Active Learning w akademickiej edukacji matematycznej. Przewodnik dla studenta i nauczyciela. Część 1. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera

Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior, Urszula Siedlecka, Ewa Węgrzyn-Skrzypczak

Skrypt akademicki Active learning w akademickiej edukacji matematycznej. Przewodnik dla nauczyciela i studenta. Część 1. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera w sposób nowatorski i innowacyjny ukazuje potencjał aktywnego uczenia się - active learning. Książka koncentruje się na praktycznych aspektach matematyki i na wykorzystaniu innowacyjnych metod uczenia się / nauczania, które umożliwiają skuteczne przyswajanie wiedzy matematycznej oraz pozwalają na lepsze dostosowanie się do potrzeb i oczekiwań uczących się. Pokazano w niej metody, które angażują w proces nauki i zachęcają do aktywnego myślenia, rozwiązywania problemów i eksperymentowania. Książka składa się z 5 rozdziałów - pierwszy z nich poświęcony jest istocie active learningu, a pozostałe cztery omawiają różne aspekty wybranych obszarów matematyki (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje liniowe i kwadratowe, funkcje wielomianowe, potęgowe i wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne) oraz przedstawiają, jak zastosować do nich adekwatne metody aktywnego uczenia się. Każdy z tych rozdziałów zawiera teorię, praktyczne przykłady, zadania i ćwiczenia oraz wskazówki dla studenta i nauczyciela. W skrypcie znajdują się pigułki wiedzy, ciekawostki, kody QR i karty pracy. Podstawowym celem napisania skryptu było dostarczenie odpowiednich narzędzi do rozwijania umiejętności i myślenia matematycznego.

Metody kalkulacji jednorazowych składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie

Edyta Pawlak-Kazior, Sylwia Lara-Dziembek

Niniejsza książka stanowi pierwszą część cyklu publikacji dotyczących ogólnie pojętej matematyki aktuarialnej i jest adresowana do studentów kierunków matematycznych, w głównej mierze o specjalnościach finansowych i ubezpieczeniowych, ale może również stanowić pewne kompendium dla osób zajmujących się problematyką ubezpieczeniową. Jej celem jest przedstawienie metod wyznaczania jednorazowych składek netto dla poszczególnych typów ubezpieczeń na życie. Publikacja powstała na bazie bogatej literatury przedmiotu, doświadczeń dydaktycznych autorek oraz Państwowych Egzaminów Aktuarialnych. Należy podkreślić, że prezentowana problematyka jest bardzo obszerna, a stosowane w różnych źródłach literaturowych odmienne nazewnictwo oraz oznaczenia tych samych pojęć często prowadzi do nieporozumień, dlatego też autorki podjęły próbę ujednolicenia i uporządkowania prezentowanych treści oraz przedstawienia ich w możliwie najbardziej zwięzłej i przejrzystej formie. Prezentowane w rozdziałach treści uzupełniają załączniki, w których zawarto aktualne tablice trwania życia opublikowane w 2020 roku przez Główny Urząd Statystyczny, przykładowe tablice aktuarialne zawierające tablice liczb komutacyjnych oraz zestawienia wzorów z poszczególnych rozdziałów. Mamy nadzieję, że publikacja ta będzie pomocna w zgłębianiu praktycznych aspektów matematyki aktuarialnej. Zapraszamy do lektury.

Metody kalkulacji okresowych składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie - model całkowicie ciągły

Edyta Pawlak-Kazior, Sylwia Lara-Dziembek

Niniejszy podręcznik akademicki dotyczący matematyki aktuarialnej pozwala czytelnikowi zapoznać się z metodami kalkulacji składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie w modelu całkowicie ciągłym. Model ten jest głównie modelem teoretycznym, ale jest wykorzystywany do kalkulacji składek netto w modelu mieszanym. Opracowanie powstało na bazie wykładów i ćwiczeń z matematyki ubezpieczeniowej i finansowej, które od kilku lat prowadzą autorki niniejszej książki, oraz literatury dostępnej w tym temacie. Pozycja ta jest rezultatem kilkuletnich doświadczeń dydaktycznych w dziedzinie matematyki aktuarialnej. W książce przedstawiono podstawowe pojęcia i wzory wykorzystywane przy kalkulacji składek netto w modelu całkowicie ciągłym oraz omówiono jednorazowe składki netto w ciągłych ubezpieczeniach na życie oraz jednorazowe składki netto ciągłych rent życiowych. Następnie zaprezentowano metody kalkulacji składek netto w modelu całkowicie ciągłym w bezterminowym i terminowym ubezpieczeniu na życie, terminowym ubezpieczeniu na dożycie oraz na życie i dożycie, a także w odroczonym bezterminowym ubezpieczeniu na życie. W każdym z sześciu rozdziałów znajdują się liczne rozwiązane przykłady ilustrujące przedstawione zagadnienia oraz szereg zadań do samodzielnego rozwiązania wraz z odpowiedziami i wskazówkami. Ostatnią część opracowania stanowią tabele zawierające szczegółowe zestawienia wzorów prezentowanych w poszczególnych rozdziałach. Pozycja ta jest przede wszystkim skierowana do studentów kierunków matematycznych o specjalnościach finansowych i ubezpieczeniowych, może być jednak przydatna wszystkim zainteresowanym przedstawioną tematyką.

Metody kalkulacji okresowych składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie - model całkowicie dyskretny

Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior

Publikacja dotyczy matematyki aktuarialnej i zawiera podstawowe informacje dotyczące ubezpieczeń na życie, a także zagadnienia teoretyczne obejmujące składki netto w tego rodzaju ubezpieczeniach. Zaprezentowano w niej także modele kalkulacji rozważanych składek. Omówiono metody kalkulacji rocznych składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie w modelu całkowicie dyskretnym, bezterminowe i terminowe ubezpieczenie na życie, ubezpieczenie na dożycie oraz na życie i dożycie, a następnie ubezpieczenie odroczone oraz ze zmieniającą się sumą ubezpieczenia. Poruszono także problem zastosowania funkcji komutacyjnych do wyznaczania rocznych składek netto w podstawowych typach ubezpieczeń na życie w modelu całkowicie dyskretnym oraz  przedstawiono metody kalkulacji składek netto płatnych częściej niż raz w roku w wybranych typach ubezpieczeń na życie. Na końcu każdego rozdziału znajdują się przykłady ilustrujące prezentowane zagadnienia oraz zadania do samodzielnego rozwiązania, wraz z odpowiedziami i wskazówkami. Załączniki stanowią tablice trwania życia opublikowane przez Główny Urząd Statystyczny w 2019 i 2020 roku oraz przykładowe tablice aktuarialne zawierające tablice liczb komutacyjnych oraz tabele z zestawieniami wzorów z poszczególnych rozdziałów. Książka może służyć jako literatura podstawowa dla studentów kierunków matematycznych, w szczególności o specjalnościach finansowych i ubezpieczeniowych. Mogą z niej również korzystać praktycy zajmujący się obliczeniami dotyczącymi matematyki ubezpieczeniowej w bankowości i innych instytucjach związanych z zaprezentowanymi w opracowaniu zagadnieniami.

Renty w matematyce finansowej i ubezpieczeniowe

Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior

Niniejsza książka stanowi pierwszą część cyklu publikacji dotyczących ogólnie pojętej matematyki aktuarialnej i jest adresowana do studentów kierunków matematycznych, w głównej mierze o specjalnościach finansowych i ubezpieczeniowych, ale może również stanowić pewne kompendium dla osób zajmujących się problematyką ubezpieczeniową. Jej celem jest przedstawienie metod wyznaczania jednorazowych składek netto dla poszczególnych typów ubezpieczeń na życie. Publikacja powstała na bazie bogatej literatury przedmiotu, doświadczeń dydaktycznych autorek oraz Państwowych Egzaminów Aktuarialnych. Należy podkreślić, że prezentowana problematyka jest bardzo obszerna, a stosowane w różnych źródłach literaturowych odmienne nazewnictwo oraz oznaczenia tych samych pojęć często prowadzi do nieporozumień, dlatego też autorki podjęły próbę ujednolicenia i uporządkowania prezentowanych treści oraz przedstawienia ich w możliwie najbardziej zwięzłej i przejrzystej formie. Prezentowane w rozdziałach treści uzupełniają załączniki, w których zawarto aktualne tablice trwania życia opublikowane w 2020 roku przez Główny Urząd Statystyczny, przykładowe tablice aktuarialne zawierające tablice liczb komutacyjnych oraz zestawienia wzorów z poszczególnych rozdziałów. Mamy nadzieję, że publikacja ta będzie pomocna w zgłębianiu praktycznych aspektów matematyki aktuarialnej. Zapraszamy do lektury.