Wybrane zagadnienia dynamiki układów niezachowawczych

Roman Bogacz, Kurt Frischmuth

W książce omówiono układy dynamiczne, jakimi w szczególności są konstrukcje mechaniczne, szeroko stosowane w praktyce inżynierskiej. Fundamentalnie ważną cechą takich układów jest ich stabilność, często przez inżynierów nazywana statecznością, ujęta jako odporność na zaburzenia stanów równowagi.   Za pierwowzór układów dynamicznych można uznać modele punktów materialnych w polu sił potencjalnych, na przykład opisujące układy ciał niebieskich. Są to zagadnienia o skończonej liczbie stopni swobody. W tej książce natomiast rozpatrywane są układy ciągłe, reprezentujące ciała odkształcalne. Stąd wynika, że należy rozpatrywać funkcje zmiennej przestrzennej, a mianowicie przemieszczenie i prędkość, które razem definiują stan układu i podlegają ewolucji czasowej.   W celu badania ruchu ośrodka ciągłego formułuje się równania ruchu wraz z warunkami początkowymi i brzegowymi, które razem determinują przyszłą trajektorię każdej cząsteczki rozpatrywanego medium. W tym opracowaniu skupimy się na szczególnej klasie zagadnień, a mianowicie na zginaniu belek sprężystych, opisanych teorią Jacoba Bernoulliego, Leonarda Eulera i Daniela Jacobiego.   Równanie Bernoulliego-Eulera, oparte na hipotezie nieodkształconych włókien prostopadłych do linii środkowej belki, dotyczy również prętów i kolumn, o ile są one smukłe, a przekrój jest stały lub umiarkowanie zmienny. W przypadku osiowo ściskanej kolumny już sam L. Euler opisał zjawisko utraty stateczności rozwiązania zerowego, podając analityczne wzory zarówno na siłę krytyczną, jak i na postać przemieszczeń powodujących ugięcie i ewentualnie zniszczenie kolumny.   Okazuje się, że istotny wpływ na wartość siły krytycznej, jak i na postać utraty stabilności, mają warunki brzegowe oraz obciążenia poprzeczne, zależne od przemieszczenia. Takimi obciążeniami są głównie siły spowodowane odkształceniem podłoża, na przykład Winklerowskiego, lub podpór, w tym sprężystych oraz tłumiących, lepkosprężystych. Warunki brzegowe to zwykle utwierdzenie kolumny na dolnym końcu kolumny, podczas gdy górny koniec może być swobodny.   Ciekawsze według autorów są takie warunki jak warunek Becka czy Reuta, które należą do obciążeń siłą śledzącą. W takich przypadkach, w odróżnieniu od obciążeń siłą nieśledzącą, kierunek, moduł lub cząsteczka, do której przykładana jest siła, są zmienne. Na przykład przy kolumnie Becka na górny koniec kolumny działa oprócz siły osiowej, ściskającej o zadanym module, siła poprzeczna, taka, że siła wypadkowa ma zawsze kierunek styczny do linii środkowej kolumny na jej końcu.   W przypadku układów z siłami śledzącymi analiza statyczna, bez uwzględnienia sił bezwładności, nie umożliwia uzyskania poprawnych wyników. Podejście takie w przypadku konserwatywnego obciążenia, to jest warunków brzegowych Eulera, jest dopuszczalne. Istnieje wtedy, przy krytycznej wartości siły, ścieżka stanów równowagi odchodząca od rozwiązania zerowego do dowolnie dużych wychyleń.   Taki scenariusz utraty stabilności nosi nazwę dywergentnej utraty stateczności. Początkowo mylnie sądzono, że skoro takiej opcji nie ma przy warunkach Becka, to kolumna Becka nie ma skończonej siły krytycznej. Okazuje się jednak, że scenariusz jest inny, a siła krytyczna, chociaż kilkakrotnie wyższa od siły Eulera, ma wartość skończoną. Kolumna Becka przy podkrytycznym poziomie obciążenia, lekko wytrącona ze stanu równowagi zerowego, będzie drgać, przy czym amplitudy każdej formy własnej pozostaną na zawsze takie same jak bezpośrednio po pobudzeniu.   Po przekroczeniu poziomu krytycznego co najmniej jedna z form własnych będzie miała rosnącą w czasie amplitudę. Taki sposób utraty stabilności, prowadzący do zniszczenia konstrukcji, nazywamy flutterem.   W książce wykazano, że nie tylko wyżej opisane objawy związane z utratą stabilności różnią układy z siłami śledzącymi od takich z obciążeniami konserwatywnymi. Ważny jest również fakt, że w opisie matematycznym występują operatory niesamosprzężone, a po dyskretyzacji powstają macierze niesymetryczne, gdy analizujemy siły śledzące.   Kontynuując rozważania omówiono podstawowe cechy układów dynamicznych, przytaczając w celu ilustracji wiele popularnych, a także mniej znanych przykładów. Omówiono wstępnie równania i zjawiska, pokazując wykresy – bez wchodzenia na tym etapie w szczegóły metod analizy i w sposoby uzyskiwania wyników. Następnie zajęto się modelowaniem belek i kolumn, wyprowadzając równanie Bernoulliego-Eulera oraz omawiając pewne uogólnienia. Szczególną uwagę skupiono na takich elementach, jak podłoża i podpory, zarówno sprężyste jak i tłumiące, oraz na warunkach brzegowych, w tym Eulera, Reuta i Leipholtza.   Bardzo ważny rozdział poświęcono omówieniu aparatu analitycznego i numerycznego. Metody rozwiązania równań algebraicznych, różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych wprowadzono, by je przedyskutować na wstępnych przykładach, a narzędzia dopasowano do potrzeb tej książki.   W kolejnym rozdziale rozpatrzono krzywe charakterystyczne układów opisujących modele poprzednio wprowadzone. Zastosowano przedstawione metody analityczne i numeryczne, uzyskując w ten sposób ważne wyniki dotyczące obiektów badań. Zwrócono przy tym uwagę na wrażliwość wyników na zmiany danych. Celem ostatecznym jest poprawa właściwości badanych konstrukcji w sensie optymalizacji ich parametrów, takich jak cechy materiałowe czy eometryczne.   Maksymalizacja siły krytycznej poprzez dobór kształtu przy niezmiennych kosztach materiału lub minimalizacja kosztów kolumny przy zachowaniu wymaganego poziomu siły krytycznej, to dwa zadania programowania nieliniowego w tym kontekście. Początkowe badania oparto na analizie modalnej, następnie omówiono zastosowania i weryfikację doświadczalną. Podano także wyniki uzyskane z wykorzystaniem symulacji dynamicznej. Numeryczne rozwiązanie zagadnień początkowych dotyczących zdyskretyzowanych równań ruchu możliwe jest nawet w wielu przypadkach, w których dotychczas prezentowane metody zawodzą. W szczególności wpływy nieliniowości oraz czynników losowych mogą być ujęte ilościowo poprzez zastosowanie technik symulacji dynamicznej.   Autorzy, prowadząc wykłady na studiach doktoranckich Politechnik Warszawskiej, Krakowskiej i Koszalińskiej, mają nadzieję, że niniejsza książka będzie pomocna młodym badaczom kierunków mechanicznych. Liczymy na stabilne warunki oraz dalszy dynamiczny rozwój wyłożonej teorii i jej implementacji w sztuce inżynierskiej.

Ćwiczymy spostrzegawczość. Zagadki dla dzieci

Katarzyna Michalec

W książce znajdują się zabawy, które pomogą w ćwiczeniu cierpliwości oraz spostrzegawczości. Polegają one na rozwiązywaniu zagadek. Każda zagadka, to krótka rymowanka, a odpowiedzi na nie znajdują się pośród rozsypanych w tabeli liter. Należy je odszukać, a następnie kratki z odgadniętym wyrazem pokolorować lub zakreślić. Na końcu książki można sprawdzić wszystkie odpowiedzi. To zabawa dla wszystkich dzieci, a szczególnie dla tych niecierpliwych, którzy dzięki niej mogą się wykazać odrobiną uwagi.

Маленькая хозяйка большого дома. Храм гордыни

Джек Лондон

Общее для произведений этого тома 2014 их жесткая реалистичность. Роман о любви и семейной жизни «Маленькая хозяйка Большого дома» с классическим любовным треугольником сменяется циклом гавайских рассказов. В них высмеяна спесь белых людей и их снисходительное отношение к людям иной расы («Храм гордыни», «Алоха Оэ»), показан яркий характер китайского крестьянина, ставшего мультимиллионером («Чун А-чун»), описаны трагические судьбы людей, пораженных неизлечимым недугом 2014 проказой.

Ганнібал

Томас Гарріс

Уже сім років Ганнібал Лектер насолоджується свободою. І поки він ніжиться під яскравим сонцем італійської Флоренції, кар2019єра агентки ФБР Кларіс Cтарлінг поступово руйнується. Єдиний її шанс залишитися на службі 2014 арештувати Ганнібала. Але не лише вона прагне добратися до психіатра-маніяка. Один із колишніх пацієнтів Ганнібала прагне жорстоко помститися йому, використавши Кларіс Старлінг як приманку. Отже, полювання почалося 2014 і лише один залишиться в живих2026

Uczenie maszynowe z użyciem Scikit-Learn i TensorFlow. Wydanie II

Aurélien Géron

W 2006 roku świat nauki zafascynował się głębokimi sieciami neuronowymi. Wbrew wcześniejszym przekonaniom okazało się, że ich uczenie jest możliwe. Technika ta została nazwana uczeniem głębokim. Wymagała zapewnienia olbrzymiej mocy obliczeniowej i potężnych ilości danych, jednak potencjał wytrenowanych sieci głębokich był niesamowity. Kolejne lata przyniosły bujny rozwój tej technologii w wielu obszarach, co pozwoliło na tworzenie przeróżnych zaawansowanych produktów. Prace nad nowymi zastosowaniami sieci głębokich trwają. Wszystko wskazuje na to, że już wkrótce zdominują one większość dziedzin naszego życia. To drugie wydanie bestsellerowego przewodnika po technikach uczenia maszynowego. Wystarczą minimalne umiejętności programistyczne, aby dzięki tej książce nauczyć się budowania i trenowania głębokiej sieci neuronowej. Zawarto tu minimum teorii, a proces nauki jest ułatwiony przez liczne przykłady i ćwiczenia. Wykorzystano gotowe rozwiązania i przedstawiono zasady pracy ze specjalistycznymi narzędziami, w tym z TensorFlow 2, najnowszą odsłoną modułu. W efekcie niepostrzeżenie przyswoisz niezbędny zasób pojęć i narzędzi służących do tworzenia systemów inteligentnych. Poznasz różnorodne techniki i zaczniesz samodzielnie ich używać. Po lekturze będziesz biegle posługiwać się najnowszymi technologiami sztucznej inteligencji! W tej książce między innymi: podstawy uczenia maszynowego i rozpoczęcie pracy z TensorFlow techniki wykrywania obiektów, segmentacji semantycznej i mechanizmy uwagi interfejs Keras, narzędzia TF Transform i TF Serving wdrażanie modeli TensorFlow techniki uczenia nienadzorowanego, wykrywanie anomalii oraz biblioteka TF Agents TensorFlow 2: źródło magii zaawansowanych technologii!

Inteligencja kwiatów

Maurice Maeterlinck

„Inteligencja kwiatów” to esej przyrodniczo-filozoficzny Maurice’a Maeterlincka, laureata Nagrody Nobla w dziedzinie literatury oraz czołowego przedstawiciela symbolizmu. „Inteligencja kwiatów” jest niesamowitym dziełem opisującym przyrodę pod kątem filozoficznym. Maurice Maeterlinck napisał, iż w eseju pragnął „zwrócić uwagę na kilka interesujących rzeczy, jakie dzieją się tuż obok nas, w tym samym świecie, gdzie uważamy się z taką pychą za istoty uprzywilejowane.”

Czym nakarmiliśmy mantykorę

Talia Lakshmi Kolluri

Jakie historie opowiedziałyby nam zwierzęta, gdyby potrafiły mówić? Czym nakarmiliśmy mantykorę to zbiór dziewięciu poruszających, inspirowanych prawdziwymi wydarzeniami, historii zwierząt. Talia Lakshmi Kolluri oddaje głos istotom, których problemy okazują się znacznie bliższe ludzkim, niż moglibyśmy się spodziewać. Akcja opowiadań zabiera czytelnika między innymi w duszne okolice Zatoki Bengalskiej i mroźne okolice kręgu polarnego, pozwala doświadczyć mroków głębin oceanu i prażącego słońca Azji Środkowej. Snując opowieści o najróżniejszych stworzeniach od gołębicy, poprzez osiołka, tygrysicę czy niedźwiedzia, aż po wieloryba Talia Lakshmi Kolluri prezentuje ich radości i obawy, a tym samym skłania do refleksji nad tym, jak wielki wpływ na ich życie mają ludzie.

Góry - przestrzenie i krajobrazy. Studia z historii literatury i kultury

Jacek Kolbuszewski

Góry – przestrzenie i krajobrazy są zbiorem studiów Jacka Kobuszewskiego poświęconym różnym aspektom literackiej problematyki gór. Autor w młodości łączył działalność taternicką z badaniami dziejów tematyki tatrzańskiej w literaturze. Prezentowanym w książce rozprawom i szkicom koncepcji badań historycznoliterackich związanych z tzw. tematologią literacką towarzyszy nowocześnie podejmowana egzegeza różnych przestrzeni, widzianych jako teksty kultury o zróżnicowanym wyposażeniu semantycznym. Przykładem tego są prace dotyczące historii turystyki w Karkonoszach śledzonej przez pryzmat zapisów w dawnych księgach pamiątkowych umieszczanych w górach. Z dziejami alpinizmu i toponomastyki Alp wiąże się z kolei próba nowego spojrzenia na nazwę lodowca Mer de Glace. Ważną część zbioru stanowią artykuły poświęcone skomplikowanej, wieloaspektowej tematyce alpejskiej. Autor śledzi w nich dzieje alpinizmu na przełomie XIX i XX wieku na tle spektakularnych zjawisk socjokulturowych, osobną uwagę poświęcając recepcji Alp w życiu i twórczości polskich pisarzy romantycznych.