Matematyka
Elementy logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych (skrypt z wykładów)
Stanisław Jaśkowski
Prezentowany tom stanowi reedycję skryptu wykładów z logiki matematycznej i metodologii nauk ścisłych autorstwa Stanisława Jaśkowskiego (1906-1965), wybitnego polskiego logika i matematyka, reprezentanta Szkoły Lwowsko-Warszawskiej, twórcy m.in. systemów dedukcji naturalnej i logik parakonsystentnych. Skrypt został wydany w 1947 roku na potrzeby studentów matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, z którym Jaśkowski był związany zawodowo przez ostatnie dwadzieścia lat życia. Książka jest oryginalnym, autorskim, niezwykle nowoczesnym ujęciem przedmiotu, w znaczący sposób różniącym się od innych podręczników. To pierwsza praca, w której logika prezentowana jest konsekwentnie w postaci systemu dedukcji naturalnej, co stało się później standardem w dydaktyce logiki. Biorąc pod uwagę, że Jaśkowski w latach trzydziestych XX wieku skonstruował pierwsze systemy tego typu, mamy do czynienia z niezwykle ważnym historycznym świadectwem ich pierwszego wykorzystania w nauczaniu. Wybitne walory dydaktyczne skryptu sprawiają, że jest interesujący dla specjalistów i może być nadal przydatny jako podręcznik logiki, pomimo ponad siedemdziesięciu lat, które upłynęły od jego pierwszego wydania.
Elementy matematyki dyskretnej
Jolanta Pozorska, Izabela Zamorska
Matematyka dyskretna jest fascynującym działem matematyki, zlepkiem innych działów, ewoluującym od wieków. Interesowali się nią już starożytni, lecz największy rozwój matematyki dyskretnej przypada na wiek XX n.e. Cały czas się rozwija i wymaga ciągłej aktualizacji wiedzy, przez to wciąż można na nowo ją odkrywać. Znamy już sporo jej zastosowań, a ile jest jeszcze nieodkrytych? Wciąż wiele pytań zostaje otwartych, wiele twierdzeń i lematów nieudowodnionych. Podręcznik Elementy matematyki dyskretnej przeznaczony jest nie tylko dla studentów kierunku informatyka, ale również dla wszystkich pasjonatów matematyki dyskretnej. Każdy znajdzie w nim coś interesującego dla siebie. Wybór zagadnień jest subiektywny, dlatego zapewne omawiane tematy nie zostały przedstawione w sposób wyczerpujący, jednak wystarczający.
Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3
Katarzyna Szota (red.)
Skrypt pt. Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3 przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów wszystkich rodzajów studiów inżynierskich. Niniejsza pozycja jest kolejną częścią skryptów wydanych w roku 2021. Stanowi uzupełnienie materiału prezentowanego na wykładach i ćwiczeniach z analizy matematycznej. Część 3 obejmuje takie zagadnienia, jak: rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych, całki podwójne i potrójne, całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane oraz całki powierzchniowe. Skrypt zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi, a znaczna część jest szczegółowo rozwiązana. Każdy rozdział rozpoczyna krótki wstęp teoretyczny, następnie znajdują się zadania oraz odpowiedzi i rozwiązania. Taki sposób prezentacji materiału pomaga Czytelnikowi w systematycznej i samodzielnej pracy.
Marek Nowak
Monografia zawiera najważniejsze elementy aksjomatycznej teorii mnogości Zermelo-Fraenkla z aksjomatem wyboru: aksjomatykę, definicje podstawowych pojęć, teorie relacji binarnych, częściowo porządkujących, równoważnościowych, funkcji, liczb porządkowych oraz liczb kardynalnych. Powstała na podstawie wieloletnich wykładów prowadzonych przez autora dla studentów filozofii Uniwersytetu Łódzkiego. Nie wymaga więc gruntownego przygotowania matematycznego, wystarcza pewne "wyrobienie" logiczne w zakresie umiejętności dowodzenia twierdzeń, a właściwie znajomość takich stałych logicznych, jak spójniki boolowskie i kwantyfikatory. Może służyć nie tylko matematykom i studentom matematyki, lecz także humanistom chcącym ugruntować swoją wiedzę o zbiorach, wykorzystywaną często w różnych zabiegach formalizacyjnych. Tym bardziej, że pewne wątki mają charakter filozoficzny, m.in. dyskusje na temat aksjomatu regularności i pojęcia ufundowania zbioru, relacji równoważnościowej, liczby porządkowej czy aksjomatu wyboru.
Et al. Because not all research deserves a Nobel Prize
B. McGraw
Tired of the same old math, science, statistics, and programming memes people post online and want something a little more elaborate? This is the book for you.Tremble as we make up all our own facts and data, hand-draw diagrams in MS Paint, and quote from fictional studies and journals. Cower as authors write in the first person because their study is just a little too personal for them. Recoil from the sheer mass of oversimplified methodology, distilling someone's entire thesis into a paragraph of jokes crude enough to make it into a Mike Myers movie.Over the last few years, we have taken arguments that you would normally have after four Jack and cokes at game night and turned them into properly formatted research papers with a writing tone serious enough to confuse the uninitiated. These papers are high-effort jokes by researchers and scientists for researchers and scientists. They cover a range of topics such as the consequences of re-releasing tourists back into Yellowstone National Park after COVID-19, how to play StarCraft competitively online on a quantum computer, and most importantly, how trees around the globe are becoming increasingly radicalized.
Evidence-based medicine/practice i systematyczne przeglądy literatury: praktyczny podręcznik
Dr Paweł Posadzki
Książka poświęcona jest zagadnieniu systematycznych przeglądów literatury (SPL), będących podstawowym narzędziem analitycznym w zakresie medycyny opartej na dowodach naukowych (evidence-based medicine/practice). Autor zachowuje równowagę między szerokim zakresem problematyki SPL a wysokim poziomem dyskusji. Podręcznik ten będzie użytecznym źródłem wiedzy dla badaczy z różnych dyscyplin, takich jak np. pielęgniarstwo, fizjoterapia, wychowanie fizyczne, dietetyka czy medycyna, pragnących opublikować swój pierwszy lub kolejny SPL w najwyższej klasy światowych czasopismach naukowych. Dr Paweł Posadzki jest autorem ponad 140 opracowań naukowych. W 2022 r. znalazł się wśród 2% najbardziej wpływowych naukowców na świecie. Jego prace były cytowane w renomowanych czasopismach medycznych przez badaczy z uniwersytetów Harvard, Oxford czy Cambridge i wykorzystywane przez National Institute of Health, Komisję Europejską, National Cancer Institute czy firmę Pfizer. Przetłumaczono je na ponad 20 języków i są wykorzystywane przy tworzeniu wytycznych klinicznych i leczeniu milionów pacjentów. W 2011 r. otrzymał prestiżową nagrodę Royal College of Physicians (Londyn). W spółpracował z WHO oraz ministerstwami zdrowia wielu krajów. Przygodę z medycyną opartą na dowodach naukowych rozpoczynał w 2010 r. i kontynuuje po dziś dzień
Greg Rafferty
Forecasting Time Series Data with Prophet will help you to implement Prophet's cutting-edge forecasting techniques to model future data with high accuracy using only a few lines of code. This second edition has been fully revised with every update to the Prophet package since the first edition was published two years ago. An entirely new chapter is also included, diving into the mathematical equations behind Prophet's models. Additionally, the book contains new sections on forecasting during shocks such as COVID, creating custom trend modes from scratch, and a discussion of recent developments in the open-source forecasting community.You'll cover advanced features such as visualizing forecasts, adding holidays and trend changepoints, and handling outliers. You'll use the Fourier series to model seasonality, learn how to choose between an additive and multiplicative model, and understand when to modify each model parameter. Later, you'll see how to optimize more complicated models with hyperparameter tuning and by adding additional regressors to the model. Finally, you'll learn how to run diagnostics to evaluate the performance of your models in production.By the end of this book, you'll be able to take a raw time series dataset and build advanced and accurate forecasting models with concise, understandable, and repeatable code.
Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński
W książce przedstawiono matematyczne modele opisujące problemy z zakresu niezawodności, bezpieczeństwa i logistyki. W modelach tych wykorzystano funkcje zmiennych losowych i procesów stochastycznych, tradycyjnie nazywane funkcjami o losowych argumentach. Większość przedstawionych w tej książce modeli matematycznych prowadzi do wzorów lub algorytmów, które przy użyciu komputera pozwalają obliczyć istotne z praktycznego punktu widzenia, charakterystyki badanych systemów. W książce znajdują się krótkie programy napisane w systemie komputerowym MATHEMATICA, dzięki którym można obliczyć wybrane charakterystyki przedstawionych modeli. Książka jest adresowana do specjalistów zajmujących się niezawodnością, logistyką oraz problemami bezpieczeństwa. Może być również przydatna pracownikom naukowym różnych specjalności oraz studentom kierunków politechnicznych.
Geometria. Krótkie Wprowadzenie 51
Maciej Dunajski
KRÓTKIE WPROWADZENIE - książki, które zmieniają sposób myślenia! Geometria ma co najmniej dwa tysiące pięćset lat i do dziś pozostaje bardzo ważnym obszarem badań matematycznych. W tomie omówione są obszary matematyki wchodzące w zakres geometrii - od geometrii euklidesowej i nieeuklidesowej poprzez przestrzenie zakrzywione, geometrię rzutową w sztuce renesansu po geometrię czasoprzestrzeni wewnątrz czarnej dziury. Wychodząc od konkretnych przykładów (obiektów matematycznych, takich jak bryły platońskie, lub twierdzeń, takich jak twierdzenie Pitagorasa), autor przechodzi do zasad ogólnych. Omawia też rolę geometrii w szerszym kontekście nauki i sztuki. Interdyscyplinarna seria KRÓTKIE WPROWADZENIE piórem uznanych ekspertów skupionych wokół Uniwersytetu Oksfordzkiego przybliża aktualną wiedzę na temat współczesnego świata i pomaga go zrozumieć. W atrakcyjny sposób prezentuje najważniejsze zagadnienia XXI w. - od kultury, religii, historii przez nauki przyrodnicze po technikę. To publikacje popularnonaukowe, które w formule przystępnej, dalekiej od akademickiego wykładu, prezentują wybrane kwestie. Książki idealne zarówno jako wprowadzenie do nowych tematów, jak i uzupełnienie wiedzy o tym, co nas pasjonuje. Najnowsze fakty, analizy ekspertów, błyskotliwe interpretacje. Opiekę merytoryczną nad polską edycją serii sprawują naukowcy z Uniwersytetu Łódzkiego: prof. Krystyna Kujawińska Courtney, prof. Ewa Gajewska, prof. Aneta Pawłowska, dr Piotr Piotrowski, prof. Maciej Potz, prof. Piotr Stalmaszczyk, prof. Wojciech Woźniak.
Andrzej Jankowski
Tekst napisany ponad czterdzieści lat temu pozostaje bardzo aktualny. Nie wydaje się, aby w języku polskim istniał podręcznik o podobnej konstrukcji i języku, obejmujący taki fragment geometrii różniczkowej. Zastosowano nowoczesny język geometrii różniczkowej, wprowadzony w drugiej połowie XX wieku i używany obecnie powszechnie. W tym przypadku jest to język wiązek wektorowych, operatorów różniczkowych i algebry tensorowej. Podręcznik ten może być przydatny dla studentów, i pracowników naukowych, kierunków matematycznych, fizycznych i ogólnie ścisłych, zarówno uniwersytetów, jak i politechnik.
Andrzej Bieliński
Geometria jest najstarszą gałęzią matematyki, która powstała w starożytności, a usystematyzowana została przez Euklidesa około 300 lat p.n.e. Geometria przestrzenna określa związki i ustala relacje między elementami przestrzeni, a związane z tym zagadnienia możemy rozwiązywać metodą graficzną, wykorzystując odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę otrzymane za pomocą rzutowania. Pierwszym, który opracował i podał teoretyczne podstawy metody rzutów równoległych na dwie płaszczyzny był znakomity matematyk francuski Gaspard Monge (1746−1818) i dlatego jest uważany za twórcę geometrii wykreślnej jako nauki. Obecnie znajomość geometrii wykreślnej jest niezbędna w projektowaniu obiektów przestrzennych i tworzeniu dokumentacji technicznych, umożliwia czytanie rysunków przedstawiających figury przestrzenne oraz pozwala na analizę przestrzennych własności tych figur. W dobie komputerów i gotowych programów graficznych twórcze korzystanie z tych dobrodziejstw wymaga rozwiniętej i poprawnie ukształtowanej wyobraźni przestrzennej, a to zapewnia studiowanie geometrii wykreślnej, w czym mam nadzieję pomoże ten skrypt.
Wacław Mierzejewski
Część wstępna opracowania zawiera wskazówki praktyczne, przypomnienie relacji równoległości i prostopadłości oraz pojęcie rzutu równoległego. W części głównej podano merytoryczne treści dotyczące metody rzutowania prostokątnego na dwie i więcej rzutni. Zaletą podręcznika jest stopniowanie trudności w zamieszczonych przykładach - zawsze ilustrowanych rysunkiem. Podręcznik został napisany z myślą o studentach mechanikach, ale może być wykorzystywany na innych kierunkach studiów politechnicznych.
Head First Algebra. Edycja polska
Tracey Pilone, Dan Pilone
Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki — przez wiele osób znienawidzony. Równania, nierówności, parabole, wielomiany to te zagadnienia, które spędzają sen z oczu niejednego adepta królowej nauk. Opisane na niezliczonych stronach (w szalenie monotonny sposób) zniechęcają do nauki. Dlaczego? Przecież wystarczyłaby szczypta humoru, zabawna ilustracja oraz przykład praktycznego zastosowania — i już algebra stałaby się porywającą oraz atrakcyjną dziedziną matematyki! Oto podręcznik, który położy kres koszmarowi nauki algebry! Napisany został w oparciu o najnowsze, niezwykle przyjazne techniki szybkiego przyswajania wiedzy, dzięki czemu szybko i bezboleśnie zrozumiesz wszystkie zagadnienia. Opanujesz między innymi potęgowanie, kartezjański układ współrzędnych, równania, nierówności, układy równań, funkcje i operacje na ułamkach. Dzięki praktycznym przykładom nauczysz się także efektywnie stosować zdobytą wiedzę w praktyce. Książka ta jest zatem świetną pozycją dla uczniów wszystkich rodzajów szkół, bez względu na wiek i stopień matematycznych umiejętności. Nowoczesna metodyka, dużo humoru, świetne przykłady — to wszystko sprawia, że trzymasz w ręku najprawdopodobniej jeden z najlepszych podręczników do nauki algebry! Czym jest algebra — poszukiwania niewiadomych Reguły postępowania z liczbami Potęgowanie Wykresy, kartezjański układ współrzędnych Równania i nierówności Układy równań Rozwinięcia dwumianów Rozkład na czynniki pierwsze Równania kwadratowe i ich zastosowanie Funkcje Praktyczne zastosowania algebry Operacje na ułamkach Szybko opanuj algebrę i zdaj każdy egzamin!
How to Prove Anything. 30 absurd research papers no one else was brave enough to publish
B. McGraw
This book collects popular essays from the renowned Cranberry-Lemon University Press’s most illustrious scholars. Despite their questionable research methods, bizarre obsessions, personal vendettas, and often stunning lack of impartiality, the authors have irrefutably broken new ground academically. How to Prove Anything sheds new light on a wide range of topics. Famed academics Dr. Tiffany Love and Dr. Chad Broman present a glimpse into their shared life via a series of papers that unravel the mysteries of modern romance. From time series analysis of mood swings to Pavlovian behavioral modification to sub-Nyquist sampling for balancing relationship attention with videogame performance, Chad and Tiffany find new and often startling uses for tried-and-true algorithms, gaining insights from which we can all benefit. Can I avoid arguments by predicting moods with time series analysis? Can linear programming help us determine who should do the dishes? And, most pressingly of all… Can I fix him? Academic writing has brought new knowledge into the world for hundreds of years. This book may be the most vital contribution of all. While some of the applications in this book may be niche even obscure reading will provide intellectual stimulation, spiritual enlightenment or, at the very least, some entertainment.
Agnieszka Rossa, Lesław Socha, Andrzej Szymański
Umieralność i prawidłowości z nią związane są przedmiotem dociekań od wielu stuleci. Za ojca metodologii tablic wymieralności uznaje się J. Graunta, który w roku 1662 opublikował pracę „Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality”. Kontynuatorem badań Graunta był angielski astronom E. Halley. Autorem współczesnej metodologii budowy tablic wymieralności jest C. L. Chiang. Gwałtowny rozwój teorii i zastosowań modeli umieralności obserwujemy szczególnie w ostatnich czterech dekadach, czego dowodem jest też niniejsza książka. Przedstawione są w niej najnowsze modele umieralności, które umożliwiają prognozowanie procesu wymierania populacji w perspektywie średnio- i długookresowej. Autorzy omawiają kolejne modyfikacje modelu Lee-Cartera, wykorzystując teorię równań różniczkowych, algebry liczb rozmytych oraz algebry liczb zespolonych. Zastosowanie tych struktur pozwala na modelowanie umieralności, a następnie na wskazanie własności prognostycznych poszczególnych modeli. W sytuacji starzenia się społeczeństw w krajach rozwiniętych proponowane modele mogą znaleźć zastosowanie m.in. w planach emerytalnych i ubezpieczeniach na życie.
Jak czesać włochatą kulę. Matma bez liczb
Milo Beckman
Czy można napisać książkę o matematyce, nie używając liczb? Owszem! Jedyne liczby w tej książce to numery stron. Jak czesać włochatą kulę. Matma bez liczb to oryginalny przewodnik po trzech głównych gałęziach matematyki abstrakcyjnej topologii, analizie i algebrze które okazują się zaskakująco łatwe do zrozumienia. Ta książka wywraca do góry nogami tradycyjne podejście do matematyki, zachęcając do kreatywnego myślenia o kształcie i wymiarze, o nieskończoności, symetriach, dowodach oraz ich wzajemnych powiązaniach. Na czytelników czeka fascynująca, ilustrowana wycieczka po niezwykłych tajemnicach, strukturach i wzorach, które nazywamy matematyką. Dzięki lekturze tej jedynej w swoim rodzaju książki zadasz sobie pytania: Ile jest kształtów? Czy istnieje coś większego niż nieskończoność? I czy matematyka jest w ogóle prawdziwa?