Завантаження...
Електронні книги MatematykaДеталі електронної книги: Analiza matematyczna dla ekonomicznych kierunków studiów
Деталі електронної книги
Увійти якщо вас цікавить зміст видання.
Analiza matematyczna dla ekonomicznych kierunków studiów
Dorota Pekasiewicz, Krystyna Pruska
Завантаження...
EЛЕКТРОННА КНИГА
Завантаження...
Podręcznik akademicki zawiera rozważania teoretyczne, przykłady o charakterze matematycznym i ekonomicznym oraz zadania do samodzielnego rozwiązania. Przeznaczony jest dla studentów z różnych kierunków ekonomicznych i o różnym stopniu zaawansowania wymagań matematycznych.
Zagadnienia wstępne zawierają elementy logiki, teorii mnogości i topologii. Przedstawione są tu także zbiory liczb rzeczywistych i zespolonych oraz relacje. W kolejnych rozdziałach zaprezentowane są ciągi liczb rzeczywistych i punktów z wielowymiarowych przestrzeni rzeczywistych, rzeczywiste funkcje jednej i wielu zmiennych oraz rachunek różniczkowy w tym zakresie, ciągi funkcji rzeczywistych, szeregi liczb rzeczywistych i funkcji rzeczywistych oraz rachunek całkowy rzeczywistych funkcji jednej i wielu zmiennych. W podręczniku zaprezentowane są również równania różniczkowe zwyczajne i metody ich rozwiązywania oraz elementy równań różnicowych.
Zagadnienia wstępne zawierają elementy logiki, teorii mnogości i topologii. Przedstawione są tu także zbiory liczb rzeczywistych i zespolonych oraz relacje. W kolejnych rozdziałach zaprezentowane są ciągi liczb rzeczywistych i punktów z wielowymiarowych przestrzeni rzeczywistych, rzeczywiste funkcje jednej i wielu zmiennych oraz rachunek różniczkowy w tym zakresie, ciągi funkcji rzeczywistych, szeregi liczb rzeczywistych i funkcji rzeczywistych oraz rachunek całkowy rzeczywistych funkcji jednej i wielu zmiennych. W podręczniku zaprezentowane są również równania różniczkowe zwyczajne i metody ich rozwiązywania oraz elementy równań różnicowych.
Przedmowa ---5
1. Zagadnienia wstępne (Dorota Pekasiewicz, Krystyna Pruska) ---7
1.1. Elementy logiki ---7
1.2. Elementy teorii mnogości ---11
1.3. Relacje ---16
1.4. Liczby rzeczywiste ---18
1.5. Liczby zespolone ---22
1.6. Przestrzenie metryczne ---31
1.7. Własności zbiorów w euklidesowych przestrzeniach metrycznych ---35
1.8. Zadania ---43
1.9. Odpowiedzi do zadań ---47
2. Ciągi punktów w przestrzeniach euklidesowych (Dorota Pekasiewicz) ---57
2.1. Ciąg liczbowy i jego własności ---57
2.2. Liczba e ---65
2.3. Podciągi ciągów liczbowych ---68
2.4. Ciągi punktów w wielowymiarowych przestrzeniach euklidesowych ---70
2.5. Zadania ---74
2.6. Odpowiedzi do zadań ---76
3. Funkcja jednej zmiennej i jej własności (Krystyna Pruska). ---77
3.1. Pojęcie i podstawowe własności funkcji jednej zmiennej ---77
3.2. Funkcje elementarne ---82
3.3. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej ---89
3.4. Asymptoty funkcji ---101
3.5. Ciągi funkcyjne i rodzaje ich zbieżności ---103
3.6. Zadania ---108
3.7. Odpowiedzi do zadań ---111
4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej (Dorota Pekasiewicz) ---114
4.1. Pochodna funkcji i jej własności ---114
4.2. Symbole nieoznaczone i reguła de L’Hospitala ---127
4.3. Ekstrema lokalne, wartość najmniejsza i największa funkcji ---130
4.4. Wklęsłość i wypukłość funkcji oraz jej punkty przegięcia ---137
4.5. Badanie przebiegu zmienności funkcji ---143
4.6. Zastosowanie ekonomiczne rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej ---147
4.7. Zadania ---151
4.8. Odpowiedzi do zadań ---155
5. Szeregi liczbowe i funkcyjne (Dorota Pekasiewicz) ---169
5.1. Ogólna charakterystyka szeregów liczbowych ---169
5.2. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych ---175
5.3. Szeregi funkcyjne i ogólna charakterystyka ich zbieżności ---180
5.4. Szeregi potęgowe ---183
5.5. Rozwijanie funkcji w szereg Maclaurina i Taylora ---185
5.6. Zadania --187
5.7. Odpowiedzi do zadań ---190
6. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej (Krystyna Pruska) ---192
6.1. Całka nieoznaczona i jej własności ---192
6.2. Podstawowe metody całkowania ---194
6.3. Całka oznaczona Riemanna i jej własności ---206
6.4. Całki niewłaściwe ---218
6.5. Funkcja beta i funkcja gamma ---222
6.6. Zastosowania rachunku całkowego w ekonomii ---224
6.7. Zadania ---226
6.8. Odpowiedzi do zadań ---229
7. Funkcje wielu zmiennych (Dorota Pekasiewicz) ---232
7.1. Pojęcie funkcji wielu zmiennych ---232
7.2. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych ---237
7.3. Pochodne cząstkowe i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych ---242
7.4. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych ---254
7.5. Wklęsłość i wypukłość funkcji wielu zmiennych ---257
7.6. Funkcja uwikłana --- 259
7.7. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych ---263
7.8. Najmniejsza i największa wartość funkcji ---267
7.9. Zastosowanie ekonomiczne funkcji wielu zmiennych ---270
7.10. Zadania ---273
7.11. Odpowiedzi do zadań ---277
8. Całki funkcji wielu zmiennych (Krystyna Pruska) ---284
8.1. Pojęcie całki podwójnej i jej własności ---284
8.2. Zamiana całki podwójnej na iterowaną ---290
8.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej ---294
8.4. Niewłaściwe całki podwójne ---298
8.5. Całki wielokrotne ---308
8.6. Zadania ---313
8.7. Odpowiedzi do zadań ---315
9. Równania różniczkowe i różnicowe (Krystyna Pruska) ---317
9.1. Pojęcie równania różniczkowego ---317
9.2. Równania różniczkowe pierwszego rzędu ---319
9.3. Równania różniczkowe drugiego rzędu ---332
9.4. Zastosowanie równań różniczkowych w zagadnieniach ekonomicznych ---340
9.4. Równania różnicowe ---341
9.5. Zadania ---347
9.6. Odpowiedzi do zadań ---348
Literatura ---350
Wykaz oznaczeń ---351
Skorowidz nazw ---355
1. Zagadnienia wstępne (Dorota Pekasiewicz, Krystyna Pruska) ---7
1.1. Elementy logiki ---7
1.2. Elementy teorii mnogości ---11
1.3. Relacje ---16
1.4. Liczby rzeczywiste ---18
1.5. Liczby zespolone ---22
1.6. Przestrzenie metryczne ---31
1.7. Własności zbiorów w euklidesowych przestrzeniach metrycznych ---35
1.8. Zadania ---43
1.9. Odpowiedzi do zadań ---47
2. Ciągi punktów w przestrzeniach euklidesowych (Dorota Pekasiewicz) ---57
2.1. Ciąg liczbowy i jego własności ---57
2.2. Liczba e ---65
2.3. Podciągi ciągów liczbowych ---68
2.4. Ciągi punktów w wielowymiarowych przestrzeniach euklidesowych ---70
2.5. Zadania ---74
2.6. Odpowiedzi do zadań ---76
3. Funkcja jednej zmiennej i jej własności (Krystyna Pruska). ---77
3.1. Pojęcie i podstawowe własności funkcji jednej zmiennej ---77
3.2. Funkcje elementarne ---82
3.3. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej ---89
3.4. Asymptoty funkcji ---101
3.5. Ciągi funkcyjne i rodzaje ich zbieżności ---103
3.6. Zadania ---108
3.7. Odpowiedzi do zadań ---111
4. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej (Dorota Pekasiewicz) ---114
4.1. Pochodna funkcji i jej własności ---114
4.2. Symbole nieoznaczone i reguła de L’Hospitala ---127
4.3. Ekstrema lokalne, wartość najmniejsza i największa funkcji ---130
4.4. Wklęsłość i wypukłość funkcji oraz jej punkty przegięcia ---137
4.5. Badanie przebiegu zmienności funkcji ---143
4.6. Zastosowanie ekonomiczne rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej ---147
4.7. Zadania ---151
4.8. Odpowiedzi do zadań ---155
5. Szeregi liczbowe i funkcyjne (Dorota Pekasiewicz) ---169
5.1. Ogólna charakterystyka szeregów liczbowych ---169
5.2. Kryteria zbieżności szeregów liczbowych ---175
5.3. Szeregi funkcyjne i ogólna charakterystyka ich zbieżności ---180
5.4. Szeregi potęgowe ---183
5.5. Rozwijanie funkcji w szereg Maclaurina i Taylora ---185
5.6. Zadania --187
5.7. Odpowiedzi do zadań ---190
6. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej (Krystyna Pruska) ---192
6.1. Całka nieoznaczona i jej własności ---192
6.2. Podstawowe metody całkowania ---194
6.3. Całka oznaczona Riemanna i jej własności ---206
6.4. Całki niewłaściwe ---218
6.5. Funkcja beta i funkcja gamma ---222
6.6. Zastosowania rachunku całkowego w ekonomii ---224
6.7. Zadania ---226
6.8. Odpowiedzi do zadań ---229
7. Funkcje wielu zmiennych (Dorota Pekasiewicz) ---232
7.1. Pojęcie funkcji wielu zmiennych ---232
7.2. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych ---237
7.3. Pochodne cząstkowe i różniczkowalność funkcji wielu zmiennych ---242
7.4. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych ---254
7.5. Wklęsłość i wypukłość funkcji wielu zmiennych ---257
7.6. Funkcja uwikłana --- 259
7.7. Ekstrema warunkowe funkcji wielu zmiennych ---263
7.8. Najmniejsza i największa wartość funkcji ---267
7.9. Zastosowanie ekonomiczne funkcji wielu zmiennych ---270
7.10. Zadania ---273
7.11. Odpowiedzi do zadań ---277
8. Całki funkcji wielu zmiennych (Krystyna Pruska) ---284
8.1. Pojęcie całki podwójnej i jej własności ---284
8.2. Zamiana całki podwójnej na iterowaną ---290
8.3. Zamiana zmiennych w całce podwójnej ---294
8.4. Niewłaściwe całki podwójne ---298
8.5. Całki wielokrotne ---308
8.6. Zadania ---313
8.7. Odpowiedzi do zadań ---315
9. Równania różniczkowe i różnicowe (Krystyna Pruska) ---317
9.1. Pojęcie równania różniczkowego ---317
9.2. Równania różniczkowe pierwszego rzędu ---319
9.3. Równania różniczkowe drugiego rzędu ---332
9.4. Zastosowanie równań różniczkowych w zagadnieniach ekonomicznych ---340
9.4. Równania różnicowe ---341
9.5. Zadania ---347
9.6. Odpowiedzi do zadań ---348
Literatura ---350
Wykaz oznaczeń ---351
Skorowidz nazw ---355
- Назва:Analiza matematyczna dla ekonomicznych kierunków studiów
- Автор:Dorota Pekasiewicz, Krystyna Pruska
- ISBN:978-8-3796-9326-9, 9788379693269
- Дата видання:2014-09-10
- Формат:Eлектронна книга
- Ідентифікатор видання: e_0e41
- Видавець: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego
Завантаження...
Завантаження...