Matematyka stosowana. Przykłady z życia wzięte

Mander

Matematyka stosowana. Przykłady z życia wzięte to kolejny tom poezji satyrycznej autora ukrywającego się pod tajemniczym pseudonimem Mander. Jako próbka niech posłuży utwór:Po słowie Miały to być śmieszne wiersze,Różne scenki z życia wzięte,Przy pomocy słów dobranych,W prosty wiersza rym zaklęte.Wszystkie scenki, tu przeze mnie,Skrupulatnie opisane,Miały być w zwierciadle krzywym,Przypadkowo oglądane.Czy to wszystko wymyślone?Czy naprawdę się zdarzyło?Nie wiem nawet czy to lustro,To w ogóle krzywe było?No, więc w głowę sam zachodzę,Lecz nie chcę, jak kura gdakać.Czy się tutaj śmiać należy?Czy też może ? raczej płakać?Część pomysłów do tych wierszy,Z Internetu było wzięte,Inne przez przyjaciół moich,Zostały mi podsunięte.Ale nie jest to poradnik,Nawet, gdy Cię życie styra,To pamiętaj bardzo proszę,Że to tylko jest satyra.

Matematyka. Tablice gimnazjalisty

Praca zbiorowa

Potrzebujesz korepetycji z matematyki? Szybkiej pomocy przed klasówką? Matematyka. Tablice gimnazjalisty to idealna powtórka z matematyki dla gimnazjalistów w formie wygodnych i przejrzystych tablic. Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków, a wszystkie publikacje są konsultowane z nauczycielami i poddawane testom przez samych gimnazjalistów. Główne zalety tablic OldSchool: wszystkie istotne zagadnienia gimnazjalne w pigułce liczby wymierne, potęgi i pierwiastki procenty, wyrażenia algebraiczne, równania nowoczesna szata graficzna, ilustracje prezentacja treści ułatwiająca zapamiętywanie Wiesz, jak jest. Egzamin gimnazjalny tylko z OLDSCHOOL!

Matematyka. Tablice maturzysty

Praca zbiorowa

Potrzebujesz korepetycji z matematyki? Powtórki przed maturą? Szybkiej pomocy przed klasówką? Matematyka. Tablice maturzysty to idealna powtórka z matematyki dla maturzystów w formie wygodnych i przejrzystych tablic. Seria "OLDSCHOOL - stara dobra szkoła" została przygotowana przez doświadczonych korepetytorów i metodyków, a wszystkie publikacje są konsultowane z nauczycielami i poddawane testom przez samych maturzystów. Główne zalety tablic OldSchool: wszystkie istotne zagadnienia z matematyki w pigułce algebra, geometria, funkcje trygonometria, bryły, rachunek prawdopodobieństwa nowoczesna szata graficzna, ilustracje prezentacja treści ułatwiająca zapamiętywanie Domowe korepetycje tylko z OLDSCHOOL!

Matematyka w pigulce

Kazimierz Nikodem, Jadwiga Nikodem

Mała książeczka Matematyka została stworzona specjalnie dla uczniów szkół średnich, aby pomóc im zrozumieć, dlaczego matematyka jest nie tylko ważna, ale także fascynująca. Zakres materiału ujęty w skrótowej formie jest zbieżnym z programem nauczania matematyki.Książeczka jest napisana w sposób zrozumiały dla uczniów. Jasny język i praktyczne przykłady pomogą w lepszym zrozumieniu trudniejszych zagadnień. Format e pub jest wygodny do korzystanie z książeczki w telefonie i tablecie. Zawsze masz ją przy sobie.

Matematyka w pigułce

Jadwiga Nikodem, Kazimierz Nikodem

Mała książeczka Matematyka została stworzona specjalnie dla uczniów szkół średnich, aby pomóc im zrozumieć, dlaczego matematyka jest nie tylko ważna, ale także fascynująca. Zakres materiału ujęty w skrótowej formie jest zbieżnym z programem nauczania matematyki. Książeczka jest napisana w sposób zrozumiały dla uczniów. Jasny język i praktyczne przykłady pomogą w lepszym zrozumieniu trudniejszych zagadnień. Format wygodny do korzystanie z książeczki w telefonie i tablecie. Zawsze masz ją przy sobie.

Matematyka w szkołach waldorfskich

Schuberth Ernst

Książka jest pierwszą polskojęzyczną prezentacją metod wczesnoszkolnego nauczania matematyki w szkołach waldorfskich. Skuteczność tych metod potwierdziła się w ciągu niemal stu lat waldorfskiej praktyki szkolnej. Do niezwykle charakterystycznych form waldorfskiego nauczania matematyki w młodszych klasach szkoły podstawowej należy uczenie się poprzez działanie, to znaczy w ruchu. Podczas liczenia i rachowania wszystkie dzieci razem lub indywidualnie rytmicznie klaszczą, tupią, chodzą, skaczą i odliczają na głos, w rytmicznych odstępach czasu rzucają i łapią piłeczki lub na przykład woreczki napełnione fasolą. Ruch ciała wprowadza dziecko w stan aktywności wewnętrznej. Taka wewnętrzna ruchliwość jest, zdaniem pedagogów waldorfskich, niezwykle pomocna przy tworzeniu i utrwalaniu w pamięci pojęć. Słuszność tego rodzaju metody (wskazanej przez R. Steinera już w 1919 roku!) potwierdzają między innymi wyniki badań Jeana Piageta, dotyczące rozwoju inteligencji w tak zwanej fazie operacji konkretnych, to znaczy u dzieci w wieku do 1213 lat. Punktem wyjścia w sposobie przedstawiania materiału na lekcjach w szkołach waldorfskich jest jedność. Jedność, która z kolei w najrozmaitszych postaciach objawia się jako wielość. Do właściwego rozwiązania wiodą różne drogi. Ważne jest, aby myślenie ucznia stało się giętkie i mobilne, aby wykształcił umiejętność samodzielnego poszukiwania własnych sposobów. Lekcje matematyki mogą i powinny być źródłem przyjemności, zdumienia, podziwu. Przyjemności, która nagradza każde twórcze dokonanie. Zdumienia, bo oto dokonaliśmy odkrycia. Podziwu, bo w rezultatach odkrywamy piękno. Jeśli wyniki czynności obliczania (rachowania) są poprawne, są one również obiektywne. Dzięki temu lekcje matematyki mogą się przyczynić do rozbudzenia samoświadomości, wzmocnienia ufności we własne siły.

Matematyka. Wybrane zagadnienia algebry liniowej i geometrii analitycznej

Elżbieta Gołąbeska

Książka niniejsza jest skryptem dla studentów kierunków inżynierskich, na któ-rych matematyka stanowi podstawę dalszych zastosowań w zagadnieniach tech-nicznych. Zakres tematyczny jest zgodny z obowiązującymi programami naucza-nia i realizacji założonych efektów uczenia się. W sposób możliwie przystępny i wyraźnie aplikacyjny, bez nadmiaru dyskusji formalnej, przedstawiono tu podstawowe zagadnienia aparatu matematycznego. Układ treści oraz sposób ich prezentacji skupiają się głównie na praktycznym wykorzystaniu najważniejszych kwestii. Konstrukcja każdego rozdziału jest jed-nolita i zawiera przede wszystkim kluczowe definicje, twierdzenia i własności, ze szczególnym uwzględnieniem ich zastosowania w licznych przykładach.

Matematyka. Zbiór zadań konkursowych dla klas 4-6

Agnieszka Żurek, Piotr Jędrzejewicz

Zdumienie matematyką Urozmaicona treść zadań sprawia, że każde zajęcia są dla uczniów przygodą. Dobrze zorganizowana Książka zawiera wskazówki, które pomagają przygotować i prowadzić zajęcia. Twórcze myślenie Zadania dotyczą zagadnień z podstawy programowej, lecz wymagają odrobiny inwencji i sprytu. Najlepiej samemu Różnice w stopniach trudności oraz rozwiązania zadań pozwalają uczniowi na samodzielną pracę. Książka jest nową edycją pozycji „Zbiór zadań dla kółek matematycznych w szkole podstawowej” autorstwa Agnieszki Żurek i Piotra Jędrzejewicza.

Mathcad. Zbiór zadań dla inżynierów

Tadeusz Białoń

Poznaj Mathcada - najlepsze narzędzie do obliczeń inżynierskich Niezbędna teoria w zasięgu ręki Praktyczne przykłady zastosowań Zadania prezentujące funkcje programu Mathcad to wszechstronny program komputerowy do przeprowadzania obliczeń matematycznych i wizualizacji ich wyników. Jego możliwości i elastyczność sprawiły, że narzędzie zdobyło rzeszę wiernych użytkowników oraz znalazło szereg zastosowań w różnych dziedzinach nauki i techniki. Jak każde złożone oprogramowanie, Mathcad wymaga nauki, a tę najlepiej prowadzić na praktycznych przykładach. Książka zawiera 30 ciekawych, obszernych zadań, z których każde jest poświęcone innemu problemowi inżynierskiemu, matematycznemu lub naukowemu. Rozwiązywanie kolejnych ćwiczeń umożliwia stopniowe zapoznawanie się ze sposobem tworzenia arkuszy obliczeniowych w programie Mathcad. Zaproponowane zadania mają dużą wartość popularnonaukową, w przystępny sposób prezentują szeroki zakres zagadnień, w których stosowane są techniki komputerowego wspomagania obliczeń. Zbiór zadań jest przeznaczony do wykorzystania na kursach i zajęciach dydaktycznych prowadzonych na wczesnych latach studiów. Teoria potrzebna do wykonania każdego ćwiczenia została podana w jego wstępie, nie jest więc potrzebne korzystanie z innej literatury. Ponadto w opisach rozwiązań uwzględniono sposoby, w jakie można skontrolować poprawność działania utworzonego arkusza kalkulacyjnego, dzięki czemu książka może posłużyć również do samodzielnej pracy z oprogramowaniem Mathcad. Zadania opracowano pod kątem rozwiązywania w dwóch wersjach programu Mathcad, najnowszej Prime oraz starszej 15, wciąż dostępnej w sprzedaży i nadal bardzo popularnej.

MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika. Wydanie III

Bogumiła Mrozek, Zbigniew Mrozek

Sprawdź nowe IV. wydanie tej książki » --- Odkryj najbardziej efektywne narzędzie do rozwiązywania złożonych problemów matematycznych, ekonomicznych i inżynierskich! Poznaj składniki pakietu MATLAB® Naucz się zasad programowania w tym środowisku Przygotuj elementy graficzne i interfejsy użytkownika Wykorzystaj biblioteki Toolbox Przeprowadź symulację procesów w Simulinku® MATLAB® to środowisko przeznaczone do rozwiązywania złożonych problemów matematycznych, ekonomicznych i inżynierskich. Stało się już niemal standardem i jednym z podstawowych narzędzi pracy naukowców, inżynierów oraz analityków finansowych. MATLAB® znajduje zastosowanie w różnych dziedzinach – od matematyki, poprzez finanse, aż po nauki biologiczne. Dzięki wydajnym algorytmom obliczeniowym i mechanizmom analizy wyników środowisko to umożliwia szybkie i efektywne przeprowadzanie złożonych obliczeń i prezentację wyników w postaci grafiki dwu- i trójwymiarowej. Sprawne korzystanie z MATLAB-a® wymaga opanowania wielu aspektów programu. Dzięki książce "MATLAB® i Simulink®. Poradnik użytkownika. Wydanie III " poznasz wszystkie najważniejsze zagadnienia, związane z wykorzystaniem tego środowiska. Nawet jeśli zaczynasz swoją przygodę w tej dziedzinie, poradnik ten pozwoli Ci szybko stać się zaawansowanym użytkownikiem pakietu. Książka wprowadzi Cię w podstawowe zagadnienia związane z obliczaniem złożonych wyrażeń matematycznych, rozwiązywaniem równań i tworzeniem wykresów. Poznasz metody numerycznego wyznaczania wyników i przybliżania przebiegów funkcji. Nauczysz się też korzystać z bibliotek MATLAB-a i używać pakietu Simulink. Szczegółowy opis środowiska MATLAB Zasady tworzenia Mplików Zestawienie typów danych wykorzystywanych w MATLAB-ie Zaawansowane funkcje do tworzenie wykresów, interfejsów użytkownika oraz przetwarzania obrazów Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych i liniowych, całkowania, różniczkowania, interpolacji i aproksymacji funkcji oraz wiele innych Opis przygotowania obliczeń równoległych na procesorze wielordzeniowym Opis języka Embedded MATLAB® (programowanie systemów wbudowanych) oraz bibliotek Control System Toolbox, System Identification Toolbox i innych Szczegółowy opis pakietu Simulink® Wkrocz w świat zaawansowanej matematyki z pakietem MATLAB®!

MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika. Wydanie IV

Bogumiła Mrozek, Zbigniew Mrozek

Modeluj, rozwiązuj problemy i wizualizuj wyniki z MATLAB-em i Simulinkiem! Wykonaj złożone obliczenia i wykresy bez programowania Poznaj składniki pakietu MATLAB, przygotuj niezawodne i łatwe w użytkowaniu programy Napisz przyjazne aplikacje App z interfejsem graficznym użytkownika Poznaj elegancję programowania obiektowo zorientowanego Wykorzystaj biblioteki Toolbox w praktyce Przeprowadź symulację procesów w Simulinku MATLAB to interaktywne środowisko przeznaczone do rozwiązywania złożonych problemów matematycznych, ekonomicznych i inżynierskich, znajdujące zastosowanie w różnych dziedzinach nauki i techniki. Ten program to jedno z podstawowych narzędzi codziennej pracy naukowców, inżynierów oraz analityków finansowych. W połączeniu z Simulinkiem oferuje im ogromne możliwości modelowania i symulacji układów dynamicznych. Dzięki wydajnym algorytmom obliczeniowym i mechanizmom analizy wyników MATLAB i Simulink pozwalają szybko i efektywnie wykonywać złożone obliczenia oraz prezentować ich wyniki w postaci grafiki dwu- i trójwymiarowej. Sprawne korzystanie z MATLAB-a wymaga pewnej wiedzy i opanowania narzędzi oferowanych przez program. Jedno i drugie znajdziesz w książce „MATLAB® i Simulink®. Poradnik użytkownika. Wydanie IV ”. Poznasz najważniejsze zagadnienia związane z zastosowaniem tego środowiska w praktyce. Nawet jeśli nie miałeś z nim wcześniej do czynienia, szybko staniesz się zaawansowanym użytkownikiem pakietu. Książka wprowadzi Cię w podstawowe zagadnienia związane z obliczaniem złożonych wyrażeń matematycznych, rozwiązywaniem równań i tworzeniem aplikacji. Poznasz metody numerycznego wyznaczania wyników i przybliżania przebiegów funkcji. Nauczysz się też korzystać z rozszerzeń MATLAB-a i używać pakietu Simulink. Podstawy pracy w środowisku MATLAB Licencje dla domu, studenta i uczelni Natychmiastowe wyniki obliczeń i ich wizualizacja bez programowania MATLAB w chmurze, na ekranie smartfona, tabletu lub przeglądarki WWW Programowanie i prezentacja wyników obliczeń w Live Editorze Używanie prostych i złożonych typów danych Programowanie zorientowane obiektowo Tworzenie aplikacji App z graficznym interfejsem użytkownika Rozwiązywanie różnych rodzajów równań i układów równań Modelowanie, symulacja i analiza w pakiecie Simulink Obliczenia równoległe na procesorach wielordzeniowych, na karcie graficznej i klastrach Korzystanie z rozszerzeń i bibliotek MATLAB-a i Simulinka Poznaj najskuteczniejsze narzędzie pracy inżynierów, matematyków i ekonomistów! --- UWAGA: promocja (nie tylko) akademicka! Przy zakupie minimum 15 sztuk książki otrzymasz rabat 25% na ten tytuł.

Matma dla LOOZAKÓW

Oliwia Ibrom

Nie każdy musi być orłem z matematyki. Wielu z nas jest mistrzem w innych dziedzinach i jest to całkowicie normalne. Jednak maturę wypadałoby zdać, tylko pytanie brzmi jak? Odpowiedzią są treści zawarte w książce, którą trzymasz w ręce „Matma dla Loozaków, czyli jak zdać Maturę na minimum 30%”. Nie trzeba siedzieć po nocach, żeby zdać maturę. Lepiej jest zrozumieć i wypracować pewne schematy, dzięki którym da się rozwiązać nawet najtrudniejsze zadania. Zagadnienia te, są rdzeniem tej książki, obejmującej cały zakres matematyki, obowiązujący na maturze. Bogactwo przykładów, ćwiczeń oraz zadań pomoże opanować i zrozumieć wszystkie niezbędne treści i nauczy Cię prostych rozwiązań. Cenną wartością dodaną do książki są quizy online, dostępne w łatwy sposób dzięki linkom zapisanych w postaci kodów QR. Autorką książki jest nauczycielka matematyki, Oliwia Ibrom, która skończyła studia na Politechnice Śląskiej w Gliwicach i obecnie jest nauczycielką, pracującą w swoim wymarzonym zawodzie w Zespole Szkół Nr 1 w Piekarach Śląskich.  

Matura podstawowa z matematyki 2022, 2023

Grażyna Czenskowska

MATURA PODSTAWOWA Z MATEMATYKI 2022 2023 … jest kompletnym kursem przygotowawczym do matury podstawowej. Zawiera pełny program wymagany na maturze.   Książka składa się z 9 części zwanych treningami, odpowiadających działom podstawy programowej. 1. Trening z liczb rzeczywistych i wyrażeń algebraicznych 2. Trening z równań i nierówności 3. Trening z funkcji 4. Trening z ciągów 5. Trening z trygonometrii 6. Trening z planimetrii 7. Trening z geometrii na płaszczyźnie kartezjańskiej 8. Trening z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki 9. Trening ze stereometrii   Autorka - Grażyna Czenskowska jest trenerem, który przez dobór odpowiednich ćwiczeń z poszczególnych działów wyrabia w uczniach umiejętności potrzebne na maturze z matematyki. Każdy trening zawiera teorię z wyjaśnieniami, przykłady z rozwiązaniami oraz zadania do samodzielnego rozwiązania. Uwieńczeniem każdego treningu są zawody w postaci małej maturki dotyczącej tego działu. Ostatnia maturka obejmuje wszystkie zagadnienia i jest testem przed sprawdzianem czyli maturą próbną zwaną w książce mistrzostwami. Przejście całego treningu pozwala w znacznym stopniu przygotować się do obowiązkowej matury z matematyki. Wszystkie przykłady, zadania oraz arkusze maturalne są opracowane przez autorkę w większości przetestowane na uczniach. Do wszystkich zadań są odpowiedzi, a do matury próbnej schemat oceniania. Książka jest przeznaczona dla osób przygotowujących się do matury oraz nauczycieli przygotowujących do matury. Mogą z niej korzystać także uczniowie młodszych klas przed sprawdzianami. Książka jest aktualna przez wiele lat, gdyż program matury podstawowej się nie zmienia.  

Metody logiki. Dedukcja

Andrzej Indrzejczak, Marek Nowak

Metody logiki. Dedukcja to pierwsza publikacja z planowanego cyklu poświęconego najważniejszym metodom i technikom wypracowanym na gruncie nowoczesnej logiki formalnej. W dostępnych monografiach i podręcznikach z zakresu logiki zazwyczaj więcej uwagi poświęcano prezentacji materiału teoretycznego. a zamieszczano zbyt mało wskazówek pokazujących. w jaki sposób konstruować dowody. Niniejsza książka i cały planowany cykl mają wypełnić tę lukę w polskim piśmiennictwie logicznym. Autorzy opracowania przedstawiają rozmaite sposoby konstrukcji dowodów metodą dedukcji naturalnej (założeniową) w logice klasycznej. arytmetyce liczb naturalnych i teorii mnogości. Dedukcja naturalna zaprezentowana jest najpierw w sposób formalny. na przykładach z logiki klasycznej, a następnie zastosowana w nieformalnej postaci do dowodzenia tez w teoriach matematycznych. Za pomocą bogatego materiału ilustracyjnego omówiono różne strategie i techniki dowodzenia, takie jak: wprost, nie wprost, dowody warunkowe i rozgałęzione oraz dowody z wykorzystaniem indukcji matematycznej.  

Metody Monte Carlo

Maciej Romaniuk

Podręcznik jest przeznaczony dla słuchaczy kierunków matematycznych i informatycznych Politechniki Warszawskiej. Jego celem jest zapoznanie czytelników z tematyką statystycznych symulacji komputerowych, ze szczególnym uwzględnieniem metod Monte Carlo i Markov chain Monte Carlo. W kolejnych rozdziałach: omówiono podstawowe pojęcia związane z generowaniem liczb (pseudo)losowych i przedstawiono wybrane generatory programowe wraz ze sposobami testowania uzyskanych wyników pod kątem ich jakości (czyli zbliżenia do "losowości"); zaprezentowano kolejne "piętro" w generowaniu liczb (pseudo)losowych, czyli metody i algorytmy służące do przekształcania uzyskanych wcześniej wartości (najczęściej z rozkładu jednostajnego) do zmiennych z różnych praktycznych rozkładów prawdopodobieństwa; zaprezentowanono problem zmiennych wielowymiarowych, dla których stosowanie metod znanych z rozkładów jednowymiarowych okazuje się często wysoce nieefektywne (dokładniej omówiono algorytmy dla wielowymiarowego rozkładu normalnego prawdopodobieństwa); przybliżono zagadnienie generowania trajektorii dla wybranych klas procesów stochastycznych; przedstawiono także rodzinę metod symulacyjnych, znanych jako metody Monte Carlo (m.in. omówiono dwa typy zagadnień, które można rozwiązać przy użyciu takich metod, czyli kwestię całkowania oraz problem szukania ekstremum globalnego); omówiono teorię łańcuchów Markowa (dla przypadku dyskretnej oraz nieprzeliczalnej przestrzeni stanów), która stanowi podbudowę niezbędną do zrozumienia zasady działania metod Markov chain Monte Carlo (MCMC); zaprezentowano dwa najważniejsze algorytmy dla owych metod wraz z praktycznymi przykładami ich zastosowania; przedstawiono trochę inne podejście do symulacji statystycznych niż generowanie próby niezależnych zmiennych losowych, czyli metody resamplingu, na czele z boostrapem. Przedstawiony w książce materiał wzbogacono zadaniami i problemami przeznaczonymi do samodzielnego rozwiązania.

Metody numeryczne dla informatyków

Wojciech Kordecki, Karol Selwat

Odkryj narzędzia informatyczne do rozwiązywania problemów matematycznych Poznaj metody numeryczne Zrozum ich działanie Wykorzystaj je w praktyce Metody numeryczne znajdują zastosowanie wszędzie tam, gdzie nie da się wyznaczyć odpowiedniego rozwiązania metodami analitycznymi lub gdy jest to zbyt uciążliwe. Całkowanie i różniczkowanie, rozwiązywanie układów równań liniowych, szukanie rozwiązań równań nieliniowych, interpolacja i aproksymacja, szukanie minimów i maksimów - wszystkie te działania można przeprowadzić za pomocą komputera właśnie dzięki wykorzystaniu metod numerycznych. Na rynku brakowało dotąd opracowania, które w analityczny i zwięzły sposób prezentowałoby najważniejsze zagadnienia związane z praktycznym zastosowaniem metod numerycznych w informatyce. Ten podręcznik wypełnia tę lukę - stanowi kompaktowe źródło podstawowej wiedzy dla studentów kierunków informatycznych, niezbędnej zwłaszcza dla przyszłych programistów. Dzięki lekturze mogą poznać teoretyczne podstawy metod numerycznych, zrozumieć je na przedstawionych przykładach oraz ugruntować tę wiedzę poprzez praktyczne zadania. Typy liczbowe, błędy i dokładność obliczeń Rozwiązywanie układów równań liniowych Rozwiązywanie równań nieliniowych Interpolacja i aproksymacja numeryczna Całkowanie i różniczkowanie numeryczne Optymalizowanie funkcji jednej i wielu zmiennych Metody numeryczne - klucz do świata obliczeń komputerowych

NIeskończoność: koniec alefa jeden

Andrzej Burkiet

Między dwojgiem młodych ludzi rodzi się uczucie. Wzajemna fascynacja i poznawanie siebie przeplata się z odkrywaniem tajników i ciekawostek teorii mnogości w związku z rewolucją, jaka tu się odbyła oraz 3 ofiarami śmiertelnymi, które pochłonęła. Nie słyszeliście nic o tej rewolucji? Nic dziwnego - bo to właśnie ta książka poniekąd ją wywołuje...I pokazuje największą pomyłkę nowożytnej matematyki na bardzo prostym, podstawowym poziomie. Od czytelnika wymaga myślenia, ale w zamian oferuje ciekawostki filozoficzno - logiczne zaś nagrodą jest nie tylko rozwój umysłowy. A problemy związane z platońskim opisem rzeczywistości w kontekście nieuchwytnej i trudnej do zrozumienia, boskiej nieskończoności nurtują ludzkość od tysiącleci rodząc wiele, omówionych tu, ciekawych paradoksów.   e-book łączący wiele dziedzin: science-fiction, filozofia i psychologia, informatyka oraz nauka (matematyka).

Nowa matura 2023 i 2024. Matematyka

Jarosław Jabłonka

Stworzone przez specjalistę arkusze ze wskazówkami i z rozwiązaniami oraz przydatne wzory, definicje i twierdzenia pozwalają: - uporządkować wiedzę matematyczną na poziomie podstawowym - poprawnie i ze zrozumieniem rozwiązywać zadania maturalne - utrwalić zdobyte umiejętności Książka zawiera nowe wytyczne systemu oceniania. Matury nie trzeba się bać, wystarczy się do niej skutecznie przygotować!

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 1

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 1. Uczę świadomie, a więc lepiej i ciekawiej. Dodawanie i odejmowanie. Mnożenie i dzielenie O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 2

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 2. Po co uczę matematyki? Światy liczbowe O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 3

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 3. Zasady dydaktyczne. Starzy znajomi O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 4

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 4. Jak się uczyć? Logika O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 5

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 5. Trójmian kwadratowy. Liczby w kulturze O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 6

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 6. Jak badać efekty naszej pracy, czyli o ocenianiu O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.