Część III LINIOWE USTROJE DWUWYMIAROWE I TRÓJWYMIAROWE

Rozdział 1. Wprowadzenie 7

1.1. Budowa, zastosowanie i podział ustrojów dwuwymiarowych 7

1.2. Modele i metody ich analizy 11

1.2.1. Płaski stan naprężenia 11

1.2.2. Płaski stan odkształcenia 14

1.2.3. Metody analizy wytrzymałościowej 15

1.3. Ustroje trójwymiarowe 17

Rozdział 2. Rury grubościenne. Tarcze kołowe i prostokątne 18

2.1. Obciążone osiowosymetrycznie rury grubościenne o przekroju kołowym 18

2.1.1. Podstawowe zależności 18

2.1.2. Zadanie Lamégo 22

2.1.3. Połączenia wciskowe. Rury wielowarstwowe 27

2.2. Tarcze kołowe obciążone osiowosymetrycznie 32

2.2.1. Zastosowanie tarcz kołowych, ich rodzaje i budowa 32

2.2.2. Tarcze wirujące o stałej grubości nieogrzane 33

2.2.3. Tarcze o zmiennej grubości ogrzane. Rozwiązania analityczne i przybliżone 37

2.3. Tarcze niekołowe. Podstawowe rozwiązania analityczne 44

Rozdział 3. Płyty i powłoki 46

3.1. Płyty kołowe obciążone osiowosymetrycznie 47

3.1.1. Podstawowe założenia i zależności 47

3.1.2. Rozwiązanie analityczne 52

3.2. Płyty prostokątne 60

3.2.1. Podstawowe zależności 60

3.2.2. Metody rozwiązywania 66

3.3. Powłoki osiowosymetryczne. Błonowy stan napięcia 71

3.4. Powłoki osiowosymetryczne. Zgięciowy stan napięcia 83

3.4.1. Podstawowe założenia i zależności 83

3.4.2. Stan zgięciowy powłoki walcowej 86

Rozdział 4. Pręty cienkościenne 95

4.1. Uwagi wstępne 95

4.2. Pręty o przekroju otwartym 97

4.2.1. Zginanie 97

4.2.2. Skręcanie 103

4.3. Pręty o przekroju zamkniętym 110

4.4. Uwagi końcowe 114

Rozdział 5. Przykłady analizy ustrojów trójwymiarowych 120

5.1. Uwagi wstępne 120

5.2. Grubościenna powłoka kulista pod działaniem ciśnienia wewnętrznego i zewnętrznego 122

5.3. Inne rozwiązania 123

Część IV NAPRĘŻENIA CIEPLNE, KONSTRUKCJE KOMPOZYTOWE

Rozdział 1. Naprężenia cieplne 126

1.1. Wstęp. Znaczenie naprężeń cieplnych w technice 126

1.2. Podstawowe wiadomości z wymiany ciepła 130

1.2.1. Elementarne pojęcia. Rodzaje wymiany ciepła 130

1.2.2. Równania opisujące wymianę ciepła 133

1.3. Naprężenia termiczne w wybranych dwuwymiarowych i trójwymiarowych zagadnieniach teorii sprężystości 138

1.3.1. Tarcze kołowe i rury przy osiowosymetrycznym rozkładzie temperatury 138

1.3.2. Naprężenia cieplne w ośrodkach niejednorodnych 143

1.3.3. Naprężenia cieplne w kuli i ścianie sferycznej 145

1.3.4. Naprężenia cieplne w powłoce cylindrycznej 149

1.4. Uderzenia cieplne 153

Rozdział 2. Konstrukcje kompozytowe 157

2.1. Wprowadzenie 157

2.2. Materiały anizotropowe. Związki konstytutywne 158

2.3. Odkształcenia i naprężenia w warstwie ortotropowej 165

2.4. Hipotezy wytężeniowe dla materiałów ortotropowych 172

2.5. Wyznaczanie zastępczych modułów sprężystości elementów kompozytowych 177

2.6. Podstawowe związki mechaniki laminatów 181

2.7. Wytrzymałość laminatów warstwowych i innych elementów konstrukcji kompozytowych 182

Część V ZAGADNIENIA NIELINIOWE W WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI

Rozdział 1. Duże przemieszczenia i odkształcenia ustrojów 186

1.1. Duże ugięcia belek 186

1.1.1. Przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia w przekroju belki 187

1.1.2. Wypadkowe siły i momenty wewnętrzne 190

1.1.3. Nieliniowe równania równowagi belki 191

1.2. Nieliniowa techniczna teoria powłok o małej wyniosłości 197

1.2.1. Deformacja powierzchni środkowej oraz przemieszczenia punktów powłoki 198

1.2.2. Odkształcenia powłoki 200

1.2.3. Naprężenia w powłoce oraz wypadkowe siły i momenty 206

1.2.4. Nieliniowe równania równowagi 209

1.2.5. Równania przemieszczeniowe powłok 212

1.2.6. Liniowe i nieliniowe równania równowagi płyt i powłok cylindrycznych i ku- listych 215

1.2.7. Warunki brzegowe 217

1.2.8. Równania stateczności płyt i powłok o małej wyniosłości 218

1.3. Duże ugięcia płyt i powłok o małej wyniosłości 221

1.3.1. Duże ugięcia płyt prostokątnych 222

1.3.2. Duże ugięcia paneli walcowych 226

Rozdział 2. Problemy stateczności ustrojów jednowymiarowych i dwuwymiarowych 229

2.1. Stateczność ustrojów prętowych 229

2.2. Stateczność płyt prostokątnych 238

2.2.1. Obciążenia krytyczne ściskanych płyt prostokątnych 238

2.2.2. Obciążenia krytyczne ścinanych płyt prostokątnych 244

2.3. Stateczność powłok walcowych 246

2.3.1. Obciążenia krytyczne ściskanych powłok walcowych 247

2.3.2. Obciążenia krytyczne skręcanych powłok walcowych o małej i średniej dłu- gości 249

Rozdział 3. Analiza ustrojów sprężysto-plastycznych 253

3.1. Sprężysto-plastyczne skręcanie prętów kołowosymetrycznych 254

3.2. Sprężysto-plastyczne zginanie prętów pryzmatycznych 257

3.2.1. Przekroje o dwóch osiach symetrii 258

3.2.2. Przekroje o jednej osi symetrii 261

3.3. Nośność graniczna belek i ram statycznie wyznaczalnych 265

3.4. Nośność graniczna belek i ram statycznie niewyznaczalnych 268

3.4.1. Metoda kolejnego wyznaczania przegubów plastycznych 269

3.4.2. Twierdzenia ekstremalne teorii nośności granicznej 272

3.4.3. Przystosowanie się konstrukcji do obciążeń zmiennych w czasie 280

Rozdział 4. Naprężenia kontaktowe 282

4.1. Rozwiązania Hertza i Bielajewa 283

4.2. Zagadnienia stempli działających na półprzestrzeń sprężystą 288

Część VI ZAGADNIENIA DYNAMICZNE W WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI

Rozdział 1. Drgania 291

1.1. Drgania ustrojów belkowych i prętowych 292

1.1.1. Drgania giętne belek 293

1.1.2. Drgania wzdłużne prętów 301

1.2. Drgania płyt i tarcz 306

1.3. Drgania powłok 312

1.3.1. Drgania powłok cylindrycznych 312

1.3.2. Drgania czaszy kulistej 316

1.4. Drgania własne ustrojów obciążonych siłami statycznymi 318

1.4.1. Drgania własne giętne belek obciążonych siłami osiowymi 319

1.4.2. Drgania własne giętne ściskanych powłok i płyt 322

Rozdział 2. Fale sprężyste i zagadnienia udarowe 326

2.1. Jednowymiarowe fale wzdłużne w prętach 326

2.2. Przybliżona analiza zjawisk udarowych 330

Część VII METODY NUMERYCZNE W WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI

Rozdział 1. Przybliżone metody numeryczne 336

Rozdział 2. Metoda różnic skończonych 342

Rozdział 3. Metoda elementów brzegowych 349

3.1. Metoda elementów brzegowych dla równania Poissona 350

3.2. Dwuwymiarowe zagadnienie teorii sprężystości. Brzegowe równanie całkowe 353

3.3. Algorytmy numeryczne MEB w dwuwymiarowym zadaniu teorii sprężystości 358

Rozdział 4. Metoda elementów skończonych 366

4.1. Koncepcja metody na przykładzie równania Poissona 366

4.2. MES w analizie konstrukcji prętowych 369

4.2.1. Belki 370

4.2.2. Pręty rozciągane i skręcane. Sprężyny 383

4.2.3. Kratownice i ramy płaskie 389

4.2.4. Przestrzenne kratownice i ramy 394

4.3. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe zadania teorii sprężystości 396

4.3.1. Wykorzystywane związki i algorytmy obliczeń 396

4.3.2. Najprostszy trójkątny element skończony 407

4.3.3. Schemat działania programu metody elementów skończonych 413

4.4. Wybrane problemy w metodzie elementów skończonych. Drgania, obciążenia kryty- czne, naprężenia cieplne, zagadnienia nieliniowe 414

4.4.1. Analiza drgań konstrukcji 414

4.4.2. Utrata stateczności. Obciążenie krytyczne 425

4.4.3. Naprężenia cieplne 436

4.4.4. Podstawy analiz nieliniowych 441

4.5. MES w praktyce inżynierskiej 448

4.5.1. Dokładność obliczeń metodą elementów skończonych 449

4.5.2. Wykorzystanie profesjonalnych systemów obliczeniowych 453

Część VIII METODY DOŚWIADCZALNE W WYTRZYMAŁOŚCI KONSTRUKCJI

Wprowadzenie 457

Metody kontaktowe 458

Metody optyczne 461

Metoda moire 461

Metoda elastooptyczna i jej warianty 465

Inne optyczne metody badań 471

Inne metody bezkontaktowe 472

Metody pomiaru naprężeń własnych 477

Bibliografia 484

Skorowidz 487

• Title: Mechanika materiałów i konstrukcji. Tom 2
• Author: Andrzej Jaworski, Grzegorz Krzesiński, Marek Bijak-Żochowski (red.), Tomasz Zagrajek
• ISBN: 978-83-8156-534-9, 9788381565349
• Date of issue: 2023-11-30
• Format: Ebook
• Item ID: e_3qmg
• Publisher: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej