Categories
Ebooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Computer in the office
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Multimedia trainings
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Social policy
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Reports, analyses
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
E-press
- Architektura i wnętrza
- Biznes i Ekonomia
- Home and garden
- E-business
- Finances
- Personal finance
- Business
- Photography
- Computer science
- HR & Payroll
- Computers, Excel
- Accounts
- Culture and literature
- Scientific and academic
- Environmental protection
- Opinion-forming
- Education
- Taxes
- Travelling
- Psychology
- Religion
- Agriculture
- Book and press market
- Transport and Spedition
- Healthand beauty
-
History
-
Computer science
- Office applications
- Data bases
- Bioinformatics
- IT business
- CAD/CAM
- Digital Lifestyle
- DTP
- Electronics
- Digital photography
- Computer graphics
- Games
- Hacking
- Hardware
- IT w ekonomii
- Scientific software package
- School textbooks
- Computer basics
- Programming
- Mobile programming
- Internet servers
- Computer networks
- Start-up
- Operational systems
- Artificial intelligence
- Technology for children
- Webmastering
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Narrative poetry
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
School textbooks
-
Popular science and academic
- Archeology
- Bibliotekoznawstwo
- Cinema studies
- Philology
- Polish philology
- Philosophy
- Finanse i bankowość
- Geography
- Economy
- Trade. World economy
- History and archeology
- History of art and architecture
- Cultural studies
- Linguistics
- Literary studies
- Logistics
- Maths
- Medicine
- Humanities
- Pedagogy
- Educational aids
- Popular science
- Other
- Psychology
- Sociology
- Theatre studies
- Theology
- Economic theories and teachings
- Transport i spedycja
- Physical education
- Zarządzanie i marketing
-
Guides
-
Game guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
- Health and Safety
- History
- Road Code. Driving license
- Law studies
- Healthcare
- General. Compendium of knowledge
- Academic textbooks
- Other
- Construction and local law
- Civil law
- Financial law
- Economic law
- Economic and trade law
- Criminal law
- Criminal law. Criminal offenses. Criminology
- International law
- International law
- Health care law
- Educational law
- Tax law
- Labor and social security law
- Public, constitutional and administrative law
- Family and Guardianship Code
- agricultural law
- Social law, labour law
- European Union law
- Industry
- Agricultural and environmental
- Dictionaries and encyclopedia
- Public procurement
- Management
-
Tourist guides and travel
- Africa
- Albums
- Southern America
- North and Central America
- Australia, New Zealand, Oceania
- Austria
- Asia
- Balkans
- Middle East
- Bulgary
- China
- Croatia
- The Czech Republic
- Denmark
- Egipt
- Estonia
- Europe
- France
- Mountains
- Greece
- Spain
- Holand
- Iceland
- Lithuania
- Latvia
- Mapy, Plany miast, Atlasy
- Mini travel guides
- Germany
- Norway
- Active travelling
- Poland
- Portugal
- Other
- Russia
- Romania
- Slovakia
- Slovenia
- Switzerland
- Sweden
- World
- Turkey
- Ukraine
- Hungary
- Great Britain
- Italy
-
Psychology
- Philosophy of life
- Kompetencje psychospołeczne
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Audiobooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
History
-
Computer science
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
Popular science and academic
-
Guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
-
Tourist guides and travel
-
Psychology
- Philosophy of life
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Videocourses
-
Data bases
-
Big Data
-
Biznes, ekonomia i marketing
-
Cybersecurity
-
Data Science
-
DevOps
-
For children
-
Electronics
-
Graphics/Video/CAX
-
Games
-
Microsoft Office
-
Development tools
-
Programming
-
Personal growth
-
Computer networks
-
Operational systems
-
Software testing
-
Mobile devices
-
UX/UI
-
Web development
-
Management
Podcasts
- Ebooks
- Popular science and academic
- Maths
- Metody logiki. Dedukcja
E-book details
Log in, If you're interested in the contents of the item.
Metody logiki. Dedukcja to pierwsza publikacja z planowanego cyklu poświęconego najważniejszym metodom i technikom wypracowanym na gruncie nowoczesnej logiki formalnej. W dostępnych monografiach i podręcznikach z zakresu logiki zazwyczaj więcej uwagi poświęcano prezentacji materiału teoretycznego. a zamieszczano zbyt mało wskazówek pokazujących. w jaki sposób konstruować dowody. Niniejsza książka i cały planowany cykl mają wypełnić tę lukę w polskim piśmiennictwie logicznym.
Autorzy opracowania przedstawiają rozmaite sposoby konstrukcji dowodów metodą dedukcji naturalnej (założeniową) w logice klasycznej. arytmetyce liczb naturalnych i teorii mnogości. Dedukcja naturalna zaprezentowana jest najpierw w sposób formalny. na przykładach z logiki klasycznej, a następnie zastosowana w nieformalnej postaci do dowodzenia tez w teoriach matematycznych. Za pomocą bogatego materiału ilustracyjnego omówiono różne strategie i techniki dowodzenia, takie jak: wprost, nie wprost, dowody warunkowe i rozgałęzione oraz dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej.
Autorzy opracowania przedstawiają rozmaite sposoby konstrukcji dowodów metodą dedukcji naturalnej (założeniową) w logice klasycznej. arytmetyce liczb naturalnych i teorii mnogości. Dedukcja naturalna zaprezentowana jest najpierw w sposób formalny. na przykładach z logiki klasycznej, a następnie zastosowana w nieformalnej postaci do dowodzenia tez w teoriach matematycznych. Za pomocą bogatego materiału ilustracyjnego omówiono różne strategie i techniki dowodzenia, takie jak: wprost, nie wprost, dowody warunkowe i rozgałęzione oraz dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej.
Wstęp 9
1 Dowodzenie w logice klasycznej 13
1.1 Klasyczny rachunek zdań 13
1.1.1 Język KRZ 13
1.1.2 Aksjomatyzacja KRZ 16
1.1.3 Dowód 17
1.2 Dedukcja naturalna 20
1.2.1 Pierwotne reguły inferencji 20
1.2.2 Proste dedukcje 21
1.2.3 Dowody założeniowe wprost 23
1.2.4 Dowodzenie nie wprost 24
1.2.5 Dowody a dedukcje 26
1.2.6 Równoważności 28
1.3 Zaawansowana dedukcja 29
1.3.1 Stosowanie założeń dodatkowych 29
1.3.2 Poddowody warunkowe 30
1.3.3 Poddowody nie wprost 32
1.3.4 Poddowody wielokrotne i zagnieżdżone 33
1.4 Dodatkowe środki dowodowe 36
1.4.1 Reguły wtórne 36
1.4.2 Reguły obustronne 38
1.4.3 Dodatkowe reguły konstrukcji dowodu 42
1.4.4 Dodatkowe sposoby dowodzenia równoważności 45
1.5 Klasyczny rachunek kwantyfikatorów 47
1.5.1 Języki pierwszego rzędu 48
1.5.2 Zmienne wolne i związane 51
1.5.3 Podstawianie i zastępowanie 52
1.6 Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów 54
1.6.1 Reguły inferencji dla ∀ i ∃ 54
1.6.2 Reguły konstrukcji dowodu dla kwantyfikatorów 58
1.6.3 Reguły wtórne 62
1.6.4 Reguły dla identyczności 64
1.7 Uwagi końcowe 68
1.7.1 Strategie dowodzenia 68
1.7.2 Dowody nieformalne 72
2 Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów 75
2.1 Arytmetyka elementarna 75
2.1.1 Aksjomaty 75
2.1.2 Dowody indukcyjne 76
2.2 Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem 77
2.2.1 Aksjomaty i podstawowe własności dodawania 77
2.2.2 Relacja porządku 81
2.3 Arytmetyka z dodawaniem i mnożeniem 84
2.3.1 Aksjomaty i podstawowe własności mnożenia 84
2.4 Teoria mnogości 86
2.4.1 Naiwna teoria zbiorów 86
2.4.2 Paradoks Russella 88
2.5 Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla 89
2.5.1 Aksjomaty teorii mnogości ZF (bez aksjomatów ufundowania i wyboru) 89
2.5.2 Inkluzja zbiorów 93
2.5.3 Zbiór pusty 95
2.5.4 Zbiór potęgowy zbioru 97
2.5.5 Suma zbioru 98
2.5.6 Para zbiorów, zbiór jednoelementowy 99
2.5.7 Operacje boolowskie na zbiorach, zbiór n-elementowy 100
2.5.8 Przekrój zbioru niepustego 105
2.6 Algebra Boole’a zbiorów 107
2.6.1 Ciało zbiorów 107
2.6.2 Algebra Boole’a 110
2.7 Relacje i funkcje 112
2.7.1 Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów 112
2.7.2 Relacje binarne 115
2.7.3 Funkcje 119
2.8 Zbiory ufundowane 126
2.8.1 Teoria ZF − z aksjomatem Ω 127
2.8.2 Aksjomat regularności (ufundowania) 136
2.9 Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF 137
2.9.1 Operacja następnika 137
2.9.2 Indukcja 139
Bibliografia 143
1 Dowodzenie w logice klasycznej 13
1.1 Klasyczny rachunek zdań 13
1.1.1 Język KRZ 13
1.1.2 Aksjomatyzacja KRZ 16
1.1.3 Dowód 17
1.2 Dedukcja naturalna 20
1.2.1 Pierwotne reguły inferencji 20
1.2.2 Proste dedukcje 21
1.2.3 Dowody założeniowe wprost 23
1.2.4 Dowodzenie nie wprost 24
1.2.5 Dowody a dedukcje 26
1.2.6 Równoważności 28
1.3 Zaawansowana dedukcja 29
1.3.1 Stosowanie założeń dodatkowych 29
1.3.2 Poddowody warunkowe 30
1.3.3 Poddowody nie wprost 32
1.3.4 Poddowody wielokrotne i zagnieżdżone 33
1.4 Dodatkowe środki dowodowe 36
1.4.1 Reguły wtórne 36
1.4.2 Reguły obustronne 38
1.4.3 Dodatkowe reguły konstrukcji dowodu 42
1.4.4 Dodatkowe sposoby dowodzenia równoważności 45
1.5 Klasyczny rachunek kwantyfikatorów 47
1.5.1 Języki pierwszego rzędu 48
1.5.2 Zmienne wolne i związane 51
1.5.3 Podstawianie i zastępowanie 52
1.6 Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów 54
1.6.1 Reguły inferencji dla ∀ i ∃ 54
1.6.2 Reguły konstrukcji dowodu dla kwantyfikatorów 58
1.6.3 Reguły wtórne 62
1.6.4 Reguły dla identyczności 64
1.7 Uwagi końcowe 68
1.7.1 Strategie dowodzenia 68
1.7.2 Dowody nieformalne 72
2 Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów 75
2.1 Arytmetyka elementarna 75
2.1.1 Aksjomaty 75
2.1.2 Dowody indukcyjne 76
2.2 Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem 77
2.2.1 Aksjomaty i podstawowe własności dodawania 77
2.2.2 Relacja porządku 81
2.3 Arytmetyka z dodawaniem i mnożeniem 84
2.3.1 Aksjomaty i podstawowe własności mnożenia 84
2.4 Teoria mnogości 86
2.4.1 Naiwna teoria zbiorów 86
2.4.2 Paradoks Russella 88
2.5 Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla 89
2.5.1 Aksjomaty teorii mnogości ZF (bez aksjomatów ufundowania i wyboru) 89
2.5.2 Inkluzja zbiorów 93
2.5.3 Zbiór pusty 95
2.5.4 Zbiór potęgowy zbioru 97
2.5.5 Suma zbioru 98
2.5.6 Para zbiorów, zbiór jednoelementowy 99
2.5.7 Operacje boolowskie na zbiorach, zbiór n-elementowy 100
2.5.8 Przekrój zbioru niepustego 105
2.6 Algebra Boole’a zbiorów 107
2.6.1 Ciało zbiorów 107
2.6.2 Algebra Boole’a 110
2.7 Relacje i funkcje 112
2.7.1 Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów 112
2.7.2 Relacje binarne 115
2.7.3 Funkcje 119
2.8 Zbiory ufundowane 126
2.8.1 Teoria ZF − z aksjomatem Ω 127
2.8.2 Aksjomat regularności (ufundowania) 136
2.9 Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF 137
2.9.1 Operacja następnika 137
2.9.2 Indukcja 139
Bibliografia 143
- Title: Metody logiki. Dedukcja
- Author: Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak
- ISBN: 978-8-3808-8360-4, 9788380883604
- Date of issue: 2017-01-23
- Format: Ebook
- Item ID: e_0foo
- Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego