Categories
Ebooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Computer in the office
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Multimedia trainings
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Social policy
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Reports, analyses
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
E-press
- Architektura i wnętrza
- Biznes i Ekonomia
- Home and garden
- E-business
- Finances
- Personal finance
- Business
- Photography
- Computer science
- HR & Payroll
- Computers, Excel
- Accounts
- Culture and literature
- Scientific and academic
- Environmental protection
- Opinion-forming
- Education
- Taxes
- Travelling
- Psychology
- Religion
- Agriculture
- Book and press market
- Transport and Spedition
- Healthand beauty
-
History
-
Computer science
- Office applications
- Data bases
- Bioinformatics
- IT business
- CAD/CAM
- Digital Lifestyle
- DTP
- Electronics
- Digital photography
- Computer graphics
- Games
- Hacking
- Hardware
- IT w ekonomii
- Scientific software package
- School textbooks
- Computer basics
- Programming
- Mobile programming
- Internet servers
- Computer networks
- Start-up
- Operational systems
- Artificial intelligence
- Technology for children
- Webmastering
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Narrative poetry
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
School textbooks
-
Popular science and academic
- Archeology
- Bibliotekoznawstwo
- Cinema studies
- Philology
- Polish philology
- Philosophy
- Finanse i bankowość
- Geography
- Economy
- Trade. World economy
- History and archeology
- History of art and architecture
- Cultural studies
- Linguistics
- Literary studies
- Logistics
- Maths
- Medicine
- Humanities
- Pedagogy
- Educational aids
- Popular science
- Other
- Psychology
- Sociology
- Theatre studies
- Theology
- Economic theories and teachings
- Transport i spedycja
- Physical education
- Zarządzanie i marketing
-
Guides
-
Game guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
- Health and Safety
- History
- Road Code. Driving license
- Law studies
- Healthcare
- General. Compendium of knowledge
- Academic textbooks
- Other
- Construction and local law
- Civil law
- Financial law
- Economic law
- Economic and trade law
- Criminal law
- Criminal law. Criminal offenses. Criminology
- International law
- International law
- Health care law
- Educational law
- Tax law
- Labor and social security law
- Public, constitutional and administrative law
- Family and Guardianship Code
- agricultural law
- Social law, labour law
- European Union law
- Industry
- Agricultural and environmental
- Dictionaries and encyclopedia
- Public procurement
- Management
-
Tourist guides and travel
- Africa
- Albums
- Southern America
- North and Central America
- Australia, New Zealand, Oceania
- Austria
- Asia
- Balkans
- Middle East
- Bulgary
- China
- Croatia
- The Czech Republic
- Egipt
- Europe
- France
- Mountains
- Greece
- Spain
- Holand
- Iceland
- Lithuania
- Mapy, Plany miast, Atlasy
- Mini travel guides
- Germany
- Norway
- Active travelling
- Poland
- Portugal
- Other
- Russia
- Romania
- Slovakia
- Slovenia
- Switzerland
- Sweden
- World
- Turkey
- Ukraine
- Hungary
- Great Britain
- Italy
-
Psychology
- Philosophy of life
- Kompetencje psychospołeczne
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Audiobooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
History
-
Computer science
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
Popular science and academic
-
Guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
-
Tourist guides and travel
-
Psychology
- Philosophy of life
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Videocourses
-
Data bases
-
Big Data
-
Business and economy
-
Cybersecurity
-
Data Science
-
DevOps
-
For children
-
Electronics
-
Graphics/Video/CAX
-
Games
-
Microsoft Office
-
Development tools
-
Programming
-
Personal growth
-
Computer networks
-
Operational systems
-
Software testing
-
Mobile devices
-
UX/UI
-
Web development
Podcasts
- Ebooks
- Education
- Scientific and academic
- Algebra i jej zastosowania
E-book details
![Algebra i jej zastosowania](https://static01.helion.com.pl/global/okladki/326x466/e_2w5b.jpg)
Podręcznik do wykładów z algebry na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej powstał na podstawie wykładów „Algebra i jej zastosowania 1, 2” oraz „Wybrane zagadnienia algebry” prowadzonych przez autorkę na tym wydziale przez wiele lat. Zrozumienie książki wymaga od Czytelnika znajomości algebry liniowej oraz elementów logiki i teorii mnogości w zakresie wykładanym na pierwszym roku studiów matematycznych. Podręcznik zawiera podstawowe informacje należące do kanonu jednosemestralnego kursu algebry tradycyjnie wykładanego na większości wydziałów matematycznych, ale materiał jest znacznie obszerniejszy. Poza działami „klasycznymi” dotyczącymi grup, pierścieni przemiennych i ciał omówione są również struktury mniej klasyczne, ale mające coraz większe znaczenie zarówno w algebrze, jak i jej zastosowaniach. Tematy są dobrane w sposób pozwalający na wskazanie pewnych kierunków zastosowań w innych dziedzinach matematyki. Książka zawiera sporo przykładów, brakuje w niej jednak zadań do samodzielnego rozwiązania, których dołączenie planowane jest w przyszłości.
Przedmowa 7
Rozdział 1. Wprowadzenie 9
1.1. Zbiory, funkcje, relacje 11
1.2. Struktury algebraiczne 14
Rozdział 2. Półgrupy i monoidy 19
2.1. Własności podstawowe 19
2.2. Wolne półgrupy i monoidy 26
2.3. Półgrupy i kody 28
2.4. Monoidy cykliczne i układy dynamiczne 30
2.5. Działanie monoidu na zbiorze 31
2.6. Półgrupy i automaty 32
Rozdział 3. Algebry abstrakcyjne 37
3.1. Pojęcie algebry abstrakcyjnej 37
3.2. Algebry trywialne, unarne i binarne 37
3.3. Grupy 38
3.4. Quasigrupy 44
3.5. Pierścienie 45
3.6. Moduły i algebry 53
3.7. Półkraty, kraty i algebry Boole’a 54
Rozdział 4. Podstawowe własności algebr abstrakcyjnych 59
4.1. Podalgebry 59
4.2. Homomorfizmy 62
4.3. Kongruencje 65
4.4. Homomorfizmy i kongruencje grup 69
4.5. Działania grup na zbiorach 70
4.6. Homomorfizmy i kongruencje pierścieni 79
4.7. Iloczyny algebr 82
Rozdział 5. Kraty i algebry Boole’a
5.1. Kraty rozdzielne i modularne 87
5.2. Reprezentacje krat rozdzielnych i algebr Boole’a 92
5.3. Wolne algebry Boole’a 100
Rozdział 6. Pierścienie przemienne i ciała 107
6.1. Ideały i pierścienie ilorazowe 107
6.2. Pierścienie Euklidesa 112
6.3. Kongruencje liniowe 116
6.4. Pierścienie z jednoznacznym rozkładem 119
6.5. Rozszerzenia ciał 122
6.6. Ciała skończone 126
6.7. Kody wykrywające i korygujące błędy 130
Rozdział 7. Grupy 139
7.1. Półgrupy, monoidy i grupy wolne 139
7.2. Rozkłady grup na iloczyny i sumy 143
7.3. Działania monoidów i grup na zbiorach 148
7.4. p-grupy i twierdzenia Sylova 162
Rozdział 8. Reprezentacje liniowe grup skończonych 171
8.1. Pojęcia wstępne 172
8.2. Podreprezentacje i sumy proste 179
8.3. Reprezentacje rozkładalne i nierozkładalne 183
8.4. Charakter reprezentacji 186
8.5. Relacja ortogonalności dla charakterów 189
8.6. Rozkład reprezentacji regularnej 192
8.7. Liczba reprezentacji nierozkładalnych 194
8.8. Reprezentacje grup przemiennych 196
Rozdział 9. Quasigrupy 199
9.1. Quasigrupy i lupy 199
9.2. Homotopie i izotopie quasigrup 204
9.3. Quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne 209
Bibliografia 219
Indeks 221
Indeks symboli 229
- Title: Algebra i jej zastosowania
- Author: Anna Romanowska
- ISBN: 978-83-8156-446-5, 9788381564465
- Date of issue: 2022-09-01
- Format: Ebook
- Item ID: e_2w5b
- Publisher: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej