Publisher: M-t

Matematyczne miscellanea Tom 2

Izolda Gorgol (red.)

Niniejsza monografia jest czastkowa próba prezentacji zarówno osiagniec pracowników Katedry Matematyki Stosowanej, jak i pokazania efektów prac innych pracowników naukowych zwiazanych bezposrednio lub posrednio z kierunkiem matematyka, tak z Politechniki Lubelskiej, jak i z innych osrodków naukowych

Matematyczne miscellanea Tom 3

Izolda Gorgol (red.)

Niniejsza monografia uzupełnia poprzednia o prezentacje osiagniec kolejnych pracowników Katedry Matematyki Stosowanej i osób z nimi współpracujacych. Jak wszyscy prowadzacy zajecia ze studentami kierunku matematyka, rozszerzaja oni klasyczna wiedze przekazywana w ramach róznych przedmiotów o najnowsze wyniki nie tylko swoich badan.

Matematyczne modele uczenia maszynowego w językach MATLAB i PYTHON

Stanisław Osowski, Robert Szmurło

Prezentowane opracowanie dotyczy różnych modeli i metod stosowanych w uczeniu maszynowym. W szczególności, w poszczególnych rozdziałach przedstawione są takie zagadnienia, jak: regresja liniowa; klasyfikatory KNN; klasyfikatory Bayesa; modele matematyczne drzew decyzyjnych; sieci neuronowe MLP; sieci RBF; sieci SVM do klasyfikacji i regresji; sieci głębokie (CNN, autoenkoder, LSTM, transformer); zagadnienia zdolności generalizacyjnych modeli, w tym zespoły klasyfikatorów i systemów regresyjnych; transformacje i metody redukcji wymiaru danych wielowymiarowych; metody grupowania danych wielowymiarowych; wybrane metody generacji i selekcji cech diagnostycznych; metody oceny jakości rozwiązań; podstawowe rozwiązania adaptacyjnych systemów rozmytych. W przedstawieniu poszczególnych rozwiązań modelowych zaprezentowano zarówno strukturę pod-stawowych modeli, jak i algorytmy uczące dostosowane do konkretnego modelu. Ponieważ z punktu widzenia aktualnego stanu wiedzy do najważniejszych rozwiązań sztucznej inteligencji należą sztuczne sieci neuronowe. Tym zagadnieniom poświęcono najwięcej uwagi, wprowadzając różne rozwiązania sieciowe, w tym perceptron wielowarstwowy (MLP), sieć o radialnej funkcji bazowej (RBF), maszynę wektorów nośnych (SVM) czy różne rozwiązania głębokich sieci neuronowych wielowarstwowych, takich jak sieć konwolucyjna (CNN), autoenkoder (AE) czy sieć LSTM. Teoretyczne podstawy algorytmów uczących zostały zilustrowane przykładowymi programami implementującymi je przy użyciu oprogramowania Matlab i Python. Prezentowane w podręczniku skrypty z przykładami w Matlabie i Pythonie zostały udostępnione na platformie Github pod adresem: https://github.com/szmurlor/mmum. Podręcznik jest przeznaczony dla słuchaczy wyższych lat studiów, doktorantów i ludzi zainteresowanych metodami uczenia maszynowego, podstawowego narzędzia sztucznej inteligencji. Ze względu na interdyscyplinarny charakter tematyki może być wykorzystany zarówno w informatyce, inżynierii biomedycznej, jak i innych naukach technicznych. Wprowadzenie zarówno podstawowych jak i zaawansowanych pojęć uczenia maszynowego powoduje, że może być użyteczny dla osób początkujących i zaawansowanych w tej tematyce.

