Publisher: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej
Wybrane zagadnienia dynamiki układów niezachowawczych
Roman Bogacz, Kurt Frischmuth
W książce omówiono układy dynamiczne, jakimi w szczególności są konstrukcje mechaniczne, szeroko stosowane w praktyce inżynierskiej. Fundamentalnie ważną cechą takich układów jest ich stabilność, często przez inżynierów nazywana statecznością, ujęta jako odporność na zaburzenia stanów równowagi. Za pierwowzór układów dynamicznych można uznać modele punktów materialnych w polu sił potencjalnych, na przykład opisujące układy ciał niebieskich. Są to zagadnienia o skończonej liczbie stopni swobody. W tej książce natomiast rozpatrywane są układy ciągłe, reprezentujące ciała odkształcalne. Stąd wynika, że należy rozpatrywać funkcje zmiennej przestrzennej, a mianowicie przemieszczenie i prędkość, które razem definiują stan układu i podlegają ewolucji czasowej. W celu badania ruchu ośrodka ciągłego formułuje się równania ruchu wraz z warunkami początkowymi i brzegowymi, które razem determinują przyszłą trajektorię każdej cząsteczki rozpatrywanego medium. W tym opracowaniu skupimy się na szczególnej klasie zagadnień, a mianowicie na zginaniu belek sprężystych, opisanych teorią Jacoba Bernoulliego, Leonarda Eulera i Daniela Jacobiego. Równanie Bernoulliego-Eulera, oparte na hipotezie nieodkształconych włókien prostopadłych do linii środkowej belki, dotyczy również prętów i kolumn, o ile są one smukłe, a przekrój jest stały lub umiarkowanie zmienny. W przypadku osiowo ściskanej kolumny już sam L. Euler opisał zjawisko utraty stateczności rozwiązania zerowego, podając analityczne wzory zarówno na siłę krytyczną, jak i na postać przemieszczeń powodujących ugięcie i ewentualnie zniszczenie kolumny. Okazuje się, że istotny wpływ na wartość siły krytycznej, jak i na postać utraty stabilności, mają warunki brzegowe oraz obciążenia poprzeczne, zależne od przemieszczenia. Takimi obciążeniami są głównie siły spowodowane odkształceniem podłoża, na przykład Winklerowskiego, lub podpór, w tym sprężystych oraz tłumiących, lepkosprężystych. Warunki brzegowe to zwykle utwierdzenie kolumny na dolnym końcu kolumny, podczas gdy górny koniec może być swobodny. Ciekawsze według autorów są takie warunki jak warunek Becka czy Reuta, które należą do obciążeń siłą śledzącą. W takich przypadkach, w odróżnieniu od obciążeń siłą nieśledzącą, kierunek, moduł lub cząsteczka, do której przykładana jest siła, są zmienne. Na przykład przy kolumnie Becka na górny koniec kolumny działa oprócz siły osiowej, ściskającej o zadanym module, siła poprzeczna, taka, że siła wypadkowa ma zawsze kierunek styczny do linii środkowej kolumny na jej końcu. W przypadku układów z siłami śledzącymi analiza statyczna, bez uwzględnienia sił bezwładności, nie umożliwia uzyskania poprawnych wyników. Podejście takie w przypadku konserwatywnego obciążenia, to jest warunków brzegowych Eulera, jest dopuszczalne. Istnieje wtedy, przy krytycznej wartości siły, ścieżka stanów równowagi odchodząca od rozwiązania zerowego do dowolnie dużych wychyleń. Taki scenariusz utraty stabilności nosi nazwę dywergentnej utraty stateczności. Początkowo mylnie sądzono, że skoro takiej opcji nie ma przy warunkach Becka, to kolumna Becka nie ma skończonej siły krytycznej. Okazuje się jednak, że scenariusz jest inny, a siła krytyczna, chociaż kilkakrotnie wyższa od siły Eulera, ma wartość skończoną. Kolumna Becka przy podkrytycznym poziomie obciążenia, lekko wytrącona ze stanu równowagi zerowego, będzie drgać, przy czym amplitudy każdej formy własnej pozostaną na zawsze takie same jak bezpośrednio po pobudzeniu. Po przekroczeniu poziomu krytycznego co najmniej jedna z form własnych będzie miała rosnącą w czasie amplitudę. Taki sposób utraty stabilności, prowadzący do zniszczenia konstrukcji, nazywamy flutterem. W książce wykazano, że nie tylko wyżej opisane objawy związane z utratą stabilności różnią układy z siłami śledzącymi od takich z obciążeniami