Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
Paweł Borkowski, Grzegorz Krzesiński, Piotr Marek, Tomasz...
Niniejszy skrypt ma ułatwić Czytelnikowi opanowanie podstaw budowy i wykorzystywania modeli metody elementów skończonych (MES), a w szczególności zapoznanie się z metodami przeprowadzania obliczeń konstrukcji odkształcalnych za pomocą systemu programów ANSYS (ANSYS Inc., USA). Pakiety profesjonalnych programów metody elementów skończonych składają się z wielu współpracujących ze sobą modułów i tworzą systemy obliczeniowe, pozwalające na analizy różnych problemów opisywanych równaniami różniczkowymi cząstkowymi, dotyczących mechaniki konstrukcji odkształcalnych, przepływu ciepła, mechaniki płynów, pól elektromagnetycznych itd. W mechanice konstrukcji metoda elementów skończonych stosowana jest niemal do wszystkich typów stawianych praktycznie zadań. Programy obliczeniowe MES zawierają algorytmy ułatwiające budowę modelu geometrycznego i umożliwiające wprowadzenie opisu modelu z najbardziej popularnych systemów CAD. Wyposażane są także w algorytmy automatycznej dyskretyzacji i rozbudowane moduły graficznej prezentacji modelu i wyników obliczeń. W nowoczesnych programach MES dostępnych jest zwykle wiele metod rozwiązywania układów równań liniowych, równań nieliniowych, zagadnień własnych itp. Do najbardziej znanych systemów metody elementów skończonych wykorzystywanych w mechanice konstrukcji należą ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, COSMOS, FEMAP, MARC. Dostępnych jest także wiele komercyjnych programów wyspecjalizowanych, na przykład do analizy konstrukcji budowlanych, do obliczeń konstrukcji kompozytowych, rurociągów itd. Moduły obliczeniowe metody elementów skończonych dołączane są również do wielu programów CAD. Budowa własnych programów metody elementów skończonych wymaga bardzo dobrego przygotowania w zakresie matematyki, metod numerycznych i teorii analizowanych problemów. Warto jednak podkreślić, że również dla efektywnego posługiwania się gotowymi, sprawdzonymi pakietami MES potrzebne jest rozumienie metody i jej podstaw matematycznych, a także dobra znajomość wykorzystywanych programów i badanych zjawisk. Wyniki obliczeń MES w każdym przypadku powinny być weryfikowane przez uproszczone szacunki analityczne i sprawdzenie jakościowej poprawności wybranych rezultatów cząstkowych (reakcje, ciągłość pola przemieszczeń, zgodność z warunkami brzegowymi itp.). Prezentowane opracowanie jest zmodyfikowaną i istotnie rozszerzoną wersją publikowanego wcześniej przez Oficynę Wydawniczą Politechniki Warszawskiej skryptu. Modele analizowane w tej publikacji budowane były za pomocą wersji (v.15) pakietu programów ANSYS, powszechnie wykorzystywanego zarówno w badaniach naukowych, jak i w praktyce inżynierskiej. Od wielu lat ANSYS jest stosowany w Politechnice Warszawskiej i innych polskich uczelniach. Zamierzeniem autorów było jednak przedstawienie zasad praktycznego wykorzystania MES w obliczeniach inżynierskich i interpretacji wyników, a nie wprowadzanie Czytelnika w szczegóły użytkowania wybranego programu. Tematy zadań opisywanych w skrypcie odpowiadają potrzebom i profilowi wykształcenia studentów na kierunkach prowadzonych przez Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa Politechniki Warszawskiej. Omawiane ćwiczenia stanowią w większości praktyczne uzupełnienie wykładu metody elementów skończonych. W każdym ćwiczeniu przypomniane są podstawy opisu teoretycznego analizowanych zagadnień tak, by ułatwić zrozumienie zasad budowy modelu MES, a także interpretację i dyskusję wyników. Niektóre z prezentowanych zadań mogą być wykorzystywane do samodzielnego przygotowania się do analizy bardziej zaawansowanych problemów, rozwiązywanych na przykład w ramach prac przejściowych i dyplomowych.
Metoda oceny funkcjonowania centrów logistycznych
Piotr Kryś
Celem powstania monografii jest twórcze zaadaptowanie istniejących metod oceny funkcjonowania przedsiębiorstw do potrzeb analizy centrum logistycznego oraz określenie czynników, które mogłyby posłużyć do oceny jego funkcjonowania. W dalszej perspektywie ustalenia te mogą prowadzić do wypracowania wzorca postępowania przy opiniowaniu sposobu funkcjonowania centrów logistycznych. Obiekt badań stanowią polskie centra logistyczne, wybrane na podstawie ich zgodności z wypracowaną w pracy autorską definicją centrum logistycznego, a przedmiotem badań jest metoda oceny funkcjonowania centrum logistycznego, która pozwala na identyfikację słabych stron i wskazuje kierunki usprawnienia zarządzania centrum logistycznym. Struktura monografii obejmuje cztery rozdziały oraz wprowadzenie i zakończenie. W opracowaniu zawarto: podsumowanie obecnego stanu wiedzy i zdefiniowanie celu przeprowadzonych badań; pogłębione studia literaturowe dotyczące centrów logistycznych i opracowanie ich autorskiej definicji; omówienie zasad analizy działalności gospodarczej centrów logistycznych, przedstawienie istniejących metod ich oceny oraz zaprezentowanie podstaw teoretycznych metod cząstkowych twórczo zaadaptowanych do opracowania autorskiej metody oceny funkcjonowania centrów logistycznych; opis zastosowanego podejścia badawczego, zasad doboru obiektów i przebiegu przeprowadzonych badań, a także omówienie matematycznego i logicznego opracowania otrzymanych wyników badań; prezentację twórczej adaptacji istniejących metod (metody porównawczej, metody analizy wielokryterialnej, metody scenariuszy i metody oceny jakościowej za pomocą modeli dojrzałości organizacyjnej przedsiębiorstwa) na potrzeby opracowania metody oceny funkcjonowania centrów logistycznych, a następnie wykorzystanie opracowanej metody oceny funkcjonowania centrów logistycznych do przeprowadzenia case study na przykładzie wybranego centrum logistycznego; podsumowanie opracowanej metody oceny funkcjonowania centrów logistycznych i przedstawienie ogólnych wniosków płynących z badań.
Marek Stawowy
W monografii przedstawiono zastosowanie wielowarstwowego modelowania niepewności do oszacowania jakości informacji w systemach teleinformatycznych w transporcie. W tym celu wykorzystano dwie metody modelowania niepewności, które nazwano wielowarstwowymi, umożliwiającymi modelowanie zarówno elementów zależnych, jak i niezależnych. Wielowarstwowe modelowanie to opracowane przez autora modelowanie wykorzystujące ewidencję matematyczną opartą na teorii Dempstera i Shafera, iloczyn kartezjański oraz znane z technik komputerowych modelowanie współczynnika pewności hipotezy. Szczegółowy opis wielowarstwowych modeli jakości informacji dla transportowych systemów teleinformatycznych poprzedziło sformalizowanie kilku niejednoznacznie zdefiniowanych pojęć i przedstawienie rozwoju zagadnienia z punktu widzenia światowych publikacji.
Metody analityczne w obliczeniach procesów łączeniowych w systemie elektroenergetycznym
Marcin Szewczyk
W rozdziale 1 przedstawiono treść książki na tle dokumentów normalizacyjnych funkcjonujących w tematyce łączników elektroenergetycznych. Rozdział 2 zawiera wprowadzenie do prezentowanej tematyki, formułowane od strony elektrodynamiki klasycznej, gdzie za punkt wyjścia przyjęto monumentalne równania Maxwella w próżni w postaci różniczkowej, a następnie omówiono tzw. równania elementów RCLM i równania Kirchhoffa. Rozdział 3 stanowi fundament matematyczny prezentowanych w opracowaniu obliczeń i zawiera potrzebne w omawianej tematyce elementy rachunku różniczkowego i całkowego. W rozdziałach 4-6 opisano komplet zagadnień potrzebnych do analitycznego rozwiązywania rozpatrywanych tu liniowych równań różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych. Rozdział 4 zawiera informacje na temat obliczeń stanów ustalonych zapisu funkcji harmonicznych z użyciem amplitud zespolonych. Kulminacją rozdziału 5 jest podanie wyprowadzenia ważnego (narzędziowo) twierdzenia o rozwiązaniu ogólnym równań różniczkowych niejednorodnych (liniowych i o stałych współczynnikach), a rozdział 6 dostarcza informacje potrzebne do samodzielnego korzystania z transformat Laplace'a. W kolejnych rozdziałach omówiono istotne aspekty procesów łączeniowych w systemie elektroenergetycznym. W rozdziale 7 wprowadzono opis stanu układu z użyciem równań różniczkowych zwyczajnych oraz ważne dla analizy procesów łączeniowych pojęcia składowych wymuszonej (ustalonej) i swobodnych (przejściowych), a także podaje rozwiązania kilku istotnych przypadków. Kolejne rozdziały zawierają zastosowanie transformaty Laplace'a do algebraizacji równań różniczkowych opisujących układy liniowe (rozdział 8) i dwa rozdziały bazujące na sformułowanych dla funkcji operatorowych Laplace'a twierdzeń Thevenina (rozdział 9) i Nortona (rozdział 10). W rozdziale 11 opisano zagadnienia, które są rozwiązywane z użyciem metod numerycznych i symulatorowych, których rozwiązanie analityczne wymaga wprowadzenia istotnych, a przy tym typowych uproszczeń.