Matematyczne szkiełko i oko. Mniej i bardziej poważne zastosowania matmy

Dariusz Laskowski

Nie ma litości, jest matematyka! Matematyka to potęga do potęgi Czy wiesz, że matematyka to nie czarna magia, tylko dowcip, inteligencja i odrobina tajemniczości w czystej formie? Tak, tak. To nie żadna ściema czy inna niewiadoma. Zamiast włączać telewizor albo odpalać kolejną gierkę w sieci, otwórz tę książkę. Dzięki odkryciom matematyki przekonasz się, jak można odpowiedzieć na niezwykle frapujące pytania z codziennego życia - także Twojego własnego. Ile liczb mieści się na końcu szpilki? Na czym polega geometria bazgrołów? Co język C++ ma wspólnego z ponętną Moniką? Ile kompotu można wypić, gdy pan Czesław ma kolonoskopię? I wreszcie wyższa szkoła jazdy: jak odkodować PIN do lodówki algorytmem spigot? Okazuje się, że nieznana kraina faktów, teorii, hipotez, przełomowych eksperymentów i odkryć, dowodów, pojęć i matematycznych idei to nic innego jak nasze życie. A w życiu, jak w matematyce - jeden błąd może popsuć wszystko. Lepiej więc wiedzieć więcej i spojrzeć w zagadkowe oczy matmy. Nie taki X straszny, jak go malują…

Matematyczne zasady filozofii naturalnej

Isaac Newton

Principia są gruntownym podsumowaniem XVII-wiecznej wiedzy na temat podstawowych praw mechaniki, rozbudowanym następnie o wyniki własnych przemyśleń, badań teoretycznych, eksperymentów i astronomicznych obserwacji Isaaca Newtona. W jego czasach nie prowadzono jeszcze algebraicznych rachunków w takiej formie, jakiej dziś powszechnie używamy − królowały metody geometryczne, polegające na przekładaniu wartości wielkości fizycznych na długości odcinków i łuków, konstruowaniu z nich odpowiednich figur geometrycznych, badaniu relacji zachodzących między elementami tych figur i budowaniu w ten sposób dowodów twierdzeń. Ślady tego podejścia pozostały do dziś w postaci graficznego obrazu wektora jako strzałki i szkolnej metody sumowania wektorów. Podobne do współczesnych rachunki algebraiczne znajdujemy u Newtona w formie zaczątkowej i w zapisie niekiedy trudnym w odbiorze dla współczesnego czytelnika. Kolejne (trzy) oryginalne łacińskie wydania Principiów różnią się między sobą – Newton stopniowo rozszerzał wykład i zmieniał niektóre jego fragmenty. Wydanie trzecie uznawane jest za jego „ostatnie słowo”, i ten tekst (w angielskim tłumaczeniu Andrew Motte’a z roku 1729) stał się podstawą polskiego przekładu autorstwa Sławomira Brzezowskiego. Dr Sławomir Brzezowski – ukończył fizykę na Uniwersytecie Jagiellońskim. Doktorat z fizyki teoretycznej uzyskał w Zakładzie Teorii Pola Instytutu Fizyki UJ. Jest emerytowanym wykładowcą UJ. 

Matematyczny wzór na istnienie Boga

Maciej Bienias

Czasami największe tajemnice skrywa przed człowiekiem jego własna przeszłość. Alex, ambitny wykładowca na wydziale matematyki, od początku swojej kariery naukowej próbuje odkryć tajemnice kryjące się w liczbach pierwszych, a tym samym poznać boski wzorzec budowy wszechświata. Kiedy wydaje mu się, że jest już blisko ukończenia swoich prac, wszystko zaczyna się komplikować za sprawą nawracających lęków i niepokojących myśli o zbliżającej się śmierci. Dodatkowo Alex odkrywa, że wiele lat temu w jego życiu wydarzyły się rzeczy, o których nie miał pojęcia, a które mogą mieć ogromny wpływ na to, kim jest obecnie. Czy uda mu się dotrzeć do prawdy o swojej przeszłości? A może, podobnie jak jego poprzednicy pragnący rozwikłać zagadkę boskiego wzoru, popadnie w szaleństwo?

Matematyka. 30 wykładów z ćwiczeniami

Jan Nawrocki

Podręcznik przeznaczony jest dla studentów I semestru uczelni technicznych. Przedstawiono w nim teorię, przykłady oraz ćwiczenia z następujących działów matematyki: elementy logiki i teoria zbiorów, relacje i odwzorowania, struktury algebraiczne, ciało liczb zespolonych, przestrzenie liniowe, macierze, wyznaczniki i układy równań, elementy geometrii analitycznej (prosta, płaszczyzna i powierzchnie stopnia drugiego w R3), ciągi i szeregi liczbowe, rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej, ciągi i szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe, szeregi ortogonalne.

Matematyka a programowanie. Kurs video. Od pojęcia liczby po płaszczyznę zespoloną w Pythonie

Karol Kurek

Obierz kurs na... matematyczne podstawy programowania Matematyka? Brr! A po co? Po co wracać do czasów szkolnych — godzin spędzonych nad niekończącymi się zadaniami domowymi? Po co rozdrapywać stare rany i przypominać sobie koszmar tkwienia pod tablicą tylko z kredą w dłoni, gdy przeciw sobie miało się wzór nie do wyprowadzenia...? W jakim celu dorosły, samodzielny programista miałby z własnej woli raz jeszcze otwierać drzwi z napisem „matma” i wkraczać do pomieszczenia, w którym czyhają na niego liczby niewymierne i zespolone, ułamki łańcuchowe albo nawet logarytmy? Prawdą jest, że dobry programista nie musi świetnie znać matematyki — tak jak dobry kierowca nie jest zobowiązany do poznania budowy samochodu. Jeśli jednak uczyni ten wysiłek i dowie się, z jakich elementów składa się silnik i jak działa skrzynia biegów, uzbroi się w wiedzę, która w razie awarii może okazać się bezcenna. Każdy praktyk programowania na pewnym etapie kariery zawodowej zostaje zmuszony do powrotu do korzeni. Prędzej czy później staje przed problemem, którego nie można rozwiązać inaczej, jak tylko sięgając po wiedzę z dziedziny matematyki. Ciebie też to czeka. Warto się na to zawczasu przygotować i uzmysłowić sobie zależność, jaka istnieje między programowaniem, algorytmem a czystą matematyką. Dzięki naszemu kursowi video powrócisz do świata matematyki, przypomnisz sobie to, o czym była mowa w szkole, a nawet poszerzysz wiedzę o te zagadnienia spoza programu, które będą przydatne właśnie Tobie — programiście. Twoim przewodnikiem w tej nieco sentymentalnej podróży będzie Python, trzeci pod względem popularności język programowania, którego rola w segmencie data science oraz big data wciąż rośnie. Co Cię czeka podczas naszego profesjonalnego szkolenia? Dzięki temu kursowi wideo między innymi: Przypomnisz sobie, czym są liczby rzeczywiste. Zrozumiesz zasady działania algorytmów. Nauczysz się operować na funkcjach. Dowiesz się, czym są liczby zespolone. Poznasz najpiękniejszy wzór matematyki. Co więcej... Przetestujesz odświeżoną i zdobytą wiedzę matematyczną w praktyce — w pracy z językiem Python. Matematyka a programowanie. Kurs video. Od pojęcia liczby po płaszczyznę zespoloną w Pythonie kończy się na poziomie podstawowym, na etapie zrozumienia podstaw zagadnień matematycznych, które są ważne we współczesnej informatyce. Dzięki temu po odbyciu kursu będziesz w stanie samodzielnie rozwiązywać zaawansowane problemy matematyczne, z jakimi z pewnością spotkasz się w praktyce zawodowej. Matematyka — od teorii do praktyki Czyli „ale po co mi to?” raz jeszcze... Otóż podstawowym zagadnieniem programistycznym jest realizacja algorytmu (znanego wcześniej lub tworzonego tuż przed rozpoczęciem programowania) i rzadko zdarza się, by nie było to powiązane z pewnymi elementarnymi zagadnieniami matematycznymi — dlatego ich pogłębienie z pewnością pomoże osobie zajmującej się wykonaniem dowolnego, nawet bardziej skomplikowanego algorytmu. Na przykład w programowaniu gier przydatna okazuje się wiedza o funkcjach trygonometrycznych lub liczbach zespolonych. Matematykę można także zaprząc do sprawdzenia czasochłonności programu oraz do ochrony przed popełnianiem podstawowych błędów programistycznych. Pewne nieskomplikowane obliczenia warto też wykorzystać do optymalizacji własnych algorytmów. 75 zadań wypełnionych treścią Nasz kurs matematyki dla programistów jest podzielony na 75 lekcji uszeregowanych w 5 blokach tematycznych. Na początek zajmiemy się liczbami rzeczywistymi — systemami: dziesiętnym, dwójkowym i szesnastkowym, ułamkami dziesiętnymi oraz zwykłymi, zdaniami i spójnikami logicznymi w matematyce; oczywiście wszelkie operacje będziemy wykonywać w Pythonie. W rozdziale drugim, poświęconym algorytmom, poznamy między innymi instrukcję warunkową if, pętle i ciągi, zastanowimy się nad problemem Collatza i rozwiążemy równanie diofantyczne. Potem przejdziemy do funkcji, ich różnych rodzajów i wykresów. Pochylimy się także nad problemem 8 wież i 8 hetmanów. W części czwartej szkolenia w zagadnienie liczb zespolonych wprowadzą nas sinusy i cosinusy, a dalej pojawią się wielomiany, potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych. Ostatni rozdział jest poświęcony najpiękniejszemu wzorowi matematyki. Przybliżą nas do niego liczba pi oraz liczba e. Poznamy logarytmy i ułamki łańcuchowe i wreszcie: wzór Eulera. W podsumowaniu kursu zastosujemy zdobytą wiedzę do rozwiązania zadań elementarnych. „Nie przejmuj się, jeżeli masz problemy z matematyką. Zapewniam cię, że ja mam jeszcze większe”. Albert Einstein

Matematyka. Ćwiczenia dla klas I-III

Ewa Stolarczyk

Matematyka. Ćwiczenia dla klas I-III to wspaniała książka dla dzieci, które zaczynają swoją przygodę z matematyką lub już postawiły pierwsze kroki w tej dziedzinie. Książka z pewnością pomoże rozwinąć podstawowe umiejętności matematyczne dziecka oraz zmieni liczenie w świetną zabawę.

Matematyka dla gimnazjalisty. Zbiór zadań

Adam Konstantynowicz

Potrzebujesz zbioru zadań z matematyki? Chcesz zrobić powtórkę przed klasówką? Poćwiczyć przed egzaminem? Nowa seria repetytoriów dla gimnazjalistów "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" to skuteczna nauka tego, czego naprawdę potrzebujesz. Nie ogarniasz tematu? My w Ciebie wierzymy! Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków we współpracy z nauczycielami i samymi gimnazjalistami. Główne zalety: - bogaty wybór zadań - zgodność z podstawą programową - przejrzysty układ oraz staranna szata graficzna - wszystkie zadania z rozwiązaniami - doskonałe uzupełnienie repetytorium "Korepetycje gimnazjalisty". Wiesz, jak jest! Egzamin gimnazjalny tylko z OLDSCHOOL!  

Matematyka dla maturzysty. Zbiór zadań

Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz

Potrzebujesz zbioru zadań z matematyki? Powtórki przed maturą? Szybkiej pomocy przed klasówką? Nowa seria repetytoriów dla licealistów "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" to skuteczna nauka tego, czego naprawdę potrzebujesz. Weź to na rozum! My w Ciebie wierzymy! Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków we współpracy z nauczycielami i samymi maturzystami. Główne zalety repetytorium: - bogaty zestaw zadań otwartych i zamkniętych - zadania o różnym stopniu trudności - zgodność z nową podstawą programową - przejrzysty układ oraz staranna szata graficzna - wszystkie zadania z kluczem Domowe korepetycje tylko z OLDSCHOOL!

Matematyka dla programistów Java

Jacek Piechota

Matematyka w Javie? Nic trudnego! Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne Poznaj w praktyce funkcje matematyczne języka Java Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy Naucz się wizualizować wyniki swoich obliczeń Matematyka nie jest ulubioną dziedziną wiedzy większości ludzi, a społeczność informatyczna nie stanowi tu wyjątku. Funkcje matematyczne, obliczenia statystyczne, działania na macierzach - każda z tych czynności może wywołać popłoch nawet wśród najbardziej doświadczonych programistów, z wieloletnim stażem w zawodzie. Jest tak, mimo że zarówno zasada działania komputerów, jak i języki programowania opierają się właśnie na królowej nauk. Na szczęście na rynku jest ta książka! Szybko wprowadzi Cię ona w świat obliczeń matematycznych wykonywanych za pomocą komputera. Na praktycznych przykładach, opracowanych w popularnym języku Java, przedstawia sposoby przeprowadzania różnych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się więc martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja! Podstawy matematyki i teorii informacji Działania na liczbach binarnych i heksadecymalnych Kombinatoryka i prawdopodobieństwo Działania na wektorach i macierzach Przetwarzanie liczb zespolonych Wykresy krzywych Chaos, fraktale i paradoksy Działania matematyczne? Obliczenia naukowe? Wypróbuj to w Javie!

Matematyka dla programistów JavaScript

Jacek Piechota

Programowanie matematyki wcale nie musi być trudne! Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne Poznaj w praktyce funkcje matematyczne JavaScriptu Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy Naucz się wizualizować matematykę Spójrzmy prawdzie w oczy: większość ludzi nie lubi matematyki. Co dziwne, nie jest ona również ulubioną dziedziną wiedzy wielu osób zawodowo parających się informatyką. Niejedną z nich w prawdziwy popłoch wpędza konieczność posłużenia się choćby najbardziej niewinnie wyglądającą funkcją matematyczną, nie wspominając o przeprowadzeniu bardziej skomplikowanych obliczeń statystycznych, wykreśleniu przebiegu funkcji czy implementowaniu działań na macierzach. Niepotrzebnie, bo matematyka wcale nie jest taka straszna! Przekonasz się o tym dzięki tej książce, która szybko i łatwo wprowadzi Cię w świat obliczeń matematycznych przeprowadzanych za pomocą komputera. Z wykorzystaniem praktycznych przykładów, opracowanych w popularnym języku JavaScript, przedstawia ona sposoby wykonywania rozmaitych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja! Podstawy matematyki i teorii informacji Działania na liczbach binarnych i heksadecymalnych Kombinatoryka i prawdopodobieństwo Działania na wektorach i macierzach Przetwarzanie liczb zespolonych Wykresy krzywych Chaos, fraktale i paradoksy Matematyka i JavaScript to doskonały tandem!

Matematyka. Dodawanie/odejmowanie. Zeszyt ćwiczeń dla klas I-III

Monika Ostrowska

Matematyka. Dodawanie/odejmowanie to wspaniała książka dla dzieci z klas I-III, które zaczynają swoją przygodę z matematyką. Ciekawe zadania pozwolą dziecku rozwinąć podstawowe umiejętności matematyczne - dodawanie i odejmowanie - oraz zmienią liczenie w świetną zabawę

