Деталі електронної книги

Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców

Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców

Grzegorz Rudziński, Alicja Zielińska, Danuta Wróbel

Eлектронна книга
 Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym muszą uzupełnić jego znajomość w zakresie matematyki; po trzecie wreszcie, dla tych osób kształconych poza Polską, którzy z racji różnic w programach szkolnych opanowały inny niż obowiązujący u nas zakres wiedzy z tego przedmiotu. Zakłada się, że odbiorcami treści podręcznika są osoby, które znają matematykę na poziomie egzaminu maturalnego obowiązującego w ich krajach.
 Przedmowa ---9

ROZDZIAŁ I. FUNKCJE ---11
1. FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI ---11
– Pojęcie funkcji ---11
– Miejsce zerowe funkcji ---16
– Różnowartościowość. Funkcja odwrotna. ---16
– Monotoniczność ---18
– Ograniczoność. Kresy i ekstrema globalne. ---20
– Parzystość i nieparzystość ---22
– Okresowość ---22
– Odczytywanie własności funkcji z wykresu. ---23
– Równość funkcji ---24
– Przekształcenia wykresów funkcji ---25
– Funkcja złożona. ---27
Ćwiczenia językowe ---27

2. FUNKCJA LINIOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI LINIOWE ---33
– Funkcja liniowa. ---33
– Równanie liniowe. ---34
– Macierze i wyznaczniki ---34
– Układy równań liniowych ---36
– Nierówności liniowe. ---41

3. FUNKCJA KWADRATOWA ---45

4. WIELOMIAN ---50

5. FUNKCJA WYMIERNA ---56

6. FUNKCJA POTĘGOWA ---60

7. FUNKCJE WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA ---65

8. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE ---69
– Funkcje trygonometryczne kąta ostrego ---69
– Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta ---70
– Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych ---73
– Tożsamości trygonometryczne ---76
– Równania trygonometryczne ---78
– Nierówności trygonometryczne ---80

9. FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE ---81
Zadania 84
Ćwiczenia językowe 111

ROZDZIAŁ II. CIĄG LICZBOWY. SZEREG GEOMETRYCZNY ---114
1. CIĄGI ---114
– Monotoniczność i ograniczoność ---114
– Ciąg sum częściowych ---116
– Ciąg arytmetyczny ---117
– Ciąg geometryczny ---118
– Granica ciągu ---120
– Twierdzenia o granicach ciągów ---121

2. SZEREG GEOMETRYCZNY ---126
Zadania ---129

ROZDZIAŁ III. GRANICA I CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI ---137
1. GRANICA FUNKCJI ---137
– Definicja granicy ---137
– Granice jednostronne ---141

2. CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI W PUNKCIE I W PRZEDZIALE ---142

3. ASYMPTOTY WYKRESU FUNKCJI ---144
– Asymptoty pionowe ---144
– Asymptoty ukośne (pochyłe) ---145
Zadania ---147

ROZDZIAŁ IV. POCHODNA ---152
1. DEFINICJA I INTERPRETACJE POCHODNEJ ---152
– Definicja pochodnej ---152
– Interpretacja geometryczna pochodnej ---153
– Interpretacja fizyczna ---155
– Koszt krańcowy – przykład interpretacji ekonomicznej ---155

2. TWIERDZENIA O RÓŻNICZKOWANIU FUNKCJI ---156

3. ELEMENTY BADANIA FUNKCJI ---158
– Monotoniczność ---158
– Ekstrema lokalne ---159
Zadania 163

ROZDZIAŁ V. ELEMENTY GEOMETRII ANALITYCZNEJ 166
1. ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW. WYZNACZNIK UPORZĄDKOWANEJ PARY WEKTORÓW ---167
– Kąt między wektorami ---167
– Iloczyn skalarny wektorów ---167
– Wyznacznik pary wektorów ---168

2. RÓWNANIA PROSTEJ ---170
– Równanie kierunkowe ---170
– Równanie ogólne ---171
– Równanie prostej równoległej do danego wektora ---173

3. RÓWNANIE OKRĘGU ---174
Zadania ---176

ROZDZIAŁ VI. KOMBINATORYKA ---179
Zadania ---182

ROZDZIAŁ VII. WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA ---183
1. ZDARZENIA LOSOWE ---184

2. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA ---186
– Własności prawdopodobieństwa ---186
Zadania ---188
Ćwiczenia językowe ---190

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ---198

SKOROWIDZ ---211
  • Назва: Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców
  • Автор: Danuta Wróbel, Alicja Zielińska, Grzegorz Rudziński
  • ISBN: 978-8-3796-9320-7, 9788379693207
  • Дата видання: 2014-09-10
  • Формат: Eлектронна книга
  • Ідентифікатор видання: e_0e42
  • Видавець: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego