Kategorie
Ebooki
-
Biznes i ekonomia
- Bitcoin
- Bizneswoman
- Coaching
- Controlling
- E-biznes
- Ekonomia
- Finanse
- Giełda i inwestycje
- Kompetencje osobiste
- Komputer w biurze
- Komunikacja i negocjacje
- Mała firma
- Marketing
- Motywacja
- Multimedialne szkolenia
- Nieruchomości
- Perswazja i NLP
- Podatki
- Polityka społeczna
- Poradniki
- Prezentacje
- Przywództwo
- Public Relation
- Raporty, analizy
- Sekret
- Social Media
- Sprzedaż
- Start-up
- Twoja kariera
- Zarządzanie
- Zarządzanie projektami
- Zasoby ludzkie (HR)
-
Dla dzieci
-
Dla młodzieży
-
Edukacja
-
Encyklopedie, słowniki
-
E-prasa
- Architektura i wnętrza
- Biznes i Ekonomia
- Dom i ogród
- E-Biznes
- Finanse
- Finanse osobiste
- Firma
- Fotografia
- Informatyka
- Kadry i płace
- Komputery, Excel
- Księgowość
- Kultura i literatura
- Naukowe i akademickie
- Ochrona środowiska
- Opiniotwórcze
- Oświata
- Podatki
- Podróże
- Psychologia
- Religia
- Rolnictwo
- Rynek książki i prasy
- Transport i Spedycja
- Zdrowie i uroda
-
Historia
-
Informatyka
- Aplikacje biurowe
- Bazy danych
- Bioinformatyka
- Biznes IT
- CAD/CAM
- Digital Lifestyle
- DTP
- Elektronika
- Fotografia cyfrowa
- Grafika komputerowa
- Gry
- Hacking
- Hardware
- IT w ekonomii
- Pakiety naukowe
- Podręczniki szkolne
- Podstawy komputera
- Programowanie
- Programowanie mobilne
- Serwery internetowe
- Sieci komputerowe
- Start-up
- Systemy operacyjne
- Sztuczna inteligencja
- Technologia dla dzieci
- Webmasterstwo
-
Inne
-
Języki obce
-
Kultura i sztuka
-
Lektury szkolne
-
Literatura
- Antologie
- Ballada
- Biografie i autobiografie
- Dla dorosłych
- Dramat
- Dzienniki, pamiętniki, listy
- Epos, epopeja
- Esej
- Fantastyka i science-fiction
- Felietony
- Fikcja
- Humor, satyra
- Inne
- Klasyczna
- Kryminał
- Literatura faktu
- Literatura piękna
- Mity i legendy
- Nobliści
- Nowele
- Obyczajowa
- Okultyzm i magia
- Opowiadania
- Pamiętniki
- Podróże
- Poemat
- Poezja
- Polityka
- Popularnonaukowa
- Powieść
- Powieść historyczna
- Proza
- Przygodowa
- Publicystyka
- Reportaż
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensacja
- Thriller, Horror
- Wywiady i wspomnienia
-
Nauki przyrodnicze
-
Nauki społeczne
-
Podręczniki szkolne
-
Popularnonaukowe i akademickie
- Archeologia
- Bibliotekoznawstwo
- Filmoznawstwo
- Filologia
- Filologia polska
- Filozofia
- Finanse i bankowość
- Geografia
- Gospodarka
- Handel. Gospodarka światowa
- Historia i archeologia
- Historia sztuki i architektury
- Kulturoznawstwo
- Lingwistyka
- Literaturoznawstwo
- Logistyka
- Matematyka
- Medycyna
- Nauki humanistyczne
- Pedagogika
- Pomoce naukowe
- Popularnonaukowa
- Pozostałe
- Psychologia
- Socjologia
- Teatrologia
- Teologia
- Teorie i nauki ekonomiczne
- Transport i spedycja
- Wychowanie fizyczne
- Zarządzanie i marketing
-
Poradniki
-
Poradniki do gier
-
Poradniki zawodowe i specjalistyczne
-
Prawo
- BHP
- Historia
- Kodeks drogowy. Prawo jazdy
- Nauki prawne
- Ochrona zdrowia
- Ogólne, kompendium wiedzy
- Podręczniki akademickie
- Pozostałe
- Prawo budowlane i lokalowe
- Prawo cywilne
- Prawo finansowe
- Prawo gospodarcze
- Prawo gospodarcze i handlowe
- Prawo karne
- Prawo karne. Przestępstwa karne. Kryminologia
- Prawo międzynarodowe
- Prawo międzynarodowe i zagraniczne
- Prawo ochrony zdrowia
- Prawo oświatowe
- Prawo podatkowe
- Prawo pracy i ubezpieczeń społecznych
- Prawo publiczne, konstytucyjne i administracyjne
- Prawo rodzinne i opiekuńcze
- Prawo rolne
- Prawo socjalne, prawo pracy
- Prawo Unii Europejskiej
- Przemysł
- Rolne i ochrona środowiska
- Słowniki i encyklopedie
- Zamówienia publiczne
- Zarządzanie
-
Przewodniki i podróże
- Afryka
- Albumy
- Ameryka Południowa
- Ameryka Środkowa i Północna
- Australia, Nowa Zelandia, Oceania
- Austria
- Azja
- Bałkany
- Bliski Wschód
- Bułgaria
- Chiny
- Chorwacja
- Czechy
- Dania
- Egipt
- Estonia
- Europa
- Francja
- Góry
- Grecja
- Hiszpania
- Holandia
- Islandia
- Litwa
- Łotwa
- Mapy, Plany miast, Atlasy
- Miniprzewodniki
- Niemcy
- Norwegia
- Podróże aktywne
- Polska
- Portugalia
- Pozostałe
- Rosja
- Rumunia
- Słowacja
- Słowenia
- Szwajcaria
- Szwecja
- Świat
- Turcja
- Ukraina
- Węgry
- Wielka Brytania
- Włochy
-
Psychologia
- Filozofie życiowe
- Kompetencje psychospołeczne
- Komunikacja międzyludzka
- Mindfulness
- Ogólne
- Perswazja i NLP
- Psychologia akademicka
- Psychologia duszy i umysłu
- Psychologia pracy
- Relacje i związki
- Rodzicielstwo i psychologia dziecka
- Rozwiązywanie problemów
- Rozwój intelektualny
- Sekret
- Seksualność
- Uwodzenie
- Wygląd i wizerunek
- Życiowe filozofie
-
Religia
-
Sport, fitness, diety
-
Technika i mechanika
Audiobooki
-
Biznes i ekonomia
- Bitcoin
- Bizneswoman
- Coaching
- Controlling
- E-biznes
- Ekonomia
- Finanse
- Giełda i inwestycje
- Kompetencje osobiste
- Komunikacja i negocjacje
- Mała firma
- Marketing
- Motywacja
- Nieruchomości
- Perswazja i NLP
- Podatki
- Poradniki
- Prezentacje
- Przywództwo
- Public Relation
- Sekret
- Social Media
- Sprzedaż
- Start-up
- Twoja kariera
- Zarządzanie
- Zarządzanie projektami
- Zasoby ludzkie (HR)
-
Dla dzieci
-
Dla młodzieży
-
Edukacja
-
Encyklopedie, słowniki
-
Historia
-
Informatyka
-
Inne
-
Języki obce
-
Kultura i sztuka
-
Lektury szkolne
-
Literatura
- Antologie
- Ballada
- Biografie i autobiografie
- Dla dorosłych
- Dramat
- Dzienniki, pamiętniki, listy
- Epos, epopeja
- Esej
- Fantastyka i science-fiction
- Felietony
- Fikcja
- Humor, satyra
- Inne
- Klasyczna
- Kryminał
- Literatura faktu
- Literatura piękna
- Mity i legendy
- Nobliści
- Nowele
- Obyczajowa
- Okultyzm i magia
- Opowiadania
- Pamiętniki
- Podróże
- Poezja
- Polityka
- Popularnonaukowa
- Powieść
- Powieść historyczna
- Proza
- Przygodowa
- Publicystyka
- Reportaż
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensacja
- Thriller, Horror
- Wywiady i wspomnienia
-
Nauki przyrodnicze
-
Nauki społeczne
-
Popularnonaukowe i akademickie
-
Poradniki
-
Poradniki zawodowe i specjalistyczne
-
Prawo
-
Przewodniki i podróże
-
Psychologia
- Filozofie życiowe
- Komunikacja międzyludzka
- Mindfulness
- Ogólne
- Perswazja i NLP
- Psychologia akademicka
- Psychologia duszy i umysłu
- Psychologia pracy
- Relacje i związki
- Rodzicielstwo i psychologia dziecka
- Rozwiązywanie problemów
- Rozwój intelektualny
- Sekret
- Seksualność
- Uwodzenie
- Wygląd i wizerunek
- Życiowe filozofie
-
Religia
-
Sport, fitness, diety
-
Technika i mechanika
Kursy video
-
Bazy danych
-
Big Data
-
Biznes, ekonomia i marketing
-
Cyberbezpieczeństwo
-
Data Science
-
DevOps
-
Dla dzieci
-
Elektronika
-
Grafika/Wideo/CAX
-
Gry
-
Microsoft Office
-
Narzędzia programistyczne
-
Programowanie
-
Rozwój osobisty
-
Sieci komputerowe
-
Systemy operacyjne
-
Testowanie oprogramowania
-
Urządzenia mobilne
-
UX/UI
-
Web development
-
Zarządzanie
Podcasty
- Ebooki
- Edukacja
- Naukowe i akademickie
- Algebra i jej zastosowania
Szczegóły ebooka
Podręcznik do wykładów z algebry na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej powstał na podstawie wykładów „Algebra i jej zastosowania 1, 2” oraz „Wybrane zagadnienia algebry” prowadzonych przez autorkę na tym wydziale przez wiele lat. Zrozumienie książki wymaga od Czytelnika znajomości algebry liniowej oraz elementów logiki i teorii mnogości w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów matematycznych. Podręcznik zawiera podstawowe informacje należące do kanonu jednosemestralnego kursu algebry tradycyjnie wykładanego na większości wydziałów matematycznych, ale materiał jest znacznie obszerniejszy. Poza działami „klasycznymi” dotyczącymi grup, pierścieni przemiennych i ciał omówione są również struktury mniej klasyczne, ale mające coraz większe znaczenie zarówno w algebrze, jak i jej zastosowaniach. Tematy są dobrane w sposób pozwalający na wskazanie pewnych kierunków zastosowań w innych dziedzinach matematyki. Książka zawiera sporo przykładów, brakuje w niej jednak zadań do samodzielnego rozwiązania, których dołączenie planowane jest w przyszłości.
Przedmowa 7
Rozdział 1. Wprowadzenie 9
1.1. Zbiory, funkcje, relacje 11
1.2. Struktury algebraiczne 14
Rozdział 2. Półgrupy i monoidy 19
2.1. Własności podstawowe 19
2.2. Wolne półgrupy i monoidy 26
2.3. Półgrupy i kody 28
2.4. Monoidy cykliczne i układy dynamiczne 30
2.5. Działanie monoidu na zbiorze 31
2.6. Półgrupy i automaty 32
Rozdział 3. Algebry abstrakcyjne 37
3.1. Pojęcie algebry abstrakcyjnej 37
3.2. Algebry trywialne, unarne i binarne 37
3.3. Grupy 38
3.4. Quasigrupy 44
3.5. Pierścienie 45
3.6. Moduły i algebry 53
3.7. Półkraty, kraty i algebry Boole’a 54
Rozdział 4. Podstawowe własności algebr abstrakcyjnych 59
4.1. Podalgebry 59
4.2. Homomorfizmy 62
4.3. Kongruencje 65
4.4. Homomorfizmy i kongruencje grup 69
4.5. Działania grup na zbiorach 70
4.6. Homomorfizmy i kongruencje pierścieni 79
4.7. Iloczyny algebr 82
Rozdział 5. Kraty i algebry Boole’a
5.1. Kraty rozdzielne i modularne 87
5.2. Reprezentacje krat rozdzielnych i algebr Boole’a 92
5.3. Wolne algebry Boole’a 100
Rozdział 6. Pierścienie przemienne i ciała 107
6.1. Ideały i pierścienie ilorazowe 107
6.2. Pierścienie Euklidesa 112
6.3. Kongruencje liniowe 116
6.4. Pierścienie z jednoznacznym rozkładem 119
6.5. Rozszerzenia ciał 122
6.6. Ciała skończone 126
6.7. Kody wykrywające i korygujące błędy 130
Rozdział 7. Grupy 139
7.1. Półgrupy, monoidy i grupy wolne 139
7.2. Rozkłady grup na iloczyny i sumy 143
7.3. Działania monoidów i grup na zbiorach 148
7.4. p-grupy i twierdzenia Sylova 162
Rozdział 8. Reprezentacje liniowe grup skończonych 171
8.1. Pojęcia wstępne 172
8.2. Podreprezentacje i sumy proste 179
8.3. Reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne 183
8.4. Charakter reprezentacji 186
8.5. Relacja ortogonalności dla charakterów 189
8.6. Rozkład reprezentacji regularnej 192
8.7. Liczba reprezentacji nierozkładalnych 194
8.8. Reprezentacje grup przemiennych 196
Rozdział 9. Quasigrupy 199
9.1. Quasigrupy i lupy 199
9.2. Homotopie i izotopie quasigrup 204
9.3. Quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne 209
Bibliografia 219
Indeks 221
Indeks symboli 229
- Tytuł: Algebra i jej zastosowania
- Autor: Anna Romanowska
- ISBN: 978-83-8156-446-5, 9788381564465
- Data wydania: 2022-09-01
- Format: Ebook
- Identyfikator pozycji: e_2w5b
- Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej