Metoda Elementów Skończonych w mechanice materiałów i konstrukcji. Rozwiązywanie wybranych zagadnień za pomocą systemu ANSYS

Paweł Borkowski, Grzegorz Krzesiński, Piotr Marek, Tomasz Zagrajek

Niniejszy skrypt ma ułatwić Czytelnikowi opanowanie podstaw budowy i wykorzystywania modeli metody elementów skończonych (MES), a w szczególności zapoznanie się z metodami przeprowadzania obliczeń konstrukcji odkształcalnych za pomocą systemu programów ANSYS (ANSYS Inc., USA).   Pakiety profesjonalnych programów metody elementów skończonych składają się z wielu współpracujących ze sobą modułów i tworzą systemy obliczeniowe, pozwalające na analizy różnych problemów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi, dotyczących mechaniki konstrukcji odkształcalnych, przepływu ciepła, mechaniki płynów, pól elektromagnetycznych itd. W mechanice konstrukcji metoda elementów skończonych stosowana jest niemal do wszystkich typów stawianych praktycznie zadań.   Programy obliczeniowe MES zawierają algorytmy ułatwiające budowę modelu geometrycznego i umożliwiające wprowadzenie opisu modelu z najbardziej popularnych systemów CAD. Wyposażane są także w algorytmy automatycznej dyskretyzacji i rozbudowane moduły graficznej prezentacji modelu i wyników obliczeń. W nowoczesnych programach MES dostępnych jest zwykle wiele metod rozwiązywania układów równań liniowych, równań nieliniowych, zagadnień własnych itp. Do najbardziej znanych systemów metody elementów skończonych wykorzystywanych w mechanice konstrukcji należą ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOS, FEMAP, MARC. Dostępnych jest także wiele komercyjnych programów wyspecjalizowanych, na przykład do analizy konstrukcji budowlanych, do obliczeń konstrukcji kompozytowych, rurociągów itd. Moduły obliczeniowe metody elementów skończonych dołączane są również do wielu programów CAD.   Budowa własnych programów metody elementów skończonych wymaga bardzo dobrego przygotowania w zakresie matematyki, metod numerycznych i teorii analizowanych problemów. Warto jednak podkreślić, że również dla efektywnego posługiwania się gotowymi, sprawdzonymi pakietami MES potrzebne jest rozumienie metody i jej podstaw matematycznych, a także dobra znajomość wykorzystywanych programów i badanych zjawisk. Wyniki obliczeń MES w każdym przypadku powinny być weryfikowane przez uproszczone szacunki analityczne i sprawdzenie jakościowej poprawności wybranych rezultatów cząstkowych (reakcje, ciągłość pola przemieszczeń, zgodność z warunkami brzegowymi itp.).   Prezentowane opracowanie jest zmodyfikowaną i istotnie rozszerzoną wersją publikowanego wcześniej przez Oficynę Wydawniczą Politechniki Warszawskiej skryptu. Modele analizowane w tej publikacji budowane były za pomocą wersji (v.15) pakietu programów ANSYS, powszechnie wykorzystywanego zarówno w badaniach naukowych, jak i w praktyce inżynierskiej. Od wielu lat ANSYS jest stosowany w Politechnice Warszawskiej i innych polskich uczelniach. Zamierzeniem autorów było jednak przedstawienie zasad praktycznego wykorzystania MES w obliczeniach inżynierskich i interpretacji wyników, a nie wprowadzanie Czytelnika w szczegóły użytkowania wybranego programu. Tematy zadań opisywanych w skrypcie odpowiadają potrzebom i profilowi wykształcenia studentów na kierunkach prowadzonych przez Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej. Omawiane ćwiczenia stanowią w większości praktyczne uzupełnienie wykładu metody elementów skończonych. W każdym ćwiczeniu przypomniane są podstawy opisu teoretycznego analizowanych zagadnień tak, by ułatwić zrozumienie zasad budowy modelu MES, a także interpretację i dyskusję wyników. Niektóre z prezentowanych zadań mogą być wykorzystywane do samodzielnego przygotowania się do analizy bardziej zaawansowanych problemów, rozwiązywanych na przykład w ramach prac przejściowych i dyplomowych.

Peri-urban. Typologia strefy podmiejskiej średnich miast Mazowsza

Małgorzata Denis

Podstawowym celem tej pracy była autorska identyfikacja, charakterystyka oraz typologia strefy podmiejskiej (peri-urban) średnich miast Mazowsza wraz z próbą zdelimitowania jej zasięgu. W siedmiu rozdziałach monografii udowodniono, że średnie miasta rozlewają się na tereny podmiejskie, zdelimitowano granice strefy peri-urban, dokonano jej podziału na części: obrzeże miejskie (urban fringe), strefa miejska (urban zone) i peryferie miejskie (urban periphery), oraz stworzono typy układów przestrzennych zabudowy. W celu ograniczenia dalszej ekspansji zabudowy na tereny rolnicze stworzono wytyczne związane z uwzględnieniem modelu funkcjonalno-przestrzennego, który można zastosować w Strategii rozwoju ponadlokalnego. Zaproponowano ustanowienie Lokalnego Obszaru Funkcjonalnego (LOF), bazującego na delimitacji strefy podmiejskiej. Podkreślono konieczność wprowadzenia policentrycznego układu osadniczego i zabudowy wielofunkcyjnej oraz obszarów stref koncentracji zabudowy i nieprzekraczalnego zasięgu zabudowy. Zaproponowano autorskie propozycje w zakresie działań naprawczych, obejmujące budowę relacji przestrzennych pomiędzy ośrodkami wielofunkcyjnymi a miastem centralnym, a także poszukiwanie możliwości lokalizacji korytarzy i ciągów ekologicznych w wymiarze strefy peri-urban.

Metody analityczne w obliczeniach procesów łączeniowych w systemie elektroenergetycznym

Marcin Szewczyk

W rozdziale 1 przedstawiono treść książki na tle dokumentów normalizacyjnych funkcjonujących w tematyce łączników elektroenergetycznych. Rozdział 2 zawiera wprowadzenie do prezentowanej tematyki, formułowane od strony elektrodynamiki klasycznej, gdzie za punkt wyjścia przyjęto monumentalne równania Maxwella w próżni w postaci różniczkowej, a następnie omówiono tzw. równania elementów RCLM i równania Kirchhoffa. Rozdział 3 stanowi fundament matematyczny prezentowanych w opracowaniu obliczeń i zawiera potrzebne w omawianej tematyce elementy rachunku różniczkowego i całkowego. W rozdziałach 4-6 opisano komplet zagadnień potrzebnych do analitycznego rozwiązywania rozpatrywanych tu liniowych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Rozdział 4 zawiera informacje na temat obliczeń stanów ustalonych zapisu funkcji harmonicznych z użyciem amplitud zespolonych. Kulminacją rozdziału 5 jest podanie wyprowadzenia ważnego (narzędziowo) twierdzenia o rozwiązaniu ogólnym równań różniczkowych niejednorodnych (liniowych i o stałych współczynnikach), a rozdział 6 dostarcza informacje potrzebne do samodzielnego korzystania z transformat Laplace'a. W kolejnych rozdziałach omówiono istotne aspekty procesów łączeniowych w systemie elektroenergetycznym. W rozdziale 7 wprowadzono opis stanu układu z użyciem równań różniczkowych zwyczajnych oraz ważne dla analizy procesów łączeniowych pojęcia składowych wymuszonej (ustalonej) i swobodnych (przejściowych), a także podaje rozwiązania kilku istotnych przypadków. Kolejne rozdziały zawierają zastosowanie transformaty Laplace'a do algebraizacji równań różniczkowych opisujących układy liniowe (rozdział 8) i dwa rozdziały bazujące na sformułowanych dla funkcji operatorowych Laplace'a twierdzeń Thevenina (rozdział 9) i Nortona (rozdział 10). W rozdziale 11 opisano zagadnienia, które są rozwiązywane z użyciem metod numerycznych i symulatorowych, których rozwiązanie analityczne wymaga wprowadzenia istotnych, a przy tym typowych uproszczeń.

Laboratorium aparatury procesowej

Leon Gradoń

Skrypt zawiera instrukcje wykonania 18 ćwiczeń laboratoryjnych, obejmujących podstawowe procesy i aparaturę przemysłowych systemów technologicznych. Ćwiczenia mają na celu zapoznanie studentów z przebiegiem wybranych procesów separacji składników, kontaktu fazowego oraz wymiany ciepła i masy, a także z konstrukcją aparatury i technikami pomiarowymi. Omówienie każdego ćwiczenia zawiera krótkie wprowadzenie teoretyczne oraz opis stanowiska badawczego, metodyki pomiarów i sposobu opracowania wyników. Opracowanie jest przeznaczone dla studentów kierunków inżynieria chemiczna i procesowa, technologia chemiczna, biotechnologia i biogospodarka, ale może być wykorzystywane na wielu pokrewnych kierunkach.

Chemistry for Environmental Engineering. Laboratory

Agata Piotrowska, Jan Bogacki, Małgorzata Kucharska

This script was created as an auxiliary material for chemistry laboratory classes conducted at Warsaw University of Technology, Faculty of Building Services, Hydro and Environmental Engineering. The intent was to gather and present in the form of a prescript basic information on the principles of preparing and conducting chemical experiments. Script contains descriptions of elementary methods, apparatus and measurement. The script is designed for Environmental Engineering students, as didactic material for @Chemistry laboratory course.

Balistyka wewnętrzna lufowych układów bezodrzutowych w ujęciu teorii bilansów

Zbigniew Wrzesiński

Współczesne pole walki wymaga od projektantów i wytwórców broni ciągłej modernizacji istniejącego sprzętu uzbrojenia, modernizacji zmierzającej w kierunku miniaturyzacji jego wymiarów a co za tym idzie zmniejszenia jego masy, jak również doskonalenia systemów automatycznego przechwytywania celu dla precyzji jego osiągania. Kierując się tymi przesłankami, w monografi i podjęto próbę stworzenia narzędzia analitycznego, umożliwiającego szybką cyfrową symulację rozwiązania problemu głównego balistyki wewnętrznej (PGBW) lufowych układów bezodrzutowych, służących jako urządzenia startowe dla przeciwpancernych pocisków rakietowych automatycznie przechwytujących cel. Symulacje cyfrowe balistyki wewnętrznej lufowych układów bezodrzutowych zastosowanych jako urządzenia startowe dla przeciwpancernych pocisków rakietowych stanowią podstawę dla poszukiwania optymalnego rozwiązania balistyki wewnętrznej z punktu widzenia dynamiki układu będącego zestawem „urządzenie startowe–rakieta przeciwpancerna–człowiek”. Osiągnięcie optymalnego rozwiązania PGBW dla tak postanowionej funkcji celu prowadzi do możliwości miniaturyzacji projektowanego sprzętu, a co się z tym wiąże – do zmniejszenia masy urządzenia startowego dla założonych maksymalnych wymagań taktycznych pola walki. Do opisu przyjętego modelu fi zycznego balistyki wewnętrznej konsekwentnie stosowano wyniki teorii bilansów wielkości ekstensywnych zaprezentowane w rozdziale pierwszym monografi i. Umożliwiło to precyzyjne opisanie modelu fi zycznego balistyki wewnętrznej lufowych układów bezodrzutowych. Znajomość rozwiązania problemu głównego balistyki wewnętrznej (PGBW) lufowych układów bezodrzutowych umożliwia obliczenie siły odrzutu i energii odrzutu działających na swobodny lufowy układ bezodrzutowy zastosowany jako urządzenie startowe dla rakietowych pocisków przeciwpancernych przechwytujących cel.

Filozofia cywilizacji informacyjnej

Jacek Janowski

Zamiarem autora jest ukazanie alternatywnych potrzeb i możliwości rozwoju. Dyktatura technologiczna stała się dziś bezdyskusyjna, nawet kiedy traci na tym sam człowiek i jego człowieczeństwo. Tymczasem właściwie (w uniwersalnie sprawdzony sposób) lokując swoje nadzieje i umiejętnie kierując wysiłki, mamy wciąż szansę być kimś, być sobą i żyć u siebie. Siła dramatu narasta i trzeba się co prędzej opowiadać za życiem, aby nie dać się pochłonąć śmierci. Książka ma pomóc dostrzec i wyjawić ten dramat, nie zaś zagmatwać i zbagatelizować jego istotę. Ze względu na wielorakie powiązanie i zmieniające się uwarunkowania problemów współczesnego świata, ważne jest by poniższych wypowiedzi nie wyrywać z całego ich kontekstu. Jego rozległość uniemożliwiła szczegółowe eksplikacje i egzemplifikacje. Autor wyszedł z klasycznego założenia, że sens szczegółu można dostrzec dopiero na tle znajomości ogółu. Mimo że życia nie starcza na zgłębienie wszystkich jego aspektów i fragmentów, należy zadbać o zorganizowane ukazywanie szerszych perspektyw. Z naukowego punktu widzenia trzeba dopuścić różne sposoby pozyskiwania egzystencjalnie wartościowej i fundamentalnie prawdziwościowej wiedzy.

Innowacje w wybranych sektorach gospodarki

Zbigniew Chyba, Stanisław Marciniak, Bartłomiej Gładysz

Przygotowywana przez zespół pracowników i współpracowników Instytutu Organizacji Systemów Produkcyjnych Wydziału Inżynierii Produkcji Politechniki Warszawskiej monografia jest kolejną, trzecią już, z cyklu publikacji poświęconych zagadnieniom innowacji i zarządzania innowacjami. Tym razem autorzy pragną przyjrzeć się tworzeniu nowoczesnych rozwiązań na poziomie mezoekonomicznym, z perspektywy funkcjonowania sektorówi branż gospodarki. Cytując Faulknera: "proces określania granic sektora jest sam w sobie bardziej sztuką niż nauką ścisłą, jednak ma wielką wagę dla sprecyzowania atrakcyjności danego sektora. Jeżeli przyjmiemy zawężoną definicję sektora w kategoriach produktu, powstaje niebezpieczeństwo, że analizie naszej umkną krytyczne aspekty otoczenia konkurencyjnego". W tradycyjnym ujęciu branża to zbiór podmiotów gospodarczych oferujących na sprzedaż podobne wyroby czy usługi, a sektor to grupa przedsiębiorstw wytwarzających wyroby będącesubstytutami. W innym ujęciu pojęcie sektora dotyczy rodzaju działalności, zaś branża - produktów. Często terminy branża i sektor stosowane są w praktyce zamiennie. Tematyka terminologii i definiowania branży i sektora stanowi zagadnienie samo w sobie i jest poza zakresem niniejszej monografii. Uzasadniając powstanie niniejszej, trzeciej z cyklu, monografii z dziedziny innowacji, należy podkreślić, że jej celem jest uchwycenie i zilustrowanie pewnych mechanizmów związanych z innowacjami na poziomie mezoekonomicznym i z tego punktu widzenia przyjęte zostanie podejście, w którym branża i sektor są synonimami i nie zawierają zawężenia znaczeniowego do podobnych produktów lub substytutów ani rodzaju działalności lub produktów.