Matematyka
Optymalne sterowanie dyskretnymi systemami stochastycznymi
Edward Kozłowski
Teoria sterowania jest to nauka o zasadach i metodach sterowania systemami (obiektami, urządzeniami, procesami). Zadania z teorii sterowania polegają na analizie i modelowaniu matematycznym pewnych systemów oraz konstrukcji algorytmu (regulatora) dla realizacji określonego celu. Do modelowania systemu wykorzystujemy wiedzę z różnych dziedzin nauki: fizyki, techniki, chemii, medycyny, socjologii itp., natomiast do konstrukcji optymalnych sterowań wykorzystywane są narzędzia z matematyki, statystyki, rachunku prawdopodobieństwa.
Podstawy analizy matematycznej. Tom 2. Rachunek całkowy, szeregi
Andrzej M. Kaczyński
Skrypt jest kontynuacją materiału zawartego w tomie 1. Obejmuje dwa działy – rachunek całkowy z elementami teorii pola oraz szeregi liczbowe i funkcyjne. Wybór i zakres materiału uwzględnia potrzeby wydziałów uczelni technicznych i ekonomicznych. W skrypcie zawarto stosunkowo dużą liczbę przykładów i zadań całkowicie rozwiązanych, ułatwiających zrozumienie materiału teoretycznego. Przeznaczony jest głównie dla studentów studiów dziennych, zaocznych i wieczorowych na tych uczelniach, gdzie matematyka nie jest przedmiotem kierunkowym.
Podstawy dyfrakcji promieni rentgenowskich, elektronów i neutronów
Eugeniusz Łągiewka
Podręcznik zawiera matematyczny opis związków między uporządkowaniem struktury atomowej materiałów a ich obrazami dyfrakcyjnymi uzyskanymi przy pomocy wiązki promieni rentgenowskich, elektronów i neutronów. W podręczniku zamiarem autora było pokazanie jak w oparciu o podstawowe prawa fizyczne zjawisk rozpraszania i dyfrakcji promieni rentgenowskich, elektronów i neutronów na różnych układach atomów budujących materiał, można dokonać opisu powstawania obrazu dyfrakcyjnego i wyjaśnić związki między jego charakterem a wybranymi parametrami struktury materiału. Zagadnienie to jest obecnie szczególnie istotne, gdy większość obliczeń parametrów struktury materiału prowadzona jest przy pomocy komercyjnych programów komputerowych, które niemal w sposób automatyczny pozwalają na otrzymanie ostatecznych wyników. Nie uwzględnienie w ich interpretacji możliwości i ograniczeń metodycznych oraz aparaturowych, prowadzi często do błędnych danych o strukturze materiału. Jest to szczególnie typowe dla prac młodszych, mniej doświadczonych pracowników laboratoriów, studentów i doktorantów. Podręcznik składa się w zasadzie z trzech części poświęconych kolejno rozpraszaniu i dyfrakcji promieni rentgenowskich, elektronów i neutronów na pojedynczym atomie, układzie atomów o różnej konfiguracji w materiale amorficznym, monokrystalicznym i polikrystalicznym i różnym stopniu uporządkowania. Każda część zawiera geometryczny i analityczny opis obrazu rozpraszania i dyfrakcji w zależności od wybranych parametrów struktury materiału i niektórych jego defektów. Omówiono kinematyczną i dynamiczną teorie rozpraszania, zakresy ich stosowalności oraz zjawiska ekstynkcyjne. Przy omawianiu rozpraszania i dyfrakcji wiązki elektronów uwzględniono efekty zachodzące przy różnej ich energii /elektrony wysoko- i niskoenergetyczne, sprężyście i niesprężyście rozproszone/ oraz ich efekty fizyczne przy przechodzeniu przez materiał lub odbiciu z uwzględnieniem geometrii wiązki. W podręczniku podano podstawy budowy i zasady działania oraz powstawania obrazów w klasycznej mikroskopii elektronowej i wysokorozdzielczej, w wiązce równoległej i zbieżnej, w wiązce transmisyjnej i odbiciowej, a także wykorzystaniu elektronów wstecznie rozproszonych w badaniach powierzchni /LEED, EBSD/. Trzecia część podręcznika poświęcona rozpraszaniu i dyfrakcji neutronów podaje najistotniejsze osobliwości tego zjawiska dla neutronów w porównaniu do promieni rentgenowskich i elektronów. Stanowi ona uzupełnienie dyfrakcyjnych metod badań struktury materiałów. Autor ma nadzieję, że powyższy podręcznik będzie przydatny dla studentów i doktorantów kierunków – inżynierii materiałowej, fizyki ciała stałego, metalurgii, chemii i kierunków pokrewnych, gdzie problemy badań materiałowych są przedmiotem na różnych stopniach kształcenia. Powyższy podręcznik może też być przydatny dla pracowników instytutów badawczych i kadry inżynierskiej ośrodków przemysłowych, którzy w swojej pracy zawodowej spotykają się z problemami podnoszenia jakości wytwarzanych materiałów i produktów.
Podstawy matematyki w data science. Algebra liniowa, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
Thomas Nield
Rosnąca dostępność danych sprawiła, że data science i uczenie maszynowe są powszechnie używane do przeróżnych celów. Równocześnie wiele osób pomija analizy matematyczne przed rozpoczęciem przetwarzania danych. A to wiąże się z ryzykiem popełnienia istotnych błędów już na etapie projektowania danego systemu. Dopiero dogłębne zrozumienie niektórych koncepcji matematycznych i umiejętność ich praktycznego zastosowania sprawia, że kandydat na analityka danych ma szansę osiągnąć poziom profesjonalisty. To książka przeznaczona dla osób, które chcą dobrze zrozumieć matematyczne podstawy nauki o danych i nauczyć się stosowania niektórych koncepcji w praktyce. Wyjaśniono tu takie zagadnienia jak rachunek różniczkowy i całkowy, rachunek prawdopodobieństwa, algebra liniowa i statystyka, pokazano także, w jaki sposób posługiwać się nimi w regresji liniowej, regresji logistycznej i w tworzeniu sieci neuronowych. Poszczególne tematy zostały omówione zrozumiale, przystępnie, bez naukowego żargonu, za to z licznymi praktycznymi przykładami, co dodatkowo ułatwia przyswojenie koncepcji i prawideł matematyki. Opanowanie zawartej tu wiedzy pozwala uniknąć wielu kosztownych błędów projektowych i trafniej wybierać optymalne rozwiązania! Dzięki książce nauczysz się: używać kodu Pythona i jego bibliotek do eksplorowania koncepcji matematycznych posługiwać się regresją liniową i regresją logistyczną opisywać dane metodami statystycznymi i testować hipotezy manipulować wektorami i macierzami łączyć wiedzę matematyczną z użyciem modeli regresji unikać typowych błędów w stosowaniu matematyki w data science Zrozum matematykę i efektywnie używaj danych!
Potęga nieskończoności. Jak rachunek różniczkowy i całkowy odkrywa tajemnice wszechświata
Steven Strogatz
Beststeller w zestawieniu New York Timesa. Książka nominowana do nagrody Naukowa Książka Roku Royal Society za 2019 rok. Bez rachunku różniczkowego i całkowego nie mielibyśmy telefonów komórkowych, telewizji, nawigacji satelitarnej ani badań ultradźwiękami. Nie rozumielibyśmy DNA, nie odkryli Neptuna ani nie nosili pięciu tysięcy piosenek w kieszeniach. Potęga nieskończoności opowiada o tym, jak rachunek różniczkowy i całkowy kusił i zachwycał jego odkrywców, począwszy od swych pierwszych przebłysków w starożytnej Grecji, a kończąc na odkryciu fal grawitacyjnych (zjawiska przez niego przewidzianego). Strogatz ujawnia, jak ta postać matematyki potrafiła sprostać wyzwaniom każdej epoki: wyznaczyć pole koła korzystając jedynie z piasku i patyka; wyjaśnić, dlaczego Mars czasami idzie „do tyłu”; wytworzyć elektryczność za pomocą magnesu; zapewnić, aby rakieta nie ominęła Księżyca; odwrócić losy walki z AIDS. „Wspaniała książka. Szereg inteligentnych i zdumiewających historii, które ukazują, jak rachunek różniczkowy i całkowy przyczynił się do powstania naszego współczesnego świata”. — „The Washington Post”
Sinan Ozdemir
Principles of Data Science bridges mathematics, programming, and business analysis, empowering you to confidently pose and address complex data questions and construct effective machine learning pipelines. This book will equip you with the tools to transform abstract concepts and raw statistics into actionable insights.Starting with cleaning and preparation, you’ll explore effective data mining strategies and techniques before moving on to building a holistic picture of how every piece of the data science puzzle fits together. Throughout the book, you’ll discover statistical models with which you can control and navigate even the densest or the sparsest of datasets and learn how to create powerful visualizations that communicate the stories hidden in your data.With a focus on application, this edition covers advanced transfer learning and pre-trained models for NLP and vision tasks. You’ll get to grips with advanced techniques for mitigating algorithmic bias in data as well as models and addressing model and data drift. Finally, you’ll explore medium-level data governance, including data provenance, privacy, and deletion request handling.By the end of this data science book, you'll have learned the fundamentals of computational mathematics and statistics, all while navigating the intricacies of modern ML and large pre-trained models like GPT and BERT.
Prosta matematyka. Licz sprytnie
Piotr Kosowicz
Matematyka jest… prosta! Wielu uczniom ― ale także ich skazanym na opłacanie kosztownych korepetycji rodzicom ― matematyka kojarzy się jak najgorzej. Nie każdy nauczyciel bowiem potrafi przekazać swoją pasję do tego przedmiotu w taki sposób, by zainspirować młodego człowieka. Nie każdy też umie wytłumaczyć (pozornie) skomplikowane reguły algebraiczne i nauczyć trików pozwalających liczyć prościej, sprytniej i zupełnie bez problemów. Prosta matematyka. Licz sprytnie to zestaw 21 spotkań, dzięki którym nawet uczeń niedarzący sympatią królowej nauk szybko opanuje łatwe, często odkrywcze sposoby rachowania. W rezultacie liczby i dokonywane na nich operacje przestaną być dla niego groźną tajemnicą. Przemyślany układ treści pozwala na przyswajanie zebranych tu wiadomości we własnym tempie i w dowolnej kolejności. Proponowane zadania można rozwiązywać wybiórczo, ale najlepiej zmierzyć się z każdym! Uwaga! Zeszyt ćwiczeń jest przeznaczony dla uczniów szkoły podstawowej.
Przyczyny i skutki. Rewolucyjna nauka wnioskowania przyczynowego
Judea Pearl, Dana Mackenzie
Wybitny informatyk i laureat Nagrody Turinga pokazuje, jak zrozumienie przyczynowości zrewolucjonizowało naukę i jak zrewolucjonizuje sztuczną inteligencję. Kilkadziesiąt tysięcy lat temu ludzie zaczeli sobie uświadamiać, że jedne rzeczy powodują inne i że manipulowanie tymi pierwszymi może zmieniać drugie. Dzięki temu odkryciu narodziły się zorganizowane społeczeństwa, później miasta i metropolie, a wreszcie cywilizacja oparta na nauce i technice. Wszystko to, ponieważ zadaliśmy proste pytanie: "dlaczego?". Przyczynowość jest jedną z najszerzej dyskutowanych i najtrudniejszych do wykazania kategorii w nauce i medycynie. Rewolucja Przyczynowa, zainicjowana przez Judeę Pearla i innych badaczy, położyła kres wiekowi niejasności pojęciowych i oparła przyczynowość na solidnej podstawie naukowej. Dzieło Pearla ukazuje, jak nowa nauka wnioskowania wpływa na nasze obecne życie i jak wielki może mieć wpływ na przyszłość - od opracowania nowych lekarstw, edukacji i robotyki po kontrolę handlu bronią i globalne ocieplenie.