Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Algebra liniowa

Wojciech Sterna

Obierz kurs na... matematykę 3D niezbędną w projektowaniu gier i aplikacji Solidna znajomość matematyki trzech wymiarów jest koniecznością dla każdego programisty zajmującego się grami video lub innymi aplikacjami wyświetlającymi grafiki 2D lub 3D. Jeśli chcesz ją lepiej poznać albo po prostu przypomnieć sobie pewne zagadnienia z tego obszaru, polecamy Ci ten kurs. Zgłębisz z nim fundamentalne tematy, które razem tworzą poddziedzinę matematyki zwaną algebrą liniową. W szkoleniu położono nacisk na praktykę, spodziewaj się jednak także niezbędnej teorii, omówienia wzorów i równań, których znajomość pozwoli Ci właściwie zrozumieć tło matematyczne stojące za omawianymi zagadnieniami. Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia, ale znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. Kurs rozpoczyna się od wprowadzenia pojęcia macierzy. Następnie omawiane są transformacje, początkowo jednak w oderwaniu od macierzy. Dopiero po przejściu przez ogólne tematy dotyczące transformacji oba zagadnienia zostają połączone po to, by zaprezentować ich szerokie zastosowanie w matematyce 3D. Przedstawione zostaną macierze obrotu, system skala-rotacja-translacja, hierarchie transformacji, a także macierze kamery i projekcji. Słuchając tej części kursu, dowiesz się na przykład, jaką drogę pokonują punkty w 3D, zanim trafią na dwuwymiarowy ekran monitora. Obok macierzy obrotu w procesie projektowania obrotów w trzech wymiarach stosowane są kwaterniony i to na nich skupimy się w dalszej kolejności. Zestawimy też ze sobą kąty Eulera, macierze i kwaterniony, aby poznać mocne i słabe strony każdej z tych reprezentacji. Na koniec powiemy jeszcze o jednej z największych zalet kwaternionów - sferycznej interpolacji liniowej - a także o problemie gimbal lock. Uwaga! Jeśli interesuje Cię tworzenie gier "na rympał", stosowanie przypadkowych gotowców i składanie z nich niestabilnego trolla, to ten kurs nie jest dla Ciebie. Jeśli jednak chcesz zrozumieć sposób, w jaki powstają prawdziwe technologie 3D - odpal szkolenie i dowiedz się wszystkiego, co jest niezbędne, by tworzyć dobre projekty gier 3D. Szkolenie Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Algebra liniowa kończy się na poziomie podstawowym/średnim. Przedstawione informacje stanowią solidne fundamenty dla warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video i jakiejkolwiek technologii 3D.

Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna

Wojciech Sterna

Obierz kurs na... algebrę liniową, niezbędną w projektowaniu grafiki 2D i 3D Solidna znajomość poddziedziny matematyki zwanej analizą matematyczną jest obowiązkowa dla każdego programisty zajmującego się grami video czy innymi aplikacjami wyświetlającymi grafiki 2D lub 3D. Jeśli chcesz poznać jej tajniki, sięgnij po nasz kurs. Obejmuje on podstawy pochodnych i całek. Brzmi jak prosto ze szkolnej ławki? Bez obaw – teorię, wzory i równania ograniczymy do niezbędnego minimum, głównie zajmiemy się praktyką. Definiowania będzie tylko tyle, ile potrzeba, by zrozumieć matematyczne tło stojące za omawianymi zagadnieniami. W kursie duży nacisk kładziemy na temat pochodnych funkcji. Zaczniemy od wyjaśnienia, czym jest pochodna, wprowadzimy jej formalną definicję i omówimy, jak obliczyć ją numerycznie i analitycznie. Dalej powiemy o zastosowaniach pochodnej w rozwiązywaniu pewnej klasy problemów optymalizacyjnych. Na koniec skupimy się na pochodnej funkcji parametrycznej, dzięki czemu poznamy sposób wyznaczania wektorów stycznych i normalnych na figurach i kształtach geometrycznych. Druga kluczowa kwestia to odwrotne pochodnej, czyli całki. Zastanowimy się nad koncepcją całki. Dowiemy się, w jaki sposób oblicza się ją numerycznie i analitycznie. Zakończymy omówieniem solidnego przykładu zastosowania całek w programowaniu grafiki 3D. Uwaga! Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia. Jednak znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. Szkolenie pt. Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Analiza matematyczna kończy się na poziomie podstawowym/średnim. Przedstawione informacje stanowią solidne fundamenty dla warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video i jakiejkolwiek technologii 3D. Uczestnik wyniesie z kursu wiedzę na temat istoty i znaczenia analizy matematycznej w programowaniu gier i technologii 3D. Pochodne i całki, będące przedmiotem tego szkolenia, leżą u podstaw coraz szerszej gamy algorytmów związanych na przykład z grafiką czy fizyką, stosowanych w programowaniu gier video i technologii 3D.

Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Geometria analityczna

Wojciech Sterna

Obierz kurs na… matematykę w grach komputerowych Słowo „matematyka” brzmi jak powrót do szkoły, czyli niekoniecznie zapowiada świetną zabawę? Nie obawiaj się – nasz kurs nie zabierze Cię z powrotem do szkolnej ławki, ale owszem, sięgniemy do zasobów wiedzy matematycznej w bardzo konkretnym celu. Solidna znajomość matematyki 3D jest niezbędna każdemu programiście zajmującemu się grami video  lub innymi aplikacjami wyświetlającymi grafikę 2D lub 3D. Tylko jak ją sobie przypomnieć, jak ją opanować? Najlepiej z naszym szkoleniem. Jako jego słuchacz zgłębisz fundamentalne zagadnienia związane z geometrią analityczną. Kładąc nacisk na praktykę, nie uciekniemy od teorii i omawiania wzorów i równań, ponieważ pozwoli Ci to właściwie zrozumieć tło matematyczne stojące za omawianymi zagadnieniami. Kurs zaczniemy od podstaw trygonometrii, która przenika do większości tematów matematycznych i której znajomość jest warunkiem koniecznym, aby móc studiować kolejne zagadnienia. Dalej zajmiemy się liczbami zespolonymi i – następnie – bazującymi na nich kwaternionami. Potem przejdziemy do wektorów, czyli absolutnie najważniejszego matematycznego zagadnienia związanego z programowaniem gier video. Omówimy tutaj między innymi tak istotne działania jak iloczyn skalarny i wektorowy, a także użyjemy wektorów do wykonania istotnego testu pozwalającego określić, czy punkt znajduje się w trójkącie. Korzystając z wiedzy zdobytej wcześniej, wprowadzimy matematyczne definicje podstawowych obiektów geometrycznych, takich jak prosta, okrąg, płaszczyzna i trójkąt. Stworzymy odpowiednie równania obiektów i poszukamy między nimi punktów przecięcia – dzięki czemu na przykład wykryjemy kolizje w symulacjach 3D.  Uwaga! Przykładowe programy zostały napisane z użyciem silnika Unity 3D ze względu na jego powszechność i łatwość użycia, jednak znaczna większość prezentowanych informacji jest niezależna od silnika i znajdzie zastosowanie w pracy z każdą technologią 3D. A wszystko to w odniesieniu do aplikacji i gier 3D. Szkolenie Matematyka w grach i grafice 3D. Kurs video. Geometria analityczna kończy się na poziomie podstawowym. Przedstawione informacje zapewniają solidną bazę, pozwalającą na rozwój warsztatu matematycznego, jaki powinien mieć każdy, kto zajmuje się programowaniem gier video, a także jakiejkolwiek technologii 3D.