Szczegóły ebooka

Probabilistyka dla inżynierów w przykładach i zadaniach

Probabilistyka dla inżynierów w przykładach i zadaniach

Tadeusz Szopa

Ebook

W ramach swoich działań każdy inżynier styka się z potrzebą przeprowadzenia eksperymentu. Powinien więc dysponować wiedzą konieczną do zorganizowania, przeprowadzenia eksperymentu, a szczególnie do właściwego zinterpretowania uzyskanych wyników. Wiedza wynikająca z takich potrzeb jest przekazywana studentom uczelni technicznych w ramach kursu probabilistyki i statystyki matematycznej.
 
Brakuje jednak podręczników lub skryptów, które ułatwiałyby stosowanie zasad tej nauki w praktyce, czyli pozycji o charakterze zbioru przykładów i zadań, zwłaszcza w praktyce inżyniera mechanika. Tę lukę według zamierzeń autorów wypełnia niniejszy skrypt.
 
Skrypt składa się z 6 rozdziałów. Dwa z nich dotyczą zmiennych losowych, ciągłych i skokowych (dyskretnych). Są w nich przedstawione w przykładach i zadaniach rozkłady prawdopodobieństwa, najczęściej wykorzystywane przez inżyniera mechanika między innymi do opisu rozrzutów losowych właściwości wytrzymałościowych materiałów konstrukcyjnych (np. granicy wytrzymałości Rm, granicy plastyczności Re, granicy zmęczenia Z) i trwałości elementów (trwałości zmęczeniowej, trwałości łożysk tocznych i in.). Jeden z rozdziałów, rozdział 4, jest poświęcony zdarzeniom losowym, także w zastosowaniach inżynierskich (w tym w modelowaniu i analizach niezawodności i ryzyka w systemach technicznych).
 
W rozdziale 5 są przedstawione zastosowania podstaw statystyki matematycznej do analizowania i właściwego interpretowania danych statystycznych oraz wyników badań eksperymentalnych.
 
W każdym z rozdziałów zastosowano ten sam układ treści, zawierający: przypomnienie z kursu probabilistyki podstawowych zasad i wzorów; przykłady zadań, głównie z zakresu inżynierii mechanicznej, z rozwiązaniami (80 przykładów); treści zadań bez rozwiązań, do samodzielnego rozwiązania przez studenta (110 zadań).
 
W ostatnim, krótkim rozdziale dotyczącym procesów stochastycznych, pokazany jest wpływ losowości głównie na przebiegi w czasie pewnych, ważnych w inżynierii mechanicznej, zjawisk. Ma on jedynie charakter informacyjny i nie zawiera zadań obliczeniowych. W końcowej części skryptu są zamieszczone trzy załączniki. Podane są w nich tabele danych liczbowych potrzebnych przy rozwiązywaniu zadań.

Przedmowa 7

1. WSTĘP 9

2. ZMIENNE LOSOWE CIĄGŁE I ICH FUNKCJE 14

2.1. Podstawowe cechy zmiennej losowej ciągłej 14

2.2. Rozkład normalny 20

2.3. Rozkład logarytmiczno-normalny 34

2.4. Rozkład Weibulla 49

2.5. Rozkład wykładniczy 56

2.6. Funkcje zmiennych losowych ciągłych 70

3. ZMIENNE LOSOWE DYSKRETNE 103

3.1. Podstawowe cechy zmiennej losowej dyskretnej 103

3.2. Rozkład dwumianowy 104

3.3. Rozkład Poissona 112

4. ZDARZENIA LOSOWE 125

4.1. Pojęcie zdarzenia losowego i prawdopodobieństwa zdarzenia losowego 125

4.2. Działania na zdarzeniach losowych 127

4.3. Metody graficzne w probabilistycznym opisie działań na zdarzeniach 143

5. ELEMENTY STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ 165

5.1. Podstawowe pojęcia i rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w statystyce matematycznej 165

5.2. Estymacja cechy 170

5.3. Estymacja prawdopodobieństwa 181

5.4. Metody eksperckie szacowania prawdopodobieństw zdarzeń 194

6. INFORMACJA O PROCESACH STOCHASTYCZNYCH 206

ZAŁĄCZNIKI 212

Załącznik 1. Wartości dystrybuanty standaryzowanego rozkładu normalnego 212

Załącznik 2. Wartości kwantyla rozkładu t Studenta 213

Załącznik 3. Wartości kwantyla rozkładu F Snedecora 214

Bibliografia 216

  • Tytuł: Probabilistyka dla inżynierów w przykładach i zadaniach
  • Autor: Tadeusz Szopa
  • ISBN: 978-83-8156-298-0, 9788381562980
  • Data wydania: 2021-12-06
  • Format: Ebook
  • Identyfikator pozycji: e_29dx
  • Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej