Деталі електронної книги

Podstawy analizy matematycznej. Tom 1. Rachunek różniczkowy

Podstawy analizy matematycznej. Tom 1. Rachunek różniczkowy

Andrzej M. Kaczyński

EЛЕКТРОННА КНИГА
Купуйте видання на ebookpoint.pl

W skrypcie przedstawiono podstawowy kurs akademicki analizy matematycznej, obejmujący rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych. Przeznaczony jest on dla studentów niematematycznych kierunków studiów (głównie technicznych i ekonomicznych).
Skrypt jest wynikiem wieloletnich doświadczeń autora. Podany jest w formie zwięzłej i możliwie przystępnej dla Czytelnika, z wieloma komentarzami oraz wyczuleniem na precyzję sformułowań i logiczne myślenie. Z uwagi na fakt, że skrypt spełnia rolę pomocniczą w dalszym kształceniu, pominięte zostały dowody niektórych twierdzeń, a nacisk położono na praktyczny aspekt opanowania i zrozumienia materiału. Służy temu między innymi odpowiedni dobór i duża liczba przykładów całkowicie rozwiązanych. Z myślą o słabiej przygotowanych studentach lub studiujących samodzielnie, został napisany rozdział wstępny, w którym zamieszczono powtórzenie i uzupełnienie wiadomości ze szkoły średniej, koniecznych do dalszego opanowania materiału.
Ze względu na dużą objętość, skrypt został podzielony na dwie części. Niniejsza część I obejmuje rachunek różniczkowy, a następna część II - rachunek całkowy i szeregi.

Przedmowa 6

1. WIADOMOŚCI WSTĘPNE I UZUPEŁNIAJĄCE 7

1.1. Logika matematyczna i rachunek zbiorów 7
1.2. Odwzorowania 15

1.3. Zbiór liczb rzeczywistych 18

1.4. Ciągi liczbowe 26

1.5. Funkcje liczbowe 33

1.6. Równania i nierówności – metody rozwiązywania 48

1.7. Wybrane przykłady i zadania 56

2. GRANICA I CIĄGŁOŚĆ 89

2.1. Przestrzeń metryczna 90

2.2. Granica i ciągłość odwzorowania 102

2.3. Własności funkcji ciągłych rzeczywistych 124

3. RACHUNEK RÓŻNICZKOWY 129

3.1. Pochodne zwyczajne i cząstkowe 129

3.2. Różniczkowalność 166

3.3. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego 212

3.4. Zastosowania rachunku różniczkowego do badania funkcji rzeczywistych 249

Literatura 364

  • Назва:Podstawy analizy matematycznej. Tom 1. Rachunek różniczkowy
  • Автор:Andrzej M. Kaczyński
  • ISBN:978-83-8156-876-0, 9788381568760
  • Дата видання:2026-09-04
  • Формат:Eлектронна книга - PDF
  • Ідентифікатор видання: e_53et
  • Видавець: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej