Categories
Ebooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Computer in the office
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Multimedia trainings
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Social policy
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Reports, analyses
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
E-press
- Architektura i wnętrza
- Biznes i Ekonomia
- Home and garden
- E-business
- Finances
- Personal finance
- Business
- Photography
- Computer science
- HR & Payroll
- Computers, Excel
- Accounts
- Culture and literature
- Scientific and academic
- Environmental protection
- Opinion-forming
- Education
- Taxes
- Travelling
- Psychology
- Religion
- Agriculture
- Book and press market
- Transport and Spedition
- Healthand beauty
-
History
-
Computer science
- Office applications
- Data bases
- Bioinformatics
- IT business
- CAD/CAM
- Digital Lifestyle
- DTP
- Electronics
- Digital photography
- Computer graphics
- Games
- Hacking
- Hardware
- IT w ekonomii
- Scientific software package
- School textbooks
- Computer basics
- Programming
- Mobile programming
- Internet servers
- Computer networks
- Start-up
- Operational systems
- Artificial intelligence
- Technology for children
- Webmastering
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Narrative poetry
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
School textbooks
-
Popular science and academic
- Archeology
- Bibliotekoznawstwo
- Cinema studies
- Philology
- Polish philology
- Philosophy
- Finanse i bankowość
- Geography
- Economy
- Trade. World economy
- History and archeology
- History of art and architecture
- Cultural studies
- Linguistics
- Literary studies
- Logistics
- Maths
- Medicine
- Humanities
- Pedagogy
- Educational aids
- Popular science
- Other
- Psychology
- Sociology
- Theatre studies
- Theology
- Economic theories and teachings
- Transport i spedycja
- Physical education
- Zarządzanie i marketing
-
Guides
-
Game guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
- Health and Safety
- History
- Road Code. Driving license
- Law studies
- Healthcare
- General. Compendium of knowledge
- Academic textbooks
- Other
- Construction and local law
- Civil law
- Financial law
- Economic law
- Economic and trade law
- Criminal law
- Criminal law. Criminal offenses. Criminology
- International law
- International law
- Health care law
- Educational law
- Tax law
- Labor and social security law
- Public, constitutional and administrative law
- Family and Guardianship Code
- agricultural law
- Social law, labour law
- European Union law
- Industry
- Agricultural and environmental
- Dictionaries and encyclopedia
- Public procurement
- Management
-
Tourist guides and travel
- Africa
- Albums
- Southern America
- North and Central America
- Australia, New Zealand, Oceania
- Austria
- Asia
- Balkans
- Middle East
- Bulgary
- China
- Croatia
- The Czech Republic
- Denmark
- Egipt
- Estonia
- Europe
- France
- Mountains
- Greece
- Spain
- Holand
- Iceland
- Lithuania
- Latvia
- Mapy, Plany miast, Atlasy
- Mini travel guides
- Germany
- Norway
- Active travelling
- Poland
- Portugal
- Other
- Russia
- Romania
- Slovakia
- Slovenia
- Switzerland
- Sweden
- World
- Turkey
- Ukraine
- Hungary
- Great Britain
- Italy
-
Psychology
- Philosophy of life
- Kompetencje psychospołeczne
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Audiobooks
-
Business and economy
- Bitcoin
- Businesswoman
- Coaching
- Controlling
- E-business
- Economy
- Finances
- Stocks and investments
- Personal competence
- Communication and negotiation
- Small company
- Marketing
- Motivation
- Real estate
- Persuasion and NLP
- Taxes
- Guides
- Presentations
- Leadership
- Public Relation
- Secret
- Social Media
- Sales
- Start-up
- Your career
- Management
- Project management
- Human Resources
-
For children
-
For youth
-
Education
-
Encyclopedias, dictionaries
-
History
-
Computer science
-
Other
-
Foreign languages
-
Culture and art
-
School reading books
-
Literature
- Antology
- Ballade
- Biographies and autobiographies
- For adults
- Dramas
- Diaries, memoirs, letters
- Epic, epopee
- Essay
- Fantasy and science fiction
- Feuilletons
- Work of fiction
- Humour and satire
- Other
- Classical
- Crime fiction
- Non-fiction
- Fiction
- Mity i legendy
- Nobelists
- Novellas
- Moral
- Okultyzm i magia
- Short stories
- Memoirs
- Travelling
- Poetry
- Politics
- Popular science
- Novel
- Historical novel
- Prose
- Adventure
- Journalism, publicism
- Reportage novels
- Romans i literatura obyczajowa
- Sensational
- Thriller, Horror
- Interviews and memoirs
-
Natural sciences
-
Social sciences
-
Popular science and academic
-
Guides
-
Professional and specialist guides
-
Law
-
Tourist guides and travel
-
Psychology
- Philosophy of life
- Interpersonal communication
- Mindfulness
- General
- Persuasion and NLP
- Academic psychology
- Psychology of soul and mind
- Work psychology
- Relacje i związki
- Parenting and children psychology
- Problem solving
- Intellectual growth
- Secret
- Sexapeal
- Seduction
- Appearance and image
- Philosophy of life
-
Religion
-
Sport, fitness, diets
-
Technology and mechanics
Videocourses
-
Data bases
-
Big Data
-
Biznes, ekonomia i marketing
-
Cybersecurity
-
Data Science
-
DevOps
-
For children
-
Electronics
-
Graphics/Video/CAX
-
Games
-
Microsoft Office
-
Development tools
-
Programming
-
Personal growth
-
Computer networks
-
Operational systems
-
Software testing
-
Mobile devices
-
UX/UI
-
Web development
-
Management
Podcasts
- Ebooks
- Popular science and academic
- Philosophy
- Elementy. Teoria proporcji i podobieństwa
E-book details
Log in, If you're interested in the contents of the item.
Elementy Euklidesa są arcydziełem literatury matematycznej i najważniejszą pracą naukową wszech czasów. Do dziś na świecie ukazało się ponad 1000 edycji tego dzieła. Jedynie Biblia miała większą ilość wydań. Praca Euklidesa nie zachowała się w oryginale, lecz w późniejszych przekazach. Jednym z najstarszych są fragmenty zapisane na papirusie z ok. I wieku n.e. i znalezione w Oxyrhynchus. Za pierwszego wydawcę Elementów (ok. 364 rok) uznaje się Teona z Aleksandrii. Na początku IX wieku grecki tekst został przetłumaczony na język arabski. W 1120 roku Elementy przełożono z języka arabskiego na łacinę. W 1482 roku ukazała się pierwsza edycja drukiem oparta na łacińskim opracowaniu Campanusa z Novary z 1260 roku. W latach 1883–1888 duński uczony Johanne Luise Heiberg opublikował wydanie Euclidis Elementa, które wciąż uznawane jest za klasyczne. Elementy składają się z 13 ksiąg. Z uwagi na zakres materiału są one zwyczajowo dzielone na osiem grup: Księgi I–IV to geometria figur na płaszczyźnie, Księga V – teoria proporcji "wielkości", Księga VI – teoria figur podobnych, Księgi VII–IX – arytmetyka, Księga X – klasyfikacja niewymierności, Księga XI – geometria brył, Księga XII – metoda wyczerpywania, Księga XIII – bryły platońskie. Od strony matematycznej, metodologicznej i filozoficznej najpełniej poznana jest geometria Euklidesa i odpowiednio ta część Elementów jest uznawana za antyczny wzór metody aksjomatycznej.
Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki.
"Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch"
Euklides, Elementy, definicja V.5
"Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy".
Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1
1. Punkt jest tym, co nie ma części.
2. Linia zaś to długość bez szerokości.
3. Krańcami zaś linii są punkty.
4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej.
5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość.
Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.
Zwieńczeniem matematycznego kunsztu Euklidesa jest Księga V. "Wielkość", "stosunek", "proporcja", "wielokrotność" to pojęcia, z których Euklides stworzył teorię spełniającą w matematyce greckiej taką funkcję, jaką we współczesnej matematyce pełnią liczby rzeczywiste. Poznając teorię "wielkości", poznajemy centralne pojęcie matematyki i filozofii greckiej. Teoria "wielkości" stanowi fundament teorii figur podobnych rozwiniętej w Księdze VI. Podobieństwo figur to kod, którym posługuje się ludzkość od ponad dwóch tysięcy lat. Tym dwóm księgom poświęcona jest niniejsza praca, zawierająca pierwszy polski przekład z języka greckiego oraz komentarz autorstwa Piotra Błaszczyka i Kazimierza Mrówki.
"Mówi się, że w tym samym stosunku są wielkości pierwsza do drugiej i trzecia do czwartej, gdy te same wielokrotności pierwszej i trzeciej jednocześnie przekraczają, są jednocześnie równe lub jednocześnie mniejsze od tych samych wielokrotności drugiej i czwartej, wziętych w odpowiedniej kolejności, zgodnie z dowolnym mnożeniem każda z dwóch każdej z dwóch"
Euklides, Elementy, definicja V.5
"Trójkąty i równoległoboki pod tą samą wysokością są jeden do drugiego jak ich podstawy".
Euklides, Elementy, twierdzenie VI.1
1. Punkt jest tym, co nie ma części.
2. Linia zaś to długość bez szerokości.
3. Krańcami zaś linii są punkty.
4. Linia prosta jest tym, co leży równo względem punktów na niej.
5. Powierzchnia zaś jest tym, co ma tylko długość i szerokość.
Euklides, Elementy, Księga I, Definicje.
Wstęp
Euklides i jego Elementy. Rys historyczny
Nota o tekście i tłumaczeniu
1. Euklides, Elementy, Księga V
Definicje
Twierdzenia
2. Euklides, Elementy, Księga VI
Definicje
Twierdzenia
3. Komentarz do Księgi V
3.1 Wprowadzenie do teorii proporcji
3.1.1 Teoria proporcji wielkości
3.1.2 Księga I. Pojęcia wspólne
3.1.3 Księga V. Definicje
3.1.4 Wielkości
3.1.5 Wielokrotność
3.1.6 Schemat twierdzenia
3.2 Twierdzenia
3.2.1 Księga V. Twierdzenia
3.2.2 Twierdzenia i komentarze
3.3 Dodatki
3.3.1 Dodatek 1. Standardowa interpretacja
3.3.2 Liczby hiperrealne
3.3.3 Dodatek 2. Aksjomat Archimedesa w twierdzeniu V.8
3.3.4 Dodatek 3. Aksjomat E2 w twierdzeniu V.8
3.3.5 Dodatek 4. Prawo trychotomii
3.3.6 Dodatek 5. Aksjomat ciągłości i aksjomat Archimedesa
4. Komentarz do księgi VI
4.1 Wprowadzenie do geometrii Euklidesa
4.1.1 Księga I. Definicje
4.1.2 Księga I. Postulaty
4.1.3 Teoria pola
4.2 Definicje i twierdzenia
4.2.1 Księga VI. Definicje
4.2.2 Oznaczenia
4.2.3 Księga VI. Twierdzenia
4.3 Dodatek Odcinek i kąt w teorii proporcji
5. Dodatek
5.1 Euklides, Elementy, Księga I
Definicje
Postulaty
Pojęcia wspólne
Twierdzenia
5.2 Euklides, Elementy, Księga II Definicje
Bibliografia
Skorowidz nazwisk
Euklides i jego Elementy. Rys historyczny
Nota o tekście i tłumaczeniu
1. Euklides, Elementy, Księga V
Definicje
Twierdzenia
2. Euklides, Elementy, Księga VI
Definicje
Twierdzenia
3. Komentarz do Księgi V
3.1 Wprowadzenie do teorii proporcji
3.1.1 Teoria proporcji wielkości
3.1.2 Księga I. Pojęcia wspólne
3.1.3 Księga V. Definicje
3.1.4 Wielkości
3.1.5 Wielokrotność
3.1.6 Schemat twierdzenia
3.2 Twierdzenia
3.2.1 Księga V. Twierdzenia
3.2.2 Twierdzenia i komentarze
3.3 Dodatki
3.3.1 Dodatek 1. Standardowa interpretacja
3.3.2 Liczby hiperrealne
3.3.3 Dodatek 2. Aksjomat Archimedesa w twierdzeniu V.8
3.3.4 Dodatek 3. Aksjomat E2 w twierdzeniu V.8
3.3.5 Dodatek 4. Prawo trychotomii
3.3.6 Dodatek 5. Aksjomat ciągłości i aksjomat Archimedesa
4. Komentarz do księgi VI
4.1 Wprowadzenie do geometrii Euklidesa
4.1.1 Księga I. Definicje
4.1.2 Księga I. Postulaty
4.1.3 Teoria pola
4.2 Definicje i twierdzenia
4.2.1 Księga VI. Definicje
4.2.2 Oznaczenia
4.2.3 Księga VI. Twierdzenia
4.3 Dodatek Odcinek i kąt w teorii proporcji
5. Dodatek
5.1 Euklides, Elementy, Księga I
Definicje
Postulaty
Pojęcia wspólne
Twierdzenia
5.2 Euklides, Elementy, Księga II Definicje
Bibliografia
Skorowidz nazwisk
- Title: Elementy. Teoria proporcji i podobieństwa
- Author: Euklides
- ISBN: 978-8-3788-6057-0, 9788378860570
- Date of issue: 2015-05-11
- Format: Ebook
- Item ID: e_511s
- Publisher: Copernicus Center Press