Details zum E-Book

Niegładka statyka analityczna

Niegładka statyka analityczna

Artur Zbiciak, Wiesław Grzesikiewicz

E-book

Celem monografii jest przedstawienie nowego ujęcia zagadnień statyki konstrukcji inżynierskich opisywanych nieróżniczkowalnymi funkcjonałami energii. Przedmiotowa tematyka, nazwana w pracy "niegładką statyką analityczną", znajduje się w obszarze badań wielu światowych ośrodków, przy czym w Polsce nie znalazła jeszcze wyrazu w postaci zwartej monografii. Rozpatrywane w pracy zagadnienia zawierają się w problematyce niegładkich układów mechanicznych, ukształtowanej m.in. pracami: Jeana, Moreau [48], [49] i Panagiotopoulosa [71]-[73], Acary'ego i Brogliato [1], [2], [13], Glockera [27] i innych (np. [56]).
Opisy zagadnień, które są prezentowane w niniejszej monografii, znacznie odbiegają od sformułowań powszechnie stosowanych w podręcznikach akademickich, gdzie rozpatrywane są przede wszystkim układy charakteryzowane za pomocą różniczkowalnych (gładkich) funkcjonałów energii. Taki opis nie wystarcza często do odwzorowania istotnych cech modelowanych obiektów, szczególnie w odniesieniu do modeli maszyn, pojazdów i elementów konstrukcji budowlanych, w których znajdują się ograniczniki przemieszczeń i ograniczniki sił wymagające wprowadzenia opisu matematycznego z zakresu niegładkiej analizy wypukłej. Teza pracy jest związana z możliwością i adekwatnością wprowadzenia takiego opisu.

Skorowidz najważniejszych oznaczeń 9

Przedmowa 11

1. WPROWADZENIE  15

1.1. Czas, przestrzeń i energia w mechanice  15

1.2. Zjawisko akumulowania energii  18

1.3. Niegładkie funkcjonały energii  22

2. WYBRANE ZAGADNIENIA ALGEBRY LINIOWEJ 31

2.1. Odwzorowanie wielkości fizycznych w rzeczywistych przestrzeniach liniowych 31

2.2. Przekształcenia liniowych przestrzeni fizycznych 34

2.3. Różniczkowanie funkcji 44

2.4. Struktura wielkości fizycznych 49

2.5. Forma akumulowania energii  50

2.6. Funkcjonał energii  56

3. UKŁADY NIEGŁADKIE 63

3.1. Subróżniczka funkcjonału energii  63

3.2. Funkcjonały ograniczeń 70

3.3. Ograniczenia w przestrzeni kanonicznej  76

3.4. Formy opisu ograniczeń w mechanice 87

3.5. Charakterystyka konstytutywna ograniczenia  98

3.6. Lokalna charakterystyka ograniczenia  102

3.7. Ograniczenie w przestrzeni dualnej  107

3.8. Ogólna charakterystyka układu akumulującego energię 113

4. NIEGŁADKIE ZAGADNIENIA STATYKI KONSTRUKCJI  117

4.1. Wstęp do modelowania układów mechanicznych 117

4.2. Zagadnienie statyki układu akumulującego energię potencjalną 126

4.3. Ściśle wypukłe zadanie statyki 129

4.4. Wyznaczanie rozwiązania ściśle wypukłego zadania statyki niegładkiej 137

4.5. Dualne zagadnienie statyki  139

4.6. Wypukłe zadanie statyki 143

5. ZAKOŃCZENIE 167

 Bibliografia 178

Dodatek 182

Załącznik 1 190

Załącznik 2 195

Załącznik 3 198

Załącznik 4 202

Załącznik 5 205

Streszczenie 209

Summary 211

  • Titel: Niegładka statyka analityczna
  • Autor: Artur Zbiciak, Wiesław Grzesikiewicz
  • ISBN: 978-83-8156-739-8, 9788381567398
  • Veröffentlichungsdatum: 2025-06-26
  • Format: E-book
  • Artikelkennung: e_4iar
  • Verleger: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej