Helion


Szczegóły ebooka

Head First Algebra. Edycja polska

Head First Algebra. Edycja polska

Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki — przez wiele osób znienawidzony. Równania, nierówności, parabole, wielomiany to te zagadnienia, które spędzają sen z oczu niejednego adepta królowej nauk. Opisane na niezliczonych stronach (w szalenie monotonny sposób) zniechęcają do nauki. Dlaczego? Przecież wystarczyłaby szczypta humoru, zabawna ilustracja oraz przykład praktycznego zastosowania — i już algebra stałaby się porywającą oraz atrakcyjną dziedziną matematyki!

Oto podręcznik, który położy kres koszmarowi nauki algebry! Napisany został w oparciu o najnowsze, niezwykle przyjazne techniki szybkiego przyswajania wiedzy, dzięki czemu szybko i bezboleśnie zrozumiesz wszystkie zagadnienia. Opanujesz między innymi potęgowanie, kartezjański układ współrzędnych, równania, nierówności, układy równań, funkcje i operacje na ułamkach. Dzięki praktycznym przykładom nauczysz się także efektywnie stosować zdobytą wiedzę w praktyce. Książka ta jest zatem świetną pozycją dla uczniów wszystkich rodzajów szkół, bez względu na wiek i stopień matematycznych umiejętności. Nowoczesna metodyka, dużo humoru, świetne przykłady — to wszystko sprawia, że trzymasz w ręku najprawdopodobniej jeden z najlepszych podręczników do nauki algebry!

  • Czym jest algebra — poszukiwania niewiadomych
  • Reguły postępowania z liczbami
  • Potęgowanie
  • Wykresy, kartezjański układ współrzędnych
  • Równania i nierówności
  • Układy równań
  • Rozwinięcia dwumianów
  • Rozkład na czynniki pierwsze
  • Równania kwadratowe i ich zastosowanie
  • Funkcje
  • Praktyczne zastosowania algebry
  • Operacje na ułamkach

Szybko opanuj algebrę i zdaj każdy egzamin!

Wprowadzenie

  • Dla kogo jest ta książka? (20)
  • Wiemy, co sobie myślisz (21)
  • Metapoznanie: myślenie o myśleniu (23)
  • Oto co zrobiliśmy (24)
  • Oto co możesz zrobić, aby zmusić mózg do posłuszeństwa (25)
  • Przeczytaj koniecznie (26)
  • Zespół recenzentów technicznych (28)
  • Podziękowania (29)

1 . Czym jest algebra?

  • Wszystko zaczęło się od wielkiej promocji konsoli do gier (32)
  • Ile naprawdę kosztuje konsola? (33)
  • Algebra polega na szukaniu niewiadomych (34)
  • Julia ma znacznie więcej niewiadomych (35)
  • X oznacza niewiadomą (37)
  • Równania to zdania w matematyce (38)
  • Teraz znajdziemy niewiadomą (43)
  • Jakie działania wykonujesz i kiedy? (45)
  • Działania odwrotne (46)
  • Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań (58)

2. (Bardziej) skomplikowane równania

  • Zawsze zaczynaj od tego, co wiesz (65)
  • Z każdym uczestnikiem są związane koszty (66)
  • Zastąp słowa liczbami (69)
  • Obliczamy c... krok po kroku (71)
  • Jeśli będziesz postępować według zasad, zawsze uzyskasz prawidłowy wynik (72)
  • Z liczbami całkowitymi zwykle łatwiej się pracuje (73)
  • Zmienna może wystąpić w równaniu więcej niż jeden raz (76)
  • Sprawdzenie pracy potwierdza wynik (80)
  • Wyraz to fragment równania algebraicznego (90)

3. Reguły operacji z liczbami

  • Postępuj zgodnie z regułami
  • Obowiązuje kolejność wykonywania działań (104)
  • Równania można przekształcać (112)
  • Własności działań bez tajemnic (119)
  • To bardzo ważna runda... (120)
  • Wyciągnięcie wartości przed nawias nie zmienia wartości wyrażenia (124)
  • Stała reprezentuje liczbę (128)

4. Potęgowanie

  • Podcasty, które rozprzestrzeniają się jak epidemia
  • Anka prowadzi podcast (136)
  • Zmobilizujmy słuchaczy Anki (137)
  • Czy Anka i Olek uzyskają wystarczającą liczbę wejść? (141)
  • Olek zawodzi swoją siostrę (144)
  • Zawsze są czarne owce... (148)
  • Zgodnie z kolejnością działań najpierw wykonuje się potęgowanie (152)
  • Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania (154)

5. Wykresy

  • Obraz jest wart tyle, co 1000 słów
  • Firma Edka potrzebuje pomocy... (166)
  • Dlaczego po prostu nie pokażecie mi odpowiedzi? (171)
  • Wykres przepływu gotówki w firmie Edka (172)
  • Wykresy pokazują całą relację (173)
  • Narysujmy równanie Edka na układzie współrzędnych (184)
  • Edek oblicza NACHYLENIE trawników (190)
  • Równanie prostej przechodzącej przez punkt (194)
  • W jaki sposób na podstawie punktu i nachylenia można wyznaczyć linię? (195)
  • Skorzystajmy z równania prostej przechodzącej przez punkt (200)
  • Równania mają również postać ogólną (204)
  • Postać kierunkowa jest łatwa do wykreślenia (205)

6. Nierówności

  • Czy nie można dostać tyle, ile się potrzebuje?
  • Karolina bardzo lubi futbol (226)
  • Koszty dla wszystkich graczy nie mogą przekroczyć 1?000?000 € (227)
  • Nierówności to porównania (230)
  • Nierówności wykorzystujące operacje na liczbach ujemnych wymagają specjalnego traktowania (234)
  • Nierówności z liczbami ujemnymi działają w przeciwnym kierunku (235)
  • Zmiana znaku nierówności poprzez mnożenie bądź dzielenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną (236)
  • Kiedy wykonujesz działania z nierównością oraz mnożeniem bądź dzieleniem przez liczbę ujemną... (237)
  • Zbiór rozwiązań możesz zobrazować na osi liczbowej (243)
  • W nierównościach mogą występować dwie zmienne (247)
  • Korzystaj z wykresu w celu wizualizacji rozwiązań nierówności (251)
  • Odpowiedzi tworzą obszar zacieniowany (252)
  • Czy jesteście gotowi na trochę futbolu? (257)

7. Układy równań

  • Wiedzieć, czego się nie wie
  • Nie możesz użyć -1 litra cieczy! (267)
  • W jaki sposób działa równanie do obliczania nasycenia CO2 w ponczu? (269)
  • Punkt przecięcia linii wyznacza rozwiązanie obu równań liniowych (273)
  • Rozwiązywanie równań z wieloma niewiadomymi za pomocą układów równań (274)
  • Dwa rodzaje naczyń... oto dwie niewiadome (276)
  • Rozwiązujemy problem naczyń (277)
  • Zamiast wykresu można zastosować metodę podstawiania (278)
  • Obliczenie w nie przysporzyło żadnych problemów (286)
  • Przekształcanie równań w celu przygotowania do eliminowania zmiennych (289)
  • Układy równań - podsumowanie (293)
  • Prywatka u Zbyszka! (294)
  • Czasami dwa równania nie oznaczają dwóch linii (302)

8. Rozwinięcia dwumianów i rozkład na czynniki pierwsze

  • Zrywanie ze sobą jest trudne
  • Liczyć czy nie liczyć - finały rejonowe (308)
  • Kto ma rację? (309)
  • Dwumian to grupa dwóch wyrażeń algebraicznych (311)
  • Wracamy do własności rozdzielności mnożenia względem dodawania (312)
  • Upraszczanie dwumianów dzięki własności rozdzielności mnożenia względem dodawania (313)
  • Co zrobić, jeśli znaki są takie same? (319)
  • Czasami nie można znaleźć wzoru... (321)
  • Metoda PZWO zawsze się sprawdza (322)
  • Rozkład na czynniki to inaczej faktoryzacja (327)
  • Faktoryzacja polega na odwróceniu efektów mnożenia (328)
  • Faktoryzacja poprzez znalezienie wspólnego czynnika (329)
  • Faktoryzacja - podsumowanie (330)
  • Zero pomnożone przez dowolną liczbę daje 0 (334)

9. Równania kwadratowe

  • Wychodzimy poza linię
  • Head First U jest w stanie wojny! (342)
  • Janek unowocześnia swoją technologię (343)
  • Gdzie Janek umieści katapultę? (347)
  • Zawsze należy opracować plan (348)
  • Bractwo Pi Gamma Delta buduje mur! (352)
  • 9 metrów to nie problem (360)
  • Równanie kwadratowe (361)
  • Co to jest wyróżnik delta? (368)
  • Wojna bractw - część druga (372)
  • Jak należy wykreślić x2? (374)
  • Wykresem równania kwadratowego jest parabola (378)
  • Wykreślenie paraboli wymaga znajomości wierzchołka (379)
  • Praca z parabolą - sposób inteligentny (383)
  • Wyróżnik pomaga także w tworzeniu wykresów (384)

10. Funkcje

  • Każdy ma jakieś ograniczenia
  • Zespół Śmierć Piżamy w telewizji (395)
  • Równania mają ograniczenia (w większości przypadków) (397)
  • Ograniczenia argumentów wyznaczają dziedzinę funkcji (398)
  • Funkcje mogą mieć minimalną i maksymalną wartość (401)
  • Algebra dotyczy relacji (404)
  • Relacje, równania i funkcje są ze sobą powiązane (409)
  • Funkcje - podsumowanie (410)
  • Wykresy funkcji mają ograniczenia (413)
  • Przed drugim odcinkiem programu telewizyjnego z udziałem zespołu Śmierć Piżamy... (417)
  • Wykres pokazuje charakter relacji (418)
  • Funkcje przechodzą test linii pionowej (419)
  • Ale... co z resztą biletów? (423)
  • Wykorzystaj tę część funkcji, której potrzebujesz (424)
  • Mamy wszystkie dane... i co z tego wynika? (427)
  • Program telewizyjny z udziałem zespołu Śmierć Piżamy okazał się hitem! (429)

11. Algebra w praktyce

  • Rozwiązywanie problemów świata
  • Obliczanie odsetek na podstawie stopy procentowej oraz pożyczonej kwoty kapitału (443)
  • Marek jeszcze nie jest właścicielem tego samochodu... (448)
  • Dzięki algebrze nie musisz bawić się w ZGADYWANIE (456)
  • Marek chce Ci płacić za to, byś stał się jego planistą finansowym (460)

A Pozostałości

  • Pięć najważniejszych tematów (których nie poruszyliśmy)
  • Numer 1. Potęgi o wykładnikach ujemnych (462)
  • Numer 2. Tabela wartości do tworzenia wykresów (464)
  • Numer 3. Równania z wartością bezwzględną (465)
  • Numer 4. Kalkulatory (466)
  • Numer 5. Dodatkowe ćwiczenia - zwłaszcza w rozkładaniu wyrażeń na czynniki (466)

B Przegląd zagadnień z algebry elementarnej

  • Budowa na solidnych podstawach
  • Algebra zaczyna się od liczb (468)
  • W jaki sposób pracuje się z liczbami ujemnymi? (469)
  • Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych (471)
  • Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych (472)
  • Wartość bezwzględna (475)
  • Zbiory liczbowe - wszystkie razem (480)
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (484)
  • Mnożenie ułamków dziesiętnych (487)
  • Dzielenie ułamków dziesiętnych (488)
  • Specjalne ułamki dziesiętne (490)
  • Działania na procentach (494)
  • Ułamki (497)
  • Mnożenie ułamków (498)
  • Ułamki niewłaściwe (501)
  • Więcej informacji na temat ułamków niewłaściwych (502)
  • Wyznaczanie odwrotności ułamków (505)
  • Dodawanie i odejmowanie ułamków (507)
  • Aby porównywać ułamki, trzeba sprowadzić je do wspólnego mianownika (508)
  • Wyznaczanie najmniejszego wspólnego mianownika w operacji dodawania (509)
  • Dzielenie przez jeden nie zmienia wartości (513)
  • Skracanie ułamków poprzez dzielenie przez 1 (514)
  • Drzewa rozkładu na czynniki pozwalają na wyeliminowanie wielu drobnych kroków (515)
  • Upraszczanie ułamków za pomocą drzewa rozkładu na czynniki (516)
  • Podsumowanie - ułamki (518)
  • Przekształcanie ułamków dziesiętnych na zwykłe (522)
  • Dzielenie przez zero jest niedozwolone (525)
  • Czasami mnożenie zajmuje wieczność! (526)

Skorowidz (531)

  • Tytuł: Head First Algebra. Edycja polska
  • Autor: Tracey Pilone, Dan Pilone
  • Tytuł oryginału: Head First Algebra: A Learner's Guide to Algebra
  • Tłumaczenie: Radosław Meryk
  • ISBN książki drukowanej: 978-83-246-2128-6, 9788324621286
  • Data wydania książki drukowanej: 2010-07-23
  • ISBN Ebooka: 978-83-246-6044-5, 9788324660445
  • Data wydania ebooka: 2012-10-22
  • Format: 200x230
  • Identyfikator pozycji: hfalge
  • Wydawca: Helion