Podręczniki szkolne
Bartosz Brożek, Mateusz Hohol
Skąd wzięła się matematyka? Jaką drogę przyjęła ewolucja zdolności matematycznych? Co ma wspólnego matematyka z metaforami? Czy obiekty matematyczne istnieją poza czasem i przestrzenią? Czy nauka potrafi wyjaśnić niepojętą skuteczność matematyki w odkrywaniu praw przyrody? W Umyśle matematycznym Bartosz Brożek i Mateusz Hohol przedstawiają najnowsze ustalenia nauk neurokognitywnych i ewolucyjnych, w odniesieniu do natury matematyki. Pokazują, że ewolucję zdolności matematycznych wyjaśnić można odwołując się nie tylko do wrodzonych umiejętności protomatematycznych, ale także do roli ewolucji kulturowej. Pytają także, czy współczesne teorie neurobiologiczne stanowią, jak się czasem sądzi, wyzwanie dla tradycyjnych koncepcji matematyki, w szczególności zaś dla platonizmu matematycznego. Autorzy rozważają także, skąd wzięła się – jak nazywa ją Eugene Wigner – niepojęta skuteczność matematyki w naukach przyrodniczych. Umysł matematycznyny to pierwsza w literaturze polskiej pozycja, która zdaje relację z najnowszych ustaleń neurobiologii i psychologii odnośnie do zdolności matematycznych, a przy tym dostarcza pogłębionej, filozoficznej refleksji w odpowiedzi na pytanie, czy da się wyjaśnić naturę matematyki.
Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej
Szymon Frankowski
Wielowartościowe logiki modalne (zaproponowane m.in. przez Morgana, Fittinga, Ostermana) znajdują zastosowanie zarówno w Computer Science, jak i teoriach ekonomicznych. Jednocześnie można zaobserwować ekspansję wielowartościowości w obrębie lingwistyki formalnej, szczególnie w dziedzinie systemów rozmytych. Wielowartościowość w logikach modalnych i w lingwistyce formalnej poświęcona jest obu tym problematykom. Zaprezentowano syntaktyczny i semantyczny opis skończenie wartościowej logiki Łukasiewicza, jak i bardziej ogólną charakterystykę struktur opartych o dowolne kraty (w szczególności algebry Heytinga). W jednym z rozdziałów ujęto aksjomatyzację wielowartościowej logiki multimodalnej PDL (propositional dynamic logic). W ostatnim rozdziale została przedstawiona charakterystyka wielowartościowych automatów i gramatyk probabilistycznych.
Przemysław Koprowski
Rozprawa Witt morphisms omawia właściwości funktora Witta na kategorii pierścieni przemiennych z jedynką. Książka składa się z pięciu rozdziałów, z których pierwszy ma charakter wprowadzający do tematyki funktora Witta. W rozdziale tym są zdefiniowane kluczowe pojęcia niezbędne do zrozumienia dalszych części pracy i przywołane standardowe wyniki używane w kolejnych rozdziałach. Główną część pracy stanowią rozdziały 2–5. Rozdział drugi omawia problematykę zachowania funktora Witta na rozszerzeniach unitarnych (a w szczególności na kwadratowych rozszerzeniach unitarnych) pierścieni lokalnych. Rozdział ten zawiera między innymi uogólnienie techniki transferowej Scharlau'a na przypadek rozszerzeń niewolnych. W rozdziale trzecim wykorzystano wyniki rozdziału poprzedniego do badania zachowania funktora Witta normalizacji dziedzin wymiaru jeden. W rozdziale tym w szczególności poruszana jest kwestia (nie)injektywności funktora Witta normalizacji. Rozdział czwarty poświęcony jest tematyce rozszczepialności ciągu dokładnego Knebuscha-Milnora dla pierścieni geometrycznych. Ostatni, piąty, rozdział rozprawy dotyczy równoważności Witta rzeczywistych ciał i pierścieni, czyli istnienia izomorfizmu między pierścieniami Witta dwóch struktur algebraicznych. Praca jest adresowana do pracowników naukowych i słuchaczy studiów doktoranckich zajmujących się algebrą przemienną, algebraiczną teorią form kwadratowych/dwuliniowych i K-teorią. The book "Witt morphisms" deals with the subject of the properties of the Witt functor on the category of commutative rings with unity. The book consists of five chapters. The first one has a preliminary character. It introduces the terminology and classical results necessary to understand successive chapters. The main material of the book is contained in chapters 2-5. The second chapter discusses the behaviour of the Witt functor on unitary extensions (in particular quadratic unitary extensions) of local rings. Among other topics, this chapter contains a generalization of the Scharlau's transfer technique for non-free extensions. The subject of the third chapter is a behaviour of the Witt functor of ring normalization. One of the main topics is the non-injectivity of the Witt functor of ring normalization. The fourth chapter deals with the problem of splitting the Knebusch-Milnor exact sequence for geometric rings. The last, fifth chapter treats the theory of Witt equivalence of formally real rings and fields. The book is addressed to scientists and graduate-students working in the fields of commutative algebra, algebraic theory of quadratic/bilinear forms and K-theory.
Wizualizacja danych. Pulpity nawigacyjne i raporty w Excelu
Dick Kusleika
Dziś nawet małe firmy mają niespotykany wcześniej dostęp do dużych ilości danych. Osoby zarządzające przedsiębiorstwem mogą z nich korzystać przy podejmowaniu decyzji biznesowych, w tym celu jednak konieczne jest przetworzenie surowych danych. Tym właśnie zajmuje się analityka biznesowa, a jednym z najpopularniejszych programów stosowanych w tej dziedzinie jest MS Excel. Od jakiegoś czasu oprogramowanie to zawiera wyspecjalizowane funkcje i narzędzia, dzięki którym analizę i wizualizację danych można wykonać bez potrzeby sięgania po inne aplikacje. Lektura tej książki nauczy Cię myśleć o danych inaczej niż dotychczas. Przekonasz się, że to nie tylko wypełnione kolumny i wiersze. Nie poprzestaniesz na prostej pracy z danymi, a nauczysz się je układać w historie obfitujące w cenne wnioski. Dowiesz się, jak sobie radzić z wartościami, które wyraźnie odstają od innych, i nauczysz się odpowiedniego grupowania danych. Zobaczysz, że można je pokazywać ― nawet jeśli są to ogromne ilości ― bez zasypywania i dezorientowania odbiorców. W końcu odkryjesz, jak przejść od arkusza z nieprzetworzonymi danymi i wykresami do pełnych wartościowych informacji raportów i paneli nawigacyjnych. W ten sposób, dzięki wizualizacji danych biznesowych, łatwiej Ci będzie przekonać swoich partnerów do własnych pomysłów. Dzięki książce poznasz sposoby: analizowania bardzo dużych ilości danych prezentowania danych z kilku perspektyw efektywnego rozdzielania danych na różne widoki automatyzowania procesów przygotowywania raportów i przeprowadzania analiz tworzenia atrakcyjnych paneli nawigacyjnych przygotowania analiz typu „co, jeśli” MS Excel: najbardziej przydatne wnioski wyciągniesz ze swoich danych!
Wprowadzenie do filozofii matematyki
Adam Nowaczyk
Treść tej niedużej książki pokrywa się w zasadzie z treścią wykładów, które od kilku lat prowadzę dla doktorantów Wydziału Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego, wybierających w swoim przewodzie doktorskim jako dodatkowy, egzamin z filozofii. Nie są to wykłady z filozofii matematyki w pełnym tego słowa znaczeniu. Zgodnie z tytułem, stanowią one właśnie rodzaj takiego wprowadzenia do filozofii matematyki, które mogłoby ułatwić lekturę pozycji obszerniejszych, poważniejszych i źródłowych. Adam Nowaczyk
Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie
Piotr Porwik
Praca ma charakter teoretyczno-aplikacyjny, gdzie w przystępny sposób przedstawiono podstawy przejścia od analogowych sygnałów ciągłych i dyskretnych do sygnałów cyfrowych. W książce omówione zostały matematyczne podstawy różnych transformacji, ich wyprowadzenia oraz algorytmy. Omówiono także interpretacje widma sygnałów dyskretnych z punktu widzenia teorii jak i zastosowań praktycznych. Praca jest adresowana do pracowników naukowych wyższych uczelni kierunków technicznych, doktorantów oraz studentów zainteresowanych technikami cyfrowego przetwarzania sygnałów w tym obrazów i funkcji boolowskich.
Wybrane zagadnienia informatyki technicznej. Podstawy matematyczne
Zenon A. Sosnowski (red.)
Algebra abstrakcyjna jest ważnym narzędziem współczesnej informatyki. Podstawowe dzisiaj techniki kryptograficzne opierają się na abstrakcyjnych konstrukcjach algebraicznych z wykorzystaniem pojęcia ciała skończonego, grupy, czy pierścienia. Niniejsza monografia jest zbiorem czterech prac naukowych przedstawiających osiągnięcia badawcze z obszaru algebry. Poszczególne rozdziały dotyczą zagadnień związanych z wykorzystaniem ideałów pierścieni grupowych do generowania kodów korekcyjnych, wpływie struktury addytywnej na strukturę pierścienia łącznego, zagadnienia dotyczące zaokrąglania liczb oraz przegląd obecnego stanu wiedzy o pierścieniach z różnego typu gradacjami.
Wybrane zagadnienia statystyki i rachunku prawdopodobieństwa z przykładami w programie R
Katarzyna Dems-Rudnicka, Izabela Jóźwik, Małgorzata Terepeta
Niniejszy podrecznik został przygotowany z mysla o studentach, głównie uczelni technicznych, ale moze byc wykorzystywany przez wszystkie zainteresowane osoby do samodzielnego opracowywania danych doswiadczalnych. W zwiezły sposób przedstawiono w nim podstawowe zagadnienia rachunku prawdopodobienstwa oraz statystyki opisowej i matematycznej. Ze wzgledu na głównie praktyczne jego przeznaczenie, niezbedna teorie przedstawiono tak, by korzystanie z ksiazki nie wymagało pogłebionej wiedzy matematycznej. Wszystkie wprowadzone pojecia zostały zilustrowane przykładami i rozwiazanymi zadaniami. Powinno to ułatwic Czytelnikowi zrozumienie omawianych zagadnien i wykorzystanie ich we własnej pracy.