Matematyka

Fantastyczne motyle matematyczne. Utrwalamy liczenie w zakresie 50

Katarzyna Michalec

Książka jest zbiorem działań matematycznych, obejmujących dodawanie i odejmowanie w zakresie 50. Zadania ułożone są od najłatwiejszych do najtrudniejszych. Zaczynają się od liczenia do 10, a następnie stopniowo wzrastają o kolejne 10, aż do 50. Zadaniem dziecka jest rozwiązywanie działań i uzupełnianie brakujących liczb. Liczby zapisane są w kołach, które przybrały formę kolorowych motyli. Ma to uatrakcyjnić naukę, a tym samym zachęcić do niej tych, którzy zbytnio za matematyką nie przepadają. Dodatkowo znajdziemy tu elementy kodowania, które polegają na rozwiązaniu działania według podanych wskazówek. Zatem w całej książce znajdziemy tyle fantastycznych działań, że po ich rozwiązaniu już nikt nie powie, że matematyka sprawia mu trudności.

First Order Ordinary Differential Equations. Course book

Anita Ciekot, Izabela Zamorska

This book is designed to introduce readers to the fundamental concepts, techniques, and applications of differential equations, providing a solid foundation for further study or practical problem-solving. It is specifically intended for students of technical universities. The textbook is divided into five main chapters. In the first chapter, we will explore basic concepts and notation, establishing the language and framework necessary for understanding differential equations. Definitions and essential terminology will be clarified, accompanied by "Do it yourself" tasks to reinforce learning and ensure active engagement with the material. The subsequent chapters study specific classes of first order differential equations. Chapter 2 focuses on first order equations, including their definitions, key theorems, and special cases such as separable equations. Practical exercises are included to develop problem-solving skills. Chapter 3 covers linear differential equations, highlighting important methods such as the Euler-Lagrange approach and integrating factors. We will also examine Bernoulli equations, providing tools for solving a broad class of problems. In Chapter 4, we explore exact differential equations, discussing their properties and methods of solution. Techniques like integrating factors for nonexact equations are presented to expand your toolkit for tackling complex problems. The final chapter demonstrates the application of the theory to real-world modelling situations. We investigate how differential equations can describe phenomena in population dynamics, cooling processes, mixing, and elementary mechanics. These examples demonstrate the practical relevance of the concepts covered. An appendix on the review of integration techniques supports the main content, offering definitions, properties, tables of common integrals, and illustrative examples to strengthen your understanding. This textbook aims to make the study of differential equations accessible, engaging, and applicable to various fields.

Flatlandia, czyli Kraina Płaszczaków

Edwin A. Abbott

Niewiele jest książek, które pobudzają do myślenia tak jak Flatlandia. Od ponad stu lat powieść E. A. Abbotta bawi i inspiruje czytelników na całym świecie. Chociaż opowiada o świecie dwóch wymiarów, by zrozumieć tę książkę i czerpać z niej radość, nie potrzeba wiedzy matematycznej, a jedynie wyobraźni i ciekawości. Abbott narratorem powieści uczynił figurę geometryczną. Kwadrat, mieszkaniec Flatlandii, z wyższością spogląda na jakże ograniczony Świat Linii. Dopiero niespodziewana wizyta Kuli – przybysza ze Świata Przestrzeni – uświadamia naszemu bohaterowi, jak ubogie jest jego postrzeganie. Podążając za tokiem rozumowania narratora, czytelnik ma szansę spojrzeć z dystansu na swój własny trójwymiarowy świat i wyobrazić sobie, jak mogłoby wyglądać życie w przestrzeniach wielowymiarowych.

Geometria wykreślna. Ćwiczenia Descriptive Geometry. Exercises

Cecylia Łapińska, Alicja Ogorzałek

Komputer jest świetnym narzędziem wspomagającym projektowanie, jednak nie zastępuje inżyniera w twórczym myśleniu. W kształceniu twórczej wyobraźni przestrzennej pomaga niewątpliwie geometria wykreślna, przedmiot niemający jednak dobrej sławy, gdyż sprawia wielu studentom (i studentkom) spore trudności. Prezentowany zbiór zadań może być bardzo pożyteczny jako przewodnik lub zestaw treningowy do rozwijania logicznego myślenia i wyobraźni przestrzennej. The computer is a great tool that aids the design process. However, it does not replace the engineer in creative thinking. Descriptive geometry is a subject that helps shape the creative spatial imagination, yet it does not have a good reputation as it is quite difficult for students. Authors believe that this collection of exercises might also profitably serve as a guide or a training set to develop logical thinking and spatial imagination.

Head First Algebra. Edycja polska

Tracey Pilone, Dan Pilone

Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki — przez wiele osób znienawidzony. Równania, nierówności, parabole, wielomiany to te zagadnienia, które spędzają sen z oczu niejednego adepta królowej nauk. Opisane na niezliczonych stronach (w szalenie monotonny sposób) zniechęcają do nauki. Dlaczego? Przecież wystarczyłaby szczypta humoru, zabawna ilustracja oraz przykład praktycznego zastosowania — i już algebra stałaby się porywającą oraz atrakcyjną dziedziną matematyki! Oto podręcznik, który położy kres koszmarowi nauki algebry! Napisany został w oparciu o najnowsze, niezwykle przyjazne techniki szybkiego przyswajania wiedzy, dzięki czemu szybko i bezboleśnie zrozumiesz wszystkie zagadnienia. Opanujesz między innymi potęgowanie, kartezjański układ współrzędnych, równania, nierówności, układy równań, funkcje i operacje na ułamkach. Dzięki praktycznym przykładom nauczysz się także efektywnie stosować zdobytą wiedzę w praktyce. Książka ta jest zatem świetną pozycją dla uczniów wszystkich rodzajów szkół, bez względu na wiek i stopień matematycznych umiejętności. Nowoczesna metodyka, dużo humoru, świetne przykłady — to wszystko sprawia, że trzymasz w ręku najprawdopodobniej jeden z najlepszych podręczników do nauki algebry! Czym jest algebra — poszukiwania niewiadomych Reguły postępowania z liczbami Potęgowanie Wykresy, kartezjański układ współrzędnych Równania i nierówności Układy równań Rozwinięcia dwumianów Rozkład na czynniki pierwsze Równania kwadratowe i ich zastosowanie Funkcje Praktyczne zastosowania algebry Operacje na ułamkach Szybko opanuj algebrę i zdaj każdy egzamin!

Head First. Statystyka. Edycja polska

Dawn Griffiths

Przekonaj się, że statystyka może być prosta! Jeśli statystyka wydaje Ci się nudna i skomplikowana, to tylko dlatego, że nie korzystałeś dotąd z odpowiedniego podręcznika! Ta innowacyjna, przyjazna dla czytelnika książka z pewnością zmieni Twoją opinię. Wiedzę z zakresu statystyki podano tu w sposób uwzględniający najnowsze badania w zakresie efektywnego nauczania. Dzięki przyjęciu takiej formuły tekst dostosowano do sposobu funkcjonowania Twojego mózgu, aby w pełni wykorzystać jego możliwości i bezboleśnie wprowadzić Cię w świat skomplikowanych obliczeń. Najważniejsze zagadnienia zostały tu zilustrowane za pomocą — nierzadko zabawnych — przykładów z życia codziennego, takich jak analiza statystyk sportowych, wyników gier hazardowych czy testów nowych leków. Dzięki tej książce dowiesz się m.in., jak wybrać optymalny wykres do wizualizacji określonych danych, szybko wskazać wartości reprezentatywne dla danego zbioru danych i za pomocą rachunku prawdopodobieństwa przewidywać skutki powtarzalnych zdarzeń w długich seriach. Z łatwością nie tylko przyswoisz zawartą tu wiedzę, ale i wykorzystasz ją w codziennym życiu! Wizualizacja danych Wykresy Praca z danymi zgrupowanymi Rozkład geometryczny, dwumianowy i Poissona Miary zróżnicowania Szacowanie parametrów populacji na podstawie próby Kwartyle i wariancje Prawdopodobieństwo zdarzeń Konstruowanie przedziału ufności Podstawy kombinatoryki Weryfikacja hipotez Korelacja i regresja Z dobrym podręcznikiem nawet statystyka może być łatwa i ciekawa!

How to Prove Anything. 30 absurd research papers no one else was brave enough to publish

B. McGraw

This book collects popular essays from the renowned Cranberry-Lemon University Press’s most illustrious scholars. Despite their questionable research methods, bizarre obsessions, personal vendettas, and often stunning lack of impartiality, the authors have irrefutably broken new ground academically. How to Prove Anything sheds new light on a wide range of topics. Famed academics Dr. Tiffany Love and Dr. Chad Broman present a glimpse into their shared life via a series of papers that unravel the mysteries of modern romance. From time series analysis of mood swings to Pavlovian behavioral modification to sub-Nyquist sampling for balancing relationship attention with videogame performance, Chad and Tiffany find new and often startling uses for tried-and-true algorithms, gaining insights from which we can all benefit. Can I avoid arguments by predicting moods with time series analysis? Can linear programming help us determine who should do the dishes? And, most pressingly of all… Can I fix him? Academic writing has brought new knowledge into the world for hundreds of years. This book may be the most vital contribution of all. While some of the applications in this book may be niche even obscure reading will provide intellectual stimulation, spiritual enlightenment or, at the very least, some entertainment.

Introduction to Mathematical Programming. Part I

Anita Ciekot

This textbook is intended for students of technical and economic universities. It is a result of my teaching of mathematical programming, optimization methods and operations research to students of Czestochowa University of Technology, including Erasmus+ Program students, for over ten years. This is the first part of a planned series (an intended series), limited to the presentation of issues related to linear programming. The second part will focus on non-linear programming problems. The textbook is divided into five main chapters. Chapter 1 is a reminder of some mathematical topics (the basics of linear algebra and systems of linear equations) that will help the readers understand the material discussed. Chapter 2 considers linear programming problems from its standard form to practical, highly common, with various examples of applications at the intersection of technology and economics. In chapter 3, the transportation problem with applications will be considered. Chapter 4 deals with a special kind of linear programing, so-called integer programming. And finally, Chapter 5 shows how the Maple package can be used to solve any linear programming problems.