Details zum E-Book

Opis ruchu układu mechanicznego z więzami jednostronnymi

Opis ruchu układu mechanicznego z więzami jednostronnymi

Wiesław Grzesikiewicz, Artur Zbiciak

E-book

Przedmiotem opracowania jest sformułowanie opisu ruchu układu mechanicznego z ograniczeniami jednostronnymi, wyznaczającymi dopuszczalny obszar w przestrzeni konfiguracji układu. Tego rodzaju zagadnienie służy do analizy ruchu i obciążeń powstających w maszynach i konstrukcjach inżynierskich, w których znajdują się ograniczniki przemieszczeń. Uwagę skupiono głównie na matematycznym opisie zagadnień związanych z oddziaływaniem więzów jednostronnych na ciała układu, ale zaprezentowano również więzy dwustronne potraktowane jako szczególny przypadek.
 
W podsumowaniu zwrócono uwagę na możliwości zastosowania sformułowanego tu opisu do zagadnień ruchu układów z więzami dwustronnymi, mającymi postać niegładkich powierzchni oraz ograniczeń opisywanych za pomocą zbiorów niewypukłych. Zasygnalizowano również potrzebę szerszego podejścia do zagadnień dynamiki układów z więzami – przy uwzględnieniu różnorodnych ograniczeń – oraz celowość opracowania monografii zawierającej kompleksową analizę układów fizycznych z ograniczeniami.

Spis treści

Skorowidz najważniejszych oznaczeń 7

1. Wstęp 9

2. Opis układu mechanicznego 13

3. Więzy jednostronne 16

3.1. Matematyczny opis więzów 16

3.2. Kinematyczne implikacje więzów 17

3.2.1. Ograniczenie prędkości 17

3.2.2. Prędkość możliwa i prędkość wirtualna 19

3.2.3. Ograniczenie przyspieszeń 21

3.2.4. Wyznaczanie następstw różniczkowych więzów 22

4. Reakcja więzów 26

4.1. Stan układu mechanicznego 26

4.2. Siła reakcji więzów 27

4.3. Więzy doskonałe 30

4.4. Zadanie dynamiki 32

5. Zderzenia w układzie 35

5.1. Opis zjawiska 35

5.2. Zderzenie plastyczne 36

5.3. Zderzenie sprężyste 38

5.3.1. Hipoteza Newtona-Poissona 38

5.3.2. Istnienie rozwiązania i adekwatność modelu 39

5.3.3. Szczególne przypadki zderzenia sprężystego 41

5.3.4. Model Hertza 47

5.3.5. Sekwencyjny model zderzenia 49

6. Więzy dwustronne 54

6.1. Opis i analiza ograniczeń 54

6.2. Więzy nieholonomiczne 58

7. Zadanie dynamiki układu mechanicznego z więzami 61

8. Symulacje komputerowe 66

8.1. Wprowadzenie 66

8.2. Przykład 1 67

8.3. Przykład 2 73

8.4. Przykład 3 82

9. Podsumowanie 99

Bibliografia 102

Załącznik 108

  • Titel: Opis ruchu układu mechanicznego z więzami jednostronnymi
  • Autor: Wiesław Grzesikiewicz, Artur Zbiciak
  • ISBN: 978-83-781-4966-8, 9788378149668
  • Veröffentlichungsdatum: 2020-09-03
  • Format: E-book
  • Artikelkennung: e_1qrd
  • Verleger: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej