O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 7

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 7. Pieniądze. Statystyka opisowa O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 8

M. Szurek

O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów. Tom 8. Geometria. Matematyka z oddali. XXI wiek O nauczaniu matematyki. Wykłady dla nauczycieli i studentów to pozycja, która pomoże czytelnikowi uporządkować swą wiedzę, dostarczy praktycznych wskazówek i pomysłów na lekcje oraz nietypowych zadań. Książki są zapisem treści wykładów prowadzonych przez dr. hab. Michała Szurka na uniwersytetach Jagiellońskim i Warszawskim. Lekki styl, dygresje, ciekawostki i komentarze zapewniają lekturę i pożyteczną, i zajmującą.

Od matematyki do programowania uogólnionego

Daniel E. Rose, Alexander A. Stepanov

Pasjonująca matematyka dla programistów! Program to nic innego jak ciąg poleceń realizujących zadany algorytm. A gdy mówimy o algorytmach, jesteśmy tylko o krok od matematyki! To wyjątkowo interesująca dziedzina, którą w praktyce powinien znać każdy programista. Jeżeli chciałbyś zrozumieć uogólnione zasady programowania oraz podstawy matematycznych abstrakcji, na których się ono opiera, to trzymasz w rękach odpowiednią publikację. Na kolejnych stronach znajdziesz interesujące informacje na temat pierwszych algorytmów, historii zera oraz nowoczesnych teorii liczb. Po zdobyciu podstawowych wiadomości oraz poznaniu ogólnej historii matematyki przejdziesz do zaznajamiania się z abstrakcjami, takimi jak grupy, monoidy, półgrupy. Następnie opanujesz m.in. takie zagadnienia, jak wyprowadzanie algorytmu uogólnionego, struktury algebraiczne oraz sposoby organizacji wiedzy matematycznej. Sprawdzisz też, jak wyglądają najważniejsze koncepcje programowania, co to są algorytmy permutacyjne i czym zajmuje się kryptologia. Książka ta jest doskonałą lekturą, która pochłonie Cię na wiele godzin! Poznasz między innymi: jak uogólnić liczący cztery tysiące lat algorytm, niezrównane ujęcie klarowności i wydajności; starożytne paradoksy, piękne twierdzenia i produktywne napięcie występujące między tym, co ciągłe, i tym, co dyskretne; prosty algorytm znajdowania największego wspólnego dzielnika (NWD) i nowoczesne, wywodzące się z niego abstrakcje; solidne matematyczne podejścia do abstrakcji; że algebra abstrakcyjna dostarcza koncepcji pozostających w samym centrum programowania uogólnionego; aksjomaty, dowody, teorie i modele, czyli zastosowanie metod matematycznych do organizowania wiedzy o Twoich algorytmach i strukturach danych; zaskakujące subtelności tkwiące w prostych zadaniach programistycznych i co jest w nich pouczającego; jak wykorzystać wiedzę teoretyczną w praktycznych implementacjach, a także poczujesz ducha i aurę, które otaczały myślicieli, matematyków i twórców algorytmów od najdawniejszych czasów po współczesność. Przekonaj się, jakie tajemnice kryje świat matematyki! Alexander A. Stepanov — jest autorem licznych prac o podstawach programowania. W swojej karierze programował systemy operacyjne, narzędzia, kompilatory oraz dodatkowe biblioteki. Jest laureatem nagrody Excellence in Programming, przyznawanej przez miesięcznik „Dr. Dobb’s Journal”, i autorem projektu standardowej biblioteki szablonów (STL) w języku C++. Daniel E. Rose — zajmował kierownicze stanowiska w firmach Apple, AltaVista, Xigo, Yahoo! i A9.com. W swoich badaniach skupia się na wszystkich aspektach związanych z wyszukiwaniem danych. Na Uniwersytecie Kalifornijskim w San Diego zrobił doktorat z kognitywistyki.  

Od matematyki do programowania. Wszystko, co każdy programista wiedzieć powinien

Wiesław Rychlicki

"Wędrówka do źródła kodu" Popularna definicja programowania określa je jako "proces projektowania, tworzenia, testowania i utrzymywania kodu źródłowego programów komputerowych lub urządzeń mikroprocesorowych".   Wspomniany kod źródłowy może być napisany w różnych językach programowania, z użyciem określonych reguł. Każdy z języków pozwala na wykorzystanie odpowiednich stylów programowania, a wybór konkretnego języka może zależeć od indywidualnych upodobań, polityki firmy lub funkcji, jakie końcowa aplikacja ma realizować. W zasadzie nie istnieje odpowiedź na pytanie, który z języków jest najlepszy. Dlatego w tej książce nie znajdziesz typowego abecadła. Zapoznasz się za to z danym problemem, a następnie programem komputerowym służącym do jego rozwiązania. Jeśli chcesz wreszcie rozpocząć przygodę z programowaniem i nawiązać dialog ze swoim komputerem, ta publikacja jest właśnie dla Ciebie! Różnorodne obliczenia, mniej lub bardziej skomplikowane, znane Ci z lekcji matematyki lub nieznacznie wykraczające poza program nauczania, stanowią tutaj podstawę do zdobywania informacji na temat programowania w wybranych językach. Wybrane zadania zaprezentowane są w popularnych językach programowania: Pascal, C i C++. Stosowane algorytmy wymagają także sięgnięcia po różne funkcje matematyczne, dostępne standardowo w bibliotekach języków programowania oraz konstruowane na podstawie wzorów. Zostań informatycznym poliglotą. Programuj każdego dnia!

Po co nam matematyka. Niedorzeczna skuteczność matematyki

Ian Stewart

Do czego jest nam potrzebna matematyka? Jeszcze niedawno odpowiedź byłaby zupełnie trywialna. Każdy na co dzień posługiwał się podstawową arytmetyką, na przykład sprawdzając rachunek w sklepie. Stolarz musiał znać podstawy geometrii, nawigator nie mógł obejść się bez trygonometrii, a od inżyniera wymagano biegłej znajomości rachunku różniczkowego i całkowego. Dziś sprawy mają się inaczej. Matematyką zajęły się komputery. To one liczą za nas. Matematyka wydaje się w naszym życiu zupełnie nieobecna. Królowa nie jest naga, jej po prostu w sali tronowej nie ma. Jednak bez matematyki nasz świat natychmiast przestałby istnieć. Jest niezbędna dosłownie wszędzie, co Ian Stewart pokazuje z właściwą sobie wnikliwością i poczuciem humoru, tworząc cały katalog najbardziej zaskakujących zastosowań matematyki. Wykorzystuje się ją w polityce i transplantologii, logistce, transporcie, filmowych efektach specjalnych i produkcji sprężyn. Odgrywa zasadniczą rolę w obrazowaniu medycznym, fotografii cyfrowej, szerokopasmowej łączności światłowodowej i nawigacji satelitarnej. Pomaga nam przewidywać skutki zmian klimatycznych, może nas chronić przed atakami terrorystycznymi i działaniami internetowych hakerów. Matematyka znajduje się u podstaw technologii, które sprawiły, że XXI wiek jest całkowicie odmienny od wszystkich wcześniejszych epok. Poskrobcie swój smartfon, a ujrzycie pod spodem jasny przebłysk matematyki. Tylko, proszę, nie bierzcie tego dosłownie. Ian Stewart - światowej sławy matematyk i autor bestsellerowych książek popularnonaukowych. Jest emerytowanym profesorem Uniwersytetu w Warwick, gdzie wciąż prowadzi aktywną działalność naukową. W roku 2001 Towarzystwo Królewskie w Londynie przyznało mu Nagrodę im. Michaela Faradaya za popularyzację nauki. Jest autorem licznych książek poświęconych matematyce, z których na język polski przetłumaczono dotychczas m.in.: "Oswajanie nieskończoności", "Histerie matematyczne", "Listy do młodego matematyka", "Krowy w labiryncie i inne eksploracje matematyczne", "Jak pokroić tort i inne zagadki matematyczne", "Dlaczego prawda jest piękna", "Stąd do nieskończoności", "17 równań, które zmieniły świat", "Matematyka życia", "Podstawy matematyki", "Obliczanie Wszechświata", "Krótka historia wielkich umysłów. Genialni matematycy i ich arcydzieła" oraz "Czy kości grają rolę Boga?".

Prosta matematyka. Licz sprytnie

Piotr Kosowicz

Matematyka jest… prosta! Wielu uczniom ― ale także ich skazanym na opłacanie kosztownych korepetycji rodzicom ― matematyka kojarzy się jak najgorzej. Nie każdy nauczyciel bowiem potrafi przekazać swoją pasję do tego przedmiotu w taki sposób, by zainspirować młodego człowieka. Nie każdy też umie wytłumaczyć (pozornie) skomplikowane reguły algebraiczne i nauczyć trików pozwalających liczyć prościej, sprytniej i zupełnie bez problemów.  Prosta matematyka. Licz sprytnie to zestaw 21 spotkań, dzięki którym nawet uczeń niedarzący sympatią królowej nauk szybko opanuje łatwe, często odkrywcze sposoby rachowania. W rezultacie liczby i dokonywane na nich operacje przestaną być dla niego groźną tajemnicą. Przemyślany układ treści pozwala na przyswajanie zebranych tu wiadomości we własnym tempie i w dowolnej kolejności. Proponowane zadania można rozwiązywać wybiórczo, ale najlepiej zmierzyć się z każdym!  Uwaga! Zeszyt ćwiczeń jest przeznaczony dla uczniów szkoły podstawowej. 

Równania różniczkowe zwyczajne

Katarzyna Szota (red.)

Książka "Równania różniczkowe zwyczajne" przeznaczona jest przede wszystkim dla studentów uczelni technicznych, wszystkich rodzajów studiów inżynierskich. Książka zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi. Każdy rozdział rozpoczyna krótki wstęp teoretyczny, w którym przedstawiono podstawowe definicje i twierdzenia, w oparciu o które rozwiązuje się zamieszczone zadania. We wstępie do każdego rozdziału znajduje się duża liczba szczegółowo rozwiązanych przykładów. Taki sposób przedstawienia materiału pozwala Czytelnikowi na samodzielną i systematyczną pracę. Autorki poszczególnych rozdziałów są doświadczonymi pracownikami Katedry Matematyki Politechniki Częstochowskiej, prowadzą zajęcia dydaktyczne z matematyki dla studentów różnych kierunków Politechniki Częstochowskiej.

Symetria kiełbasy, czyli spacer po świecie geometrii

Anna Cerasoli

Ile straci na wadze wykąpana korona? Jak na skórze wołu zmieścić całe miasto i księżniczkę? Czy Euklides byłby dobrym kafelkarzem? Do kogo kwadrat może mówić „wuju”? Czy pierwiastki pomogły Robin Hoodowi zdobywać zamki? Matematyka jest wszędzie. Nawet tam, gdzie się jej najmniej spodziewasz. Ta książka to fascynująca wyprawa do krainy matematyki – wciąż jeszcze nieodkrytego świata liczb, figur i symboli. Dla miłośników matematyki i tych, którzy nie darzą jej sympatią.

Sztuka nauczania matematyki w szkole podstawowej i gimnazjum

Danuta Zaremba

Zbiór wskazówek, pomysłów, praktycznych uwag i propozycji metodycznych, oparty na osobistych doświadczeniach autorki – doktora matematyki i nauczyciela. Pozycja ta przeznaczona jest głównie dla nauczycieli matematyki w szkołach podstawowych i gimnazjach, ale będzie także wyjątkowo cenna dla rodziców, którzy chcieliby włączyć się w edukację swojego dziecka. Dzięki tej książce każdy nauczyciel matematyki – zarówno początkujący, jak i ten z wieloletnim stażem będzie wiedział: jak przybliżyć uczniowi ten wymagający przedmiot, jak wytłumaczyć abstrakcyjne pojęcia, jak dostosować wymagania do możliwości ucznia. Przystępnie napisana i wzbogacona o ilustracje Sławomira Kiliana, książka stanowi wartościową pomoc w codziennej pracy nauczyciela.

Teoria parasola. Jak matematyka wywraca świat do góry nogami

Mickaël Launay

Czy liczby służą tylko do liczenia? Co wspólnego mają czekoladki z nieskończonością i czy na pewno Mount Everest jest najwyższą górą świata? Czy wiesz, że czytając te słowa, pędzisz przez cztery wymiary czasoprzestrzeni z prędkością 300 000 km/s? Co za oszałamiająca perspektywa! Mickaël Launay, absolutnie wyjątkowy popularyzator matematyki, autor bestsellera Pi razy drzwi, przekonuje, że zmiana punku widzenia może prowadzić do niezwykłych odkryć i że to właśnie dzięki matematyce wszechświat może nam ujawnić choć część swoich sekretów. Ale dzieje się też odwrotnie: rzeczywistość, jak wynika z książki, potrafi dać wyraz swojemu (krytycznemu) poglądowi na temat niektórych naszych matematycznych formuł. Jednak nawet jeśli nasze przekonania o naturze świata bywają złudne, a teorie ułomne, to warto podjąć wyzwanie rzucane przez naukę, choćby po to, żeby poczuć na własnej skórze ekscytację odkryć, smak przygody i ową nieuchwytną fascynację dla dziewiczych terytoriów. Szykuj się więc na wyprawę! Matematyk Mickaël Launay zabierze cię w pasjonującą podróż, podczas której zajrzysz i do supermarketów, i do czarnych dziur!

Uczmy dzieci stosować matematykę. Poradnik nie tylko dla rodziców

Danuta Zaremba

Matematyka jest dosłownie wszędzie, a współczesny świat na każdym kroku daje nam okazję do jej zastosowania. Obliczanie budżetu, pensji i zobowiązań finansowych, zakupy, rozliczenia z urzędem skarbowym, kalkulowanie rat kredytu, szacowanie odległości, którą da się pokonać samochodem po tankowaniu - wszystkie te czynności wymagają użycia aparatu matematycznego, którego należyte zrozumienie pozwala szybko otrzymać właściwe wyniki i znacznie ułatwia codzienne życie. Dlaczego więc tak wiele osób kojarzy matematykę z czymś nieciekawym, nieżyciowym i trudnym? Czemu w ich pamięci pozostają tylko nieliczne wzory, suche definicje, niewiele mówiące pojęcia? I to niekomfortowe uczucie, że długie godziny spędzone w szkolnych ławkach były czasem straconym. Ludzie zwykle nie widzą sensu w nauce matematyki, ponieważ nie dostrzegają jej związku z rzeczywistością i rzadko potrafią zastosować zdobytą wiedzę w praktyce - jako dzieci po prostu nie byli tego uczeni. Nadszedł czas, by zmienić ten stan rzeczy. Kolejne pokolenia nie muszą wzrastać w fałszywym przekonaniu o bezużyteczności matematyki. Prosty język, klarowne wyjaśnienia, brak zbędnej teorii, przykłady z życia wzięte - oto przepis na sukces! Dzięki tej książce zdobędziesz narzędzia, które pozwolą Ci skutecznie przekazać wiedzę matematyczną dzieciom w niemal każdym wieku. Od absolutnych podstaw aż po zaawansowane zagadnienia - ten podręcznik pokaże Ci, jak uczyć, aby nie znudzić i by nabyte umiejętności dało się łatwo zastosować w praktyce.

Wstęp do analizy matematycznej, algebry i równań różniczkowych. Zadania dla studentów i kandydatów na studia

Michał Kremzer

Zbiór zadań inny niż wszystkie! Matematyka jest nudna? Zadania matematyczne to koszmar? Myślisz, że nigdy się tego nie nauczysz? Przekonaj się, że nie musi tak być! Tym, co system edukacji wpoił nam chyba najskuteczniej, jest niechęć do matematyki i niesłuszne przekonanie, że to trudna, nudna i do niczego niepotrzebna dziedzina. Zmiana tego nastawienia nie należy do prostych wyzwań - jak się jednak okazuje, nie jest sprawą beznadziejną. Potrzeba tylko odrobiny praktyki, odpowiedniej metody i... właściwej książki. Oto ona! Zbiór zadań, który pomoże Ci opanować szeroki zakres materiału w sposób, o którym Ci się nawet nie śniło. Bez zbędnych komplikacji, bez długich, nudnych treści, ba! - bez konieczności korzystania z kalkulatora czy choćby kartki i długopisu, a przy użyciu wyłącznie własnej głowy. Rozwiń umiejętności matematyczne i przekonaj się, że rozwiązywanie zadań może być świetną zabawą umysłową! Zbiór zadań jest przeznaczony przede wszystkim dla uczniów, kandydatów na studia i studentów, ale z powodzeniem skorzysta z niego każdy, kto pragnie poszerzyć swoją wiedzę matematyczną i rozwinąć zdolności analityczne lub przypomnieć sobie podstawy analizy matematycznej, algebry i równań różniczkowych. Bez problemów i prosto do celu! Liczby i funkcje Wielomiany Trygonometria Potęgi i logarytmy Ciągi i granice Pochodne i całki Liczby zespolone Macierze i układy równań Rachunek różniczkowy Rozwiązuj zadania szybko, bezbłędnie - i z przyjemnością!

Wstęp do matematyki dyskretnej, równań i nierówności różniczkowo-funkcyjnych, geometrii trójwymiarowej i funkcji wielu zmiennych. Zadania dla studentów i kandydatów na studia

Michał Kremzer

Ten obszerny zbiór zadań, skierowany do osób o różnym stopniu zaawansowania, może być przydatny zarówno dla uczniów i kandydatów na studia, jak i dla studentów pierwszych lat kierunków technicznych. Tym razem Michał Kremzer - matematyk i twórca ponad 450 publikacji, w tym Artykułu Roku 2006 - wziął na tapet matematykę dyskretną, równania i nierówności różniczkowo-funkcyjne, a także geometrię trójwymiarową. Podobnie jak we wcześniejszej pozycji tego autora, Wstępie do analizy matematycznej, algebry i równań różniczkowych. Zadania dla studentów i kandydatów na studia, i tu mamy do czynienia ze starannie opracowanym zbiorem zróżnicowanych zadań, pomyślanym tak, aby możliwie jak najbardziej zainteresować odbiorcę, a jednocześnie pozwalającym mu w przystępny sposób i od strony praktycznej zapoznać się z najważniejszymi zagadnieniami matematycznymi. Matematyka nie musi być nudna ani męcząca - zebrane tutaj zadania naprawdę angażują, a ich rozwiązywanie sprawia prawdziwą frajdę! Dlatego z tej pozycji skorzystają nie tylko uczniowie i studenci - może to być także satysfakcjonująca rozrywka intelektualna dla tych, którym dotąd z matematyką było nie po drodze. Dzięki książce przećwiczysz takie zagadnienia jak: funkcje wielu zmiennych granice ciągów i funkcji pochodne geometria analityczna liczby zespolone całki ...i znacznie więcej!  Do dzieła!

Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej

Andrzej Kaczyński

W skrypcie omówiono teorię funkcji zmiennej zespolonej, ze szczególnym uwzględnieniem jej zastosowań, równania różniczkowe oraz elementy rachunku prawdopodobieństwa i statyki matematycznej. Zamieszczono przykłady i zadania sprawdzające. Skrypt jest adresowany do studentów II roku.

Барвисті задачі. 3 клас Збірник задач.

Марко Беденко

Пропонований збірник задач відповідає чинній програмі з математики для 2 класу. Він містить 10 розділів 2014 10 своєрідних казок, у кожній з яких діють інші герої. Збірник доцільно використовувати як доповнення до діючих підручників під час самостійної роботи в класі, для додаткових занять з математики або для домашніх завдань. Для учнів 3 класу, вчителів та батьків

Барвисті задачі. 4 клас.Збірник задач.

Марко Беденко

Пропонований збірник задач відповідає чинній програмі з математики для 4 класу. Він містить 16 розділів 2014 16 своєрідних казок, у кожній з яких діють інші герої. Збірник доцільно використовувати як доповнення до діючих підручників під час самостійної роботи в класі, для додаткових занять з математики або для домашніх завдань. Для учнів 4 класу, вчителів та батьків.

Вдумливе читання. 2 клас. 34 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ. Вдумливе читання. 2 клас. 34 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ

Марко Беденко

Посібник, відповідно до вимог Типових освітніх програм та Державного стандарту початкової освіти, дає змогу формувати навички смислового читання, а саме: розуміти зміст науково-популярного й інформаційного текстів; аналізувати прочитане; генерувати усні й письмові тексти. Це сприятиме встановленню міжпредметних зв2019язків і забезпечить ефективне навчання. Кожна розгортка посібника 2014 це окремий урок. У кінці видання подано методичні вказівки. Для вчителів початкових класів, другокласників та їхніх батьків.

Вдумливе читання. 3 клас. 32 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ. Вдумливе читання. 3 клас. 32 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ

Марко Беденко

Посібник, відповідно до вимог Типових освітніх програм та Державного стандарту початкової освіти, дає змогу формувати навички смислового читання, а саме: розуміти зміст науково-популярного й інформаційного текстів; аналізувати прочитане; генерувати усні й письмові тексти. Це сприятиме встановленню міжпредметних зв2019язків і забезпечить ефективне навчання. Кожен розворот посібника 2014 це окремий урок. У кінці посібника подано методичні вказівки. Для вчителів початкових класів, третьокласників та їхніх батьків.

Вдумливе читання. 4 клас. 33 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ. Вдумливе читання. 4 клас. 33 інтегровані уроки формування читацької компетентності. Розуміємо, аналізуємо, генеруємо. НУШ

Марко Беденко

Посібник, відповідно до вимог Типових освітніх програм та Державного стандарту початкової освіти, дає змогу формувати навички смислового читання, а саме: розуміти зміст науково-популярного й інформаційного текстів; аналізувати прочитане; генерувати усні й письмові тексти. Це сприятиме встановленню міжпредметних зв2019язків і забезпечить ефективне навчання. Кожен розворот посібника 2014 це окремий урок. У кінці посібника подано методичні вказівки. Для вчителів початкових класів, четвертокласників та їхніх батьків.

Геометрія для дошколяриків. Геометрія для дошколяриків.

Марко Беденко

Посібник містить систему вправ для ознайомлення з основними геометричними фігурами, обємними тілами та розвитку просторової уяви дітей дошкільного віку. Для вихованців та вихователів дитячих дошкільних закладів, батьків, учителів, які готують дітей до школи.

Жива математика. Числа 1-10 та число 0.

Наталія Васильченко, Ольга Дяченко

Пропонований посібник укладено відповідно до нової навчальної програми Міністерства освіти і науки України та Державного стандарту початкової загальної освіти. Він містить методичні вказівки до робочого зошита «Числа 1201310 та число 0», які допоможуть дорослим методично грамотно й ефективно організувати заняття з ознайомлення учнів 1 класу з базовими математичними поняттями та сформувати обчислювальні навички в межах десяти. Для вчителів початкової школи та батьків першокласників.

Живое мышление в геометрии

Арнольд Віс, Ернст Бюлер

До вашої уваги пропонується не черговий шкільний підручник з геометрії. Геометричні завдання і докази тут перестають бути формальними. Автори, вчителі шістдесятих-сімдесятих років минулого століття, які вже стали легендарними, описують шлях, як через наочно-образне малювання від руки можна прийти до розуміння найскладніших закономірностей геометричних фігур, що знаходять своє відображення як у всіх природних земних царствах, так і в людині, і в зірках. Читачеві відкривається найважливіше завдання навчання геометрії, що полягає не в передаванні геометричних знань, а в тому, щоб пробудити в учня натхнення й довіру до зростаючої в ньому сили самостійного мислення. Автори описують шляхи, які позначив Рудольф Штайнер для поглиблення педагогіки, і сама їх мова намагається бути не строго академічною, але такою, яка змушує мислення бути рухливим і в русі проникати за межі видимого, до законів, що лежать позаду речей.

Захоплююча геометрія.

Яків Перельман

«Захоплююча геометрія» Я.І. Перельмана 2014 одна з найзахопливіших книжок про геометрію. У ній ця наука, за словами самого автора, «відривається від класної дошки», з якою тісно пов2019язувалася у свідомості пересічного читача, й виводиться у вільний простір 2014 у ліс, поле, до річки, на дорогу, а згодом 2014 у далекі моря та захмарні глибини простору. Часто ці розповіді ілюструються уривками з творів класиків літератури та висловами великих учених. Прочитавши книгу, читач знатиме незмірно більше про застосування геометрії, ніж про це можна довідатися з десятків «шкільних» підручників та посібників. Книгу перекладено багатьма мовами світу. Українською виходить уперше. Видання зацікавить не тільки тих, хто вже любить і займається математикою, а й усіх, хто хотів би мати про неї правдиве уявлення, зокрема, знати про її справжнє місце у нашому житті.

Збірник задач і тестових завдань із математики 4 клас.

Наталія Будна

У збiрнику запропоновано завдання для поглиблення та закрiплення обчислень у межах багатоцифрових чисел. Наведено вправи для усного рахунку, задачi, приклади та творчi завдання до них, що вiдповiдають дiючiй програмi з математики для четвертого класу чотирирічної школи (I роздiл). У другому роздiлi подано цiкавi задачi для розвитку пiзнавальної активностi та логiчного мислення учнiв, вправи на кмiтливiсть. Збірник містить також чотири варіанти тематичних і підсумкових тестових завдань, які дозволять здійснювати систематичний контроль за засвоєнням учнями програмного матеріалу з математики (ІІІ розділ). Збiрник сприятиме посиленню ефективностi викладання математики i допоможе вчителевi в доборi матерiалу до урокiв, для додаткових занять з учнями та перевiрки знань, а також буде корисним для самостійної роботи учнів і контролю їх з боку батьків.