Wprowadzenie

• Dla kogo przeznaczona jest ta książka? (28)
  
• Wiemy, co sobie przed chwilą pomyślałeś (29)
  
• Metapoznanie - myślenie o myśleniu (31)
  
• Oto, co TY możesz zrobić, by pobudzić swój mózg (33)
  
• Przeczytaj to (34)
  
• Recenzenci merytoryczni (36)
  
• Podziękowania (37)

1. Wizualizacja danych

• Statystyki są wszędzie (40)
  
• Co Ci dadzą statystyki? (41)
  
• Jak to z wykresami było (42)
  
• Prosty, lecz bardzo użyteczny wykres kołowy (46)
  
• Wykres słupkowy jest bardziej precyzyjny (48)
  
• Wykres kolumnowy (48)
  
• Wykres wierszowy (49)
  
• Wszystko jest kwestią odpowiedniej skali (50)
  
• Wykorzystanie skali bezwzględnej (51)
  
• Praca z bardziej złożonymi zbiorami danych (52)
  
• Kategorie a liczby (56)
  
• Praca z danymi zgrupowanymi (57)
  
• Konstruujemy histogram (58)
  
• Krok 1: Określ szerokość słupków histogramu (64)
  
• Krok 2: Dostosuj wysokość słupków histogramu (65)
  
• Krok 3: Wykreśl swój histogram (66)
  
• Czym są częstości skumulowane (72)
  
• Jak wykreślić częstości skumulowane (73)
  
• Jak wybrać odpowiedni typ wykresu (77)

2. Miary tendencji centralnej

• Witamy w ośrodku odnowy (84)
  
• Najpopularniejszą średnią jest średnia arytmetyczna (85)
  
• W świecie symboli (86)
  
• Jak sobie radzić z niewiadomymi (87)
  
• Wracamy do średniej (88)
  
• Wróćmy do naszego klubu (91)
  
• Każdy ćwiczył kiedyś kung-fu (92)
  
• W naszych danych są wartości nietypowe (95)
  
• Czym są dane asymetryczne (96)
  
• Rozmowa przy dystrybutorze (98)
  
• Z pomocą przychodzi nam mediana (99)
  
• Jak znaleźć medianę w trzech prostych krokach (100)
  
• Nasz interes kwitnie (103)
  
• Nauka pływania dla... najmłodszych (104)
  
• Dlaczego średnia i mediana nie są miarodajne? (107)
  
• Jak możemy sobie radzić z danymi tego typu? (107)
  
• Cała prawda o średniej arytmetycznej (109)
  
• Przedstawiamy dominantę (modę) (111)
  
• Jak znaleźć dominantę w trzech prostych krokach (112)

3. Miary zróżnicowania

• W poszukiwaniu zawodnika (122)
  
• Musimy porównać wyniki kandydatów (123)
  
• O czym mówi rozstęp (124)
  
• Obserwacje nietypowe rodzą pewien problem (127)
  
• Musimy znaleźć sposób na pozbycie się obserwacji nietypowych (129)
  
• Na ratunek spieszą kwartyle (130)
  
• Rozstęp międzykwartylowy wyklucza obserwacje nietypowe (131)
  
• Anatomia kwartyli (132)
  
• Nie musimy ograniczać się tylko do kwartyli (136)
  
• Czym są percentyle? (137)
  
• Wykres pudełkowy dobrze prezentuje rozproszenie danych (138)
  
• Zmienność to coś więcej niż tylko rozstęp (142)
  
• Jak obliczyć odchylenie od średniej (143)
  
• Zmienność możemy zmierzyć za pomocą wariancji... (144)
  
• ...ale odchylenie standardowe jest miarą bardziej intuicyjną (145)
  
• Cała prawda o odchyleniu standardowym (146)
  
• Szybszy sposób na wariancję (151)
  
• A gdybyśmy potrzebowali punktu odniesienia dla porównań? (156)
  
• