Suchergebnisse
Elementy. Teoria proporcji i podobieństwa
Euklides
Elementy Euklidesa są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś na świecie ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła. Jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Praca Euklidesa nie zachowała się w oryginale, lecz w późniejszych przekazach. Jednym z najstarszych są fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcę Elementów (ok. 364 rok) uznaje się Teona z Aleksandrii. Na początku IX wieku grecki tekst został przetłumaczony na język arabski. W 1120 roku Elementy przełożono z języka arabskiego na łacinę. W 1482 roku ukazała się pierwsza edycja drukiem oparta na łacińskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 1883–1888 duński uczony Johanne Luise Heiberg opublikował wydanie Euclidis Elementa, które wciąż uznawane jest za klasyczne. Elementy składają się z 13 ksiąg. Z uwagi na zakres materiału są one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Księgi I–IV to geometria figur na płaszczyźnie, Księga V – teoria proporcji "wielkości", Księga VI – teoria figur podobnych, Księgi VII–IX – arytmetyka, Księga X – klasyfikacja niewymierności, Księga XI – geometria brył, Księga XII – metoda wyczerpywania, Księga XIII – bryły platońskie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpełniej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta część Elementów jest uznawana za antyczny wzór metody aksjomatycznej. Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki. "Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch" Euklides, Elementy, definicja V.5 "Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy". Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1 1. Punkt jest tym, co nie ma części. 2. Linia zaś to długość bez szerokości. 3. Krańcami zaś linii są punkty. 4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej. 5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość. Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.
Andrew Schumann
Czym jest interpretacja Pisma Świętego? Czym jest egzegeza talmudyczna? Czym jest logika żydowska, logika Talmudu? Logika Talmudu z filozoficznego punktu widzenia oferuje oryginalne podejście do pragmatyki i prakseologii. W judaizmie antyplatońskie oraz niearystotelesowskie założenia są jasno wyrażone, zaś świat naszej codziennej praktyki ma w nim znaczenie zasadnicze i rozumować wolno tylko w jego kontekście. Książka odwołuje się do judaistycznego zrozumienia logiki codziennej. Autor w niej rozważa żydowską logikę z punktu widzenia filozofii analitycznej i logiki symbolicznej. Pokazuje, że filozoficzne i logiczne idee Talmudu są dziś naprawdę aktualne, w pewnym ujęciu zaś mogą odgrywać rolę popularnego wprowadzenia do czystej pragmatyki i teorii masowo równoległego rozumowania. Talmud żydowski jest antycznym tekstem zawierającym rozumowanie i argumentację w wielu obszarach takich, jak filozofia, psychologia, teologia, literatura czy prawo, które ujmuje w ramach specjalnego logicznego podejścia.Książka A. Schumanna jest bardzo wszechstronną analizą wielu logicznych aspektów Talmudu. Traktuje zarówno o teologii, jak i o prawie żydowskim i odkrywa zachodzące między nimi interesujące powiązania. Prowadzi pouczającą, wszechstronną formalną dyskusję w odniesieniu do chrześcijańskiej, Arystotelesowskiej i nie-Arystotelesowskiej hermeneutyki i logiki. Autor proponuje bardzo obszerną i imponującą formalizację logiczną judaistycznego rozumowania. Rabbi dr Michael Abraham (רב ד"ר מיכאל אברהם), Bar-Ilan University’s Institute for Advanced Torah Studies, Izrael Książka A. Schumanna jest wszechstronnym studium logiki talmudycznej, czyli schematów rozumowania w Talmudzie. Autor nie tylko rekonstruuje we współczesnym języku korpus logiczny znajdujący się w Talmudzie, ale także dokonuje porównania jego otoczenia filozoficznego zarówno z myślą grecką jak i chrześcijańską.Analiza przedstawiona przez A. Schumanna pozwala lepiej zrozumieć kulturę duchową Żydów, dla której Talmud jest, obok Tory, podstawowym źródłem. Prof. dr hab. Jan Woleński, profesor zwyczajny Uniwersytetu Jagiellońskiego
Brian Cox, Andrew Cohen
Brawurowo napisana książka prowadzi czytelnika przez kolejne kroki, za sprawą których Ziemia przestała zajmować w powszechnej wyobraźni centralne miejsce w Kosmosie, i stała się tym, czym jest dzisiaj - jedną z miliardów planet krążących wokół miliardów podobnych do Słońca gwiazd. W jaki sposób odnaleźć sens w takim Wszechświecie? Komu mamy za to dziękować, a kto poświęcił swoje życie za promowanie tej idei? Czy jesteśmy sami w Kosmosie? Cox i Cohen zręcznie łączą rygorystyczną wiedzę naukową ze swobodną prowokacją intelektualną, aby zaproponować własną odpowiedź na jedno z najtrudniejszych pytań filozoficznych, jakie zadała sobie ludzkość. W tej książce, powstałej jako kontynuacja uznanej serii dokumentalnej BBC, profesor Brian Cox pokazuje nam Kosmos, którego jeszcze nie widzieliśmy - jako miejsce pełne przedziwnych i potężnych zjawisk przyrodniczych. "Sunday Express" Dzięki romantycznemu, poetyckiemu podejściu do astrofizyki czytanie tej książki nie przywodzi na myśl uczestniczenia w szkolnym wykładzie, a raczej słuchanie opowieści. I to naprawdę dobrej opowieści. "The Guardian"
Nauka i Teologia - niekoniecznie tylko na jednej planecie
Michał Heller
Gdy w gronie ludzi niezaangażowanych religijnie, pada słowo „teologia”, natychmiast pojawia się pytanie: Czy obecnie, wobec jej notorycznego konfliktu z nauką, można jeszcze mówić o teologii, która w jakimś racjonalnym sensie byłaby partnerką innych nauk? Nawet jeżeli pytanie to nie zostaje wypowiedziane głośno, zawisa w powietrzu jako drążąca wątpliwość. Nie znaczy to jednak, że wszelkie polemiki ustały: zdaniem jednych, konflikty między teologią a nauką polegają wyłącznie na nieporozumieniach metodologicznych; zdaniem innych, dotykają istoty rzeczy i kompromitują teologię. Tak czy inaczej, istnienie konfliktów jest faktem historycznym. I zapewne pozostaną one z nami do końca dziejów zarówno nauki, jak i teologii. - Michał Heller Ta książka jest nie tylko o tym, czy nasza teologia obowiązuje wyłącznie na naszej planecie, czy też ma wymiar kosmiczny, ale jeżeli teologia nie stawi czoła i temu zagadnieniu, to zmarginalizuje się już tu, na Ziemi. Naukowy obraz świata musi być naturalnym środowiskiem teologii. - Michał Heller
Bartosz Brożek, Michał Heller, Jerzy Stelmach
Trzech filozofów - Trzy perspektywy - Jedno pojęcie Czym jest rozumienie? Mało jest w filozofii pytań równie doniosłych, a równocześnie wymykających się jednoznacznej odpowiedzi. Takie pytania są wymagające: zmuszają do intelektualnej pokory i ciągłego ponawiania myślowego wysiłku. Ale równocześnie narzucają się nam z wielką siłą, domagając się rozwiązania. Spór o rozumienie to próba spojrzenia na pojęcie rozumienia z trzech różnych perspektyw: filozofii inspirowanej matematyką i fizyką, filozofii uprawianej w kontekście nauk kognitywnych oraz filozofii zakorzenionej w tradycji fenomenologicznej i hermeneutycznej. Autorzy są przekonani, że „zrozumieć rozumienie“, albo przynajmniej przybliżyć się do tego celu, można tylko wtedy, gdy uwzględni się różne punkty widzenia. Zapraszają do dialogu wokół jednej z najbardziej doniosłych zagadek filozoficznych. Nawet jeśli zagadki tej nie da się w pełni rozwikłać, to być może dzięki lekturze tej książki uda się ją nieco lepiej zrozumieć.
