Matematyka dla programistów JavaScript - Eлектронна книга - Jacek Piechota - Cучасна освітня платформа

Категорії

Деталі електронної книги

Увійти, Якщо вас цікавить зміст видання.

Matematyka dla programistów JavaScript

Jacek Piechota

Eлектронна книга

Programowanie matematyki wcale nie musi być trudne!

Przypomnij sobie reguły i działania matematyczne
Poznaj w praktyce funkcje matematyczne JavaScriptu
Zamieniaj wzory i problemy matematyczne na algorytmy
Naucz się wizualizować matematykę

Spójrzmy prawdzie w oczy: większość ludzi nie lubi matematyki. Co dziwne, nie jest ona również ulubioną dziedziną wiedzy wielu osób zawodowo parających się informatyką. Niejedną z nich w prawdziwy popłoch wpędza konieczność posłużenia się choćby najbardziej niewinnie wyglądającą funkcją matematyczną, nie wspominając o przeprowadzeniu bardziej skomplikowanych obliczeń statystycznych, wykreśleniu przebiegu funkcji czy implementowaniu działań na macierzach.

Niepotrzebnie, bo matematyka wcale nie jest taka straszna! Przekonasz się o tym dzięki tej książce, która szybko i łatwo wprowadzi Cię w świat obliczeń matematycznych przeprowadzanych za pomocą komputera. Z wykorzystaniem praktycznych przykładów, opracowanych w popularnym języku JavaScript, przedstawia ona sposoby wykonywania rozmaitych działań i przekształceń, stosowania algorytmów i wizualizowania otrzymanych wyników. Przestań się martwić i zostań prawdziwym matematycznym ninja!

Podstawy matematyki i teorii informacji
Działania na liczbach binarnych i heksadecymalnych
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Działania na wektorach i macierzach
Przetwarzanie liczb zespolonych
Wykresy krzywych
Chaos, fraktale i paradoksy

Matematyka i JavaScript to doskonały tandem!

Wstęp
Rozdział 1. Powtórka z matematyki
- Potęgowanie i pierwiastkowanie
  - Potęgowanie
  - Pierwiastkowanie
- Logarytmy
  - Logarytm logab
  - Logarytm naturalny lna
  - Logarytm dziesiętny log10a albo lga
  - Przeliczanie logarytmów
  - Logarytmy w JavaScript
- Trygonometria
  - Miary kąta
  - Przeliczanie stopni na radiany i radianów na stopnie
  - Funkcje trygonometryczne kąta pełnego
    - sinus
    - cosinus
    - tangens
    - cotangens
    - secans
    - cosecans
    - Wzory podstawowe
    - Znaki funkcji
    - Wzory redukcyjne
  - Funkcje cyklometryczne
    - arcsinx
    - arccosx
    - arctgx
    - arcctg
  - Funkcje hiperboliczne
  - Układ współrzędnych w JavaScript
  - Inne
Rozdział 2. Teoria informacji podstawowe pojęcia
- Różnorodność
- Prawdopodobieństwo
- Entropia
Rozdział 3. Spójniki logiczne i logika zdań
- Wprowadzenie
- Spójniki jednoargumentowe
  - verum
  - falsum
  - assert
  - !
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
    - Przykład 3.
- Spójniki dwuargumentowe
  - &&
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
    - Przykład 3.
  - ||
  - NAND
  - NOR
  - XOR
  - NXOR
  - IMP
  - IMPR
- Inne spójniki
  - activ
  - deactiv
Rozdział 4. Logiki trójwartościowe
- Przykłady użycia
  - Koniunkcja
  - Alternatywa
Rozdział 5. Operatory i obliczenia binarne
- Liczby binarne
- Operatory binarne
  - Operator iloczynu bitowego &
  - Operator sumy bitowej |
  - Operator bitowej różnicy symetrycznej ^
  - Operator negacji bitowej ~
  - Operator przesunięcia bitowego w lewo <<
  - Operator przesunięcia bitowego w prawo >>
  - Operator przesunięcia bitowego w prawo z uzupełnieniem zerami >>>
- Zastosowania operacji binarnych
  - Sprawdzanie parzystości
  - Maskowanie binarne
  - Włączanie bitów
  - Wyłączanie bitów
  - Odwracanie bitów
  - Sprawdzanie wartości bitu
  - Wycinanie bitów
  - Flagi binarne
- Zegar binarny
  - Kod BCD
  - Zapis czasu
    - Zapis binarny
    - Zapis BCD
    - 12/24 h
  - Przykład
Rozdział 6. Liczby heksadecymalne i kolory
- Liczby heksadecymalne
- Kolory RGB i RGBA
- Kolory HSL
- Przykłady
Rozdział 7. Rachunek zbiorów i kompozycja kolorów
- Zbiór
- Operacje na zbiorach
  - Dopełnienie zbioru
  - Suma zbiorów
  - Iloczyn zbiorów
  - Różnica zbiorów
  - Różnica symetryczna zbiorów
  - Zawieranie się zbiorów
- Kompozycja kolorów
  - Obliczenia
- Reguły Portera-Duffa
  - copy
  - destination-atop
  - destination-in
  - destination-out
  - destination-over
  - lighter
  - source-atop
  - source-in
  - source-out
  - source-over
  - xor
Rozdział 8. Liczby pierwsze
- Generowanie liczb pierwszych
  - Liczba pierwsza większa od n
  - Liczba pierwsza Eulera
  - Liczba pierwsza Mersennea
  - Liczby pierwsze w podanym zakresie
- Testy pierwszości
  - Małe liczby
  - Duże liczby
- Faktoryzacja
- Dodatki
Rozdział 9. Liczby i ciąg Fibonacciego
- Liczba
- Ciąg Fibonacciego
  - Definicja
  - Granica
  - Wzór Bineta
  - Algorytmy
  - Powtórka z matematyki
    - Silnia
    - Symbol Newtona
    - Trójkąt Pascala
  - Właściwości
    - Właściwość 1.
    - Właściwość 2.
    - Właściwość 3.
    - Właściwość 4.
    - Właściwość 5.
    - Właściwość 6.
    - Właściwość 7.
    - Właściwość 8.
    - Właściwość 9.
    - Właściwość 10.
    - Właściwość 11.
    - Właściwość 12.
    - Właściwość 13.
    - Właściwość 14.
    - Inne właściwości
- Zastosowania i występowanie
  - Muzyka
  - Literatura
  - Ekonomia
  - Informatyka
  - Dodatki
Rozdział 10. Kombinatoryka
- Silnia
- Rozkład dwumianowy
  - Rzut jedną monetą
  - Rzut dwiema monetami
  - Rzut trzema monetami
  - Rzut czterema monetami
  - Rzut n monetami
- Trójkąt Pascala
  - Prawdopodobieństwo wyrzucenia
- Symbol Newtona
- Dwumian Newtona
- Kombinacje
  - Kombinacje bez powtórzeń
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
  - Kombinacje z powtórzeniami
- Wariacje
  - Wariacje bez powtórzeń
  - Wariacje z powtórzeniami
    - Przykład
- Permutacje
  - Permutacje bez powtórzeń
  - Permutacje z powtórzeniami
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
- Co wybrać?
  - Przykład 1.
  - Przykład 2.
  - Przykład 3.
  - Przykład 4.
- Liczby Stirlinga II rodzaju (dla podzbiorów)
  - Rozmieszczenie kul w urnach
    - Rozmieszczenie 1.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 2.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 3.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 4.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 5.
      - Zadanie:
      - Obliczenie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 6.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
    - Rozmieszczenie 7.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
      - Partycje
    - Rozmieszczenie 8.
      - Zadanie:
      - Rozwiązanie:
      - Sprawdzenie:
      - Partycje
- Inwersje (permutacje bez punktów stałych)
  - Zadanie:
  - Rozwiązanie:
  - Sprawdzenie:
- Liczby Catalana
- Łączenie nawiasami
  - Zadanie:
  - Rozwiązanie:
  - Sprawdzenie:
- Liczby Bella
- Tworzenie niepustych podzbiorów
  - Zadanie:
  - Rozwiązanie:
  - Sprawdzenie:
- Dodatki
Rozdział 11. Statystyka praca z danymi
- Dane
  - Długość
  - Waga
- Porządkowanie danych
  - Szereg rozdzielczy jednostopniowy
  - Szereg rozdzielczy wielostopniowy
    - Rozstęp badanej cechy
    - Liczba przedziałów klasowych
    - Długość przedziału klasowego
    - Szereg rozdzielczy wielostopniowy
- Wykresy danych
  - Histogram
  - Wykres kołowy
  - Wykres liniowy
- Porównanie danych
  - Długość samic
  - Długość samców
  - Waga samic
  - Waga samców
- Ocena danych
  - Min, max, rozstęp
  - Suma
  - Wskaźnik struktury
  - Wskaźnik natężenia
  - Średnia arytmetyczna
    - W populacji
    - W próbie
  - Dominanta
  - Percentyle
    - Kwartyl dolny (I kwartyl)
    - Kwartyl środkowy (mediana, 50. percentyl )
    - Kwartyl górny (III kwartyl, 75. percentyl)
    - Odstęp międzykwartylowy
  - Wariancja
    - W populacji
    - W próbie
  - Odchylenie standardowe
    - W populacji
    - W próbie
  - Współczynnik zmienności
    - W próbie
  - Momenty średniej
    - Moment I
    - Moment II
    - Moment III (skośność)
    - Moment IV (kurtoza)
  - Inne współczynniki
    - Współczynnik asymetrii 1.
    - Współczynnik asymetrii 2.
    - Współczynnik asymetrii Pearsona
- Materiały dodatkowe
Rozdział 12. Wskaźniki różnorodności i podobieństwa
- Wskaźnik Margalefa
- Wskaźnik Simpsona
- Wskaźnik Shannona-Wienera
- Wskaźnik Pielou
- Wskaźnik Jaccarda
- Wskaźnik Sorensona
  - Wersja 1.
  - Wersja 2.
- Wskaźnik Euklidesa
Rozdział 13. Równania prostej
- Postać ogólna
- Postać kierunkowa
- Praca z obiektem Line
- Równoległość prostych
- Odległość prostych równoległych
- Prostopadłość prostych
- Kąt między prostymi
- Punkt przecięcia prostych
- Odległość punktu od prostej
- Prosta prostopadła do danej prostej przechodząca przez punkt
- Wyznaczanie punktów na prostej
Rozdział 14. Wektory
- Skalary
- Wektory dwuwymiarowe 2d
  - Współrzędne kartezjańskie a biegunowe
  - Długość wektora
  - Kąt wektora
  - Dodawanie wektorów
  - Odejmowanie wektorów
  - Skalowanie wektora
  - Normalizacja wektora
  - Iloczyn skalarny wektorów
  - Normalna wektora
  - Kąt między wektorami
  - Iloczyn wektorowy
- Wektory 3d
Rozdział 15. Macierze
- Klasa Matrix
  - Użycie konstruktorów
  - Zerowanie macierzy
- Typy macierzy
  - Macierz jednostkowa
  - Macierze wektorowe
  - Macierz kwadratowa
- Operacje na macierzach
  - Sprawdzanie równości macierzy
  - Dodawanie macierzy
  - Odejmowanie macierzy
  - Mnożenie skalarne
  - Mnożenie macierzy
  - Obliczanie wyznacznika macierzy
    - Geometryczna interpretacja wyznacznika
    - Właściwości wyznacznika
  - Transpozycja macierzy
  - Dzielenie macierzy
  - Macierz odwrotna
    - Podmacierz
    - Minor
    - Dopełnienie algebraiczne
    - Transpozycja macierzy dopełnień
    - Wyznacznik macierzy wyjściowej
    - Macierz odwrotna
    - Sprawdzenie
  - Rozwiązanie prostego równania
Rozdział 16. Przekształcenia afiniczne
- Translacja
- Skalowanie
- Obrót
  - Obrót względem punktu (0,0)
- Odbicie
  - Względem osi X
  - Względem osi Y
  - Względem osi X i osi Y
  - Względem prostej przechodzącej przez P(0,0)
- Przekrzywienie (pochylenie)
  - Przekrzywienie wzdłuż osi X
  - Przekrzywienie wzdłuż osi Y
- Przekształcenia złożone
  - Obrót względem punktu, który nie jest punktem P(0,0)
  - Obrót w miejscu
  - Skalowanie w miejscu
  - Odbicie względem prostej nieprzechodzącej przez punkt P(0,0)
  - Przekrzywienie względem środka ciężkości figury
- Składanie macierzy przekształceń
Rozdział 17. Liczby zespolone
- Równość liczb zespolonych
- Postać algebraiczna
  - Dodawanie
  - Odejmowanie
  - Mnożenie
  - Sprzężenie
  - Dzielenie
  - Moduł
  - Argument
- Postać trygonometryczna
  - Mnożenie
  - Dzielenie
  - Potęgowanie
  - Pierwiastkowanie
  - Odwrotność 1/n
- Reprezentacja macierzowa
  - Dodawanie
  - Odejmowanie
  - Mnożenie
  - Transpozycja, sprzężenie
  - Wyznacznik macierzy, moduł liczby
  - Argument
  - Wektory własne macierzy
  - Interpretacja transformacyjna
Rozdział 18. Wykresy niektórych krzywych
- Asteroida
- Rozeta czterolistna
- Spirala Archimedesa
- Kardioida
- Krzywe Lissajous
- Epicykloida
  - Epitrochoida
- Hipocykloida
  - Hipotrochoida
- Elipsa
- Inne krzywe
Rozdział 19. Krzywe Béziera
- Wielomiany Bernsteina
  - Definicja
  - Obliczenia
    - n = 0
    - n = 1
    - n = 2
    - n = 3
  - Algorytm
  - Właściwości
    - Właściwość 1.
    - Właściwość 2.
    - Właściwość 3.
  - Inne sposoby obliczania
    - n = 0
    - n = 1
    - n = 2
    - n = 3
  - Pochodne
    - Pochodne obliczone według wzoru
    - Pochodne obliczone klasycznie
- Krzywa Béziera 1. stopnia
- Krzywa Béziera 2. stopnia
  - Tworzenie krzywej
  - Obliczenia
  - Algorytm
  - Postać macierzowa
    - Obliczenia
    - Algorytm
  - Inna definicja
    - Obliczenia
    - Algorytm
- Krzywa Béziera 3. stopnia
  - Obliczenia
  - Algorytm
  - Postać macierzowa
    - Obliczenia
    - Algorytm
  - Inna definicja
    - Obliczenia
    - Algorytm
- Wykresy krzywych Béziera 2. i 3. stopnia
  - Krzywa 2. stopnia
    - Algorytm
    - Wykresy
  - Krzywa 3. stopnia
    - Algorytm
    - Wykresy
- Krzywe Béziera wyższych stopni
  - Algorytm
  - Wykres
- Podwyższanie stopnia krzywej
  - Algorytm
  - Wykres
- Właściwości krzywych Béziera
  - Właściwość 1.
  - Właściwość 2.
  - Właściwość 3.
  - Właściwość 4.
  - Właściwość 5.
  - Właściwość 6.
  - Właściwość 7.
    - Rysowanie koła
    - Jeszcze trochę matematyki
  - Właściwość 8.
  - Właściwość 9.
  - Właściwość 10.
  - Właściwość 11.
  - Właściwość 12.
- Algorytm de Casteljau
  - Obliczenie położenia punktu na krzywej dla danego t
    - Obliczenia
    - Algorytm
  - Podział krzywej na dwie krzywe
    - Algorytm
  - Gładkie połączenie dwóch krzywych
    - Algorytm
    - Wykresy
- Wymierne krzywe Béziera
  - Definicja
  - Funkcje bazowe wymiernych krzywych Béziera
    - n = 0
    - n = 1
    - n = 2
    - n = 3
- Wymierne krzywe Béziera 2. stopnia
  - Algorytm
  - Wykresy
- Wymierne krzywe Béziera 3. stopnia
  - Algorytm
  - Wykres
- Wymierne krzywe Béziera n-tego stopnia
  - Algorytm
  - Wykres
- Właściwości wymiernych krzywych Béziera
  - Właściwość 1.
  - Właściwość 2.
  - Właściwość 3.
  - Właściwość 4.
  - Właściwość 5.
  - Właściwość 6.
  - Właściwość 7.
  - Właściwość 8.
  - Właściwość 9.
  - Właściwość 10.
  - Właściwość 11.
  - Właściwość 12.
  - Właściwość 13.
  - Właściwość 14.
Rozdział 20. Teoria gier
- Podstawowe pojęcia
  - Teoria gier
  - Gracz
  - Gra
  - Strategia
  - Decyzja
  - Wypłata
  - Macierz wypłat
- Gra o sumie zerowej
  - Punkt siodłowy
  - Strategia czysta
  - Strategia mieszana
  - Strategia dominująca
    - Gry 2×m
    - Gry n×2
  - Podgra
  - Cena gry
    - Zmiana macierzy wypłat
- Rozwiązywanie gier 2×2
  - Przykład
    - Przyjmujemy macierz wypłat
    - Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy
    - Obliczamy strategię mieszaną
    - Obliczamy cenę gry
  - Program do obliczeń
- Rozwiązywanie gier 2×m i n×2
  - Przykład 1.
    - Przyjmujemy macierz wypłat
    - Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy
    - Usuwamy strategie dominujące
    - Wybieramy pierwszą podgrę
    - Porównujemy podgrę z innymi strategiami
    - Znajdujemy rozwiązanie
  - Przykład 2.
    - Przyjmujemy macierz wypłat
    - Sprawdzamy, czy istnieje punkt siodłowy
    - Usuwamy strategie podporządkowane
    - Wybieramy 1. podgrę
    - Porównujemy podgrę z innymi strategiami
    - Wybieramy 2. podgrę
    - Znajdujemy rozwiązanie
- Graficzne rozwiązywanie gier 2×m i n×2
  - Przykład 1.
  - Przykład 2.
- Rozwiązywanie gier m×n
- Gry z naturą
  - Sformułowanie problemu
  - Gdy znamy prawdopodobieństwa stanów natury
  - Gdy nie znamy prawdopodobieństw stanów natury
    - Kryterium Aarka
    - Kryterium Icka
    - Kryterium Mośka
    - Kryterium ojca
    - Co wybrać?
Rozdział 21. Automaty komórkowe
- Automaty komórkowe 1-wymiarowe
  - Ewolucja w czasie
    - Warunki początkowe
    - Siatka komórek
    - Liczba iteracji
    - Warunki brzegowe
    - Algorytm
- Automaty komórkowe 2-wymiarowe
  - Sąsiedztwo von Neumanna
  - Sąsiedztwo Moorea
  - Warunki brzegowe
    - Periodyczne
    - Zamknięte pochłaniające
    - Zamknięte odbijające
  - Gra Life Conwaya
    - Reguły gry
    - Algorytm
    - Struktury
      - Niezmienne
      - Oscylatory
      - Statki
      - Wyrzutnie
    - Modyfikacje
- Mrówka Langtona
  - Cechy szczególne
  - Inne warianty
- Ruch drogowy Nagela-Schreckenberga
Rozdział 22. Chaos i fraktale
- Typy fraktali
- Samopodobieństwo
- Wymiar topologiczny
- Wymiar podobieństwa
