwiązania zadań z jednym przedziałem całkowania 124

4.3. Rozwiązania belek o kilku przedziałach całkowania 127

4.3.1. Sposób Clebscha do belek ciągłych bezprzegubowych 127

4.3.2. Metoda parametrów początkowych w belkach ciągłych bezprzegubowych 134

4.3.3. Wyznaczanie przemieszczenia belek ciągłych przegubowych 138

4.4. Belki na podłożu sprężystym 142

4.4.1. Wyprowadzenie ogólnego rozwiązania 142

4.4.2. Przykłady rozwiązań zagadnień brzegowych 144

4.4.3. Metoda parametrów początkowych 150

5. METODY PRZYBLIŻONE OBLICZANIA PRĘTÓW ZE WSTĘPEM DO MES 153

5.1. Zagadnienie prętów obciążonych osiowo 153

5.1.1. Sformułowanie różniczkowe zagadnienia brzegowego 154

5.1.2. Zasada pracy wirtualnej z wirtualnym przemieszczeniem 156

5.1.3. Zasada zachowania energii mechanicznej 159

5.1.4. Zasada minimum energii potencjalnej 161

5.1.5. Metoda Galerkina 165

5.1.6. Metoda Ritza 169

5.1.7. Wstęp do metody elementów skończonych 173

5.1.8. Nazewnictwo i interpretacje metody elementów skończonych 178

5.2. Pręty zginane w płaszczyźnie 182

5.2.1. Sformułowanie lokalne i energia potencjalna belki 182

5.2.2. Idea metody elementów skończonych w przypadku belki 184

5.2.3. Terminologia i interpretacje metody elementów skończonych dla belki 188

5.2.4. Przykład liczbowy zastosowania MES 193

6. ROZWIĄZANIA TECHNICZNE BELEK 202

6.1. Wprowadzenie 202

6.2. Połączenia elementów belek złożonych 203

6.2.1. Połączenia spawane 204

6.2.2. Połączenia śrubowe 206

6.3. Belki złożone 208

6.4. Belki zespolone 214

6.4.1. Stan przemieszczenia i odkształcenia – związki kinematyczne 215

6.4.2. Stan naprężenia i związki fizyczne 217

6.4.3. Podsumowanie 221

6.4.4. Przykład zastosowania 222

6.5. Belki zbrojone 224

6.5.1. Zasady obliczania 225

6.5.2. Przykłady obliczeń 230

7. NOŚNOŚĆ GRANICZNA KONSTRUKCJI PRĘTOWYCH 234

7.1. Model materiału 235

7.2. Pręt prosty obciążony osiowo 237

7.3. Pręt prosty zginany 239

7.3.1. Założenia i podstawowe zależności 240

7.3.2. Nośność przekroju z dwiema osiami symetrii 241

7.3.3. Nośność przekroju z jedną osią symetrii 250

7.3.4. Nośność belki 252

7.4. Pręt prosty skręcany 265

7.4.1. Nośność przekroju 265

7.4.2. Nośność pręta skręcanego 269

7.5. Zasada mocy wirtualnej i twierdzenia graniczne 272

7.5.1. Zasada pracy i mocy wirtualnej 273

7.5.2. Przeguby plastyczne i rozpraszanie w nich energii 274

7.5.3. Twierdzenia graniczne o szacowaniu nośności 277

7.6. Zastosowania twierdzeń granicznych 281

7.6.1. Belka obciążona siłą 283

7.6.2. Belka obciążona równomiernie 285

8. STATECZNOŚĆ PRĘTÓW ŚCISKANYCH 289

8.1. Wprowadzenie 289

8.2. Wyboczenie prętów idealnych 291

8.2.1. Wyznaczenie siły krytycznej prętów sprężystych 292

8.2.2. Wyboczenie sprężyste i niesprężyste 300

8.2.3. Przykłady analizy stateczności prętów 303

8.3. Wyboczenie z uwzględnieniem imperfekcji 307

8.3.1. Ściskanie pręta z imperfekcją przyłożenia siły 308

8.3.2. Ściskanie pręta z imperfekcją kształtu 310

8.3.3. Ilościowa analiza wpływu imperfekcji przy ściskaniu pręta 312

8.3.4. Nośność sprężysta ściskanego pręta z imperfekcją kształtu 316

8.3.5. Nośność przy ściskaniu w postanowieniach normowych 319

8.4. Przybliżone wyznaczanie siły krytycznej 323

8.4.1. Ekstremum energii potencjalnej i typ równowagi układu323

8.4.2. Wyznaczanie siły krytycznej z kryterium energetycznego 325

8.4.3. Przykłady oszacowania siły krytycznej 329

Bibliografia 333

  • Tytuł: Wytrzymałość materiałów. Wybrane zagadnienia
  • Autor: Cezary Ajdukiewicz, Aleksander Szwed
  • ISBN: 978-83-8156-325-3, 9788381563253
  • Data wydania: 2022-04-21
  • Format: Ebook
  • Identyfikator pozycji: e_2p9j
  • Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej