Wprowadzenie

• Dla kogo jest ta książka? (20)
  
• Wiemy, co sobie myślisz (21)
  
• Metapoznanie: myślenie o myśleniu (23)
  
• Oto co zrobiliśmy (24)
  
• Oto co możesz zrobić, aby zmusić mózg do posłuszeństwa (25)
  
• Przeczytaj koniecznie (26)
  
• Zespół recenzentów technicznych (28)
  
• Podziękowania (29)

1 . Czym jest algebra?

• Wszystko zaczęło się od wielkiej promocji konsoli do gier (32)
  
• Ile naprawdę kosztuje konsola? (33)
  
• Algebra polega na szukaniu niewiadomych (34)
  
• Julia ma znacznie więcej niewiadomych (35)
  
• X oznacza niewiadomą (37)
  
• Równania to zdania w matematyce (38)
  
• Teraz znajdziemy niewiadomą (43)
  
• Jakie działania wykonujesz i kiedy? (45)
  
• Działania odwrotne (46)
  
• Ćwiczenia w rozwiązywaniu równań (58)

2. (Bardziej) skomplikowane równania

• Zawsze zaczynaj od tego, co wiesz (65)
  
• Z każdym uczestnikiem są związane koszty (66)
  
• Zastąp słowa liczbami (69)
  
• Obliczamy c... krok po kroku (71)
  
• Jeśli będziesz postępować według zasad, zawsze uzyskasz prawidłowy wynik (72)
  
• Z liczbami całkowitymi zwykle łatwiej się pracuje (73)
  
• Zmienna może wystąpić w równaniu więcej niż jeden raz (76)
  
• Sprawdzenie pracy potwierdza wynik (80)
  
• Wyraz to fragment równania algebraicznego (90)

3. Reguły operacji z liczbami

• Postępuj zgodnie z regułami
  
• Obowiązuje kolejność wykonywania działań (104)
  
• Równania można przekształcać (112)
  
• Własności działań bez tajemnic (119)
  
• To bardzo ważna runda... (120)
  
• Wyciągnięcie wartości przed nawias nie zmienia wartości wyrażenia (124)
  
• Stała reprezentuje liczbę (128)

4. Potęgowanie

• Podcasty, które rozprzestrzeniają się jak epidemia
  
• Anka prowadzi podcast (136)
  
• Zmobilizujmy słuchaczy Anki (137)
  
• Czy Anka i Olek uzyskają wystarczającą liczbę wejść? (141)
  
• Olek zawodzi swoją siostrę (144)
  
• Zawsze są czarne owce... (148)
  
• Zgodnie z kolejnością działań najpierw wykonuje się potęgowanie (152)
  
• Pierwiastkowanie to działanie odwrotne do potęgowania (154)

5. Wykresy

• Obraz jest wart tyle, co 1000 słów
  
• Firma Edka potrzebuje pomocy... (166)
  
• Dlaczego po prostu nie pokażecie mi odpowiedzi? (171)
  
• Wykres przepływu gotówki w firmie Edka (172)
  
• Wykresy pokazują całą relację (173)
  
• Narysujmy równanie Edka na układzie współrzędnych (184)
  
• Edek oblicza NACHYLENIE trawników (190)
  
• Równanie prostej przechodzącej przez punkt (194)
  
• W jaki sposób na podstawie punktu i nachylenia można wyznaczyć linię? (195)
  
• Skorzystajmy z równania prostej przechodzącej przez punkt (200)
  
• Równania mają również postać ogólną (204)
  
• Postać kierunkowa jest łatwa do wykreślenia (205)

6. Nierówności

• Czy nie można dostać tyle, ile się potrzebuje?
  
• Karolina bardzo lubi futbol (226)
  
• Koszty dla wszystkich graczy nie mogą przekroczyć 1?000?000 € (227)
  
• Nierówności to porównania (230)
  
• Nierówności wykorzystujące operacje na liczbach ujemnych wymagają specjalnego traktowania (234)
  
• Nierówności z liczbami ujemnymi działają w przeciwnym kierunku (235)
  
• Zmiana znaku nierówności poprzez mnożenie bądź dzielenie obu stron nierówności przez liczbę ujemną (236)
  
• Kiedy wykonujesz działania z nierównością oraz mnożeniem bądź dzieleniem przez liczbę ujemną... (237)
  
• Zbiór rozwiązań możesz zobrazować na osi liczbowej (243)
  
• W nierównościach mogą występować dwie zmienne (247)
  
• Korzystaj z wykresu w celu wizualizacji rozwiązań nierówności (251)
  
• Odpowiedzi tworzą obszar zacieniowany (252)
  
• Czy jesteście gotowi na trochę futbolu? (257)

7. Układy równań

• Wiedzieć, czego się nie wie
  
• Nie możesz użyć -1 litra cieczy! (267)
  
• W jaki sposób działa równanie do obliczania nasycenia CO2 w ponczu? (269)
  
• Punkt przecięcia linii wyznacza rozwiązanie obu równań liniowych (273)
  
• Rozwiązywanie równań z wieloma niewiadomymi za pomocą układów równań (274)
  
• Dwa rodzaje naczyń... oto dwie niewiadome (276)
  
• Rozwiązujemy problem naczyń (277)
  
• Zamiast wykresu można zastosować metodę podstawiania (278)
  
• Obliczenie w nie przysporzyło żadnych problemów (286)
  
• Przekształcanie równań w celu przygotowania do eliminowania zmiennych (289)
  
• Układy równań - podsumowanie (293)
  
• Prywatka u Zbyszka! (294)
  
• Czasami dwa równania nie oznaczają dwóch linii (302)

8. Rozwinięcia dwumianów i rozkład na czynniki pierwsze

• Zrywanie ze sobą jest trudne
  
• Liczyć czy nie liczyć - finały rejonowe (308)
  
• Kto ma rację? (309)
  
• Dwumian to grupa dwóch wyrażeń algebraicznych (311)
  
• Wracamy do własności rozdzielności mnożenia względem dodawania (312)
  
• Upraszczanie dwumianów dzięki własności rozdzielności mnożenia względem dodawania (313)
  
• Co zrobić, jeśli znaki są takie same? (319)
  
• Czasami nie można znaleźć wzoru... (321)
  
• Metoda PZWO zawsze się sprawdza (322)
  
• Rozkład na czynniki to inaczej faktoryzacja (327)
  
• Faktoryzacja polega na odwróceniu efektów mnożenia (328)
  
• Faktoryzacja poprzez znalezienie wspólnego czynnika (329)
  
• Faktoryzacja - podsumowanie (330)
  
• Zero pomnożone przez dowolną liczbę daje 0 (334)

9. Równania kwadratowe

• Wychodzimy poza linię
  
• Head First U jest w stanie wojny! (342)
  
• Janek unowocześnia swoją technologię (343)
  
• Gdzie Janek umieści katapultę? (347)
  
• Zawsze należy opracować plan (348)
  
• Bractwo Pi Gamma Delta buduje mur! (352)
  
• 9 metrów to nie problem (360)
  
• Równanie kwadratowe (361)
  
• Co to jest wyróżnik delta? (368)
  
• Wojna bractw - część druga (372)
  
• Jak należy wykreślić x2? (374)
  
• Wykresem równania kwadratowego jest parabola (378)
  
• Wykreślenie paraboli wymaga znajomości wierzchołka (379)
  
• Praca z parabolą - sposób inteligentny (383)
  
• Wyróżnik pomaga także w tworzeniu wykresów (384)

10. Funkcje

• Każdy ma jakieś ograniczenia
  
• Zespół Śmierć Piżamy w telewizji (395)
  
• Równania mają ograniczenia (w większości przypadków) (397)
  
• Ograniczenia argumentów wyznaczają dziedzinę funkcji (398)
  
• Funkcje mogą mieć minimalną i maksymalną wartość (401)
  
• Algebra dotyczy relacji (404)
  
• Relacje, równania i funkcje są ze sobą powiązane (409)
  
• Funkcje - podsumowanie (410)
  
• Wykresy funkcji mają ograniczenia (413)
  
• Przed drugim odcinkiem programu telewizyjnego z udziałem zespołu Śmierć Piżamy... (417)
  
• Wykres pokazuje charakter relacji (418)
  
• Funkcje przechodzą test linii pionowej (419)
  
• Ale... co z resztą biletów? (423)
  
• Wykorzystaj tę część funkcji, której potrzebujesz (424)
  
• Mamy wszystkie dane... i co z tego wynika? (427)
  
• Program telewizyjny z udziałem zespołu Śmierć Piżamy okazał się hitem! (429)

11. Algebra w praktyce

• Rozwiązywanie problemów świata
  
• Obliczanie odsetek na podstawie stopy procentowej oraz pożyczonej kwoty kapitału (443)
  
• Marek jeszcze nie jest właścicielem tego samochodu... (448)
  
• Dzięki algebrze nie musisz bawić się w ZGADYWANIE (456)
  
• Marek chce Ci płacić za to, byś stał się jego planistą finansowym (460)

A Pozostałości

• Pięć najważniejszych tematów (których nie poruszyliśmy)
  
• Numer 1. Potęgi o wykładnikach ujemnych (462)
  
• Numer 2. Tabela wartości do tworzenia wykresów (464)
  
• Numer 3. Równania z wartością bezwzględną (465)
  
• Numer 4. Kalkulatory (466)
  
• Numer 5. Dodatkowe ćwiczenia - zwłaszcza w rozkładaniu wyrażeń na czynniki (466)

B Przegląd zagadnień z algebry elementarnej

• Budowa na solidnych podstawach
  
• Algebra zaczyna się od liczb (468)
  
• W jaki sposób pracuje się z liczbami ujemnymi? (469)
  
• Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych (471)
  
• Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych (472)
  
• Wartość bezwzględna (475)
  
• Zbiory liczbowe - wszystkie razem (480)
  
• Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (484)
  
• Mnożenie ułamków dziesiętnych (487)
  
• Dzielenie ułamków dziesiętnych (488)
  
• Specjalne ułamki dziesiętne (490)
  
• Działania na procentach (494)
  
• Ułamki (497)
  
• Mnożenie ułamków (498)
  
• Ułamki niewłaściwe (501)
  
• Więcej informacji na temat ułamków niewłaściwych (502)
  
• Wyznaczanie odwrotności ułamków (505)
  
• Dodawanie i odejmowanie ułamków (507)
  
• Aby porównywać ułamki, trzeba sprowadzić je do wspólnego mianownika (508)
  
• Wyznaczanie najmniejszego wspólnego mianownika w operacji dodawania (509)
  
• Dzielenie przez jeden nie zmienia wartości (513)
  
• Skracanie ułamków poprzez dzielenie przez 1 (514)
  
• Drzewa rozkładu na czynniki pozwalają na wyeliminowanie wielu drobnych kroków (515)
  
• Upraszczanie ułamków za pomocą drzewa rozkładu na czynniki (516)
  
• Podsumowanie - ułamki (518)
  
• Przekształcanie ułamków dziesiętnych na zwykłe (522)
  
• Dzielenie przez zero jest niedozwolone (525)
  
• Czasami mnożenie zajmuje wieczność! (526)

Skorowidz (531)

• Titel: Head First Algebra. Edycja polska
• Autor: Tracey Pilone, Dan Pilone
• Originaler Titel: Head First Algebra: A Learner's Guide to Algebra
• Übersetzung: Radosław Meryk
• ISBN: 978-83-246-6044-5, 9788324660445
• Veröffentlichungsdatum: 2012-10-22
• Format: E-book
• Artikelkennung: hfalge
• Verleger: Helion