Matematyka
101 zabaw z klockami. Nauka matematyki poprzez zabawę. Podręcznik dla rodziców i nauczycieli
Małgorzata Skura, Michał Lisicki
Schody, wieże, węże, a może zegary? Odkryj radość nauki z klockami! Klocki to podstawa udanej zabawy! Wie o tym każde dziecko. Otwierają przestrzeń aktywności i kreacji. Ich wszechstronne możliwości często wykorzystuje się we wczesnej, nieformalnej edukacji matematycznej dzieci. Zabawy i zadania proponowane przez autorów tej niezwykle pomysłowej książki będą inspiracją dla każdego. Znalazły się tu zadania indywidualne i grupowe, interesujące pytania i mnóstwo propozycji wspólnej zabawy. Specjalnie dla nauczycieli autorzy przygotowali opisy celów i rozwijanych przez dziecko umiejętności matematycznych. Co można zbudować z drewnianych klocków w czterech kolorach? Jak można je pogrupować? Jak podpowiadać dziecku różne sposoby ich liczenia? Jak uczyć się szacowania, porównywania, działań matematycznych? Jak pomóc najmłodszym wypracować własne strategie rachunkowe? Sprawdź, jakie łamigłówki Twoje dziecko lubi najbardziej! Matematyka to także zabawa!
Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior, Urszula Siedlecka, Ewa...
Skrypt akademicki Active learning w akademickiej edukacji matematycznej. Przewodnik dla nauczyciela i studenta. Część 1. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera w sposób nowatorski i innowacyjny ukazuje potencjał aktywnego uczenia się - active learning. Książka koncentruje się na praktycznych aspektach matematyki i na wykorzystaniu innowacyjnych metod uczenia się / nauczania, które umożliwiają skuteczne przyswajanie wiedzy matematycznej oraz pozwalają na lepsze dostosowanie się do potrzeb i oczekiwań uczących się. Pokazano w niej metody, które angażują w proces nauki i zachęcają do aktywnego myślenia, rozwiązywania problemów i eksperymentowania. Książka składa się z 5 rozdziałów - pierwszy z nich poświęcony jest istocie active learningu, a pozostałe cztery omawiają różne aspekty wybranych obszarów matematyki (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje liniowe i kwadratowe, funkcje wielomianowe, potęgowe i wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne) oraz przedstawiają, jak zastosować do nich adekwatne metody aktywnego uczenia się. Każdy z tych rozdziałów zawiera teorię, praktyczne przykłady, zadania i ćwiczenia oraz wskazówki dla studenta i nauczyciela. W skrypcie znajdują się pigułki wiedzy, ciekawostki, kody QR i karty pracy. Podstawowym celem napisania skryptu było dostarczenie odpowiednich narzędzi do rozwijania umiejętności i myślenia matematycznego.
Jolanta Borowska (red.)
Skrypt akademicki Active learning w akademickiej edukacji matematycznej. Poradnik dla studenta i nauczyciela.Część druga. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera z wykorzystaniem programów matematycznych omawia zagadnienia związane z funkcjami rzeczywistymi jednej zmiennej rzeczywistej uzupełnione wykorzystaniem darmowych programów matematycznych i kalkulatorów graficznych. W czasach bardzo szybkiego rozwoju technologicznego trudno wyobrazić sobie inżyniera, który pojawiające się w jego praktyce zawodowej problemy matematyczne rozwiązuje jedynie metodami algebraicznymi, bez wspomagania się programami komputerowymi. Współczesne programy i aplikacje matematyczne umożliwiają wykonywanie złożonych obliczeń symbolicznych, podają interpretacje graficzne rozważanych zagadnień, pozwalają sprawdzić poprawność obliczeń, a tym samym przyczyniają się do efektywniejszego gospodarowania czasem przewidzianym na rozwiązanie danego problemu inżynierskiego. Podczas korzystania z takich narzędzi informatycznych istotne jest posiadanie wiedzy, która umożliwi komunikowanie się z programem oraz pomoże w określeniu oczekiwań względem jego funkcjonalności. Dlatego też każdy z 9 rozdziałów książki zawiera scenariusz zajęć obejmujący teorię w postaci "pigułek wiedzy", karty pracy przedstawiające ćwiczenia i zadania reprezentujące praktyczne aspekty omawianego zagadnienia matematycznego oraz różne aktywności wykorzystujące w procesie uczenia się/ /nauczania matematyki programy komputerowe. Z rozległej gamy programów matematycznych zostały wybrane te, które są programami niekomercyjnymi, a przez to ogólnie dostępnymi dla każdego studenta czy nauczyciela. W prezentowanych scenariuszach zajęć głównie wykorzystano program Wolfram Alpha, w niektórych rozdziałach skryptu do realizacji zaproponowano użycie takich programów jak GeoGebra czy też Desmos. Zaproponowana w skrypcie aktywna forma zdobywania i pogłębiania wiedzy matematycznej przez studentów będzie wsparciem w rozwijaniu kompetencji proinnowacyjnych (kreatywności, krytycznego myślenia, komunikacji i kooperacji), które w połączeniu z wiedzą ekspercką pozwolą w sposób efektywny budować karierę zawodową. Dla nauczyciela zaprezentowane scenariusze zajęć wykorzystujące metody active learning będą inspiracją, która pomoże tworzyć własne materiały dydaktyczne będące odpowiedzią na potrzeby edukacyjne współczesnych uczniów i studentów.
Jerzy Topp
Jest to najnowsza wersja podstawy wykładów i ćwiczeń dla studentów informatyki, prowadzonych przez autora na Uniwersytecie Gdańskim, Politechnice Gdańskiej i w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Elblągu. Treść obejmuje: podstawowe struktury algebraiczne, liczby zespolone, wielomiany, macierze, układy równań liniowych, wyznaczniki, przestrzeń wektorową, przekształcenia liniowe, iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów, wartości własne, formy kwadratowe i elementy geometrii analitycznej. Teorię przedstawiono w sposób czytelny i ścisły, dowodząc prawie wszystkie twierdzenia. Ważniejsze pojęcia, twierdzenia i metody algebry liniowej zilustrowane są w ponad 300 rozwiązanych przykładach. Do zrozumienia materiału wystarczą standardowe wiadomości i umiejętności matematyczne na poziomie szkoły średniej.
Antoni Smoluk
Antoni Smoluk w przedmowie do niniejszej publikacji pisze: „Celem nauki jest prostota i doskonałość. Nauka nie komplikuje spraw prostych, ale przeciwnie - rozjaśnia prawdy ukryte”. Słowa te znakomicie oddają zawartość książki i intencje autora. Jest to bowiem nie tylko podręcznik przeznaczony dla studentów chcących zrozumieć matematykę i zgłębić tajniki algebry liniowej – nauki o wektorach. Ze względu erudycyjny wymiar opracowania i interdyscyplinarne nawiązania, które się w nim pojawiają, należy podkreślić, że jest to także pozycja, która z pewnością zainteresuje czytelników edukację mających dawno za sobą.
Algebra liniowa i geometria analityczna
Anna Mućka, Ewa Zadrzyńska-Piętka
Skrypt ten został napisany z myślą o ułatwieniu studentom Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej nauki przedmiotu pod nazwą Algebra z geometrią. Jednakże ze względu na swoją zawartość może też być wykorzystywany przez studentów innych kierunków technicznych. Skrypt powstał na podstawie wykładów i ćwiczeń prowadzonych od wielu lat na Wydziale Inżynierii Lądowej przez różne osoby - w tym autorki. Składa się on z dziesięciu rozdziałów, z których ostatni zawiera odpowiedzi do zadań, a wcześniejsze dotyczą kolejno: liczb zespolonych, wielomianów rzeczywistych i zespolonych, macierzy i wyznaczników, układów równań liniowych, przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, wartości i wektorów własnych macierzy, form kwadratowych i geometrii analitycznej w przestrzeni. Z wielomianami rzeczywistymi, układami dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi i geometrią analityczną na płaszczyźnie większość początkujących studentów zetknęła się już w szkole średniej, natomiast pozostały materiał skryptu jest dla nich zupełnie nowy.
Analytic and Algebraic Geometry 2
Tadeusz Krasiński, Stanisław Spodzieja
The volume is dedicated to three mathematicians celebrating in 2017 the jubilees of 70th and 60th birth anniversaries: Arkadiusz Ptoski, Kamil Rusek and Krzysztof Kurdyka. They all have contributed significantly to the success of the annual conferences Analytic and Algebraic Geometry since 1983 till now.
Artificial Intelligence Engines. A Tutorial Introduction to the Mathematics of Deep Learning
James V Stone
This book is a comprehensive guide to the mathematics behind artificial intelligence engines, taking readers from foundational concepts to advanced applications. It begins with an introduction to artificial neural networks, exploring topics like perceptrons, linear associative networks, and gradient descent. Practical examples accompany each chapter, making complex mathematical principles accessible, even for those with limited prior knowledge.The book's detailed structure covers key algorithms like backpropagation, Hopfield networks, and Boltzmann machines, advancing to deep restricted Boltzmann machines, variational autoencoders, and convolutional neural networks. Modern topics such as generative adversarial networks, reinforcement learning, and capsule networks are explored in depth. Each section connects theory to real-world AI applications, helping readers understand how these techniques are used in practice.Ideal for students, researchers, and AI enthusiasts, the book balances theoretical depth with practical insights. Basic mathematical knowledge or foundation is recommended, allowing readers to fully engage with the content. This book serves as an accessible yet thorough resource for anyone eager to dive deeper into artificial intelligence and machine learning.
Arystoteles na nowo odczytany. Ryszarda Kilvingtona
Elżbieta Jung
Książka jest efektem wieloletnich badań dotyczących historii nauki średniowiecznej, mianowicie początków fizyki matematycznej. Można w niej wyodrębnić dwie części: monografię, w której autorka odpowiada na pytanie, czy XIV-wieczna fizyka matematyczna, inspirowana nominalistyczną filozofią Wilhelma Ockhama, doprowadziła do zerwania z jakościową fizyką Arystotelesa już w wieku XIV, oraz – tłumaczenie Kwestii o ruchu Ryszarda Kilvingtona, jednego z twórców szkoły Oksfordzkich Kalkulatorów. Z pozycji nominalistycznej, z jednej strony odrzuca on dużą część podejmowanej przez Arystotelesa problematyki, z drugiej zaś, wypełniając obowiązki nauczycielskie na średniowiecznym uniwersytecie, poddaje teorie Stagiryty interpretacji pozwalającej odnaleźć w jego myśli elementy bliskie – jak się Kilvingtonowi wydaje – jego poglądom. W swoich kwestiach Kilvington podejmuje analizę zagadnienia zmian, rozumianych, zgodnie z definicją Arystotelesa, jako ruch przestrzenny, zmiany jakościowe oraz ilościowe w ujęciu nominalistycznym, czyniąc matematykę właściwym językiem opisu przyrody. Są one też rezultatem jego nauczania, czasami zapisu ćwiczeń odbywanych w klasie ze studentami, zatem tekst ten ma również walor historyczny, ponieważ pokazuje nam, jak wielkie wymagania stawiano studentom średniowiecznym i jak dobrze się z nich wywiązywali. Jakiego rodzaju były to „obliczenia” i jakie dzięki nim można osiągnąć rezultaty, Czytelnik dowie się z lektury książki.
Jorge Brasil
Delve into the importance of probability and statistics in AI, beginning with fundamental measures like mean, median, and variance. This book takes you on a journey through the basics of probability theory, introducing key concepts such as central tendency, variance, and probability distributions. It emphasizes the role of statistical measures in understanding and analyzing data.Building on these foundations, the book explores hypothesis testing, Bayesian inference, and statistical distributions in-depth. Readers will gain practical insights into essential techniques for model evaluation, maximum likelihood estimation, and the interpretation of data in the context of AI applications. Each concept is illustrated with practical examples and case studies to ensure clarity and application.Finally, advanced topics like Markov processes, hierarchical Bayesian models, and multivariate distributions are introduced. The book addresses critical areas like variance, correlation, and hypothesis testing, equipping readers with the skills to tackle real-world challenges in AI and machine learning. Whether you're a student, professional, or AI enthusiast, this book offers the essential statistical tools and knowledge to excel in the field.
Chwiejnym krokiem. Jak przypadki wpływają na nasz los
Leonard Mlodinow
Pasjonująca książka, która uświadamia nam, że w naszym życiu jest wiele zdarzeń równie przewidywalnych, jak kroki potykającego się człowieka, który wyszedł nad ranem z baru Leonard Mlodinow, urodzony gawędziarz,w pasjonujący sposób pokazuje, w jaki sposób nasze życie jest głęboko ukształtowane przez przypadek i losowość oraz że wszystko, od oceny wina w branżowym czasopiśmie, przez sukces korporacyjny, na ocenach w szkole i sondażach politycznych kończąc jest mniej wiarygodne, niż nam się wydaje. Pokazując prawdziwą naturę przypadku i ujawniając psychologiczne złudzenia, które powodują, że źle oceniamy otaczający nas świat, Mlodinow daje nam narzędzia potrzebne do podejmowania bardziej świadomych decyzji. Od szkolnej klasy po salę sądową i od rynków finansowych po supermarkety, intrygujące i pouczające spojrzenie Mlodinowa na to, jak przypadkowość, przypadek i prawdopodobieństwo wpływają na nasze codzienne życie, fascynuje, intryguje i nieodmiennie inspiruje. Wspaniale klarowny przewodnik po tym, jak matematyczne prawa losowości wpływają na nasze codzienne życie. Stephen Hawking, autor Krótkiej historii czasu
Ciągi Nowa matura rozszerzona z matematyki
Grażyna Czenskowska
Cykl Nowa matura rozszerzona z matematyki przeznaczony jest dla maturzystów oraz dla osób z klas młodszych przygotowujących się do sprawdzianów z wybranego działu. Szczególnie publikacja polecana jest osobom, które chciałyby zdawać maturę rozszerzoną z matematyki, a w szkole przerabiają program podstawowy. Materiał przedstawiony w poszczególnych częściach jest przystępny, dokładnie wyjaśniony i ogranicza się do treści z programu szkolnego niezbędnych do matury rozszerzonej z matematyki. Cykl składa się z następujących części: 1. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa 2. Ciągi 3. Trygonometria 4. Funkcje 5. Rachunek różniczkowy 6. Geometria analityczna 7. Planimetria 8. Stereometria Ciągi – to druga część kolekcji Nowa matura rozszerzona z matematyki. Publikacja zawiera teorię, wyjaśnione przykłady, zadania do samodzielnego rozwiązania oraz próbną maturę z ciągów. Do wszystkich zadań są zamieszczone odpowiedzi z wyjaśnieniami, a do próbnej matury rozwiązania wszystkich zadań.
Cztery szkice z przeszłości matematyki
Mioduszewski Jerzy
Każdy z czterech szkiców to pasjonująca lektura dla miłośnika matematyki czy historii. Autorowi znakomicie udało się wpisać migawki z dziejów światowej i polskiej matematyki w kontekst wydarzeń politycznych i społecznych. Każdy z czterech szkiców to pasjonująca lektura dla miłośnika matematyki czy historii. Autorowi znakomicie udało się wpisać migawki z dziejów światowej i polskiej matematyki w kontekst wydarzeń politycznych i społecznych. Mamy więc anegdotyczne opowieści o Eulerze, Cantorze, Sierpińskim czy matematykach warszawskich. Eseje oczywiście dotyczą matematyki, ale w szerszym kontekście historycznym i anegdotycznym. Czy te dygresje - nieraz dosyć obszerne - powodowane były jedynie pogonią za anegdotą, czy też mógłby w tym być jakiś większy sens? Autor nie odpowie na to pytanie, bo sam chciałby wiedzieć, w jaki sposób geniusz czasu i miejsca, objawiający się zazwyczaj jako sytuacja społeczne, a nawet zjawisko natury, mógłby mieć wpływ na prawdy matematyczne uznawane za wieczne. Szkic Dwie Warszawy uzupełnia obraz polskiej szkoły matematycznej, zapewne największego sukcesu polskiej nauki. Plastycznie, choć zapewne subiektywnie, opisuje relacje naukowe i społeczne warszawskich matematyków, nie unikając trudnych problemów stosunków polsko-żydowskich. Klimat szkicu współbrzmi ze wspomnieniami, którymi dzielił się ze mną jeden z najznakomitszych wychowanków warszawskiej szkoły, Samuel Eilenberg, podczas ostatnich wizyt w Polsce w początkach lat dziewięćdziesiątych XX wieku. Czytając Cztery szkice z przeszłości matematyki, przypomniałem sobie, jak amerykański matematyk William G. Dwyer, przemawiając podczas uroczystości przyznania mu doktoratu honorowego Uniwersytetu Warszawskiego w 2007 roku, podkreślał, że matematyka dzisiejsza ma wyraziście ludzką i społeczną naturę. Szkice Profesora Mioduszewskiego plastycznie ukazują prawdziwość tej tezy na przestrzeni kilku epok.
Czy fizyka i matematyka to nauki humanistyczne?
Michał Heller, Stanisław Krajewski
Czy jest prawdziwe powiedzenie, że wszystkie nauki dzielą się na fizykę i zbieranie znaczków? W takim razie co z matematyką? Czy nauki ścisłe i humanistyka to organiczne części tej samej, ogólnoludzkiej kultury? Zarówno wśród „zwykłych” ludzi, jak i wśród osób zajmujących się pracą naukową dominuje przeciwstawianie nauk ścisłych, czyli przede wszystkim matematyki i fizyki, naukom humanistycznym. Czasem czyni się to wywyższając ścisłość nauk ścisłych, czasem wskazując na ich ograniczenia, niemożność uchwycenia prawdziwej, żywej złożoności, której nie mogą uchwycić struktury formalne. Tymczasem to przeciwstawienie nie jest absolutne: u źródeł podstawowych pojęć matematyki i fizyki są doświadczenia potoczne, odniesienia do człowieczej perspektywy postrzegania świata, próby jego spontanicznego modelowania, sądy wartościujące – jednym słowem takie zachowania, które można znaleźć również u podstaw nauk humanistycznych. Świat fizyczny jest niemiłosiernie logiczny i dlatego fizyka dopiero wtedy zaczęła odnosić sukcesy, gdy nauczyła się badać świat przy pomocy narzędzi matematycznych. Nie jest jednak pewne, czy obecnie rozwijane teorie matematyczne są najlepszymi możliwymi narzędziami potrzebnymi fizyce lub innym naukom, które chcą formułować prawa, a nie tylko „zbierać znaczki”. Stawiając w tym książkowym dwugłosie pytanie, czy fizyka i matematyka to nauki humanistyczne, nie zamierzamy tego pytania rozstrzygać do końca – odpowiedź na nie zależy od zbyt wielu osobistych i kulturowych preferencji – ale chcemy dać wyraz przekonaniu, że obydwie te dziedziny – nauki ścisłe i humanistyka – są organicznymi częściami tej samej, ogólnoludzkiej kultury. Bez którejkolwiek z nich nasza kultura byłaby płaska i zubożona. Żeby widzieć trójwymiarowo trzeba mieć dwoje oczu.
Czy kości grają rolę Boga ?. Matematyka niepewności
Ian Stewart
Ciekawe zagadki, trochę prostych obliczeń i mnóstwo niespodzianek wszystko to znajdziemy w najnowszej książce Iana Stewarta, w której powraca do fascynującego problemu niepewności w nauce i sposobów radzenia sobie z tym, co nieprzewidywalne. "Czy kości grają rolę Boga?" to niezwykła podróż od rachunku prawdopodobieństwa, teorii chaosu, aż po zadziwiający świat mechaniki kwantowej, lektura pełna intelektualnych przygód, wspaniała opowieść przesycona tak cenionym przez czytelników na całym świecie charakterystycznym stylem Iana Stewarta. Znajdziemy tu nieoczekiwane zwroty akcji, gwałtowne skoki naprzód, ślepe uliczki nauki i matematyczne idee, które okazały się fałszywymi tropami, a także perły geniuszu, które przez lata pozostawały niezauważone, zanim ktokolwiek docenił ich doniosłe znaczenie. Dziś mamy świadomość, iż niepewność przyjmuje wiele różnych form, ale każda z nich jest do pewnego stopnia zrozumiała. Potrafimy przewidywać przyszłość o wiele lepiej niż dawniej. Jednak niepewność wciąż pozostaje jedną z najbardziej tajemniczych i fascynujących właściwości naszego Wszechświata. Ian Stewart - światowej sławy matematyk i autor bestsellerowych książek popularnonaukowych. Jest emerytowanym profesorem Uniwersytetu w Warwick, gdzie wciąż prowadzi aktywną działalność naukową. W roku 2001 otrzymał nagrodę Towarzystwa Królewskiego im. Michaela Faradaya za popularyzację nauki. Jest autorem licznych książek poświęconych matematyce, z których na język polski przetłumaczono dotychczas m.in.: "Oswajanie nieskończoności", "Histerie matematyczne", "Listy do młodego matematyka", "Krowy w labiryncie i inne eksploracje matematyczne", "Jak pokroić tort i inne zagadki matematyczne", "Dlaczego prawda jest piękna", "Stąd do nieskończoności", "17 równań, które zmieniły świat", "Matematyka życia", "Podstawy matematyki", "Obliczanie Wszechświata" oraz "Krótka historia wielkich umysłów. Genialni matematycy i ich arcydzieła".
Czy można mnożyć pieniądze? Zdrowy rozsądek w nauczaniu matematyki
Danuta Zaremba
Przekonaj uczniów, że matma wcale nie musi być nudna i niezrozumiała! Poznaj sposoby skutecznego przekazywania wiedzy Naucz się wzbudzać zainteresowanie matematyką Dowiedz się, czego unikać na swoich lekcjach Matematyka jest najlepszym przykładem przedmiotu, który zupełnie niesłusznie ma opinię trudnego, nudnego i nieprzydatnego w codziennym życiu. Tę złą sławę zawdzięcza głównie przestarzałym metodom edukacyjnym, niepodzielnie panującym w większości polskich szkół, oraz nieinteresującym, z punktu widzenia uczniów, przykładom i zadaniom, które są zmuszeni rozwiązywać. Tymczasem matematyka to pasjonująca dziedzina, która znajduje zastosowanie dosłownie wszędzie i której zawdzięczamy rozwój wielu innych nauk i tysiące wynalazków technicznych. Wyjdź poza schemat i zerwij z tradycją złego nauczania matematyki! Dowiedz się, jak prowadzić interesujące lekcje i zachęcać uczniów do aktywności, poznaj sposoby, dzięki którym dostrzegą zastosowanie zdobytej wiedzy poza murami szkoły, i spraw, aby nauka stałą się dla nich prawdziwą przygodą. Zebrane w tej książce felietony pomogą Ci przygotowywać ciekawe zajęcia, zrozumieć młodych ludzi i wzbudzić w nich pasję do matematyki. Autorka dzieli się swoim bogatym doświadczeniem i nieszablonowym podejściem do tematu, a także pokazuje, jak w pracy nauczyciela stosować dobre praktyki i korzystać z przykładów, które uczą logicznego myślenia, zamiast powielać schematy. Pasja i pomysłowość Nauka przez zabawę Myślenie ponad schematy Nieszablonowe metody Obalanie starych mitów Radość ze zdobywania wiedzy Eksperymenty, które uczą Samodzielne wyciąganie wniosków Błędy jako okazja do nauki Zastosowanie wiedzy w praktyce Przykłady z życia wzięte Spraw, aby lekcje matematyki były niezapomnianą przygodą!
Ćwiczymy dodawanie i odejmowanie w zakresie 20 Węże matematyczne
Katarzyna Michalec
W książce znajduje się zbiór zadań matematycznych, zapisanych w formie kolorowych węży. Działania obejmują dodawanie i odejmowanie w zakresie 20. Zaczynają się od najłatwiejszych, a później stopień trudności wzrasta. To świetny sposób na naukę, a zabawna forma ma zachęcić do ćwiczeń, szczególnie tych, którzy nie przepadają za matematyką. Zadania można podzielić na każdy dzień miesiąca.
Domowe lekcje matematyki. Klasy 4-6
Danuta Zaremba
Twoje dziecko wreszcie zrozumie matematykę! Matematyka nie jest łatwa, wielu uczniów uważa ją za najtrudniejszy przedmiot w szkole. Nierzadko sprawia problemy także tym, którzy jej uczą - nie jest łatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co zrozumieć trudno. Autorka tej książki sama się o tym przekonała, gdy pracowała jako nauczycielka. Teraz dzieli się swoimi pomysłami, jak efektywnie uczyć matematyki w szkole podstawowej. Zawarty w proponowanych scenariuszach lekcji materiał nauczania jest określony podstawą programową nauczania matematyki w szkole podstawowej. Domowe lekcje matematyki to propozycja dla opiekunów, którzy chcą pomóc dzieciom w zrozumieniu matematyki. Każdej lekcji towarzyszą starannie dobrane do tematu ćwiczenia, za pomocą których autorka pokazuje, w jaki sposób rozmawiać z podopiecznym i jakie pytania mu zadawać, aby dostrzegł istotę omawianego zagadnienia. A w efekcie - zrozumiał matematykę, bo, jak twierdzi francuski filozof Alain Badiou, "bez matematyki jesteśmy ślepi". Arytmetyka liczb naturalnych Długość i kąty Ułamki zwykłe i dziesiętne Trójkąty, czworokąty i wielokąty Bryły Liczby ujemne i dodatnie Elementy algebry Odpowiedzi do zadań dostepne są pod tym linkiem.
Domowe lekcje matematyki. Klasy 7 i 8
Danuta Zaremba
Twoje dziecko wreszcie zrozumie matematykę! Matematyka z natury rzeczy nie jest łatwa. Dla wielu to najtrudniejszy przedmiot w szkole. Sprawia problemy nie tylko uczniom, ale także tym, którzy jej uczą. Niełatwo przygotować lekcje tak, aby uczynić zrozumiałym to, co trudno zrozumieć. Autorka przekonała się o tym w czasie swojej pracy jako nauczycielka, a teraz swoimi pomysłami dzieli się z czytelnikami, proponując scenariusze lekcji w szkole podstawowej. Zgromadzony tu materiał nauczania jest zgodny z podstawą programową nauczania matematyki w szkole podstawowej. Domowe lekcje matematyki to propozycja dla opiekunów, którzy chcą pomóc dzieciom w nauce tego przedmiotu. Każdej lekcji towarzyszą starannie dobrane do danego tematu ćwiczenia, za pomocą których autorka pokazuje, w jaki sposób rozmawiać z podopiecznym i jakie pytania mu zadawać, aby dostrzegł istotę omawianego zagadnienia. A w efekcie - zrozumiał matematykę, bo, jak twierdzi francuski filozof Alain Badiou, „bez matematyki jesteśmy ślepi” Potęgi i pierwiastki Równania i wyrażenia algebraiczne Przystawanie i symetria Twierdzenie Pitagorasa Obwód, pole i objętość Proporcjonalność i obliczenia procentowe Układ współrzędnych na płaszczyźnie Graficzne przedstawianie danych Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa Odpowiedzi do zadań dostepne są pod tym linkiem.
Działania matematyczne z hasłem
Katarzyna Michalec
Książka stanowi zbiór działań matematycznych obejmujących dodawanie, odejmowanie, mnożenie oraz dzielenie. Zaczyna się od najłatwiejszych, a kończy na trudniejszych, gdzie różne działania łączą się ze sobą. Ale na tym nie koniec. Zadaniem dziecka jest odszukanie w tabeli wyników działań, którym przypisane są litery. Należy je wpisać w kratkach pod tabelą, zgodnie z kolejnością działań. W ten sposób powstanie hasło, które można sprawdzić na końcu książki.
Dzielenie i mnożenie Węże matematyczne
Katarzyna Michalec
W książce znajduje się zbiór zadań matematycznych, zapisanych w formie kolorowych węży. Znajdziemy tu tabliczkę mnożenia oraz zadania z dzieleniem. To świetny sposób na naukę, a zabawna forma ma zachęcić do ćwiczeń, szczególnie tych, którzy nie przepadają za matematyką.
Egzamin ósmoklasisty. Repetytorium. Matematyka
Joanna Walczak, Jarosław Jabłonka, Mateusz Pawłowski
Repetytorium z matematyki zostało opracowane z myślą o uczniach przygotowujących się do egzaminów kończących naukę w szkole podstawowej. Przygotowane zgodnie z podstawą programową na rok 2024 - pozwala przypomnieć, utrwalić, a także rozwinąć wiedzę i umiejętności matematyczne.
Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów)
Stanisław Jaśkowski
Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. systemów dedukcji naturalnej i logik parakonsystentnych. Skrypt został wydany w 1947 roku na potrzeby studentów matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, z którym Jaśkowski był związany zawodowo przez ostatnie dwadzieścia lat życia. Książka jest oryginalnym, autorskim, niezwykle nowoczesnym ujęciem przedmiotu, w znaczący sposób różniącym się od innych podręczników. To pierwsza praca, w której logika prezentowana jest konsekwentnie w postaci systemu dedukcji naturalnej, co stało się później standardem w dydaktyce logiki. Biorąc pod uwagę, że Jaśkowski w latach trzydziestych XX wieku skonstruował pierwsze systemy tego typu, mamy do czynienia z niezwykle ważnym historycznym świadectwem ich pierwszego wykorzystania w nauczaniu. Wybitne walory dydaktyczne skryptu sprawiają, że jest interesujący dla specjalistów i może być nadal przydatny jako podręcznik logiki, pomimo ponad siedemdziesięciu lat, które upłynęły od jego pierwszego wydania.
Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3
Katarzyna Szota (red.)
Skrypt pt. Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3 przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów wszystkich rodzajów studiów inżynierskich. Niniejsza pozycja jest kolejną częścią skryptów wydanych w roku 2021. Stanowi uzupełnienie materiału prezentowanego na wykładach i ćwiczeniach z analizy matematycznej. Część 3 obejmuje takie zagadnienia, jak: rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych, całki podwójne i potrójne, całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane oraz całki powierzchniowe. Skrypt zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi, a znaczna część jest szczegółowo rozwiązana. Każdy rozdział rozpoczyna krótki wstęp teoretyczny, następnie znajdują się zadania oraz odpowiedzi i rozwiązania. Taki sposób prezentacji materiału pomaga Czytelnikowi w systematycznej i samodzielnej pracy.