Categories
Ebooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Computer in the office
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Multimedia trainings
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Social policy
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Reports, analyses
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
E-press
- Architektura i wnętrza
- Biznes i Ekonomia
- Home and garden
- E-business
- Finances
- Personal finance
- Business
- Photography
- Computer science
- HR & Payroll
- Computers, Excel
- Accounts
- Culture and literature
- Scientific and academic
- Environmental protection
- Opinion-forming
- Education
- Taxes
- Travelling
- Psychology
- Religion
- Agriculture
- Book and press market
- Transport and Spedition
- Healthand beauty
-
History
-
Computer science
- Office applications
- Data bases
- Bioinformatics
- IT business
- CAD/CAM
- Digital Lifestyle
- DTP
- Electronics
- Digital photography
- Computer graphics
- Games
- Hacking
- Hardware
- IT w ekonomii
- Scientific software package
- School textbooks
- Computer basics
- Programming
- Mobile programming
- Internet servers
- Computer networks
- Start-up
- Operational systems
- Artificial intelligence
- Technology for children
- Webmastering
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Narrative poetry
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
School textbooks
-
Popular science and academic
- Archeology
- Bibliotekoznawstwo
- Cinema studies
- Philology
- Polish philology
- Philosophy
- Finanse i bankowość
- Geography
- Economy
- Trade. World economy
- History and archeology
- History of art and architecture
- Cultural studies
- Linguistics
- Literary studies
- Logistics
- Maths
- Medicine
- Humanities
- Pedagogy
- Educational aids
- Popular science
- Other
- Psychology
- Sociology
- Theatre studies
- Theology
- Economic theories and teachings
- Transport i spedycja
- Physical education
- Zarządzanie i marketing
-
Guides
-
Game guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
- Health and Safety
- History
- Road Code. Driving license
- Law studies
- Healthcare
- General. Compendium of knowledge
- Academic textbooks
- Other
- Construction and local law
- Civil law
- Financial law
- Economic law
- Economic and trade law
- Criminal law
- Criminal law. Criminal offenses. Criminology
- International law
- International law
- Health care law
- Educational law
- Tax law
- Labor and social security law
- Public, constitutional and administrative law
- Family and Guardianship Code
- agricultural law
- Social law, labour law
- European Union law
- Industry
- Agricultural and environmental
- Dictionaries and encyclopedia
- Public procurement
- Management
-
Tourist guides and travel
- Africa
- Albums
- Southern America
- North and Central America
- Australia, New Zealand, Oceania
- Austria
- Asia
- Balkans
- Middle East
- Bulgary
- China
- Croatia
- The Czech Republic
- Denmark
- Egipt
- Estonia
- Europe
- France
- Mountains
- Greece
- Spain
- Holand
- Iceland
- Lithuania
- Latvia
- Mapy, Plany miast, Atlasy
- Mini travel guides
- Germany
- Norway
- Active travelling
- Poland
- Portugal
- Other
- Russia
- Romania
- Slovakia
- Slovenia
- Switzerland
- Sweden
- World
- Turkey
- Ukraine
- Hungary
- Great Britain
- Italy
-
Psychology
- Philosophy of life
- Kompetencje psychospołeczne
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Audiobooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
History
-
Computer science
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
Popular science and academic
-
Guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
-
Tourist guides and travel
-
Psychology
- Philosophy of life
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Videocourses
-
Data bases
-
Big Data
-
Biznes, ekonomia i marketing
-
Cybersecurity
-
Data Science
-
DevOps
-
For children
-
Electronics
-
Graphics/Video/CAX
-
Games
-
Microsoft Office
-
Development tools
-
Programming
-
Personal growth
-
Computer networks
-
Operational systems
-
Software testing
-
Mobile devices
-
UX/UI
-
Web development
-
Management
Podcasts
E-book details
Popularnonaukowa książka o dowodach matematycznych
- Trzydzieści wybranych twierdzeń matematycznych z pełnymi dowodami
- Trzy główne typy dowodów: dowody wprost, dowody przez sprowadzenie do niedorzeczności i dowody indukcyjne
- Opowieści o niewymierności liczby i liczby e, nieprzeliczalności zbioru liczb rzeczywistych, twierdzeniu Pitagorasa, nieskończoności zbioru liczb pierwszych i inne
Profesor na wykładzie myśli A, mówi B, a na tablicy pisze C. A student słyszy D, widzi E, do kajetu pisze F, a i tak nic z tego nie rozumie.prof. L. Jeśmanowicz
Większości z nas matematyka kojarzy się ze zlepkiem niezrozumiałych twierdzeń, ślęczeniem nad zeszytami i strużką potu na czole podczas zmagań pod tablicą. W dodatku - bez względu na to, czy darzysz królową nauk gorącą miłością, czy też nie - na którymś etapie życia po prostu musisz ją zaliczyć. Jednak nie ma co drzeć szat i wylewać krokodylich łez.
Pozaszkolna matematyka to naprawdę świetna zabawa, sensacyjne odkrycia i fascynujące opowieści. Nie na darmo przecież matematyk i publicysta Michał Szurek twierdzi, że "matematyka jest jedyną humanistyczną nauką ścisłą". Trudno Ci w to uwierzyć? W takim razie potrzebujesz dowodu! Książeczka, którą trzymasz w ręku, jest Twoim biletem wstępu do tej części matematyki, która większości (także wykształconych) ludzi wydaje się niedostępna, a może nawet dziwna.
I jeśli pragniesz ją jak najszybciej odłożyć, dowiedz się, że jest ona właśnie dla Ciebie! Zamieszczone tu dowody czyta się jak zwykłe opowieści, choć nie skutkuje to najmniejszym uszczerbkiem na ich ścisłości. Dla zrozumienia wszystkich dowodów wystarcza znajomość matematyki na poziomie szkoły średniej, a większość rozdziałów jest odpowiednia także dla gimnazjalistów. Po lekturze niektóre matematyczne zawiłości zaczniesz rozgryzać w sposób iście lekkoatletyczny - "Rzut oka na tablicę i wszystko widać".
Dariusz Laskowski jest absolwentem Wydziału Matematyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, nauczycielem matematyki z wieloletnim doświadczeniem wciąż zafascynowanym swoim przedmiotem, jest też autorem kilkunastu artykułów zamieszczonych w "Delcie", "Matematyce w Szkole", "Magazynie Miłosników Matematyki", "Matematyce - Czasopiśmie dla nauczycieli".
W swojej książce Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego w taki sposób przybliża Czytelnikowi metody dowodowe stosowane w matematyce, że można czytać z przyjemnością ich rozumienia.
Wstęp (5)
1. Oswoić dowody (7)
2. Indukcja matematyczna (11)
3. Ile przekątnych ma n-kąt foremny? (15)
4. Ile jest liczb pierwszych? (19)
5. Liczb wymiernych jest tyle samo co liczb naturalnych (25)
6. Niewymierność liczby √2 (29)
7. Liczb rzeczywistych jest więcej niż liczb naturalnych (35)
8. Kąty wewnętrzne trójkąta (39)
9. Trysekcja kąta metodą Archimedesa (43)
10. Twierdzenie Pitagorasa (47)
11. Jak obliczyć wartość sinusa 36°? (51)
12. Twierdzenie sinusów (59)
13. Dowód poprawności konstrukcji pięciokąta foremnego (63)
14. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i trójkąty pitagorejskie (69)
15. Szereg odwrotności liczb naturalnych (77)
16. Suma szeregu geometrycznego (83)
17. Wokół trójkąta Pascala (87)
18. Zbieżność szeregu odwrotności silni kolejnych liczb naturalnych (93)
19. Liczba e (97)
20. Liczba e jest niewymierna (101)
21. Suma odwrotności liczb pierwszych jest nieskończona (103)
22. Tożsamości trygonometryczne (107)
23. Twierdzenie cosinusów (113)
24. Twierdzenie Talesa (115)
25. Pewna cecha ciągu liczb pierwszych (119)
26. Reductio ad absurdum (123)
27. Ile liczb naturalnych jest między zerem a jedynką? (129)
28. Pojęcia pierwotne i aksjomaty (135)
29. Jak blisko można podejść do liczby Π (139)
30. Liczby algebraiczne i liczby przestępne (145)
Bibliografia (148)
Skorowidz (149)
- Title: Jak tego dowieść - krótka opowieść. Dowody matematyczne dla każdego
- Author: Dariusz Laskowski
- ISBN: 978-83-283-1141-1, 9788328311411
- Date of issue: 2015-02-03
- Format: Ebook
- Item ID: jatedo
- Publisher: Helion