Matematyka
Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego
Dariusz Laskowski
Popularnonaukowa książka o dowodach matematycznych Trzydzieści wybranych twierdzeń matematycznych z pełnymi dowodami Trzy główne typy dowodów: dowody wprost, dowody przez sprowadzenie do niedorzeczności i dowody indukcyjne Opowieści o niewymierności liczby i liczby e, nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych, twierdzeniu Pitagorasa, nieskończoności zbioru liczb pierwszych i inne Profesor na wykładzie myśli A, mówi B, a na tablicy pisze C. A student słyszy D, widzi E, do kajetu pisze F, a i tak nic z tego nie rozumie. prof. L. Jeśmanowicz Większości z nas matematyka kojarzy się ze zlepkiem niezrozumiałych twierdzeń, ślęczeniem nad zeszytami i strużką potu na czole podczas zmagań pod tablicą. W dodatku - bez względu na to, czy darzysz królową nauk gorącą miłością, czy też nie - na którymś etapie życia po prostu musisz ją zaliczyć. Jednak nie ma co drzeć szat i wylewać krokodylich łez. Pozaszkolna matematyka to naprawdę świetna zabawa, sensacyjne odkrycia i fascynujące opowieści. Nie na darmo przecież matematyk i publicysta Michał Szurek twierdzi, że "matematyka jest jedyną humanistyczną nauką ścisłą". Trudno Ci w to uwierzyć? W takim razie potrzebujesz dowodu! Książeczka, którą trzymasz w ręku, jest Twoim biletem wstępu do tej części matematyki, która większości (także wykształconych) ludzi wydaje się niedostępna, a może nawet dziwna. I jeśli pragniesz ją jak najszybciej odłożyć, dowiedz się, że jest ona właśnie dla Ciebie! Zamieszczone tu dowody czyta się jak zwykłe opowieści, choć nie skutkuje to najmniejszym uszczerbkiem na ich ścisłości. Dla zrozumienia wszystkich dowodów wystarcza znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej, a większość rozdziałów jest odpowiednia także dla gimnazjalistów. Po lekturze niektóre matematyczne zawiłości zaczniesz rozgryzać w sposób iście lekkoatletyczny - "Rzut oka na tablicę i wszystko widać". Dariusz Laskowski jest absolwentem Wydziału Matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, nauczycielem matematyki z wieloletnim doświadczeniem wciąż zafascynowanym swoim przedmiotem, jest też autorem kilkunastu artykułów zamieszczonych w "Delcie", "Matematyce w Szkole", "Magazynie Miłosników Matematyki", "Matematyce - Czasopiśmie dla nauczycieli". W swojej książce Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego w taki sposób przybliża Czytelnikowi metody dowodowe stosowane w matematyce, że można czytać z przyjemnością ich rozumienia.
Jak tłumaczyć dzieciom matematykę. Poradnik nie tylko dla rodziców
Danuta Zaremba
Po co ludzie uczą się matematyki? Żeby uczyć matematyki innych. Hugo Steinhaus Szkolna matematyka nie ma najlepszej prasy. Po zmaganiach z dodawaniem patyczków i odkładaniem ich na bok dla większości dzieciaków zaczynają się schody. Schody o pewnej wysokości, kątach, bokach. Nic przyjemnego. I tak przynajmniej do matury. Nadchodzi zło, mrok i matematyka. Wbrew pozorom matematyka, sama w sobie niezwykle logiczna, przez młodych ludzi jest odbierana zupełnie inaczej. Wiąże się to z różnicami w postrzeganiu świata, sztucznymi definicjami i niezrozumiałym nazewnictwem. Mamy jednak dobrą wiadomość: matematykę można dzieciom przybliżyć! Wystarczy, że nawiążemy do ich własnych doświadczeń, pozwolimy im posługiwać się potocznym językiem, a przede wszystkim będziemy odwoływać się do zdrowego rozsądku. Ta książka przeznaczona jest dla rodziców, których pociechy uczęszczają do szkół podstawowych i gimnazjów. Przyda się także nauczycielom, którzy szukają nieszablonowych pomysłów, by pomóc uczniom oswoić świat ułamków i wielokątów, a także całej reszcie, żyjącej w przekonaniu, że matematyka jest tylko dla wybranych.
