Matematyka
Matematyka dyskretna dla informatyków
Wojciech Kordecki, Anna Łyczkowska-Hanćkowiak
Poznaj matematyczne podstawy informatyki! Odkryj świat matematyki dyskretnej Poznaj teorię grafów od podszewki Opanuj struktury kombinatoryczne Na zadane w ankiecie pytanie o definicję matematyki dyskretnej pewien student Politechniki Gdańskiej odpowiedział, że jest to dział matematyki, który "dyskretnie wciska się, gdzie się da". Choć prawdopodobnie nie o taką odpowiedź chodziło pytającemu, z pewnością jest w niej trochę prawdy. Z matematyką dyskretną mamy obecnie do czynienia dosłownie wszędzie, ponieważ wszędzie obecna jest informatyka, która wykorzystuje wiele pojęć i konstrukcji powstałych właśnie dzięki temu stosunkowo mało znanemu działowi królowej nauk. Matematyka dyskretna to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki zajmujących się badaniem struktur nieciągłych, a więc takich, które w naturalny sposób znajdują zastosowanie w informatyce. Kryptografia, teoria gier i teoria grafów - to tylko niektóre z działów matematyki dyskretnej praktycznie wykorzystywane przez wielu programistów w codziennej pracy. A jeśli doda się do nich takie zagadnienia jak rekurencja czy algorytmy zachłanne, potrzeba zrozumienia podstaw tego działu matematyki staje się chyba jasna dla wszystkich adeptów informatyki. Ten podręcznik powstał na bazie doświadczeń autorów w prowadzeniu zajęć z matematyki dyskretnej, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych na Politechnice Wrocławskiej na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki, na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu na Wydziale Informatyki i Gospodarki Elektronicznej oraz w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej im. Witelona w Legnicy na Wydziale Nauk Technicznych i Ekonomicznych. Zajęcia te były prowadzone dla studentów informatyki, a także dla tych z kierunku informatyka i ekonometria. I to przede wszystkim dla studentów kierunków informatycznych przeznaczona jest ta książka. Zawiera ona również wiadomości bardziej zaawansowane, przydatne dla doktorantów i zaawansowanych programistów, dając im teoretyczne podstawy do studiowania algorytmów. Indukcja i rekurencja Rozmieszczenia i permutacje Kombinacje i podziały Grafy i drzewa Algorytmy grafowe Struktury kombinatoryczne Systemy i algorytmy zachłanne Matematyka dyskretna bez tajemnic
Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie
Ryan T. White, Archana Tikayat Ray
Mimo że osiągnięcia matematyczne stały się podwalinami algorytmiki, wielu inżynierów nie w pełni rozumie reguły matematyki dyskretnej. Nawet jeśli nie stanowi to szczególnego problemu w codziennej pracy, w końcu okazuje się, że matematyka dyskretna jest niezbędna do osiągnięcia prawdziwej biegłości w operowaniu algorytmami i w pracy na danych. Co więcej, znajomość tej dziedziny bardzo ułatwia rozwiązywanie problemów z zakresu uczenia maszynowego. W ten sposób praktyczna biegłość w matematyce zauważalnie poprawia wyniki pracy inżynierów. Ta książka jest kompleksowym wprowadzeniem do matematyki dyskretnej, przydatnym dla każdego, kto chce pogłębić i ugruntować swoje umiejętności informatyczne. W zrozumiały sposób przedstawiono tu metody matematyki dyskretnej i ich zastosowanie w algorytmach i analizie danych, włączając w to techniki uczenia maszynowego. Zaprezentowano również zasady oceny złożoności obliczeniowej algorytmów i używania wyników tej oceny do zarządzania pracą procesora. Omówiono także sposoby przechowywania struktur grafowych, ich przeszukiwania i znajdywania ścieżek między wierzchołkami. Pokazano też, jak wykorzystać przedstawione informacje podczas posługiwania się bibliotekami Pythona, takimi jak scikit-learn i NumPy. W książce między innymi: terminologia i metody matematyki dyskretnej zastosowanie metod matematyki dyskretnej w algorytmach i analizie danych algebra Boole'a i kombinatoryka w podstawowych strukturach algorytmów rozwiązywanie problemów z dziedziny teorii grafów zadania związane z uczeniem maszynowym a matematyka dyskretna Matematyka dyskretna - poznaj, zrozum, zastosuj!
Matematyka na co dzień. Przykłady i porady
Danuta Zaremba
Królowa nauk w praktyce Na matematykę w szkole kładzie się bardzo duży nacisk. Uczymy się jej przez wiele lat, rozwiązujemy tysiące zadań, często zmagamy się z nią na egzaminach wstępnych i końcowych. Wydawałoby się, że jako ludzie dorośli powinniśmy ją mieć w małym palcu. A jednak mniejsze i większe matematyczne wyzwania towarzyszą nam przez całe życie. Najpowszechniejsze są oczywiście te z procentami - choćby kwestie związane z inflacją, rosnącymi ratami kredytu czy obliczeniami podatkowymi. Często wyzwaniem bywa choćby obliczenie powierzchni ściany, jaką można pomalować jedną puszką farby. Albo zmagania z domowym budżetem... Anegdotom na ten temat nie ma końca. Jak widać, matematyka nie należy do przedmiotów typu "trzy Z": zakuć, zdać, zapomnieć. Umiejętność posługiwania się nią to sprawa jak najbardziej praktyczna, potrzebna nam przez całe życie. Właśnie dlatego powstała ta książka. Zawiera ona krótki, poglądowy kurs tej części wiedzy matematycznej, która przydaje się na co dzień, i ilustruje tę przydatność na wielu przykładach.
Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców
Danuta Wróbel, Alicja Zielińska, Grzegorz Rudziński
Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym muszą uzupełnić jego znajomość w zakresie matematyki; po trzecie wreszcie, dla tych osób kształconych poza Polską, którzy z racji różnic w programach szkolnych opanowały inny niż obowiązujący u nas zakres wiedzy z tego przedmiotu. Zakłada się, że odbiorcami treści podręcznika są osoby, które znają matematykę na poziomie egzaminu maturalnego obowiązującego w ich krajach.
Matematyka. Podręcznik dla studentów kierunków ekonomicznych
Dorota Pekasiewicz
"Metody Ilościowe w Ekonomii, Finansach i Zarządzaniu" to cykl publikacji zawierający treści programowe z matematyki oraz statystyki obowiązujące studentów kierunków ekonomicznych, przydatne również osobom prowadzącym prace naukowe i badawcze. Cykl ten rozpoczyna Matematyka, w której przedstawione są najważniejsze pojęcia z zakresu analizy matematycznej i algebry, które mogą być wykorzystywane w badaniach ekonomicznych. Oprócz rozważań teoretycznych książka zawiera przykłady o charakterze matematycznym, mające na celu przybliżenie opisywanych problemów i wskazanie metod ich rozwiązania, a także przykłady prezentujące zastosowanie ekonomiczne rozważanych pojęć. W rozdziałach znajdują się też zadania do samodzielnego rozwiązania i pytania testowe, do których podane są odpowiedzi.
Matematyka stosowana. Krótkie Wprowadzenie 46
Alain Goriely
Autor wprowadza Czytelnika w tajniki matematyki stosowanej oraz bada jej związki z matematyką czystą, nauką i inżynierią. Wyjaśnia naturę matematyki stosowanej, omawia jej wczesne osiągnięcia w fizyce i inżynierii oraz jej rozwój jako odrębnej dziedziny po II wojnie światowej. Korzystając z przykładów historycznych, bieżących zastosowań i wyzwań, prezentuje szczególną rolę, jaką matematyka odgrywa we współczesnym świecie, a także odkrywa jej dalekosiężny potencjał. Celem książki jest ukazanie problemów, z którymi na co dzień borykają się matematycy stosowani oraz sposobu, w jaki kształtują swoje poglądy na świat. W większości przypadków autor wykorzystuje perspektywę historyczną, aby opowiedzieć o tym, jak pewne problemy naukowe lub matematyczne przekształcają się w nowoczesne teorie matematyczne i jak teorie te są nadal aktywnymi obszarami badań, w których pojawiają się nowe wyzwania. * Interdyscyplinarna seria KRÓTKIE WPROWADZENIE piórem uznanych ekspertów skupionych wokół Uniwersytetu Oksfordzkiego przybliża aktualną wiedzę na temat współczesnego świata i pomaga go zrozumieć. W atrakcyjny sposób prezentuje najważniejsze zagadnienia XXI w. - od kultury, religii, historii przez nauki przyrodnicze po technikę. To publikacje popularnonaukowe, które w formule przystępnej, dalekiej od akademickiego wykładu, prezentują wybrane kwestie. Książki idealne zarówno jako wprowadzenie do nowych tematów, jak i uzupełnienie wiedzy o tym, co nas pasjonuje. Najnowsze fakty, analizy ekspertów, błyskotliwe interpretacje. Opiekę merytoryczną nad polską edycją serii sprawują naukowcy z Uniwersytetu Łódzkiego: prof. Krystyna Kujawińska Courtney, prof. Ewa Gajewska, prof. Aneta Pawłowska, prof. Jerzy Gajdka, prof. Piotr Stalmaszczyk.
Penny de Byl
Matematyka jest niezbędna do zrozumienia reguł rządzących tworzeniem grafiki komputerowej w czasie rzeczywistym, a także zasad manipulowania obiektami i środowiskami 3D. Idealnym narzędziem ułatwiającym uchwycenie tych zależności jest język Python wraz z bibliotekami Pygame i PyOpenGL. Dzięki nim łatwo zrozumiesz, w jaki sposób komputery tworzą i wprowadzają zmiany w środowiskach trójwymiarowych. Ta książka wyjaśni Ci rolę matematyki w tworzeniu, renderowaniu i zmienianiu wirtualnych środowisk 3D, a ponadto pozwoli odkryć tajemnice najpopularniejszych dzisiaj silników gier. Za sprawą licznych praktycznych ćwiczeń zorientujesz się, co się kryje za rysowaniem linii i kształtów graficznych, stosowaniem wektorów i wierzchołków, budowaniem i renderowaniem siatek, jak również przekształcaniem wierzchołków. Nauczysz się używać kodu Pythona, a także bibliotek Pygame i PyOpenGL do budowy własnych silników. Dowiesz się też, jak tworzyć przydatne API i korzystać z nich podczas pisania własnych aplikacji. W książce między innymi: praca w Pythonie z edytorem PyCharm, bibliotekami Pygame i PyOpenGL różne polecenia rysowania z różnych graficznych API najważniejsze zagadnienia trygonometrii w odniesieniu do środowisk 3D wektory i matryce w przenoszeniu, ustawianiu kierunku i skalowaniu obiektów 3D renderowanie obiektów 3D z teksturami, kolorami, cieniami i oświetleniem przekształcanie wierzchołków w celu przyspieszenia renderowania opartego na GPU Matematyka: najlepszy sprzymierzeniec programisty i grafika!
Matematyka w przykładach z budownictwa i architektury
Edwin Koźniewski, Agnieszka Tereszkiewicz
Opracowanie obejmuje tematykę zajęć z matematyki stosowanej, które prowadzone są przez autorów na studiach magisterskich na kierunku budownictwo na Wydziale Budownictwa i Nauk o Środowisku Politechniki Białostockiej. Opracowanie nie stanowi kompletnego wykładu wybranych metod matematycznych, a raczej jest wędrówką po mniej lub bardziej poznanych przez studentów faktach z matematyki dla inżynierów w ramach podstawowego wykładu. Stąd duża liczba odniesień do literatury, gdzie można znaleźć wyczerpujące opracowanie tematu.