1. CAE I MODELOWANIE 9

1.1 SPOSOBY ROZUMOWANIA 9

1.2 KLASYCZNE ZADANIA INŻYNIERSKIE 10

1.3 INFORMACJA W BUDOWNICTWIE 11

1.4 BUILDING INFORMATION MODELLING13

1.5 INŻYNIERIA ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU 13

1.6 MODELOWANIE I SYMULACJA KOMPUTEROWA 14

1.7 MODELOWANIE KONSTRUKCJI I BŁĘDY MODELOWANIA 17

1.8 METODY KOMPUTEROWE CZY OBLICZENIOWE? 18

2. KONSTRUKCJE PRĘTOWE 21

2.1 MATRIX STRUCTURAL ANALYSIS I DIRECT STIFFNESS METHOD 21

2.2 RACHUNEK MACIERZOWY 23

2.3 SPRĘŻYNKA 28

2.3.1 Przykłady obliczeniowe 30

2.4 PRĘT KRATOWY 33

2.4.1 Pręt kratowy 2D 35

2.4.2 Nieruchome stopnie swobody 39

2.5 ELEMENT BELKOWY 40

2.5.1 Przykład liczbowy 40

2.5.2 Przegub w konstrukcji 42

2.6 ELEMENT RAMOWY 43

2.7 DIAGRAM TONTIEGO 45

2.8 MULTIFREEDOM CONSTRAINTS 47

2.8.1 Master­slave elimination 48

2.8.2 Penalty Augmentation 49

2.8.3 Lagrange multipliers 49

2.8.4 Przykład liczbowy 50

3. WYMIANA CIEPŁA 53

3.1 SPOSOBY WYMIANY CIEPŁA 56

3.1.1 Przewodzenie ciepła 56

3.1.2 Konwekcja ciepła 60

3.1.3 Promieniowanie ciepła 63

3.2 RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE PRZEWODZENIA CIEPŁA 63

3.2.1 Warunki brzegowe 65

3.3 METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH 66

3.4 JEDNOWYMIAROWY USTALONY PRZEPŁYW CIEPŁA 69

3.4.1 Sformułowanie silne 71

3.4.2 Sformułowanie słabe 73

3.4.3 Dobór funkcji wagowych 73

3.4.4 Warunki brzegowe III rodzaju 77

3.4.5 Współrzędne lokalne i globalne 77

3.4.6 Elementy trójwęzłowe 78

3.4.7 Przykłady liczbowe 80

3.5 ZAGADNIENIA DWUWYMIAROWE 82

3.5.1 Elementy prostokątne 83

3.5.2 Elementy trójkątne 85

3.6 ELEMENTY IZOPARAMETRYCZNE 88

3.6.1 Całkowanie numeryczne 91

4. PODSTAWY OPTYMALIZACJI 95

4.1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 96

4.1.1 Problem alokacji środków produkcji 96

4.1.2 Problem diety (mieszanki 96

4.1.3 Interpretacja i rozwiązania graficzne 97

4.1.4 Graficzna analiza wrażliwości 97

4.1.5 Przypadki szczególne 98

4.2 ZAGADNIENIA TRANSPORTOWE I PRZYDZIAŁU 100

4.2.1 Zagadnienia transportowe zamknięte 100

4.2.2 Zagadnienia transportowe otwarte (niezbilansowane 101

4.2.3 Zagadnienia transportowo-produkcyjne 102

4.2.4 Zagadnienie produkcyjno-transportowo-­magazynowe 103

4.2.5 Problem przydziału 103

4.3 PROGRAMOWANIE CAŁKOWITOLICZBOWE 104

4.4 PROGRAMOWANIE NIELINIOWE 104

4.4.1 Wypukłość i wklęsłość funkcji 105

4.4.2 Problem Lagrange’a 105

4.5 ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ 106

4.5.1 Microsoft Excel Solver 2003 106

4.5.2 WinQSB 114

4.6 PRZYKŁADOWE ZAGADNIENIA I ICH ROZWIĄZANIA 115

4.6.1 Rozwiązanie zagadnienia programowania liniowego 115

4.6.2 Rozwiązanie zagadnienia programowania całkowitoliczbowego 117

4.6.3 Rozwiązanie zagadnienia transportowego118

4.6.4 Zagadnienia transportowo-­produkcyjne 119

4.6.5 Zagadnienia produkcyjno-­transportowo-­magazynowe 120

4.6.6 Rozwiązanie problemu przydziału 120

4.6.7 Rozwiązanie zagadnienia programowania nieliniowego 121

4.7 PODSTAWY OPTYMALIZACJI KONSTRUKCJI 122

4.7.1 Sformułowanie matematyczne optymalizacji konstrukcji 123

4.7.2 Trzy podstawowe typy optymalizacji 123

4.7.3 Minimalizacja wagi kratownicy statycznie wyznaczalnej 124

4.7.4 Ograniczenia na naprężenia i przemieszczenia 125

4.7.5 Kratownica (problem) Fox’a (1969 127

4.7.6 Optymalizacja kształtu i rozmiarów 129

4.7.7 Optymalizacja przegrody budowlanej 131

4.7.8 Wielokryterialna optymalizacja przekroju belki zginanej 133

5. BIBLIOGRAFIA 136

 

• Title: Metody obliczeniowe w budownictwie zrównoważonym
• Author: Robert Gajewski
• ISBN: 978-83-8156-132-7, 9788381561327
• Date of issue: 2020-10-07
• Format: Ebook
• Item ID: e_1ru9
• Publisher: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej