Metody optymalizacji. Wybrane zagadnienia. Skrypt dla studentów czwartego semestru matematyki stosowanej

Krzysztof Piekarski

Niniejszy skrypt w zamyśle autora ma służyć przede wszystkim studentom kierunku matematyka stosowana na Wydziale Informatyki Politechniki Białostockiej jako pomoc w lepszym rozumieniu zagadnień przedstawianych na zajęciach w ramach pracowni specjalistycznej z przedmiotu Metody optymalizacji, który obecnie jest realizowany na IV semestrze studiów I stopnia. Zagadnienia omawiane w kolejnych rozdziałach są zgodne z treściami programowymi zawartymi w sylabusie do tego przedmiotu. Treści prezentowane w skrypcie mogą być także przydatne dla studentów innych wydziałów zainteresowanych poznaniem i wykorzystaniem podstawowych metod numerycznych optymalizacji statycznej.

Transformaty dla inżynierów. Skrypt dla studentów kierunków automatyka i robotyka, matematyka stosowana, mechatronika, elektrotechnika, informatyka i innych, pokrewnych kierunków

Ewa Pawłuszewicz, Krzysztof Piekarski

Tematyka niniejszego skryptu obejmuje podstawowe wiadomości z zakresu szeroko rozumianego rachunku operatorowego niezbędnego dla studentów między innymi kierunków takich jak automatyka i robotyka (i kierunki pokrewne), elektrotechnika, mechatronika, matematyka stosowana, ale także i kierunków informatycznych lub mechanicznych. W rozdziale pierwszym omawiamy własności transformaty Laplace'a, jej wykorzystywanie do rozwiązywania równań różniczkowych i podajemy przykłady jej zastosowań w analizie układów mechanicznych i elektrycznych. Omawiamy też pojęcie splotu funkcji. Rozdział drugi skupia się na Z -transformacie, nie pomijając też splotu dyskretnego, i wybranych jej zastosowań. W rozdziale trzecim wprowadzamy pojęcie transformaty Fouriera, przy czym nie tylko omawiamy jej własności, lecz także wykorzystanie w analizie spektralnej funkcji, która z kolei jest wykorzystywana między innymi w analizie sygnałów i drgań. Omawiamy też transformatę sinusową i transformatę cosinusową Fouriera.