Matematyka dyskretna dla informatyków

Wojciech Kordecki, Anna Łyczkowska-Hanćkowiak

Poznaj matematyczne podstawy informatyki! Odkryj świat matematyki dyskretnej Poznaj teorię grafów od podszewki Opanuj struktury kombinatoryczne Na zadane w ankiecie pytanie o definicję matematyki dyskretnej pewien student Politechniki Gdańskiej odpowiedział, że jest to dział matematyki, który "dyskretnie wciska się, gdzie się da". Choć prawdopodobnie nie o taką odpowiedź chodziło pytającemu, z pewnością jest w niej trochę prawdy. Z matematyką dyskretną mamy obecnie do czynienia dosłownie wszędzie, ponieważ wszędzie obecna jest informatyka, która wykorzystuje wiele pojęć i konstrukcji powstałych właśnie dzięki temu stosunkowo mało znanemu działowi królowej nauk. Matematyka dyskretna to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki zajmujących się badaniem struktur nieciągłych, a więc takich, które w naturalny sposób znajdują zastosowanie w informatyce. Kryptografia, teoria gier i teoria grafów - to tylko niektóre z działów matematyki dyskretnej praktycznie wykorzystywane przez wielu programistów w codziennej pracy. A jeśli doda się do nich takie zagadnienia jak rekurencja czy algorytmy zachłanne, potrzeba zrozumienia podstaw tego działu matematyki staje się chyba jasna dla wszystkich adeptów informatyki. Ten podręcznik powstał na bazie doświadczeń autorów w prowadzeniu zajęć z matematyki dyskretnej, teorii grafów i algorytmów kombinatorycznych na Politechnice Wrocławskiej na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki, na Uniwersytecie Ekonomicznym w Poznaniu na Wydziale Informatyki i Gospodarki Elektronicznej oraz w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej im. Witelona w Legnicy na Wydziale Nauk Technicznych i Ekonomicznych. Zajęcia te były prowadzone dla studentów informatyki, a także dla tych z kierunku informatyka i ekonometria. I to przede wszystkim dla studentów kierunków informatycznych przeznaczona jest ta książka. Zawiera ona również wiadomości bardziej zaawansowane, przydatne dla doktorantów i zaawansowanych programistów, dając im teoretyczne podstawy do studiowania algorytmów. Indukcja i rekurencja Rozmieszczenia i permutacje Kombinacje i podziały Grafy i drzewa Algorytmy grafowe Struktury kombinatoryczne Systemy i algorytmy zachłanne Matematyka dyskretna bez tajemnic

Matematyka dyskretna dla praktyków. Algorytmy i uczenie maszynowe w Pythonie

Ryan T. White, Archana Tikayat Ray

Mimo że osiągnięcia matematyczne stały się podwalinami algorytmiki, wielu inżynierów nie w pełni rozumie reguły matematyki dyskretnej. Nawet jeśli nie stanowi to szczególnego problemu w codziennej pracy, w końcu okazuje się, że matematyka dyskretna jest niezbędna do osiągnięcia prawdziwej biegłości w operowaniu algorytmami i w pracy na danych. Co więcej, znajomość tej dziedziny bardzo ułatwia rozwiązywanie problemów z zakresu uczenia maszynowego. W ten sposób praktyczna biegłość w matematyce zauważalnie poprawia wyniki pracy inżynierów. Ta książka jest kompleksowym wprowadzeniem do matematyki dyskretnej, przydatnym dla każdego, kto chce pogłębić i ugruntować swoje umiejętności informatyczne. W zrozumiały sposób przedstawiono tu metody matematyki dyskretnej i ich zastosowanie w algorytmach i analizie danych, włączając w to techniki uczenia maszynowego. Zaprezentowano również zasady oceny złożoności obliczeniowej algorytmów i używania wyników tej oceny do zarządzania pracą procesora. Omówiono także sposoby przechowywania struktur grafowych, ich przeszukiwania i znajdywania ścieżek między wierzchołkami. Pokazano też, jak wykorzystać przedstawione informacje podczas posługiwania się bibliotekami Pythona, takimi jak scikit-learn i NumPy. W książce między innymi: terminologia i metody matematyki dyskretnej zastosowanie metod matematyki dyskretnej w algorytmach i analizie danych algebra Boole'a i kombinatoryka w podstawowych strukturach algorytmów rozwiązywanie problemów z dziedziny teorii grafów zadania związane z uczeniem maszynowym a matematyka dyskretna Matematyka dyskretna - poznaj, zrozum, zastosuj!