Wydawca: M-t
Matematyka na co dzień. Przykłady i porady
Danuta Zaremba
Królowa nauk w praktyce Na matematykę w szkole kładzie się bardzo duży nacisk. Uczymy się jej przez wiele lat, rozwiązujemy tysiące zadań, często zmagamy się z nią na egzaminach wstępnych i końcowych. Wydawałoby się, że jako ludzie dorośli powinniśmy ją mieć w małym palcu. A jednak mniejsze i większe matematyczne wyzwania towarzyszą nam przez całe życie. Najpowszechniejsze są oczywiście te z procentami - choćby kwestie związane z inflacją, rosnącymi ratami kredytu czy obliczeniami podatkowymi. Często wyzwaniem bywa choćby obliczenie powierzchni ściany, jaką można pomalować jedną puszką farby. Albo zmagania z domowym budżetem... Anegdotom na ten temat nie ma końca. Jak widać, matematyka nie należy do przedmiotów typu "trzy Z": zakuć, zdać, zapomnieć. Umiejętność posługiwania się nią to sprawa jak najbardziej praktyczna, potrzebna nam przez całe życie. Właśnie dlatego powstała ta książka. Zawiera ona krótki, poglądowy kurs tej części wiedzy matematycznej, która przydaje się na co dzień, i ilustruje tę przydatność na wielu przykładach.
Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców
Danuta Wróbel, Alicja Zielińska, Grzegorz Rudziński
Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym muszą uzupełnić jego znajomość w zakresie matematyki; po trzecie wreszcie, dla tych osób kształconych poza Polską, którzy z racji różnic w programach szkolnych opanowały inny niż obowiązujący u nas zakres wiedzy z tego przedmiotu. Zakłada się, że odbiorcami treści podręcznika są osoby, które znają matematykę na poziomie egzaminu maturalnego obowiązującego w ich krajach.
Matematyka. Podręcznik dla studentów kierunków ekonomicznych
Dorota Pekasiewicz
"Metody Ilościowe w Ekonomii, Finansach i Zarządzaniu" to cykl publikacji zawierający treści programowe z matematyki oraz statystyki obowiązujące studentów kierunków ekonomicznych, przydatne również osobom prowadzącym prace naukowe i badawcze. Cykl ten rozpoczyna Matematyka, w której przedstawione są najważniejsze pojęcia z zakresu analizy matematycznej i algebry, które mogą być wykorzystywane w badaniach ekonomicznych. Oprócz rozważań teoretycznych książka zawiera przykłady o charakterze matematycznym, mające na celu przybliżenie opisywanych problemów i wskazanie metod ich rozwiązania, a także przykłady prezentujące zastosowanie ekonomiczne rozważanych pojęć. W rozdziałach znajdują się też zadania do samodzielnego rozwiązania i pytania testowe, do których podane są odpowiedzi.
Matematyka stosowana. Krótkie Wprowadzenie 46
Alain Goriely
> KRÓTKIE WPROWADZENIE - książki, które zmieniają sposób myślenia! Autor wprowadza Czytelnika w tajniki matematyki stosowanej oraz bada jej związki z matematyką czystą, nauką i inżynierią. Wyjaśnia naturę matematyki stosowanej, omawia jej wczesne osiągnięcia w fizyce i inżynierii oraz jej rozwój jako odrębnej dziedziny po II wojnie światowej. Korzystając z przykładów historycznych, bieżących zastosowań i wyzwań, prezentuje szczególną rolę, jaką matematyka odgrywa we współczesnym świecie, a także odkrywa jej dalekosiężny potencjał. Celem książki jest ukazanie problemów, z którymi na co dzień borykają się matematycy stosowani oraz sposobu, w jaki kształtują swoje poglądy na świat. W większości przypadków autor wykorzystuje perspektywę historyczną, aby opowiedzieć o tym, jak pewne problemy naukowe lub matematyczne przekształcają się w nowoczesne teorie matematyczne i jak teorie te są nadal aktywnymi obszarami badań, w których pojawiają się nowe wyzwania. * Interdyscyplinarna seria KRÓTKIE WPROWADZENIE piórem uznanych ekspertów skupionych wokół Uniwersytetu Oksfordzkiego przybliża aktualną wiedzę na temat współczesnego świata i pomaga go zrozumieć. W atrakcyjny sposób prezentuje najważniejsze zagadnienia XXI w. - od kultury, religii, historii przez nauki przyrodnicze po technikę. To publikacje popularnonaukowe, które w formule przystępnej, dalekiej od akademickiego wykładu, prezentują wybrane kwestie. Książki idealne zarówno jako wprowadzenie do nowych tematów, jak i uzupełnienie wiedzy o tym, co nas pasjonuje. Najnowsze fakty, analizy ekspertów, błyskotliwe interpretacje. Opiekę merytoryczną nad polską edycją serii sprawują naukowcy z Uniwersytetu Łódzkiego: prof. Krystyna Kujawińska Courtney, prof. Ewa Gajewska, prof. Aneta Pawłowska, prof. Jerzy Gajdka, prof. Piotr Stalmaszczyk.
Matematyka stosowana. Przykłady z życia wzięte
Mander
Matematyka stosowana. Przykłady z życia wzięte to kolejny tom poezji satyrycznej autora ukrywającego się pod tajemniczym pseudonimem Mander. Jako próbka niech posłuży utwór:Po słowie Miały to być śmieszne wiersze,Różne scenki z życia wzięte,Przy pomocy słów dobranych,W prosty wiersza rym zaklęte.Wszystkie scenki, tu przeze mnie,Skrupulatnie opisane,Miały być w zwierciadle krzywym,Przypadkowo oglądane.Czy to wszystko wymyślone?Czy naprawdę się zdarzyło?Nie wiem nawet czy to lustro,To w ogóle krzywe było?No, więc w głowę sam zachodzę,Lecz nie chcę, jak kura gdakać.Czy się tutaj śmiać należy?Czy też może ? raczej płakać?Część pomysłów do tych wierszy,Z Internetu było wzięte,Inne przez przyjaciół moich,Zostały mi podsunięte.Ale nie jest to poradnik,Nawet, gdy Cię życie styra,To pamiętaj bardzo proszę,Że to tylko jest satyra.
Matematyka. Tablice gimnazjalisty
Praca zbiorowa
Potrzebujesz korepetycji z matematyki? Szybkiej pomocy przed klasówką? Matematyka. Tablice gimnazjalisty to idealna powtórka z matematyki dla gimnazjalistów w formie wygodnych i przejrzystych tablic. Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków, a wszystkie publikacje są konsultowane z nauczycielami i poddawane testom przez samych gimnazjalistów. Główne zalety tablic OldSchool: wszystkie istotne zagadnienia gimnazjalne w pigułce liczby wymierne, potęgi i pierwiastki procenty, wyrażenia algebraiczne, równania nowoczesna szata graficzna, ilustracje prezentacja treści ułatwiająca zapamiętywanie Wiesz, jak jest. Egzamin gimnazjalny tylko z OLDSCHOOL!
Matematyka. Tablice maturzysty
Praca zbiorowa
Potrzebujesz korepetycji z matematyki? Powtórki przed maturą? Szybkiej pomocy przed klasówką? Matematyka. Tablice maturzysty to idealna powtórka z matematyki dla maturzystów w formie wygodnych i przejrzystych tablic. Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków, a wszystkie publikacje są konsultowane z nauczycielami i poddawane testom przez samych maturzystów. Główne zalety tablic OldSchool: wszystkie istotne zagadnienia z matematyki w pigułce algebra, geometria, funkcje trygonometria, bryły, rachunek prawdopodobieństwa nowoczesna szata graficzna, ilustracje prezentacja treści ułatwiająca zapamiętywanie Domowe korepetycje tylko z OLDSCHOOL!
Matematyka. Tabliczka mnożenia. Zeszyt ćwiczeń dla klas I-III
Monika Ostrowska
Matematyka. Tabliczka mnożenia to wspaniała książka dla dzieci z klas I-III, które postawiły już pierwsze kroki w świecie matematyki. Ciekawe zadania pozwolą dziecku rozwinąć podstawowe umiejętności matematyczne oraz zmienią liczenie w świetną zabawę.
Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Algebra liniowa
Wojciech Sterna
Obierz kurs na... matematykę 3D niezbędną w projektowaniu gier i aplikacji Solidna znajomość matematyki trzech wymiarów jest koniecznością dla każdego programisty zajmującego się grami video lub innymi aplikacjami wyświetlającymi grafiki 2D lub 3D. Jeśli chcesz ją lepiej poznać albo po prostu przypomnieć sobie pewne zagadnienia z tego obszaru, polecamy Ci ten kurs. Zgłębisz z nim fundamentalne tematy, które razem tworzą poddziedzinę matematyki zwaną algebrą liniową. W szkoleniu położono nacisk na praktykę, spodziewaj się jednak także niezbędnej teorii, omówienia wzorów i równań, których znajomość pozwoli Ci właściwie zrozumieć tło matematyczne stojące za omawianymi zagadnieniami. Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia, ale znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. Kurs rozpoczyna się od wprowadzenia pojęcia macierzy. Następnie omawiane są transformacje, początkowo jednak w oderwaniu od macierzy. Dopiero po przejściu przez ogólne tematy dotyczące transformacji oba zagadnienia zostają połączone po to, by zaprezentować ich szerokie zastosowanie w matematyce 3D. Przedstawione zostaną macierze obrotu, system skala-rotacja-translacja, hierarchie transformacji, a także macierze kamery i projekcji. Słuchając tej części kursu, dowiesz się na przykład, jaką drogę pokonują punkty w 3D, zanim trafią na dwuwymiarowy ekran monitora. Obok macierzy obrotu w procesie projektowania obrotów w trzech wymiarach stosowane są kwaterniony i to na nich skupimy się w dalszej kolejności. Zestawimy też ze sobą kąty Eulera, macierze i kwaterniony, aby poznać mocne i słabe strony każdej z tych reprezentacji. Na koniec powiemy jeszcze o jednej z największych zalet kwaternionów - sferycznej interpolacji liniowej - a także o problemie gimbal lock. Uwaga! Jeśli interesuje Cię tworzenie gier "na rympał", stosowanie przypadkowych gotowców i składanie z nich niestabilnego trolla, to ten kurs nie jest dla Ciebie. Jeśli jednak chcesz zrozumieć sposób, w jaki powstają prawdziwe technologie 3D - odpal szkolenie i dowiedz się wszystkiego, co jest niezbędne, by tworzyć dobre projekty gier 3D. Szkolenie Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Algebra liniowa kończy się na poziomie podstawowym/średnim. Przedstawione informacje stanowią solidne fundamenty dla warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video i jakiejkolwiek technologii 3D.
Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna
Wojciech Sterna
Obierz kurs na... algebrę liniową, niezbędną w projektowaniu grafiki 2D i 3D Solidna znajomość poddziedziny matematyki zwanej analizą matematyczną jest obowiązkowa dla każdego programisty zajmującego się grami video czy innymi aplikacjami wyświetlającymi grafiki 2D lub 3D. Jeśli chcesz poznać jej tajniki, sięgnij po nasz kurs. Obejmuje on podstawy pochodnych i całek. Brzmi jak prosto ze szkolnej ławki? Bez obaw – teorię, wzory i równania ograniczymy do niezbędnego minimum, głównie zajmiemy się praktyką. Definiowania będzie tylko tyle, ile potrzeba, by zrozumieć matematyczne tło stojące za omawianymi zagadnieniami. W kursie duży nacisk kładziemy na temat pochodnych funkcji. Zaczniemy od wyjaśnienia, czym jest pochodna, wprowadzimy jej formalną definicję i omówimy, jak obliczyć ją numerycznie i analitycznie. Dalej powiemy o zastosowaniach pochodnej w rozwiązywaniu pewnej klasy problemów optymalizacyjnych. Na koniec skupimy się na pochodnej funkcji parametrycznej, dzięki czemu poznamy sposób wyznaczania wektorów stycznych i normalnych na figurach i kształtach geometrycznych. Druga kluczowa kwestia to odwrotne pochodnej, czyli całki. Zastanowimy się nad koncepcją całki. Dowiemy się, w jaki sposób oblicza się ją numerycznie i analitycznie. Zakończymy omówieniem solidnego przykładu zastosowania całek w programowaniu grafiki 3D. Uwaga! Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia. Jednak znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. Szkolenie pt. Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna kończy się na poziomie podstawowym/średnim. Przedstawione informacje stanowią solidne fundamenty dla warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video i jakiejkolwiek technologii 3D. Uczestnik wyniesie z kursu wiedzę na temat istoty i znaczenia analizy matematycznej w programowaniu gier i technologii 3D. Pochodne i całki, będące przedmiotem tego szkolenia, leżą u podstaw coraz szerszej gamy algorytmów związanych na przykład z grafiką czy fizyką, stosowanych w programowaniu gier video i technologii 3D.
Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Geometria analityczna
Wojciech Sterna
Obierz kurs na… matematykę w grach komputerowych Słowo „matematyka” brzmi jak powrót do szkoły, czyli niekoniecznie zapowiada świetną zabawę? Nie obawiaj się – nasz kurs nie zabierze Cię z powrotem do szkolnej ławki, ale owszem, sięgniemy do zasobów wiedzy matematycznej w bardzo konkretnym celu. Solidna znajomość matematyki 3D jest niezbędna każdemu programiście zajmującemu się grami video lub innymi aplikacjami wyświetlającymi grafikę 2D lub 3D. Tylko jak ją sobie przypomnieć, jak ją opanować? Najlepiej z naszym szkoleniem. Jako jego słuchacz zgłębisz fundamentalne zagadnienia związane z geometrią analityczną. Kładąc nacisk na praktykę, nie uciekniemy od teorii i omawiania wzorów i równań, ponieważ pozwoli Ci to właściwie zrozumieć tło matematyczne stojące za omawianymi zagadnieniami. Kurs zaczniemy od podstaw trygonometrii, która przenika do większości tematów matematycznych i której znajomość jest warunkiem koniecznym, aby móc studiować kolejne zagadnienia. Dalej zajmiemy się liczbami zespolonymi i – następnie – bazującymi na nich kwaternionami. Potem przejdziemy do wektorów, czyli absolutnie najważniejszego matematycznego zagadnienia związanego z programowaniem gier video. Omówimy tutaj między innymi tak istotne działania jak iloczyn skalarny i wektorowy, a także użyjemy wektorów do wykonania istotnego testu pozwalającego określić, czy punkt znajduje się w trójkącie. Korzystając z wiedzy zdobytej wcześniej, wprowadzimy matematyczne definicje podstawowych obiektów geometrycznych, takich jak prosta, okrąg, płaszczyzna i trójkąt. Stworzymy odpowiednie równania obiektów i poszukamy między nimi punktów przecięcia – dzięki czemu na przykład wykryjemy kolizje w symulacjach 3D. Uwaga! Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia, jednak znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. A wszystko to w odniesieniu do aplikacji i gier 3D. Szkolenie Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Geometria analityczna kończy się na poziomie podstawowym. Przedstawione informacje zapewniają solidną bazę, pozwalającą na rozwój warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video, a także jakiejkolwiek technologii 3D.
Penny de Byl
Matematyka jest niezbędna do zrozumienia reguł rządzących tworzeniem grafiki komputerowej w czasie rzeczywistym, a także zasad manipulowania obiektami i środowiskami 3D. Idealnym narzędziem ułatwiającym uchwycenie tych zależności jest język Python wraz z bibliotekami Pygame i PyOpenGL. Dzięki nim łatwo zrozumiesz, w jaki sposób komputery tworzą i wprowadzają zmiany w środowiskach trójwymiarowych. Ta książka wyjaśni Ci rolę matematyki w tworzeniu, renderowaniu i zmienianiu wirtualnych środowisk 3D, a ponadto pozwoli odkryć tajemnice najpopularniejszych dzisiaj silników gier. Za sprawą licznych praktycznych ćwiczeń zorientujesz się, co się kryje za rysowaniem linii i kształtów graficznych, stosowaniem wektorów i wierzchołków, budowaniem i renderowaniem siatek, jak również przekształcaniem wierzchołków. Nauczysz się używać kodu Pythona, a także bibliotek Pygame i PyOpenGL do budowy własnych silników. Dowiesz się też, jak tworzyć przydatne API i korzystać z nich podczas pisania własnych aplikacji. W książce między innymi: praca w Pythonie z edytorem PyCharm, bibliotekami Pygame i PyOpenGL różne polecenia rysowania z różnych graficznych API najważniejsze zagadnienia trygonometrii w odniesieniu do środowisk 3D wektory i matryce w przenoszeniu, ustawianiu kierunku i skalowaniu obiektów 3D renderowanie obiektów 3D z teksturami, kolorami, cieniami i oświetleniem przekształcanie wierzchołków w celu przyspieszenia renderowania opartego na GPU Matematyka: najlepszy sprzymierzeniec programisty i grafika!
Matematyka w przykładach z budownictwa i architektury
Edwin Koźniewski, Agnieszka Tereszkiewicz
Opracowanie obejmuje tematykę zajęć z matematyki stosowanej, które prowadzone są przez autorów na studiach magisterskich na kierunku budownictwo na Wydziale Budownictwa i Nauk o Środowisku Politechniki Białostockiej. Opracowanie nie stanowi kompletnego wykładu wybranych metod matematycznych, a raczej jest wędrówką po mniej lub bardziej poznanych przez studentów faktach z matematyki dla inżynierów w ramach podstawowego wykładu. Stąd duża liczba odniesień do literatury, gdzie można znaleźć wyczerpujące opracowanie tematu.
Matematyka w szkołach waldorfskich
Schuberth Ernst
Książka jest pierwszą polskojęzyczną prezentacją metod wczesnoszkolnego nauczania matematyki w szkołach waldorfskich. Skuteczność tych metod potwierdziła się w ciągu niemal stu lat waldorfskiej praktyki szkolnej. Do niezwykle charakterystycznych form waldorfskiego nauczania matematyki w młodszych klasach szkoły podstawowej należy uczenie się poprzez działanie, to znaczy w ruchu. Podczas liczenia i rachowania wszystkie dzieci razem lub indywidualnie rytmicznie klaszczą, tupią, chodzą, skaczą i odliczają na głos, w rytmicznych odstępach czasu rzucają i łapią piłeczki lub na przykład woreczki napełnione fasolą. Ruch ciała wprowadza dziecko w stan aktywności wewnętrznej. Taka wewnętrzna ruchliwość jest, zdaniem pedagogów waldorfskich, niezwykle pomocna przy tworzeniu i utrwalaniu w pamięci pojęć. Słuszność tego rodzaju metody (wskazanej przez R. Steinera już w 1919 roku!) potwierdzają między innymi wyniki badań Jeana Piageta, dotyczące rozwoju inteligencji w tak zwanej fazie operacji konkretnych, to znaczy u dzieci w wieku do 1213 lat. Punktem wyjścia w sposobie przedstawiania materiału na lekcjach w szkołach waldorfskich jest jedność. Jedność, która z kolei w najrozmaitszych postaciach objawia się jako wielość. Do właściwego rozwiązania wiodą różne drogi. Ważne jest, aby myślenie ucznia stało się giętkie i mobilne, aby wykształcił umiejętność samodzielnego poszukiwania własnych sposobów. Lekcje matematyki mogą i powinny być źródłem przyjemności, zdumienia, podziwu. Przyjemności, która nagradza każde twórcze dokonanie. Zdumienia, bo oto dokonaliśmy odkrycia. Podziwu, bo w rezultatach odkrywamy piękno. Jeśli wyniki czynności obliczania (rachowania) są poprawne, są one również obiektywne. Dzięki temu lekcje matematyki mogą się przyczynić do rozbudzenia samoświadomości, wzmocnienia ufności we własne siły.
Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej
Elżbieta Gołąbeska
Książka niniejsza jest skryptem dla studentów kierunków inżynierskich, na któ-rych matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach tech-nicznych. Zakres tematyczny jest zgodny z obowiązującymi programami naucza-nia i realizacji założonych efektów uczenia się. W sposób możliwie przystępny i wyraźnie aplikacyjny, bez nadmiaru dyskusji formalnej, przedstawiono tu podstawowe zagadnienia aparatu matematycznego. Układ treści oraz sposób ich prezentacji skupiają się głównie na praktycznym wykorzystaniu najważniejszych kwestii. Konstrukcja każdego rozdziału jest jed-nolita i zawiera przede wszystkim kluczowe definicje, twierdzenia i własności, ze szczególnym uwzględnieniem ich zastosowania w licznych przykładach.
Matematyka. Wybrane zagadnienia analizy matematycznej
Elżbieta Gołąbeska
Niniejsza książka jest skryptem przeznaczonym dla studentów kierunków inżynierskich, na których matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach technicznych. Opracowanie to stanowi kontynuację publikacji Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej. Zakres tematyczny jest dostosowany do obowiązujących programów nauczania i realizacji założonych efektów uczenia się przedmiotu matematyka 1. Założeniem autorki było przedstawienie podstawowych zagadnień aparatu matematycznego w sposób jak najbardziej przystępny i zrozumiały. Układ treści opiera się na rozwiązanych przykładach wzbogaconych komentarzami, które ułatwią studentowi przyswojenie niezbędnej wiedzy oraz nabycie wymaganych umiejętności. Niniejsza książka składa się z czterech rozdziałów.