Bernard Fryśkowski
W monografii zaprezentowano rzadko poruszany w literaturze naukowej temat funkcjonowania świec zapłonowych w warunkach bocznikowania elektrod wskutek zanieczyszczenia zewnętrznej powierzchni górnej części izolatora, znajdującej się poza komorą spalania. Treść monografii została podzielona na sześć rozdziałów, spośród których rozdziały trzeci, czwarty i piąty zawierają opracowane modele matematyczne, metody pomiarowe oraz wyniki analiz i badań stanowiące oryginalny dorobek autora. Rozdział pierwszy jest wprowadzeniem, w którym wyszczególniono przedmiot i cel pracy oraz jej strukturę. W oparciu o treść analiz zawartych w dokumentach będących rezultatem aktualnych prac organów administracji rządowej uzasadniono celowość prowadzenia badań w zakresie konstrukcji świec zapłonowych jako elementów mających bezpośredni wpływ na działanie, parametry eksploatacyjne i niezawodność silników o zapłonie iskrowym. W rozdziale drugim omówiono zagadnienie rozwoju technologii produkcji izolatorów świec zapłonowych i dokonano przeglądu literatury wraz z charakterystyką obecnego stanu wiedzy na temat właściwości, metod wytwarzania i badań izolatorów świec zapłonowych. Zawarto też wiadomości dotyczące materiałów ceramicznych wykorzystywanych w procesie produkcji izolatorów oraz opis powszechnie stosowanych sposobów ich kształtowania i obróbki. Podano również przykłady nowoczesnych rozwiązań w zakresie technologii wytwarzania izolatorów, objętych niejednokrotnie ochroną patentową, oraz opisano charakterystyki warunków pracy izolatorów świec zapłonowych, metody kontroli ich jakości na etapie produkcji i problemy diagnozowania uszkodzeń występujących w trakcie eksploatacji. Przedmiotem rozdziału trzeciego są procedury modelowania matematycznego rozkładu pola elektrycznego w izolatorach świec zapłonowych działających w warunkach zabrudzeniowych. Przedstawiono wykorzystane w pracy analityczne i numeryczne metody rozwiązania równań Laplace'a i Poissona, stanowiących podstawową formę matematycznego opisu rozkładu potencjału i natężenia pola elektrycznego wewnątrz i w najbliższym otoczeniu ceramicznego izolatora świecy zapłonowej zainstalowanej w cylindrze silnika. Rozpatrzono przypadki braku zanieczyszczeń i ich obecności na zewnętrznej powierzchni izolatora. Rozważania przeprowadzono dla dwóch typów obecnie produkowanych izolatorów świec zapłonowych - o gładkiej powierzchni zewnętrznej oraz mających ukształtowane bariery dla prądu upływu. W dalszej części przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych oraz omówienie przykładów prezentujących rozkład pola elektrycznego izolatorów świec zapłonowych otrzymany dzięki symulacji komputerowej. W rozdziale czwartym zawarto rozważania dotyczące właściwości elektrycznych izolatorów świec zapłonowych. Zwrócono uwagę na fakt mniejszej wytrzymałości powierzchniowej izolatora w stosunku do wytrzymałości skrośnej, przy założeniu jednorodności materiału ceramicznego i braku wtrącin. Przedstawiono także modele rezystancji skrośnej, powierzchniowej i zabrudzeniowej, na podstawie których przeprowadzono obliczenia natężenia prądu upływu wynikającego z obecności zanieczyszczeń przewodzących na zewnętrznej powierzchni ceramicznego izolatora świecy zapłonowej. Zaprezentowano również rezultaty badań rezystancji skrośnej, powierzchniowej i zabrudzeniowej przeprowadzonych dla świec zapłonowych nowych (nieużywanych) i zanieczyszczonych. Na ich podstawie dokonano weryfikacji wyników otrzymanych na drodze modelowania. Przedmiotem rozważań zawartych w treści rozdziału piątego jest pojemność świec zapłonowych i jej wpływ na działanie układu zapłonowego. Przedstawiono wyniki modelowania i obliczeń pojemności świec zapłonowych, które poddano weryfikacji na podstawie rezultatów badań doświadczalnych. Wprowadzono nowe pojęcie pojemności powierzchniowej pozwalające scharakteryzować w sposób ilościowy stopień zanieczyszczenia powierzchni izolatora świecy. Zaproponowano metodę pomiaru pojemności świec zapłonowych, w tym pojemności powierzchniowej, za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego sigma-delta. Wykazano również przydatność tej metody w pomiarach przenikalności elektrycznej materiału ceramicznego izolatora. Wnioski końcowe i podsumowanie zamieszczono w rozdziale szóstym. W uzupełnieniu podano wykaz literatury cytowanej w treści pracy.
Metody eksperymentalne w mechanice i budowie maszyn
Paweł Pyrzanowski
Opracowanie przybliża ogólne zagadnienia związane z zastosowaniem metod eksperymentalnych w praktyce inżyniera i naukowca zajmującego się problemami mechaniki oraz budowy i eksploatacji maszyn. W szczególny sposób przedstawiono współczesne metody pomiaru przemieszczeń i odkształceń - zarówno punktowe, jak i polowe, kładąc nacisk na możliwe źródła błędów i sposoby ich eliminacji lub zmniejszania ich wpływu na wyniki badań. Autor kierował się przy tym swoimi wieloletnimi doświadczeniami pracy na uczelni, w tym w realizacji projektów badawczych, oraz współpracy z przemysłem. W kolejnych rozdziałach opisano ogólne zagadnienia związane z przygotowaniem i prowadzeniem badań eksperymentalnych; zaprezentowano podstawowe metody badawcze w zagadnieniach związanych z mechaniką i budową maszyn, ze szczególnym uwzględnieniem pomiarów przemieszczeń i odkształceń, które należą do najczęściej wykonywanych badań eksperymentalnych; omówiono bardzo istotne w obecnych czasach zagadnienia związane z cyfrowymi technikami obróbki sygnału, w tym podstawy przetwarzania analogowo-cyfrowego i filtrom cyfrowym, a także zagadnienia związane z kartami pomiarowymi, wyjaśniając główne ich parametry i pozwalając na ich optymalny wybór i użytkowanie.
Maciej Romaniuk
Podręcznik jest przeznaczony dla słuchaczy kierunków matematycznych i informatycznych Politechniki Warszawskiej. Jego celem jest zapoznanie czytelników z tematyką statystycznych symulacji komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem metod Monte Carlo i Markov chain Monte Carlo. W kolejnych rozdziałach: omówiono podstawowe pojęcia związane z generowaniem liczb (pseudo)losowych i przedstawiono wybrane generatory programowe wraz ze sposobami testowania uzyskanych wyników pod kątem ich jakości (czyli zbliżenia do "losowości"); zaprezentowano kolejne "piętro" w generowaniu liczb (pseudo)losowych, czyli metody i algorytmy służące do przekształcania uzyskanych wcześniej wartości (najczęściej z rozkładu jednostajnego) do zmiennych z różnych praktycznych rozkładów prawdopodobieństwa; zaprezentowanono problem zmiennych wielowymiarowych, dla których stosowanie metod znanych z rozkładów jednowymiarowych okazuje się często wysoce nieefektywne (dokładniej omówiono algorytmy dla wielowymiarowego rozkładu normalnego prawdopodobieństwa); przybliżono zagadnienie generowania trajektorii dla wybranych klas procesów stochastycznych; przedstawiono także rodzinę metod symulacyjnych, znanych jako metody Monte Carlo (m.in. omówiono dwa typy zagadnień, które można rozwiązać przy użyciu takich metod, czyli kwestię całkowania oraz problem szukania ekstremum globalnego); omówiono teorię łańcuchów Markowa (dla przypadku dyskretnej oraz nieprzeliczalnej przestrzeni stanów), która stanowi podbudowę niezbędną do zrozumienia zasady działania metod Markov chain Monte Carlo (MCMC); zaprezentowano dwa najważniejsze algorytmy dla owych metod wraz z praktycznymi przykładami ich zastosowania; przedstawiono trochę inne podejście do symulacji statystycznych niż generowanie próby niezależnych zmiennych losowych, czyli metody resamplingu, na czele z boostrapem. Przedstawiony w książce materiał wzbogacono zadaniami i problemami przeznaczonymi do samodzielnego rozwiązania.
Metody numeryczne. Wykłady na Wydziale Elektrycznym Politechniki Warszawskiej
Tomasz Markiewicz, Robert Szmurło, Stanisław Wincenciak
Podręcznik zawiera materiał pomocniczy do wykładów i laboratorium z metod numerycznych prowadzonych na Wydziale Elektrycznym PW. Zawiera zwięzłe omówienie ogólnych metod numerycznych współcześnie stosowanych w praktyce inżynierskiej uzupełnione licznymi przykładami zadań liczbowych. W opracowaniu zamieszczono odwołania do powszechnie stosowanych funkcji MATLAB-a oraz rozdział wprowadzający do programowania w tym środowisku. Podręcznik ma charakter ogólno akademicki i może być stosowany na kierunkach elektrotechnika, automatyka i robotyka wszystkich uczelni technicznych.