101 zabaw z klockami. Nauka matematyki poprzez zabawę. Podręcznik dla rodziców i nauczycieli

Małgorzata Skura, Michał Lisicki

Schody, wieże, węże, a może zegary? Odkryj radość nauki z klockami! Klocki to podstawa udanej zabawy! Wie o tym każde dziecko. Otwierają przestrzeń aktywności i kreacji. Ich wszechstronne możliwości często wykorzystuje się we wczesnej, nieformalnej edukacji matematycznej dzieci. Zabawy i zadania proponowane przez autorów tej niezwykle pomysłowej książki będą inspiracją dla każdego. Znalazły się tu zadania indywidualne i grupowe, interesujące pytania i mnóstwo propozycji wspólnej zabawy. Specjalnie dla nauczycieli autorzy przygotowali opisy celów i rozwijanych przez dziecko umiejętności matematycznych. Co można zbudować z drewnianych klocków w czterech kolorach? Jak można je pogrupować? Jak podpowiadać dziecku różne sposoby ich liczenia? Jak uczyć się szacowania, porównywania, działań matematycznych? Jak pomóc najmłodszym wypracować własne strategie rachunkowe? Sprawdź, jakie łamigłówki Twoje dziecko lubi najbardziej! Matematyka to także zabawa!

Active Learning w akademickiej edukacji matematycznej. Przewodnik dla studenta i nauczyciela. Część 1. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera

Sylwia Lara-Dziembek, Edyta Pawlak-Kazior, Urszula Siedlecka, Ewa Węgrzyn-Skrzypczak

Skrypt akademicki Active learning w akademickiej edukacji matematycznej. Przewodnik dla nauczyciela i studenta. Część 1. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera w sposób nowatorski i innowacyjny ukazuje potencjał aktywnego uczenia się - active learning. Książka koncentruje się na praktycznych aspektach matematyki i na wykorzystaniu innowacyjnych metod uczenia się / nauczania, które umożliwiają skuteczne przyswajanie wiedzy matematycznej oraz pozwalają na lepsze dostosowanie się do potrzeb i oczekiwań uczących się. Pokazano w niej metody, które angażują w proces nauki i zachęcają do aktywnego myślenia, rozwiązywania problemów i eksperymentowania. Książka składa się z 5 rozdziałów - pierwszy z nich poświęcony jest istocie active learningu, a pozostałe cztery omawiają różne aspekty wybranych obszarów matematyki (funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej, funkcje liniowe i kwadratowe, funkcje wielomianowe, potęgowe i wymierne, funkcje wykładnicze i logarytmiczne) oraz przedstawiają, jak zastosować do nich adekwatne metody aktywnego uczenia się. Każdy z tych rozdziałów zawiera teorię, praktyczne przykłady, zadania i ćwiczenia oraz wskazówki dla studenta i nauczyciela. W skrypcie znajdują się pigułki wiedzy, ciekawostki, kody QR i karty pracy. Podstawowym celem napisania skryptu było dostarczenie odpowiednich narzędzi do rozwijania umiejętności i myślenia matematycznego.

ACTIVE LEARNING W AKADEMICKIEJ EDUKACJI MATEMATYCZNEJ PRZEWODNIK DLA STUDENTA I NAUCZYCIELA FUNKCJE RZECZYWISTE JEDNEJ ZMIENNEJ RZECZYWISTEJ DLA INŻYNIERA Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMÓW MATEMATYCZNYCH

Jolanta Borowska (red.)

Skrypt akademicki Active learning w akademickiej edukacji matematycznej. Poradnik dla studenta i nauczyciela.Część druga. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej rzeczywistej dla inżyniera z wykorzystaniem programów matematycznych omawia zagadnienia związane z funkcjami rzeczywistymi jednej zmiennej rzeczywistej uzupełnione wykorzystaniem darmowych programów matematycznych i kalkulatorów graficznych. W czasach bardzo szybkiego rozwoju technologicznego trudno wyobrazić sobie inżyniera, który pojawiające się w jego praktyce zawodowej problemy matematyczne rozwiązuje jedynie metodami algebraicznymi, bez wspomagania się programami komputerowymi. Współczesne programy i aplikacje matematyczne umożliwiają wykonywanie złożonych obliczeń symbolicznych, podają interpretacje graficzne rozważanych zagadnień, pozwalają sprawdzić poprawność obliczeń, a tym samym przyczyniają się do efektywniejszego gospodarowania czasem przewidzianym na rozwiązanie danego problemu inżynierskiego. Podczas korzystania z takich narzędzi informatycznych istotne jest posiadanie wiedzy, która umożliwi komunikowanie się z programem oraz pomoże w określeniu oczekiwań względem jego funkcjonalności. Dlatego też każdy z 9 rozdziałów książki zawiera scenariusz zajęć obejmujący teorię w postaci "pigułek wiedzy", karty pracy przedstawiające ćwiczenia i zadania reprezentujące praktyczne aspekty omawianego zagadnienia matematycznego oraz różne aktywności wykorzystujące w procesie uczenia się/ /nauczania matematyki programy komputerowe. Z rozległej gamy programów matematycznych zostały wybrane te, które są programami niekomercyjnymi, a przez to ogólnie dostępnymi dla każdego studenta czy nauczyciela. W prezentowanych scenariuszach zajęć głównie wykorzystano program Wolfram Alpha, w niektórych rozdziałach skryptu do realizacji zaproponowano użycie takich programów jak GeoGebra czy też Desmos. Zaproponowana w skrypcie aktywna forma zdobywania i pogłębiania wiedzy matematycznej przez studentów będzie wsparciem w rozwijaniu kompetencji proinnowacyjnych (kreatywności, krytycznego myślenia, komunikacji i kooperacji), które w połączeniu z wiedzą ekspercką pozwolą w sposób efektywny budować karierę zawodową. Dla nauczyciela zaprezentowane scenariusze zajęć wykorzystujące metody active learning będą inspiracją, która pomoże tworzyć własne materiały dydaktyczne będące odpowiedzią na potrzeby edukacyjne współczesnych uczniów i studentów.

Algebra liniowa

Jerzy Topp

Jest to najnowsza wersja podstawy wykładów i ćwiczeń dla studentów informatyki, prowadzonych przez autora na Uniwersytecie Gdańskim, Politechnice Gdańskiej i w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Elblągu. Treść obejmuje: podstawowe struktury algebraiczne, liczby zespolone, wielomiany, macierze, układy równań liniowych, wyznaczniki, przestrzeń wektorową, przekształcenia liniowe, iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów, wartości własne, formy kwadratowe i elementy geometrii analitycznej. Teorię przedstawiono w sposób czytelny i ścisły, dowodząc prawie wszystkie twierdzenia. Ważniejsze pojęcia, twierdzenia i metody algebry liniowej zilustrowane są w ponad 300 rozwiązanych przykładach. Do zrozumienia materiału wystarczą standardowe wiadomości i umiejętności matematyczne na poziomie szkoły średniej.  

Algebra Liniowa

Antoni Smoluk

Antoni Smoluk w przedmowie do niniejszej publikacji pisze: „Celem nauki jest prostota i doskonałość. Nauka nie komplikuje spraw prostych, ale przeciwnie - rozjaśnia prawdy ukryte”. Słowa te znakomicie oddają zawartość książki i intencje autora. Jest to bowiem nie tylko podręcznik przeznaczony dla studentów chcących zrozumieć matematykę i zgłębić tajniki algebry liniowej – nauki o wektorach. Ze względu erudycyjny wymiar opracowania i interdyscyplinarne nawiązania, które się w nim pojawiają, należy podkreślić, że jest to także pozycja, która z pewnością zainteresuje czytelników edukację mających dawno za sobą.

Algebra liniowa i geometria analityczna

Anna Mućka, Ewa Zadrzyńska-Piętka

Skrypt ten został napisany z myślą o ułatwieniu studentom Wydziału Inżynierii Lądowej Politechniki Warszawskiej nauki przedmiotu pod nazwą Algebra z geometrią. Jednakże ze względu na swoją zawartość może też być wykorzystywany przez studentów innych kierunków technicznych. Skrypt powstał na podstawie wykładów i ćwiczeń prowadzonych od wielu lat na Wydziale Inżynierii Lądowej przez różne osoby - w tym autorki. Składa się on z dziesięciu rozdziałów, z których ostatni zawiera odpowiedzi do zadań, a wcześniejsze dotyczą kolejno: liczb zespolonych, wielomianów rzeczywistych i zespolonych, macierzy i wyznaczników, układów równań liniowych, przestrzeni liniowych, przekształceń liniowych, wartości i wektorów własnych macierzy, form kwadratowych i geometrii analitycznej w przestrzeni. Z wielomianami rzeczywistymi, układami dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi i geometrią analityczną na płaszczyźnie większość początkujących studentów zetknęła się już w szkole średniej, natomiast pozostały materiał skryptu jest dla nich zupełnie nowy.

Analytic and Algebraic Geometry 2

Tadeusz Krasiński, Stanisław Spodzieja

The volume is dedicated to three mathematicians celebrating in 2017 the jubilees of 70th and 60th birth anniversaries: Arkadiusz Ptoski, Kamil Rusek and Krzysztof Kurdyka. They all have contributed significantly to the success of the annual conferences Analytic and Algebraic Geometry since 1983 till now.

Artificial Intelligence Engines. A Tutorial Introduction to the Mathematics of Deep Learning

James V Stone

This book is a comprehensive guide to the mathematics behind artificial intelligence engines, taking readers from foundational concepts to advanced applications. It begins with an introduction to artificial neural networks, exploring topics like perceptrons, linear associative networks, and gradient descent. Practical examples accompany each chapter, making complex mathematical principles accessible, even for those with limited prior knowledge.The book's detailed structure covers key algorithms like backpropagation, Hopfield networks, and Boltzmann machines, advancing to deep restricted Boltzmann machines, variational autoencoders, and convolutional neural networks. Modern topics such as generative adversarial networks, reinforcement learning, and capsule networks are explored in depth. Each section connects theory to real-world AI applications, helping readers understand how these techniques are used in practice.Ideal for students, researchers, and AI enthusiasts, the book balances theoretical depth with practical insights. Basic mathematical knowledge or foundation is recommended, allowing readers to fully engage with the content. This book serves as an accessible yet thorough resource for anyone eager to dive deeper into artificial intelligence and machine learning.