Hipersprężystość i jej modyfikacje. Zarys teorii, pseudo-hipersprężystość i quasi liniowa lepko-sprężystość

Stanisław Jemioło, Cyprian Suchocki

Przedmiotem VII tomu cyklu wydawniczego Monografie Zakładu Wytrzymałości Materiałów, Teorii Sprężystości i Plastyczności jest hipersprężystość i jej modyfikacje. W trzech pierwszych rozdziałach zamieszczamy zarys podstawowych pojęć mechaniki ośrodków ciągłych i hipersprężystości. Wyprowadzamy relacje konstytutywne hipersprężystości materiałów ortotropowych, poprzecznie izotropowych i izotropowych. Analizujemy podstawowe modele tego typu materiałów stosowane w literaturze. Dążymy do wskazania takich relacji konstytutywnych, dla których funkcja energii sprężystości jest funkcją poliwypukłą. Kolejne trzy rozdziały dotyczą modeli hipersprężystych materiałów izotropowych, w tym materiałów nieściśliwych, m. in. elastomerów i materiałów biologicznych. Spośród 54 zestawionych sformułowań energii sprężystości wyselekcjonowano grupę funkcji spełniających podstawowe wymogi teoretyczne oraz cechujących się dobrą zgodnością z wynikami badań doświadczalnych. Cztery ostatnie rozdziały monografii dotyczą modyfikacji teorii hipersprężystości. Relacje konstytutywne pseudo-hipersprężystości, które nie są zależne od prędkości odkształceń i odkształceń trwałych, uwzględniają właściwości dyssypatywne elastomerów i opisują efekt Mullinsa I rodzaju. Zależność naprężenie nominalne - odkształcenie w trakcie procesu obciążenia jest różna od zależności otrzymanej w procesie odciążania. Omówiono także tzw. quasi-liniową lepko-sprężystość (nazywaną niekiedy lepkohipersprężystością). Przedstawiono ogólny zarys teorii, jej implementację w systemie ABAQUS (wraz z załączoną procedurą UMAT) oraz metodykę wyznaczania parametrów materiałowych.