Details zum E-Book

Drgania mechaniczne. 15 podstawowych wykładów

Drgania mechaniczne. 15 podstawowych wykładów

Włodzimierz Kurnik

E-book

Treść podręcznika podzielona jest na 15 wykładów. Każdy z wykładów jest spójnym kwantem wiedzy z przykładami obliczeniowymi. Każdy wykład kończy się zestawem pytań sprawdzających, które dotyczą najważniejszych spodziewanych efektów kształcenia. Drugi podział treści książki, to podział na 8 rozdziałów dotyczących różnych rozważanych zagadnień drganiowych. Każdemu rozdziałowi odpowiada jeden lub kilka wykładów. Rozdziały mają odrębną numerację podrozdziałów, wzorów, rysunków i przykładów, dzięki czemu można częściowo zmieniać kolejność ich studiowania, zaczynając jednak zawsze - po wiadomościach wstępnych - od drgań układów liniowych o jednym stopniu swobody.
Treść książki jest ściśle skoordynowana nie tylko z wykładem, któremu odpowiada, ale też z ćwiczeniami audytoryjnymi oraz z programem ćwiczeń laboratoryjnych, które w ramach kierunku Mechanika i Budowa Maszyn są integralną częścią przedmiotu pod nazwą "Drgania mechaniczne". Każde z tych ćwiczeń znajduje swoje odzwierciedlenie w przykładach omawianych w podręczniku.
Główny podział książki na rozdziały oparto na kryterium liczby stopni swobody i liniowości równań. Z tego punktu widzenia wyodrębniono w formie rozdziałów drgania liniowego układu o jednym stopniu swobody (rozdział 2), drgania układów liniowych o wielu stopniach swobody (rozdział 4) oraz drgania liniowych jednowymiarowych układów ciągłych (rozdział 5). Wiadomości wstępne zawierające istotę, znaczenie i klasyfikację drgań, modelowanie procesów i układów drgających oraz elementy analizy i syntezy harmonicznej zawarto w rozdziale 1. Rozdział 3 jest poświęcony analizie i interpretacji drgań układów o jednym stopniu swobody - liniowych i nieliniowych - na płaszczyźnie fazowej. Opisane są punkty osobliwe jako położenia równowagi układu drgającego. Pokazano także charakter trajektorii fazowych w otoczeniu punktów osobliwych, z uwzględnieniem ich stateczności. Celem tego rozdziału jest zdobycie umiejętności szkicowania obrazów fazowych układów drgających i rozpoznawania ich właściwości bez rozwiązywania ich równań. W rozdziale 6 przedstawiono podstawowe wiadomości dotyczące właściwości układów nieliniowych o jednym stopniu swobody - swobodnych i wymuszonych harmonicznie - na podstawie ich analizy metodą Galerkina.
Podręcznik kończą rozdziały 7 i 8 jako pojedyncze wykłady poświęcone odpowiednio drganiom parametrycznym i drganiom samowzbudnym, w formie bardziej poglądowej niż analitycznej, jednak z zachowaniem niezbędnego minimum, dotyczącego ich modeli, analizy i podstawowych właściwości.
Książka ściśle wiąże się z podręcznikiem "Wykłady z mechaniki ogólnej", wydanym po raz pierwszy w roku 2005 nakładem Oficyny Wydawniczej Politechniki Warszawskiej. Trzecie, poprawione wydanie tej książki ukazało się w roku 2017. Często odwołuje się do wiedzy zawartej w tym podręczniku i łącznie z nim stanowi swoistą całość. Kompletna wiedza z mechaniki ogólnej zawarta w wymienionym podręczniku nie jest warunkiem koniecznym do rozpoczęcia studiów w zakresie drgań mechanicznych, ale jej zrozumienie jest zdecydowanie pomocne w skutecznym opanowaniu wiedzy z zakresu drgań.

PRZEDMOWA 9

Rozdział 1: Wiadomości wstępne 13

Wykład 1

1.1. Istota, występowanie i znaczenie drgań 13

1.2. Modele układów drgających 14

1.3. Modele oddziaływań wzbudzających drgania 16

1.4. Klasyfikacja drgań 17

1.5. Składanie drgań harmonicznych 18

1.6. Analiza harmoniczna drgań okresowych 23

1.7. Budowanie równań ruchu układów drgających 26

Pytania sprawdzające do wykładu 1 29

Rozdział 2: Drgania układu liniowego o jednym stopniu swobody 31

Wykład 2

2.1. Modele fizyczne układów o jednym stopniu swobody 31

2.2. Nieliniowe równanie ruchu i jego lokalna linearyzacja 32

2.3. Rozwiązanie liniowego równania drgań swobodnych 35

2.4. Logarytmiczny dekrement tłumienia 40

Pytania sprawdzające do wykładu 2 44

Wykład 3

2.5. Istota i przykłady drgań wymuszonych 45

2.6. Model matematyczny oscylatora liniowego z wymuszeniem harmonicznym 46

2.7. Rozwiązanie równania ruchu oscylatora liniowego z wymuszeniem harmonicznym 47

2.8. Drgania oscylatora liniowego przy wymuszeniu bezwładnościowym 53

2.9. Drgania oscylatora liniowego przy wymuszeniu kinematycznym 55

2.10. Amortyzacja drgań 57

Pytania sprawdzające do wykładu 3 60

Wykład 4

2.11. Zasada superpozycji i drgania przy wymuszeniu  poliharmonicznym 61

2.12. Drgania oscylatora liniowego przy wymuszeniu dowolnym 63

2.13. Zastosowanie liczb zespolonych do badania drgań z wymuszeniem harmonicznym 66

2.14. Przykłady uzupełniające 67

Pytania sprawdzające do wykładu 4 73

Rozdział 3: Badanie i interpretacja drgań na płaszczyźnie fazowej 74

Wykład 5

3.1. Płaszczyzna fazowa, trajektoria fazowa, obraz fazowy 74

3.2. Punkty osobliwe układu liniowego 78

3.3. Izokliny i trajektorie proste w obrazie fazowym 83

Pytania sprawdzające do wykładu 5 86

Wykład 6

3.4. Mnogość punktów osobliwych i ich stateczność 87

3.5. Trajektorie separujące 91

3.6. Szkicowanie trajektorii i obrazów fazowych. Metoda izoklin 93

Pytania sprawdzające do wykładu 6 96

Rozdział 4: Drgania układów liniowych o wielu stopniach swobody 97

Wykład 7

4.1. Ogólna postać równań ruchu układów liniowych o wielu stopniach swobody 97

4.2. Drgania swobodne nietłumione 99

4.3. Postać ruchu odpowiadająca zerowej częstości własnej 105

4.4. Drgania swobodne tłumione 108

Pytania sprawdzające do wykładu 7 111

Wykład 8

4.5. Drgania nietłumione wymuszone harmonicznie 112

4.6. Drgania tłumione z wymuszeniem harmonicznym 116

4.7. Dynamiczny eliminator drgań 118

4.8. Drgania układów liniowych o wielu stopniach swobody przy wymuszeniu dowolnym 126

Pytania sprawdzające do wykładu 8 127

Rozdział 5: Drgania liniowych układów ciągłych 129

Wykład 9

5.1. Wiadomości wstępne o ciągłych układach drgających 129

5.2. Drgania swobodne struny 130

5.3. Drgania swobodne podłużne pręta 138

5.4. Drgania swobodne skrętne wału 141

Pytania sprawdzające do wykładu 9 144

Wykład 10

5.5. Równanie drgań poprzecznych belki 145

5.6. Drgania swobodne belki bez tłumienia 146

5.7. Dyskretyzacja zagadnienia drgań swobodnych belki – metoda Rayleigha 156

Pytania sprawdzające do wykładu 10 160

Wykład 11

5.8. Drgania belki wymuszone rozłożoną siłą harmoniczną 161

5.9. Drgania belki wymuszone skupioną siłą harmoniczną 166

5.10. Drgania belek wymuszone kinematycznie 168

Pytania sprawdzające do wykładu 11 172

Rozdział 6: Drgania układów nieliniowych 173

Wykład 12

6.1. Pochodzenie i rodzaje nieliniowości układów drgających 173

6.2. Właściwości nieliniowych drgań swobodnych nietłumionych 178

6.3. Drgania swobodne tłumione tarciem suchym 181

Pytania sprawdzające do wykładu 12 184

Wykład 13

6.4. Pochodzenie wymuszeń i ich modele matematyczne 185

6.5. Właściwości nieliniowych drgań wymuszonych nietłumionych 186

6.6. Wpływ tłumienia na rezonans układu z nieliniową charakterystyką sprężystą 191

6.7. Rezonans ultra-sub-harmoniczny 192

Pytania sprawdzające do wykładu 13 193

Rozdział 7: Drgania parametryczne 194

Wykład 14

7.1. Istota drgań parametrycznych 194

7.2. Przykłady drgań parametrycznych w technice 195

7.3. Przykładowa analiza równania Hilla – rezonans parametryczny 203

Pytania sprawdzające do wykładu 14 208

Rozdział 8: Drgania samowzbudne 209

Wykład 15

8.1. Istota układów i drgań samowzbudnych 209

8.2. Podstawowe właściwości drgań samowzbudnych 209

8.3. Przykłady drgań samowzbudnych w technice 212

Pytania sprawdzające do wykładu 15 219

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA 220

 

  • Titel: Drgania mechaniczne. 15 podstawowych wykładów
  • Autor: Włodzimierz Kurnik
  • ISBN: 978-83-8156-524-0, 9788381565240
  • Veröffentlichungsdatum: 2023-06-20
  • Format: E-book
  • Artikelkennung: e_3dei
  • Verleger: Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej