Wprowadzenie ix

0.1 Pierwsze intuicje ix

0.2 Metoda: filozofia topologiczna, w skrócie topofilozofia xii

0.3 Przegląd treści rozdziałów xvii

0.4 Potencjalny odbiorca książki xxiv

0.5 Topoontologia w Polsce w XXI wieku xxv

0.6 Podziękowania xxvii

0.7 Nota redakcyjna xxviii

1. Mereologia 1

1.1 Klasyczna mereologia 1

1.1.1 Definicje pomocnicze 2

1.1.2 Suma mereologiczna 3

1.1.3 Twierdzenia klasycznej mereologii 6

1.1.4 Twierdzenie o reprezentacji 8

1.2 Mereologia z sąsiedztwem 11

1.2.1 Podstawowe definicje 13

1.2.2 Regiony izolowane i zintegrowane Roepera 15

1.2.3 Metoda rozciągłej abstrakcji Whiteheada 16

1.2.4 Punkty w strukturze MC 18

1.3 Inne rachunki 19

1.4 Kategoryjna aktualizacja mereologii Thomasa Mormanna 19

1.4.1 Strukturalna mereologia 20

1.4.2 Strukturalna mereologia grup 21

1.4.3 Kategoryjne ujęcie mereologii 28

2. Topologia 33

2.1 Wprowadzenie 33

2.2 Przestrzeń topologiczna 35

2.3 Przestrzenie metryczne 36

2.3.1 Przykłady przestrzeni metrycznych 36

2.4 Wnętrze i domknięcie, zbiór gęsty i brzegowy 38

2.5 Aksjomaty oddzielania 42

2.6 Przekształcenia 45

2.6.1 Przekształcenia ciągłe 45

2.6.2 Homeomorfizmy 45

2.6.3 Własności topologiczne 46

2.7 Spójność i jej odmiany 48

2.8 Zwartość 53

2.9 Ważne przestrzenie topologiczne 54

2.9.1 Zbiór Cantora 54

2.9.2 Kontinua 55

2.9.3 Rozmaitości 59

2.10 Homotopia 62

3. Topologiczna filozofia 65

3.1 Topologia jako epistemologia: Kevin Kelly 65

3.1.1 Poznanie ujęte w granicach 65

3.1.2 Topologizacja przestrzeni empirycznych możliwości 66

3.1.3 Topologiczne tło Kelly’ego: przestrzeń Baire’a 68

3.2 Topofilozofia Thomasa Mormanna 71

3.2.1 Topologiczne tło rozważań metafizycznych 71

3.2.2 Topologia jakości Thomasa Mormanna 73

3.3 Przymus topologizowania 75

3.3.1 Marshall Stone: „One must always topologize” 75

3.3.2 Ciągłość wcześniejsza od nieciągłości: Ren´e Thom 77

3.3.3 Geometryczny model znaczenia Thoma 79

3.3.4 Topologizowanie jest z istoty jakościowe 81

3.4 Topologiczna ontologia Janusza Kaczmarka 83

3.4.1 Hermeneutyka topologiczna Kaczmarka 84

3.4.2 Topologizacja monadologii 88

3.4.3 Ile jest idei człowieka? Stopologizowane idee w ujęciu Kaczmarka 92

3.5 Topologia osoby Kurta Lewina 93

3.5.1 Psychologiczna przestrzeń życia 94

3.5.2 Pierwsze przybliżenie osoby 96

3.5.3 Topologiczno-dynamiczna struktura osoby 100

3.5.4 Wymiar przestrzeni życiowej? 104

3.5.5 Metoda, krytyka i recepcja pomysłów Lewina 108

3.6 Topoontologia Benedykta Bornsteina 116

3.6.1 Jakościowa geometria kategorialna Bornsteina 117

3.6.2 Topologika Bornsteina 119

3.6.3 Prawa topologiki nie okupują dziedzin bytowych, tyl¬ko je zamieszkują 120

3.6.4 Dualność w geometrii rzutowej i w metafizyce 122

3.6.5 Wyboiste ścieżki recepcji myśli Bornsteina 125

3.6.6 Podsumowanie 128

3.7 Teoria katastrof Ren´e Thoma jako zmatematyzowana meta¬fizyka formy 130

3.7.1 Katastrofy elementarne 134

3.7.2 Teoria katastrof — zarys sformułowania matematycz¬nego 136

3.7.3 Thom, topologia i Arystoteles 139

3.8 Topologia w nauce i technice 140

3.8.1 Topologia w fizyce 141

3.8.2 Topologia w robotyce 143

3.8.3 Topologiczna analiza danych 144

3.8.4 Topologiczny model umysłu Stanisława Janeczki 145

3.8.5 Topologia sieci neuronalnej mózgu 146

3.8.6 Topologiczne realizacje w ujęciu Daniela Kosticia oraz topologia sieci małego świata Wattsa-Strogatza 147

3.9 Czym jest topologiczna filozofia? 153

3.9.1 Filozofia matematyczna 153

3.9.2 Metafizyczne ugruntowanie filozofii topologicznej 153

3.9.3 Jakości idealne i ideacja w ujęciu Romana Ingardena 156

3.9.4 Żądło bąka dla gnuśnego konia: lekcja Sokratesa 168

3.9.5 Topofilozofia w praktyce: spojrzenie kognitywistyczne 169

3.9.6 Praktyka topofilozoficzna a transcendentalna fenome¬nologia pytająca 174

3.9.7 Gigantomachia: spór o czyste jakości idealne? 176

4. Mereotopologia 180

4.1 Wprowadzenie 180

4.2 Mereologia a topologia 181

4.2.1 Charakteryzacja topologiczna mereologii klasycznej 181

4.2.2 Topologiczne ujęcie mereologii z sąsiedztwem 182

4.3 Mereotopologia jako teoria brzegów i części Barry’ego Smitha 185

4.3.1 Składniki 186

4.3.2 Części wewnętrzne 186

4.3.3 Brzegi 187

4.3.4 Topologia 188

4.3.5 Ogólne uwagi do badań mereotopologicznych Smitha 189

4.4 Mereotopologia pierwszego rzędu Iana Pratt-Hartmanna 190

4.4.1 Mereotopologia 191

4.4.2 Geometryczna mereotopologia 191

4.4.3 Przykłady mereotopologii 193

4.5 Uogólnienie mereotopologii: Breysse i De Glas 194

4.5.1 Mereotopologiczne problemy z brzegami 194

4.5.2 Lokologia jako próba rozwiązania problemów mereo¬topologii 196

4.5.3 Lokologia jako nowa nauka o miejscu 201

4.6 Filozoficzna waga mereotopologii 202

5. Z historii zagadnienia część–całość 204

5.1 Platon 204

5.2 Arystoteles 211

5.3 Scholastycy 218

5.4 Jungius 221

5.5 Leibniz 223

5.6 Brentano 225

5.7 Twardowski 228

5.8 Ingarden 236

6. Teoria całości i części Husserla 244

6.1 Wprowadzenie 244

6.2 Podstawowe pojęcia 245

6.2.1 Część 245

6.2.2 Fenomeny samodzielności i niesamodzielności 246

6.2.3 Ufundowanie, konkret, abstrakt 249

6.2.4 Całość 251

6.2.5 Jedność 253

6.3 Podstawowe twierdzenia 256

6.4 Formalizacja 259

6.4.1 Potrzeba formalnego ujęcia teorii Husserla 259

6.4.2 Symbolizacja Simonsa 261

6.4.3 Formalizacja Rosiaka 262

6.4.4 Formalizacja Fine’a 263

6.4.5 Macierzowa reprezentacja: Blecksmith & Null 265

6.4.6 Ku nowej formalizacji 270

7. W stronę ogólnej topoontologii przedmiotu i jego części 273

7.1 Rozważania wstępne 273

7.2 Preliminaria 274

7.3 Części 276

7.3.1 Elementy 277

7.3.2 Strony 277

7.3.3 Kawałki 281

7.3.4 Części formalne 282

7.4 Wymiar ontologiczny 284

7.5 Jedność 285

7.6 Spójność 287

7.7 Ufundowanie 288

7.8 Porównanie z innymi ujęciami 289

7.9 Pytania, problemy, perspektywy 297

8. Zakończenie 300

8.1 Wnioski 302

8.2 Dalsze drogi topoontologii 304

8.3 Problemy otwarte 305

8.4 Ostatni raz o wadze zagadnienia części i całości 306

Bibliografia 308

Indeks osobowy 331

• Title: Część i całość. W stronę topoontologii
• Author: Bartłomiej Skowron
• ISBN: 978-83-8156-279-9, 9788381562799
• Date of issue: 2022-03-17
• Format: Ebook
• Item ID: e_2nwt
• Publisher: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej