E-book details

Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie

Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie

Piotr Porwik

Ebook

Praca ma charakter teoretyczno-aplikacyjny, gdzie w przystępny sposób przedstawiono podstawy przejścia od analogowych sygnałów ciągłych i dyskretnych do sygnałów cyfrowych. W książce omówione zostały matematyczne podstawy różnych transformacji, ich wyprowadzenia oraz algorytmy. Omówiono także interpretacje widma sygnałów dyskretnych z punktu widzenia teorii jak i zastosowań praktycznych.

Praca jest adresowana do pracowników naukowych wyższych uczelni kierunków technicznych, doktorantów oraz studentów zainteresowanych technikami cyfrowego przetwarzania sygnałów w tym obrazów i funkcji boolowskich.

Spis treści

 

1. Przedmowa / 9

 

2. Algebra liniowa. Pojęcia podstawowe / 13

2.1. Macierze / 13

2.1.1. Działania ma macierzach / 14

2.1.2. Rodzaje macierzy / 15

2.2. Przestrzeń liniowa / 18

2.2.1. Przestrzeń euklidesowa / 21

2.2.2. Ortogonalizacja Grama–Schmidta / 23

2.2.3. Metryka przestrzeni / 24

2.2.4. Baza i wymiar przestrzeni liniowej / 26

 

3. Preliminaria / 31

3.1. Arytmetyka modularna. Kongruencje / 31

3.2. Zwykły i rozszerzony algorytm Euklidesa / 33

3.3. Chińskie twierdzenie o resztach / 35

3.4. Notacja O / 37

 

4. Dyskretne reprezentacje deterministycznych sygnałów ciągłych / 41

 

5. Wybrane dyskretne transformacje i transformaty / 51

5.1. Transformata (widmo) / 52

5.2. Dyskretna transformacja Fouriera / 59

5.2.1. Jednowymiarowa transformacja Fouriera / 60

5.2.2. Szybka dyskretna transformacja Fouriera / 67

5.2.3. Dwuwymiarowa transformacja Fouriera / 81

5.3. Dyskretna transformacja kosinusowa / 85

5.3.1. Jednowymiarowa transformacja kosinusowa / 86

5.3.2. Jednowymiarowa szybka transformacja kosinusowa / 91

5.3.3. Dwuwymiarowa transformacja kosinusowa / 94

5.4. Dyskretna transformacja sinusowa / 96

5.4.1. Jednowymiarowa transformacja sinusowa / 96

5.4.2. Jednowymiarowa szybka transformacja sinusowa / 102

5.4.3. Dwuwymiarowa transformacja sinusowa / 106

5.5. Funkcje i transformacja Hartleya / 107

5.5.1. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Hartleya / 109

5.5.2. Dyskretna szybka transformacja Hartleya / 113

5.5.3. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Hartleya / 115

5.6. Transformacja Gooda–Thomasa / 116

5.7. Funkcje i transformacja Vilenkina–Chrestensona / 122

5.7.1. Funkcje Vilenkina–Chrestensona / 122

5.7.2. Dyskretna szybka transformacja Vilenkina–Chrestensona / 128

5.8. Funkcje i transformacje Walsha / 129

5.8.1. Dyskretne funkcje Walsha / 134

5.8.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Walsha–Hadamarda / 138

5.8.3. Dyskretna szybka transformacja Walsha–Hadamarda / 140

5.8.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Walsha / 144

5.8.5. Binarne funkcje Walsha / 147

5.9. Funkcje i transformacje Haara / 148

5.9.1. Dyskretne funkcje Haara / 151

5.9.2. Dyskretna jednowymiarowa transformacja Haara / 153

5.9.3. Dyskretne szybkie transformacje Haara / 154

5.9.4. Dyskretna dwuwymiarowa transformacja Haara / 165

 

6. Wybrane zastosowania dyskretnego przetwarzania danych / 167

6.1. Transformacje w zastosowaniach przetwarzania obrazów 2D / 168

6.2. Transformacja z falką Haara / 182

6.3. Widmowa analiza binarnych funkcji boolowskich / 189

6.4. Porządkowanie Binarnego Diagramu Decyzyjnego / 205

 

7. Zakończenie / 215

 

Literatura / 217

 

Summary / 221

Zusammenfassung / 221

  • Title: Wybrane metody cyfrowego przetwarzania sygnałów z przykładami programów w Matlabie
  • Author: Piotr Porwik
  • ISBN: 978-8-3801-2484-4, 9788380124844
  • Date of issue: 2016-01-11
  • Format: Ebook
  • Item ID: e_1p6e
  • Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego