E-book details

"Podążamy tymi samymi lub podobnymi drogami myślowymi". Tematyka korespondencji logicznej Gottloba Fregego z Giuseppem Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem

"Podążamy tymi samymi lub podobnymi drogami myślowymi". Tematyka korespondencji logicznej Gottloba Fregego z Giuseppem Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem

Gabriela Besler

Ebook

Korespondencja Fregego z wielkimi matematykami przełomu XIX i XX w., Giuseppe Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem miała wielkie znaczenie dla rozwoju logiki, matematyki i filozofii.

Russell, w swym pierwszym liście do Fregego, odwołując się do pierwszej książki Fregego Begriffsschrift, formułuje trudność prowadzącą do antynomii. W odpowiedzi Frege odnosi zauważoną trudność do Grundgesetze der Arithmetik i odkrywa antynomię u podstaw swego systemu logicznego, który to system miał umożliwić definiowanie podstawowych pojęć arytmetyki liczb naturalnych i tym sposobem ugruntować arytmetykę.

Dyskutowano także nad następującymi tematami:

  1. Liczba koniecznych terminów pierwotnych w systemie logicznym.
  2. Symbole kwantyfikacji i ich rozumienie.
  3. Koncepcja geometrii (oparta na intuicji przestrzennej lub abstrakcyjny system bez interpretacji).
  4. Aksjomaty w geometrii (zawsze prawdziwe fundamentalne fakty intuicji lub definicje pojęć pierwotnych).
  5. Teoria typów (powinno się mówić o Fregego-Russella teorii typów).
  6. Warunki poprawnej definicji (tu warunek istnienia definiowanego obiektu).
  7. Rozumienie klasy (abstrakcyjny obiekt czy system fizycznych jednostek).

Frege odwołuje się często do swych założeń filozoficzno-semantycznych, a wśród nich do konieczności odróżnienia sensu i znaczenia wyrażeń językowych oraz prawdy i fałszu jako idealnych obiektów do których odnoszą się odpowiednio wszystkie zdania prawdziwe i fałszywe. Wielokrotnie przedstawia także – dyskutując z zwolennikami logiki jako nauki o ludzkim myśleniu – koncepcję obiektywnej myśli, niezależnej od jakiegokolwiek podmiotu poznającego, gwarantującą możliwość uprawiania nauki.

Pokazane jest także społeczne tło, w jakim rodziła się logika matematyczna przełomu XIX i XX w. Książka adresowana jest do szerokiego grona czytelników zainteresowanych historią i rozwojem logiki przełomu XIX i XX w.

  • Title: "Podążamy tymi samymi lub podobnymi drogami myślowymi". Tematyka korespondencji logicznej Gottloba Fregego z Giuseppem Peanem, Davidem Hilbertem i Bertrandem Russellem
  • Author: Gabriela Besler
  • ISBN: 978-83-226-3543-8, 9788322635438
  • Date of issue: 2020-09-15
  • Format: Ebook
  • Item ID: e_1r3e
  • Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego