Details zum E-Book

Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców

Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców

Grzegorz Rudziński, Alicja Zielińska, Danuta Wróbel

E-book
 Matematyka po polsku jest podręcznikiem dla trzech grup odbiorców: po pierwsze, dla cudzoziemców, którzy chcąc podjąć w Polsce studia uczą się języka polskiego jako obcego; po drugie, dla osób, które znając język polski w zakresie ogólnym muszą uzupełnić jego znajomość w zakresie matematyki; po trzecie wreszcie, dla tych osób kształconych poza Polską, którzy z racji różnic w programach szkolnych opanowały inny niż obowiązujący u nas zakres wiedzy z tego przedmiotu. Zakłada się, że odbiorcami treści podręcznika są osoby, które znają matematykę na poziomie egzaminu maturalnego obowiązującego w ich krajach.
 Przedmowa ---9

ROZDZIAŁ I. FUNKCJE ---11
1. FUNKCJA I JEJ WŁASNOŚCI ---11
– Pojęcie funkcji ---11
– Miejsce zerowe funkcji ---16
– Różnowartościowość. Funkcja odwrotna. ---16
– Monotoniczność ---18
– Ograniczoność. Kresy i ekstrema globalne. ---20
– Parzystość i nieparzystość ---22
– Okresowość ---22
– Odczytywanie własności funkcji z wykresu. ---23
– Równość funkcji ---24
– Przekształcenia wykresów funkcji ---25
– Funkcja złożona. ---27
Ćwiczenia językowe ---27

2. FUNKCJA LINIOWA. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI LINIOWE ---33
– Funkcja liniowa. ---33
– Równanie liniowe. ---34
– Macierze i wyznaczniki ---34
– Układy równań liniowych ---36
– Nierówności liniowe. ---41

3. FUNKCJA KWADRATOWA ---45

4. WIELOMIAN ---50

5. FUNKCJA WYMIERNA ---56

6. FUNKCJA POTĘGOWA ---60

7. FUNKCJE WYKŁADNICZA I LOGARYTMICZNA ---65

8. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE ---69
– Funkcje trygonometryczne kąta ostrego ---69
– Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta ---70
– Wykresy i własności funkcji trygonometrycznych ---73
– Tożsamości trygonometryczne ---76
– Równania trygonometryczne ---78
– Nierówności trygonometryczne ---80

9. FUNKCJE CYKLOMETRYCZNE ---81
Zadania 84
Ćwiczenia językowe 111

ROZDZIAŁ II. CIĄG LICZBOWY. SZEREG GEOMETRYCZNY ---114
1. CIĄGI ---114
– Monotoniczność i ograniczoność ---114
– Ciąg sum częściowych ---116
– Ciąg arytmetyczny ---117
– Ciąg geometryczny ---118
– Granica ciągu ---120
– Twierdzenia o granicach ciągów ---121

2. SZEREG GEOMETRYCZNY ---126
Zadania ---129

ROZDZIAŁ III. GRANICA I CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI ---137
1. GRANICA FUNKCJI ---137
– Definicja granicy ---137
– Granice jednostronne ---141

2. CIĄGŁOŚĆ FUNKCJI W PUNKCIE I W PRZEDZIALE ---142

3. ASYMPTOTY WYKRESU FUNKCJI ---144
– Asymptoty pionowe ---144
– Asymptoty ukośne (pochyłe) ---145
Zadania ---147

ROZDZIAŁ IV. POCHODNA ---152
1. DEFINICJA I INTERPRETACJE POCHODNEJ ---152
– Definicja pochodnej ---152
– Interpretacja geometryczna pochodnej ---153
– Interpretacja fizyczna ---155
– Koszt krańcowy – przykład interpretacji ekonomicznej ---155

2. TWIERDZENIA O RÓŻNICZKOWANIU FUNKCJI ---156

3. ELEMENTY BADANIA FUNKCJI ---158
– Monotoniczność ---158
– Ekstrema lokalne ---159
Zadania 163

ROZDZIAŁ V. ELEMENTY GEOMETRII ANALITYCZNEJ 166
1. ILOCZYN SKALARNY WEKTORÓW. WYZNACZNIK UPORZĄDKOWANEJ PARY WEKTORÓW ---167
– Kąt między wektorami ---167
– Iloczyn skalarny wektorów ---167
– Wyznacznik pary wektorów ---168

2. RÓWNANIA PROSTEJ ---170
– Równanie kierunkowe ---170
– Równanie ogólne ---171
– Równanie prostej równoległej do danego wektora ---173

3. RÓWNANIE OKRĘGU ---174
Zadania ---176

ROZDZIAŁ VI. KOMBINATORYKA ---179
Zadania ---182

ROZDZIAŁ VII. WPROWADZENIE DO RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA ---183
1. ZDARZENIA LOSOWE ---184

2. KLASYCZNA DEFINICJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA ---186
– Własności prawdopodobieństwa ---186
Zadania ---188
Ćwiczenia językowe ---190

ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ---198

SKOROWIDZ ---211
  • Titel: Matematyka po polsku. Podręcznik dla cudzoziemców
  • Autor: Danuta Wróbel, Alicja Zielińska, Grzegorz Rudziński
  • ISBN: 978-8-3796-9320-7, 9788379693207
  • Veröffentlichungsdatum: 2014-09-10
  • Format: E-book
  • Artikelkennung: e_0e42
  • Verleger: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego