Helion


Szczegóły ebooka

Strategie optymalne w mechanice lotu i biomechanice

Strategie optymalne w mechanice lotu i biomechanice


W monografii przedstawiono podstawowe pojęcia rachunku wariacyjnego i teorii sterowania optymalnego. Zagadnienia teoretyczne omówiono na konkretnych przykładach. Pokazano, że zagadnienie minimalizacji nagrzewania korpusu rakiety jest podobne do zagadnienia minimalizacji czasu w zjeździe narciarskim. Rozpatrzono zagadnienia minimalizacji czasu przeskoku szybowca pomiędzy kominami oraz czasu w biegach lekkoatletycznych i pływaniu. Przeanalizowano zagadnienia minimalizacji zużycia paliwa przez samochód i studencki pojazd rekordowy. Rozważono zagadnienie minimalizacji zużycia energii w kolarstwie. Dla dwóch modeli wzrostu komórek nowotworowych przeanalizowano zagadnienie minimalizacji toksycznego efektu w chemioterapii.

Wykaz ważniejszych oznaczeń 7

1. Wprowadzenie 9

2. Cel i zakres pracy 11

3. Zagadnienie sterowania optymalnego 13

3.1. Sformułowanie zagadnienia 13

3.2. Metoda Mielego 24

3.3. Bezpośrednia pseudospektralna metoda Czebyszewa 30

4. Optymalizacja strategii w lokomocji 36

4.1. Minimalizacja nagrzewania korpusu rakiety 36

4.2. Minimalizacja czasu w zjeździe narciarskim 39

4.3. Optymalizacja prędkości przeskoku szybowca 44

4.4. Minimalizacja zużycia paliwa przez samolot 49

4.5. Minimalizacja zużycia paliwa przez studencki pojazd rekordowy 63

4.6. Minimalizacja pracy potrzebnej do pokonania zadanego dystansu w kolarstwie 72

4.7. Minimalizacja czasu w biegach lekkoatletycznych i pływaniu 79

5. Optymalizacja strategii w chemioterapii 94

5.1. Model Malthusa 94

5.2. Model Gompertza 100

6. Podsumowanie 104

Bibliografia 107

Streszczenia 112