Jeszcze krótsza historia czasu
Stephen Hawking angielski, Leonard Mlodinow
Przystępniejsza wersja klasyki literatury popularnonaukowej Bardziej zwięzła Ilustrowana Uzupełniona o najnowsze wyniki badań Krótka historia czasu, światowy bestseller Stephena Hawkinga, weszła do kanonu literatury popularnonaukowej. Do jej sukcesu przyczyniły się zarówno renoma autora, jak i zagadnienia, którymi się w książce zajmuje: natura przestrzeni i czasu, rola Boga w akcie stworzenia, historia oraz przyszłość wszechświata. Czytelnicy wielokrotnie zwracali uwagę profesorowi Hawkingowi na trudności ze zrozumieniem niektórych spośród najbardziej istotnych koncepcji omawianych w jego książce. Takie też były przyczyny powstania Jeszcze krótszej historii czasu - dążenie autora do uczynienia jej zawartości bardziej przystępnej dla czytelników, a także uzupełnienie o najnowsze obserwacje oraz odkrycia naukowe. Niniejsza książka jest wprawdzie w najbardziej dosłownym sensie "krótsza", lecz niektóre spośród głównych zagadnień są w rzeczywistości potraktowane bardziej szczegółowo niż pierwotnie, pominięto natomiast pewne czysto techniczne zagadnienia, takie jak choćby matematyka chaotycznych warunków brzegowych. Jednak niektórym spośród bardziej popularnych zagadnień - między innymi teorii względności, zakrzywieniu czasoprzestrzeni, teorii kwantowej - które były trudne do zrozumienia, ponieważ były porozrzucane w różnych częściach książki, poświęcono osobne rozdziały. Zmiany te pozwoliły autorom rozwinąć szczególnie interesujące tematy, jak również włączyć do książki wyniki bieżących badań, od najnowszych odkryć w teorii strun po fascynujące osiągnięcia w poszukiwaniach jednolitej teorii wszystkich sił natury. Podobnie jak poprzednie wydania książki - a może nawet w większym stopniu - Jeszcze krótsza historia czasu będzie dla niespecjalistów przewodnikiem po aktualnych tematach badań, odkryciach oraz poszukiwaniach tajemnic natury i sekretów kryjących się w zakamarkach przestrzeni i czasu. Tekst uzupełnia trzydzieści siedem kolorowych ilustracji, które czynią z Jeszcze krótszej historii czasu równie wartościową pozycję literatury popularnonaukowej, jak jej poprzedniczka.
Konstrukcje I. Wybrane konstrukcje matematyki teoretycznej. Topologie miary i całki Lebesgue`a
Grzegorz Andrzejczak
"Pomysł i szczegółowa koncepcja prezentowanej publikacji „Wybrane konstrukcje matematyki teoretycznej...” są wynikiem obserwacji stanu wiedzy niezbyt licznej grupy studentów matematyki studiów doktoranckich prowadzonych od 2012 r. na Wydziale FTIMS Politechniki Łódzkiej. Absolwenci matematyki, po studiach z różnych uczelni, prezentują na ogół dość zaawansowaną wiedzę dotyczącą z zasady wąskich dyscyplin matematyki, pojmowanych jako odrębne i właściwie niezależne – niepowiązane w istotny sposób ze sobą. Zasadniczym celem pracy jest zatem pokazanie czytelnikowi wzajemnego przenikania wybranych, wskazanych w tytule działów matematyki, lokujących się w pobliżu szeroko pojętej analizy matematycznej." (ze Wstępu)
Stephen Hawking
Czy wszechświat miał początek i będzie miał kiedykolwiek koniec? Czy czas może być odwrócony? Krótka historia czasu to już klasyczna pozycja literatury popularnonaukowej. Przedstawione w niej idee prezentują najnowsze odkrycia w dziedzinie badania wszechświata. Autor wykracza poza teorię względności, mechanikę kwantową i wielki wybuch, aby sięgnąć do "tańca geometrii", który doprowadził do powstania wszechświata, krainy zjawiskowych zdarzeń fizyki cząstek elementarnych, w której materia zderza się z antymaterią. Ta fascynująca książka umożliwia poznanie ogromu przestrzeni międzygalaktycznej.
Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr
Joanna Ger
Skrypt jest przeznaczony dla słuchaczy studiów uniwersyteckich kierunku chemia. Mogą z niego również korzystać wszyscy zainteresowani wykładem matematyki jako przedmiotu pomocniczego. Autorka zamieściła w podręczniku treści niezbędne do właściwego rozumienia i stosowania metod matematycznych w czasie studiów chemicznych. Oprócz treści wykładanych w skrypcie znajdują się też dowody twierdzeń oraz zestawy zadań. Każdy rozdział zawiera liczne przykłady (rozwiązane) ilustrujące teorię. W podręczniku przedstawiono następujące zagadnienia: elementy logiki matematycznej i teorii mnogości; liczby rzeczywiste i zespolone; funkcje elementarne; elementy algebry liniowej; ciągi i szeregi; granicę i ciągłość odwzorowań; rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej; całka oznaczona na prostej; rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych; wielowymiarowa całka oznaczona Riemanna; całka krzywoliniowa; całka powierzchniowa; elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Kurs matematyki dla chemików. Wydanie szóste poprawione
Joanna Ger
Skrypt jest przeznaczony dla słuchaczy studiów uniwersyteckich kierunku chemia. Mogą z niego również korzystać wszyscy zainteresowani wykładem matematyki jako przedmiotu pomocniczego. Autorka zamieściła w podręczniku treści niezbędne do właściwego rozumienia i stosowania metod matematycznych w czasie studiów chemicznych. Oprócz treści wykładanych w skrypcie znajdują się też dowody twierdzeń oraz zestawy zadań. Każdy rozdział zawiera liczne przykłady (rozwiązane) ilustrujące teorię. W podręczniku przedstawiono następujące zagadnienia: elementy logiki matematycznej i teorii mnogości; liczby rzeczywiste i zespolone; funkcje elementarne; elementy algebry liniowej; ciągi i szeregi; granicę i ciągłość odwzorowań; rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej; całka oznaczona na prostej; rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych; wielowymiarowa całka oznaczona Riemanna; całka krzywoliniowa; całka powierzchniowa; elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych. Jest to wydanie szóste poprawione.
Luca Massaron, Alberto Boschetti, Bastiaan Sjardin
Large Python machine learning projects involve new problems associated with specialized machine learning architectures and designs that many data scientists have yet to tackle. But finding algorithms and designing and building platforms that deal with large sets of data is a growing need. Data scientists have to manage and maintain increasingly complex data projects, and with the rise of big data comes an increasing demand for computational and algorithmic efficiency. Large Scale Machine Learning with Python uncovers a new wave of machine learning algorithms that meet scalability demands together with a high predictive accuracy. Dive into scalable machine learning and the three forms of scalability. Speed up algorithms that can be used on a desktop computer with tips on parallelization and memory allocation. Get to grips with new algorithms that are specifically designed for large projects and can handle bigger files, and learn about machine learning in big data environments. We will also cover the most effective machine learning techniques on a map reduce framework in Hadoop and Spark in Python.
Donald E. Knuth
50 lat temu wybitny angielski matematyk John H. Conway przy użyciu dwóch niepozornych reguł skonstruował nowy, zadziwiający system liczbowy, rozszerzający zbiór liczb rzeczywistych o obiekty nieskończenie wielkie i nieskończenie małe, a także o niewyobrażalne bogactwo ich kombinacji. Zainspirowany tym odkryciem Donald E. Knuth postanowił opisać je w możliwie przystępnej formie „matematycznej powiastki”, w której dwójka byłych studentów – Alice i Bill – usiłuje przeniknąć tajemnice liczb Conwaya. Po drodze bohaterowie przeżywają radości i smutki towarzyszące twórczemu uprawianiu matematyki, a Czytelnik ma rzadką okazję zajrzeć za kulisy wielkiego matematycznego odkrycia, które wciąż skrywa przed badaczami wiele sekretów. Fascynujący popis matematycznego prestidigitatorstwa. Conway kładzie pusty kapelusz na stole standardowej teorii mnogości, wymawia dwie proste reguły-zaklęcia, po czym sięga w niemal całkowitą pustkę i wyciąga nieskończenie bogaty, misternie utkany liczbowy gobelin […]. Każda liczba rzeczywista jest w nim otoczona mrowiem liczb nowego typu, które leżą bliżej niej niż jakakolwiek inna „rzeczywista” wartość. System Conwaya jest iście „nadrzeczywisty”.
Linear Algebra. Learn the Foundations and Applications of Vector Spaces
Mercury Learning and Information, L. Shen, Haohao...
This book introduces the fundamental concepts of linear algebra and applies the theorems in computation-oriented applications. It is suitable for a one-semester course and combines definitions and proofs with a focus on computational applications. Examples illustrate the use of software packages such as Mathematica, Maple, and Sage.The journey begins with vector spaces and progresses through linear transformations and operators. It then covers orthogonal bases and matrix decomposition. The material includes a brief introduction to aspects of abstract algebra related to linear algebra, such as groups, rings, modules, fields, and polynomials over fields.Understanding these concepts is crucial for solving complex problems in various fields. This book transitions readers from basic definitions to advanced computational applications, blending theoretical knowledge with practical skills. It is an essential resource for mastering linear algebra and its applications.
Łamigłówki logiczne. Wytęż umysł w 96 zagadkach matematycznych
Piotr Kosowicz
Matematyka jest... zabawna! Powiedz, jakie są Twoje relacje z królową nauk. Lubisz ją czy spotykacie się wyłącznie służbowo? A może po nocach śnisz o tym, jak stoisz przed tablicą z kredą w ręku, przed sobą masz równanie do rozwiązania, a w głowie absolutną, przerażającą pustkę? Mamy nadzieję, że nie, ale (także z własnych) doświadczeń wiemy, że cóż... to się zdarza. A nie powinno! Ponieważ matematyka wcale nie jest straszna. Matematyka powinna być, bywa, jest zabawna! Podczas rozwiązywania zadań matematycznych można się naprawdę świetnie bawić. Nie wierzysz? Udowodnimy Ci to. Sięgnij po Łamigłówki logiczne. Wytęż umysł w 96 zagadkach matematycznych, weź do ręki ołówek albo długopis i nastaw się na relaks. Przy czym myślenie nad kolejnymi zadaniami dostarczy Ci nie tylko miłej rozrywki, pomoże także rozwinąć matematyczną wyobraźnię, udoskonalić spostrzegawczość i wytrenować umiejętność uważnego czytania tekstu. Uwaga! W mierzeniu się z Matematycznymi żartami pomoże znajomość przedmiotu na poziomie podstawowym ― ale też poczucie humoru i duży dystans do naukowego ujęcia matematyki!
Andrew P. McMahon, Adi Polak
The Second Edition of Machine Learning Engineering with Python is the practical guide that MLOps and ML engineers need to build solutions to real-world problems. It will provide you with the skills you need to stay ahead in this rapidly evolving field.The book takes an examples-based approach to help you develop your skills and covers the technical concepts, implementation patterns, and development methodologies you need. You'll explore the key steps of the ML development lifecycle and create your own standardized model factory for training and retraining of models. You'll learn to employ concepts like CI/CD and how to detect different types of drift.Get hands-on with the latest in deployment architectures and discover methods for scaling up your solutions. This edition goes deeper in all aspects of ML engineering and MLOps, with emphasis on the latest open-source and cloud-based technologies. This includes a completely revamped approach to advanced pipelining and orchestration techniques.With a new chapter on deep learning, generative AI, and LLMOps, you will learn to use tools like LangChain, PyTorch, and Hugging Face to leverage LLMs for supercharged analysis. You will explore AI assistants like GitHub Copilot to become more productive, then dive deep into the engineering considerations of working with deep learning.
Joshua Arvin Lat
Recent advancements in generative AI, large language models (LLMs), Retrieval-Augmented Generation (RAG), and AI agents have created a soaring demand for machine learning engineers who can build, manage, and scale modern AI-powered systems. To stay ahead in this rapidly evolving AI landscape, you need a deep theoretical understanding as well as hands-on expertise with the right tools, services, and platforms.Machine Learning Engineering on AWS is a practical guide that teaches you how to harness AWS services such as Amazon Bedrock and the next generation of Amazon SageMaker to build, optimize, and manage production-ready ML systems. You’ll learn how to build RAG-powered GenAI applications, automate LLMOps workflows, develop reliable and responsible AI agents, and optimize a managed transactional data lake. The book also covers proven deployment and evaluation strategies for dealing with various models, along with practical examples to help you manage, troubleshoot, and optimize ML systems running on AWS.Guided by AWS Machine Learning Hero Joshua Arvin Lat, you’ll be able to grasp complex ML concepts with clarity and gain the confidence to operationalize and secure GenAI applications on AWS to meet a wide variety of ML engineering requirements.
Brett Lantz
Machine learning, at its core, is concerned with transforming data into actionable knowledge. This fact makes machine learning well-suited to the present-day era of big data and data science. Given the growing prominence of R—a cross-platform, zero-cost statistical programming environment—there has never been a better time to start applying machine learning. Whether you are new to data science or a veteran, machine learning with R offers a powerful set of methods for quickly and easily gaining insight from your data.Machine Learning with R is a practical tutorial that uses hands-on examples to step through real-world application of machine learning. Without shying away from the technical details, we will explore Machine Learning with R using clear and practical examples. Well-suited to machine learning beginners or those with experience. Explore R to find the answer to all of your questions.How can we use machine learning to transform data into action? Using practical examples, we will explore how to prepare data for analysis, choose a machine learning method, and measure the success of the process.We will learn how to apply machine learning methods to a variety of common tasks including classification, prediction, forecasting, market basket analysis, and clustering. By applying the most effective machine learning methods to real-world problems, you will gain hands-on experience that will transform the way you think about data.Machine Learning with R will provide you with the analytical tools you need to quickly gain insight from complex data.
Magiczna materia. Sekrety fizyki, chaos i kryształy
Felix Flicker
Ta książka pokazuje, że fizyka może być równie niezwykła jak magia, a rzeczywistość znacznie bardziej zadziwiająca, niż się wszystkim wydaje Kryształ świecący na życzenie przypomina czary. Gdy jednak takie zaklęcia stają się codziennością, trudno już odróżnić magię od nauki. Współczesnym odpowiednikiem takiego czarodziejstwa jest fizyka materii skondensowanej dziedzina badająca stany materii oraz sposób, w jaki wyłaniają się one z głębokiego poziomu kwantowego. To dzięki niej możliwe stały się technologie uznawane niegdyś za fantazje: lasery tnące stal, pociągi unoszące się nad torami, kryształy rozświetlające przestrzeń. Choć fizyka materii skondensowanej stanowi jedną z największych gałęzi nauk ścisłych zajmuje się nią niemal jedna trzecia fizyków na świecie jej historia wciąż nie została w pełni opowiedziana. Aż do teraz Felix Flicker błyskotliwie odsłania sekrety współczesnej magii, którą nazywamy fizyką. To fascynująca książka, która zainspiruje kolejne pokolenia naukowców i pomoże wszystkim współczesnym zrozumieć dziwaczny wszechświat, w którym żyjemy. Marcus du Sautoy, autor książki Kod kreatywności.
Matematyczne łamańce. 113 zagadek logicznych
Piotr Kosowicz
Czy trzydzieści składa się z trzech trójek? Trzech piątek? A może z trzech szóstek? Każda twierdząca odpowiedź na ten rachunkowy problem będzie poprawna, o ile dobrze pokombinować. Liczbę trzydzieści bowiem można stworzyć i z trzech trójek, i z trzech piątek, i nawet z trzech szóstek. Wystarczy do pracy zaprząc tę część mózgu, która odpowiada za liczenie: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Wystarczy zmienić perspektywę na matematyczną i przekonać się, że matematyka jest fascynująca i... zabawna! Lubimy angażować się w rozwiązywanie zagadek, bo lubi je umysł. Mózg przepada za zadaniami, które pobudzają go do pracy, i to na najwyższych obrotach. A gdy uda się znaleźć rozwiązanie, do tego na przykład szybciej od siostry, brata, mamy, taty i najlepszego kolegi ― satysfakcja gwarantowana! Rozwój intelektualny otrzymamy niejako gratis, w pakiecie. Głowienie się nad zagadkami matematycznymi uczy logicznego myślenia oraz pozwala spojrzeć na wiele spraw z innej perspektywy, i to w dowolnej dziedzinie wiedzy. Matematyka jest wszak królową nauk. To co ― zaczynamy?