Jedna chwila w dziejach wszechświata. Lemaître i jego Kosmos
Michał Heller
Georges Lemaître, belgijski duchowny i uczony, jest uznawany za jednego z twórców kosmologii. W swoich polemikach z Einsteinem, przynajmniej dwa razy to on miał rację. I to w kluczowych sprawach. Po raz pierwszy, gdy – wbrew Einsteinowi – osobliwość w jego równaniach zinterpretował jako początek wszechświata (dlatego nazywa się Lemaître’a „ojcem Wielkiego Wybuchu”). I po raz drugi, gdy upierał się, że w równaniach trzeba zachować stałą kosmologiczną (którą dziś obciąża się odpowiedzialnością za istnienie ciemnej energii). On też pierwszy przewidział rozszerzanie się wszechświata. W tej fascynującej książce sam Lemaître przemawia do Czytelnika, w dwu esejach przedstawiając swoje poglądy. Komentarze prof. Michała Hellera kreślą kontekst historyczny i rzutują osiągnięcia Lemaître’a na współczesną scenę kosmologiczną. Istnienie człowieka jest tylko chwilą w długiej historii wszechświata. To, że z perspektywy tej chwili możemy rozumiejącym spojrzeniem ogarniać całość i myślą wybiegać jeszcze dalej, jest czymś zachwycającym. – Michał Heller
Kod kreatywności. Sztuka i innowacje w epoce sztucznej inteligencji
Marcus du Sautoy
Czy komputer może zostać kompozytorem? Czy da się stworzyć algorytm, który napisze powieść godną Nobla? Czy sztuczna inteligencja może tworzyć sztukę? My, ludzie, posiadamy niezwykłą umiejętność. Za pomocą dźwięków, obrazów i znaków potrafimy uwznioślić, pogłębić i przekształcić naszą egzystencję. To nieograniczona kreatywność czyni nas wyjątkowymi. Kreatywnośc jest kodem, który ewolucja przez miliony lat doskonaliła w naszych mózgach. To poczucie wyjątkowości zaczyna jednak słabnąć w związku z olbrzymim postępem w dziedzinie sztucznej inteligencji (AI). W coraz szerszym spektrum zadań algorytmy prześcigają swoich ludzkich twórców. Czy jednak maszyny będą mogły same tworzyć, zaskakując nas nowymi formami artystycznego wyrazu? W Kodzie kreatywności Marcus du Sautoy zastanawia się, na czym polega kreatywność w sztuce, literaturze, muzyce i... matematyce. Przygląda się działaniu algorytmów, które choć wydają się z definicji przeczyć jakiejkolwiek twórczości, stoją za współczesnymi sukcesami AI. Jego zdaniem, próby stworzenia prawdziwie kreatywnych maszyn pozwolą nam nie tylko lepiej radzić sobie z wyzwaniami przyszłości, ale także lepiej zrozumieć, kim sami jesteśmy. Du Sautoy jest nauczycielem, który objaśnia nie tylko dokonania programistów i twórców, ale także matematykę chaosu leżącą u podstaw sztuki i naszej emocjonalnej reakcji na nią. – Hans Ulrich Obrist Fascynująca książka! Jeżeli doświadczenia, nadzieje, marzenia i wizje kształtujące ludzką wyobraźnię nie są niczym więcej niż „kodem”, to prędzej czy później maszyna go złamie. Co więcej, du Sautoy prezentuje wybór świadectw dowodzących, że to się już stało! – "The Times"
Stany splątane. Fizyka a literatura współczesna
Dominika Oramus
Stan splątany to układ kwantowy dwóch lub więcej cząstek elementarnych wykazujący, jak to określał Einstein, „upiorne działanie na odległość”. Gdy dokonujemy pomiaru stanu jednej cząstki, druga „dostosowuje” do niej swoje parametry. Innymi słowy, dwa odległe i pozornie niezależne zjawiska okazują się ściśle ze sobą związane, a opis jednego z nich musi uwzględniać drugie. W niniejszej książce termin „stany splątane” należy rozumieć jako metaforę określającą współzależność między fizyką a literaturą. Wykorzystując aparat badawczy literaturoznawstwa, autorka opisuje zależności pomiędzy fizyką a literaturą ostatnich stu lat. Genezą pracy było spostrzeżenie, że uproszczenia i skróty myślowe opisujące fizykę lub zjawiska z nią związane powracają konsekwentnie w kulturze XX wieku i później. Są wśród nich: z jednej strony rozłam intelektualny Zachodu na humanistykę i nauki ścisłe oraz osłabienie wiary w naukę i postęp, z drugiej zaś mit genialnego naukowca i jego moralnej odpowiedzialności za własne odkrycia.