konserwatywnymi. Ważny jest również fakt, że w opisie matematycznym występują operatory niesamosprzężone, a po dyskretyzacji powstają macierze niesymetryczne, gdy analizujemy siły śledzące. Kontynuując rozważania omówiono podstawowe cechy układów dynamicznych, przytaczając w celu ilustracji wiele popularnych, a także mniej znanych przykładów. Omówiono wstępnie równania i zjawiska, pokazując wykresy – bez wchodzenia na tym etapie w szczegóły metod analizy i w sposoby uzyskiwania wyników. Następnie zajęto się modelowaniem belek i kolumn, wyprowadzając równanie Bernoulliego-Eulera oraz omawiając pewne uogólnienia. Szczególną uwagę skupiono na takich elementach, jak podłoża i podpory, zarówno sprężyste jak i tłumiące, oraz na warunkach brzegowych, w tym Eulera, Reuta i Leipholtza. Bardzo ważny rozdział poświęcono omówieniu aparatu analitycznego i numerycznego. Metody rozwiązania równań algebraicznych, różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych wprowadzono, by je przedyskutować na wstępnych przykładach, a narzędzia dopasowano do potrzeb tej książki. W kolejnym rozdziale rozpatrzono krzywe charakterystyczne układów opisujących modele poprzednio wprowadzone. Zastosowano przedstawione metody analityczne i numeryczne, uzyskując w ten sposób ważne wyniki dotyczące obiektów badań. Zwrócono przy tym uwagę na wrażliwość wyników na zmiany danych. Celem ostatecznym jest poprawa właściwości badanych konstrukcji w sensie optymalizacji ich parametrów, takich jak cechy materiałowe czy eometryczne. Maksymalizacja siły krytycznej poprzez dobór kształtu przy niezmiennych kosztach materiału lub minimalizacja kosztów kolumny przy zachowaniu wymaganego poziomu siły krytycznej, to dwa zadania programowania nieliniowego w tym kontekście. Początkowe badania oparto na analizie modalnej, następnie omówiono zastosowania i weryfikację doświadczalną. Podano także wyniki uzyskane z wykorzystaniem symulacji dynamicznej. Numeryczne rozwiązanie zagadnień początkowych dotyczących zdyskretyzowanych równań ruchu możliwe jest nawet w wielu przypadkach, w których dotychczas prezentowane metody zawodzą. W szczególności wpływy nieliniowości oraz czynników losowych mogą być ujęte ilościowo poprzez zastosowanie technik symulacji dynamicznej. Autorzy, prowadząc wykłady na studiach doktoranckich Politechnik Warszawskiej, Krakowskiej i Koszalińskiej, mają nadzieję, że niniejsza książka będzie pomocna młodym badaczom kierunków mechanicznych. Liczymy na stabilne warunki oraz dalszy dynamiczny rozwój wyłożonej teorii i jej implementacji w sztuce inżynierskiej.
Wybrane zagadnienia modelowania CFD procesu wytłaczania tworzyw polimerowych
Adrian Lewandowski
W pracy zaproponowano koncepcję modelowania CFD procesu wytłaczania na podstawie bezwymiarowych charakterystyk przepływu tworzywa w wytłaczarce. Te charakterystyki uzyskuje się w wyniku trudnych i czasochłonnych obliczeń numerycznych, ale aproksymuje się je modelami regresyjnymi i implementuje do globalnego modelu procesu. Model globalny, w wielokrotnych, obliczeniowych pętlach iteracyjnych, korzysta z modeli regresyjnych, co zapewnia szybkie obliczenia z dobrą dokładnością. Proponowana koncepcja modelowania została przedstawiona w odniesieniu do klasycznego wytłaczania jednoślimakowego z zastosowaniem konwencjonalnych i niekonwencjonalnych (specjalizowanych) elementów ślimakowych. Opracowana metodyka ma również zastosowanie do modelowania wytłaczania dwuślimakowego współbieżnego i przeciwbieżnego, a także wytłaczania jednoślimakowego z dozowaniem. W pracy przedstawiono również oryginalne rozwiązania zagadnienia modelowania przepływu z poślizgiem i przepływu z granicą płynięcia. Podjęta została także nowatorska próba ciągłego modelowania uplastyczniania tworzywa w procesie wytłaczania. Podsumowując, rozwiązano zagadnienia modelowania CFD procesu wytłaczania tworzyw polimerowych jako elementu globalnego modelowania procesu, co zapewnia dobrą dokładność obliczeń modelowych, przy rozsądnym czasie tych obliczeń.
Wybrane zagadnienia modelowania i zastosowań superkondensatorów
Mirosław Lewandowski, Marek Orzyłowski
W pierwszej części książki omówiono modele impedancji superkondensatorów, koncentrując się na modelach ułamkowego rzędu. Przedstawiono też metody identyfikacji parametrów tych modeli oraz zagadnienie sprawności energetycznej superkondensatorów. Druga część dotyczy zastosowań superkondensatorów w magazynach energii pojazdów elektrycznych. Zawarte w książce informacje mają głównie charakter aplikacyjny. Celem opracowania jest przedstawienie metod i narzędzi analizy układów, zawierających superkondensatory. Metody te i narzędzia umożliwiają optymalizację konstrukcji, zawierających te elementy, pod względem oszczędności kosztów i strat energii. Książka przeznaczona jest dla studentów i inżynierów elektryków, elektroników i automatyków. W związku z tym założono, że czytelnicy znają podstawowe zagadnienia z tych dyscyplin na poziomie wyższej uczelni technicznej. Do podstaw tych należą między innymi: znajomość podstaw rachunku różniczkowego i całkowego, w tym równań różniczkowych; znajomość całkowych przekształceń Fouriera i Laplace’a oraz rachunku operatorowego; znajomość operacji na liczbach zespolonych oraz ogólna wiedza z podstaw logiki rozmytej.
Łukasz Szabłowski
W monografii opisano zagadnienia związane z technologią magazynowania energii przy użyciu sprężonego powietrza (CAES - ang. Compressed Air Energy Storage). Przedstawiono dotychczasowy stan wiedzy na temat tej technologii. Opisano również znaczenie układów do magazynowania energii przy użyciu sprężonego powietrza, definiując tym samym cel prezentowanego opracowania. Zaproponowano hipotezę, że układy CAES mogą być konkurencyjne dla innych wielkoskalowych magazynów energii, takich jak np. elektrownie szczytowo-pompowe. Dokonano klasyfikacji układów CAES według kilku kryteriów. Przedstawiono perspektywy rozwoju technologii CAES - zarówno w Polsce, jak i na świecie. Zaprezentowano możliwe lokalizacje struktur geologicznych mogących być naturalnymi magazynami na sprężone powietrze. Przedstawiono dotychczasowy stan rozwoju technologii CAES, istniejące na świecie instalacje tego typu oraz projekty będące w trakcie realizacji. Następnie zaprezentowano opis matematyczny rożnych układów CAES. Opisano równania użyte do modelowania poszczególnych elementów modeli matematycznych takich układów. Do modelowania układów o stałej objętości magazynu (zmiennociśnieniowych) użyto równań opisujących procesy dynamiczne. Z kolei do modelowania układów stałociśnieniowych wykorzystano równania statyczne. Przedstawiono opisy matematyczne oraz założenia dla modeli stałoobiętościowych i stałociśnienowych, diabatycznych oraz adiabatycznych, stacjonarnych i układów do zastosowań mobilnych. Dokonano analizy energetycznej dla wszystkich rozważanych typów układów CAES. Opisano procesy konwersji energii (oraz straty energii) dla poszczególnych elementów rozważanych typów układów CAES. Obliczono również sprawności magazynowania energii. Następnie do oceny układów CAES wykorzystano analizę egzergetyczną. Analiza ta ukierunkowana jest na poszukiwanie przyczyn niedoskonałości termodynamicznych poszczególnych maszyn i urządzeń wchodzących w skład rozważanych układów oraz tychże układów w ujęciu całościowym. Przedstawiono konwencjonalną oraz zaawansowaną analizę egzergetyczną. Konwencjonalną analizę egzergetyczną przeprowadzono dla wszystkich rozważanych układów CAES, natomiast zaawansowaną analizę egzergetyczną przeprowadzono dla jednego wybranego przypadku - układu do podwodnego magazynowania energii przy użyciu sprężonego powietrza.
Dariusz Baczyński, Mirosław Parol, Paweł Piotrowski
Prezentowana monografia dotyczy zagadnienia prognozowania w elektroenergetyce. Tematyka ta jest istotna zarówno z technicznego, jak i ekonomicznego punktu widzenia. Opracowanie zawiera opis wybranych zagadnień dotyczących prognozowania produkcji energii elektrycznej w OZE, łącznie z przedstawieniem i analizą przykładowych prognoz w tym zakresie. Zakres tematyczny obejmuje różne technologie wytwarzania energii w OZE, jak również różne horyzonty prognostyczne. Horyzont krótkoterminowy dotyczy różnych nośników energii (wiatru, słońca i wody), zaś horyzont średnioterminowy i długoterminowy potencjału energetycznego z OZE. Wydaje się, że monografia ta może mieć duże znaczenie, zarówno poznawcze, jak i praktyczne. Monografia składa się z wstępu, siedmiu rozdziałów merytorycznych oraz podsumowania. Pierwszy rozdział merytoryczny poświęcony jest technicznym i ekonomicznym aspektom wytwarzania energii elektrycznej w odnawialnych źródłach energii. W rozdziale drugim omówiono kryteria jakości wykonywanych prognoz. Wybrane zagadnienia dotyczące zastosowań prognoz produkcji energii elektrycznej z OZE z punktu widzenia ich wykorzystania w systemach elektroenergetycznych zostały zaprezentowane w rozdziale trzecim. Zagadnienie prognozowania krótkoterminowego produkcji energii elektrycznej pozyskiwanej z energii wiatru, z energii słońca oraz z energii wody zostało przedstawione odpowiednio w rozdziałach czwartym, piątym i szóstym. Rozdział siódmy został poświęcony prognozowaniu średnioterminowemu i długoterminowemu potencjału energetycznego z energii słońca.
Wybrane zagadnienia przetwórstwa tworzyw sztucznych. Laboratorium
Andrzej Nastaj, Krzysztof Wilczński
Skrypt zawiera omówienie ćwiczeń laboratoryjnych, dotyczących wybranych zagadnień przetwórstwa tworzyw sztucznych - materiałowych, technologicznych i konstrukcyjnych. Są to ćwiczenia obejmujące zagadnienia płynności polimerów i podstawowych przepływów, występujących w procesach przetwórstwa tworzyw sztucznych oraz zagadnienia objaśniające funkcjonalną istotę dwóch podstawowych technik przetwórstwa - wytłaczania i wtryskiwania. W przypadku wytłaczania są to zagadnienia dotyczące definiowania punktu pracy wytłaczarki, funkcjonowania linii technologicznej wytłaczania, bilansu energetycznego wytłaczania i monitorowania tego procesu na podstawie pomiaru ciśnienia. W przypadku wtryskiwania są to zagadnienia, dotyczące podstaw programowania pracy wtryskarki, kinematyki układu zamykania wtryskarki i monitorowania procesu na podstawie ciśnienia w gnieździe formy i na podstawie ciśnienia hydraulicznego. Skrypt jest przeznaczony dla studentów specjalizujących się w przetwórstwie tworzyw sztucznych na wydziałach mechanicznych i chemicznych wyższych szkól technicznych, a także dla doktorantów, nauczycieli akademickich i kadry inżynieryjno-technicznej w przemyśle.
Wybrane zagadnienia teorii obwodów
Stanisław Osowski
Podręcznik przeznaczony jest dla studentów pierwszego semestru drugiego stopnia studiów na kierunku Elektrotechnika. Omówiono w nim najważniejsze problemy związane z teorią i zastosowaniem grafów przepływowych, analizą i projektowaniem filtrów analogowych, syntezą obwodów pasywnych, wrażliwością obwodów i układów elektrycznych, obwodami i układami czasu dyskretnego, obwodami nieliniowymi w szerokim ujęciu (zarówno analizy, jak i syntezy) oraz linią długą. Są to zagadnienia nieporuszane na wykładach z teorii obwodów prowadzonych na pierwszym stopniu kształcenia, a przy tym znacznie rozszerzające wiedzę studenta w zakresie teorii obwodów i jej zastosowań. Przekazując treści wykładu, autor starał się przedstawić je w formie jak najbardziej przystępnej, ukierunkowanej i aplikacyjnej. Podręcznik jest bogato ilustrowany przykładami obliczeniowymi ułatwiającymi przyswojenie sobie rozległej wiedzy z tej dziedziny.
Wybrane zagadnienia teorii sprężystości i plastyczności
Tadeusz Chmielewski, Szymon Imiełowski
Przedmiot "Teoria sprężystości i plastyczności", wykładany w uczelniach technicznych w Polsce na kierunkach studiów budownictwo i inżynieria środowiska, jest stosunkowo trudny dla studentów, dlatego niniejszy podręcznik może stanowić dużą pomoc dydaktyczną dla osób pragnących dobrze opanować podstawy mechaniki ośrodków ciągłych, które zostały przedstawione w nim w sposób logiczny i przejrzysty. W monografii omówiono: podstawowe wiadomości z mechaniki; konstrukcję i klasyfikację konstrukcji w budownictwie; stan odkształcenia w mechanice ośrodków ciągłych; stan naprężenia w mechanice ośrodków ciągłych; podstawowe wyniki badań doświadczalnych; zależność między stanem naprężenia i stanem odkształcenia - równania fizyczne dla ciał liniowo sprężystych; syntezę równań liniowej teorii sprężystości i informacje o sposobach ich rozwiązywania; przypadek szczególny - zadania dwuwymiarowe; rozwiązanie zagadnień płaskich w teorii sprężystości; równania równowagi, składowe przemieszczenia i odkształcenia we współrzędnych walcowych oraz zagadnienia dwuwymiarowe we współrzędnych biegunowych z zastosowaniem funkcji naprężenia; półprzestrzeń sprężystą obciążoną siłą skupioną; płaski stan naprężenia tarcz; nośność graniczną konstrukcji; podstawy energetyczne; teorię cienkiej płyty o małym ugięciu oraz rozwiązania płyt cienkich za pomocą podwójnego szeregu Fouriera.