  - Wymiar podobieństwa figur płaskich
  - Wymiar podobieństwa brył
  - Wymiar podobieństwa obiektów n-wymiarowych
- Wymiar fraktalny
- Wymiar Minkowskiego
  - Odcinek
  - Kwadrat
- Inne wymiary
- Zbiór Cantora
  - Opis algorytmu
  - Kod
  - Obraz
  - Wymiar Minkowskiego
  - Wymiar fraktalny
- Krzywa Kocha
  - Opis algorytmu
  - Kod
  - Obraz
  - Wymiar Minkowskiego
  - Wymiar fraktalny
  - Płatek Kocha
- Smok Heighwaya
  - Opis algorytmu
  - Kod
  - Wymiar Minkowskiego
  - Supersmok
- Trójkąt Sierpińskiego
  - Opis algorytmu
  - Kod i obraz
  - Wymiar Minkowskiego
  - Wymiar fraktalny
- Trójkąt Sierpińskiego metodą losową
  - Opis algorytmu
  - Kod
  - Obraz
- Paproć Barnsleya
  - Opis algorytmu
  - Kod
  - Obraz
- Fraktal Julii
  - Opis
  - Kod
  - Obraz
- Fraktal Mandelbrota
  - Opis
  - Kod i obraz
- Płonący statek
  - Opis
  - Kod i obraz
- L-system
  - Opis
  - Algorytm
  - Przykłady
    - Płatek Kocha
    - Krzywa Kocha
    - Zbiór Cantora
    - Trójkąt Sierpińskiego
    - Gałązka
    - Krzywa Hilberta
    - Smok Levyego
    - Modyfikacja krzywej Kocha
    - Pentadendryt
    - Gałązka 2.
    - Kółeczka
- Fraktale w przyrodzie
- Zastosowania wymiaru Minkowskiego
  - Mierzenie kształtów
  - Wymiar Minkowskiego
  - Równania regresji na podstawie próby
    - Dla obliczenia Y
    - Dla obliczenia X
- Atraktor Lorenza
  - Opis
  - Kod
  - Obraz
- Fraktale Lapunowa
  - Równanie Malthusa
  - Analogowe równanie logistyczne (model Verhulsta)
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
  - Dyskretne równanie logistyczne
    - Analiza równania
  - Drzewo Feigenbauma
    - Wnioski
  - Wykładnik Lapunowa
  - Fraktale Lapunowa
    - Przykład 1.
    - Przykład 2.
    - Przykład 3.
    - Przykład 4.
Rozdział 23. Odkrywanie prawdy o świecie
- Ile wody mieściło morze Salomona?
- Rachunek prawdopodobieństwa
  - Rozmieszczenie R111
    - Algorytm
  - Rozmieszczenie R011
    - Jakie jest prawdopodobieństwo?
    - Sprawdzenie
    - Wynik:
  - Rozmieszczenie R101
    - Sprawdzenie
  - Rozmieszczenie R001
    - Sprawdzenie
- Entropia
  - Stan wyjściowy
    - Obliczenia
    - Sprawdzenie
  - Gdy urna może pomieścić tylko jedną kulę
    - Obliczenia
    - Sprawdzenie
    - Wnioski
  - Gdy urna może pomieścić co najwyżej r kul
    - Obliczenia
    - Wniosek
Rozdział 24. Paradoksy
- Paradoks Russella: Golibroda
  - Sformułowanie problemu
  - Rozwiązanie problemu
- Paradoks: Jestem kłamcą
  - Sformułowanie problemu
  - Rozwiązanie
- Paradoks: Pan Bóg i kamień
  - Sformułowanie problemu
  - Rozwiązanie
- Paradoks z sakiewkami
  - Sformułowanie problemu
    - Zagadka i rozumowanie 1.
    - Zagadka i rozumowanie 2.
    - Pytanie
  - Rozwiązanie
- Paradoks Montyego Halla
  - Sformułowanie problemu
    - Paradoks więźnia
    - Paradoks Monty'ego Halla
    - Paradoks: Icek, lwy i królewna
    - Inne odpowiedzi
  - Rozwiązanie 1. (błędne)
  - Rozwiązanie 2. (prawidłowe)
    - Gra 1.
    - Gra 2.
    - Algorytm
    - Analiza wyników
    - Wnioski
- Paradoks Gibbsa
  - Sformułowanie problemu
  - Rozwiązanie problemu

Назва: Matematyka dla programistów JavaScript
Автор: Jacek Piechota
ISBN: 978-83-283-6852-1, 9788328368521
Дата видання: 2020-02-25
Формат: Eлектронна книга
Ідентифікатор видання: matpjs
Видавець: Helion

Виберіть мову

Категорії

Деталі електронної книги

Programowanie matematyki wcale nie musi być trudne!

Matematyka i JavaScript to doskonały tandem!