Szczegóły ebooka

Algebra liniowa i geometria

Algebra liniowa i geometria

Zbigniew Domański, Jolanta Borowska

Ebook

Skrypt pt. Algebra liniowa i geometria autorstwa Zbigniewa Domańskiego i Jolanty Borowskiej przeznaczony jest dla studentów kierunku informatyka. Omawia podstawowe twierdzenia, podaje definicje, a każde zagadnienie jest rozwijane poprzez przedstawienie przykładów dotyczących omawianych zagadnień. W skrypcie omówiono podstawowe struktury algebraiczne - grupy, pierścienie i ciała. Przedstawiono także macierze liczbowe, działania na macierzach, wyznaczniki macierzy i równania macierzowe. Zaprezentowano zagadnienia związane ze zbiorami: iloczyn kartezjański zbiorów, zbiory liczb. W przypadku układów równań liniowych zaprezentowano twierdzenie Kroneckera-Capellego oraz metodę eliminacji Gaussa. Omówiono zagadnienia związane z równaniami płaszczyzny i prostej. Skrypt kończy analiza zagadnień związanych z wzajemnym położeniem punktów, prostych i płaszczyzn.

1. Działania. Działania wewnętrzne. Struktury algebraiczne: grupy, pierścienie i ciała
2. Ciało liczb zespolonych. Liczby zespolone i ich postacie
3. Liczby zespolone: sprzężenie, wzór de Moivre’a, pierwiastki
4. Macierze liczbowe. Działania na macierzach
5. Wyznacznik macierzy 
6. Macierz odwrotna. Równania macierzowe 
7. Układy równań liniowych i ich reprezentacja macierzowa. Układy równań Cramera
8. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capellego. Metoda eliminacji Gaussa 
9. Przestrzeń wektorowa. Definicja, przykłady, wymiar, baza i zmiana bazy
10. Przestrzeń wektorowa . Iloczyny: skalarny, wektorowy
11. Zastosowania rachunku wektorowego 
12. Równania płaszczyzny 
13. Równania prostej 
14. Wzajemne położenie punktów, prostych i płaszczyzn

  • Tytuł: Algebra liniowa i geometria
  • Autor: Zbigniew Domański, Jolanta Borowska
  • ISBN: 978-83-7193-948-8, 9788371939488
  • Data wydania: 2023-10-18
  • Format: Ebook
  • Identyfikator pozycji: e_3oy4
  • Wydawca: Politechnika Częstochowska