Details zum E-Book

Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami, wyd. 1 / 2001

Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami, wyd. 1 / 2001

Jerzy Jaźwiński, Franciszek Grabski

E-book
Codzienny kontakt z systemami biologicznymi, technicznymi, ekologicznymi, ekonomicznymi itp. dostarcza ogromnych ilości informacji. Bayesowskie metody statystyki matematycznej pozwalają te informacje analizować i wyciągać wnioski dotyczące stanu tych systemów. W książce zawarto teoretyczny opis metod bayesowskich i liczne przykłady ich wykorzystania, szczególnie w zagadnieniach identyfikacji stanu systemów biologicznych i technicznych oraz zagadnieniach niezawodności. Tematyka książki stanowi interesujący materiał dla specjalistów zajmujących się badaniami niezawodności i bezpieczeństwa systemów, diagnostyką medyczną i techniczną, lekarzy, ekonomistów, ekologów, a także dla studentów wyższych uczelni. 
 
  Od autorów 9
  1. Elementy probabilistyki 11
    1.1. Wybrane pojęcia z teorii prawdopodobieństwa 11
      1.1.1. Prawdopodobieństwo 12
      1.1.2. Przestrzenie probabilistyczne 14
        1.1.2.1. Skończona przestrzeń probabilistyczna 14
        1.1.2.2. Przeliczalna przestrzeń probabilistyczna 15
        1.1.2.3. Rzeczywista przestrzeń probabilistyczna 15
        1.1.2.4. Wielowymiarowa przestrzeń probabilistyczna 18
      1.1.3. Prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa 19
      1.1.4. Niezależność zdarzeń 21
      1.1.5. Rozkłady rzeczywistych zmiennych losowych 21
      1.1.6. Ważniejsze rozkłady zmiennych losowych 24
      1.1.7. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych 32
      1.1.8. Rozkłady funkcji zmiennych losowych i wektorów losowych 35
    1.2. Wybrane pojęcia statystyki matematycznej 37
      1.2.1. Przestrzeń statystyczna 38
      1.2.2. Statystyki 39
        1.2.2.1. Momenty z próby 39
        1.2.2.2. Dystrybuanta empiryczna 40
        1.2.2.3. Statystyki pozycyjne 42
      1.2.3. Statystyki dostateczne 42
      1.2.4. Estymacja punktowa 45
        1.2.4.1. Estymatory nieobciążone 45
        1.2.4.2. Estymatory zgodne 47
        1.2.4.3. Metoda największych wiarogodności 48
        1.2.4.4. Metoda momentów 50
      1.2.5. Estymacja przedziałowa 51
    Literatura 52
  2. Wybrane problemy niezawodności 53
    2.1. Stany systemu 53
    2.2. Obiekty dwustanowe o stanach nieodwracalnych 55
    2.3. Obiekty wielostanowe o stanach nieodwracalnych 57
      2.3.1. Obiekty nienadmiarowe 57
      2.3.2. Obiekty o nadmiarowej strukturze niezawodnościowej 61
      2.3.3. Przykład obiektu nadmiarowego 64
    2.4. Obiekty dwustanowe o stanach odwracalnych 64
      2.4.1. Problemy ogólne 64
      2.4.2. Miary niezawodności obiektów odnawialnych bez uwzględniania czasu odnowy 66
      2.4.3. Miary niezawodności obiektów odnawialnych z uwzględnieniem czasu odnowy 68
    2.5. Obiekty wielostanowe o stanach odwracalnych 69
    2.6. Obiekty pracujące w złożonych programach intencjonalnych 72
      2.6.1. Analiza podstawowych modeli 72
      2.6.2. Zadanie lotnicze jako złożony program intencjonalny 76
    2.7. Metody statystyczne badan´ w niezawodności 77
      2.7.1. Istota metod statystycznych w niezawodności 77
      2.7.2. Podstawowe plany badan´ i ich charakterystyka 78
      2.7.3. Metody nieparametryczne w badaniu niezawodności 79
      2.7.4. Metody parametryczne w badaniu niezawodności 81
    2.8. System zbierania informacji o zdarzeniach eksploatacyjnych 82
      2.8.1. Cel systemu 82
      2.8.2. Dokumenty źródłowe 84
        2.8.2.1. Karta eksploatacyjna 84
        2.8.2.2. Karta uszkodzeń 84
        2.8.2.3. Karta napraw 86
        2.8.2.4. Karta obsług 87
        2.8.2.5. Karta analizy przyczyn uszkodzeń 87
        2.8.2.6. Karta analizy przyczyn wystąpienia niepożądanych skutków 88
    2.9. Wyznaczanie wskaźników eksploatacyjnych na podstawie informacji źródłowej 88
      2.9.1. Wskaźniki eksploatacyjne niezawodności obiektu 88
      2.9.2. Sposoby przedstawiania wskaźników niezawodności 90
      2.9.3. Obliczanie wskaźników punktowych i przedziałowych na podstawie informacji uzyskanych z doświadczenia 93
      2.9.4. Wnioskowanie o modelach matematycznych rozkładu a priori 96
    Literatura 100
  3. Istota metod bayesowskich 102
    3.1. Rys historyczny 102
    3.2. Filozofia i ogólne założenia metodologii bayesowskiej 105
      3.2.1. Losowość parametru 105
      3.2.2. Połączenie informacji apriorycznej i danych eksperymentalnych 107
      3.2.3. Optymalność bayesowskich oszacowań 108
    Literatura 109
  4. Bayesowskie modele w diagnostyce 110
    4.1. Diagnostyka ogólna 110
    4.2. Diagnostyka logiczna 116
      4.2.1. Wstęp 116
      4.2.2. Podstawowe zadania logiki matematycznej 117
      4.2.3. Podstawowe zdanie logiczne 118
      4.2.4. Baza logiczna 119
      4.2.5. Przykład elementarnych obliczeń 120
      4.2.6. Probabilistyczna koncepcja 122
      4.2.7. Prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa warunkowe 123
      4.2.8. Probabilistyczne problemy 123
      4.2.9. Medyczne przykłady diagnostyki 124
      4.2.10. Techniczne przykłady diagnostyczne 127
    4.3. Wykorzystanie wzoru Bayesa do identyfikacji stanu obiektu 132
      4.3.1. Nienadmiarowa identyfikacja stanu pojedynczej cechy obiektu 132
      4.3.2.
  • Titel: Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami, wyd. 1 / 2001
  • Autor: Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński
  • ISBN: 978-83-206-1894-5, 9788320618945
  • Veröffentlichungsdatum: 2014-06-09
  • Format: E-book
  • Artikelkennung: e_000k
  • Verleger: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności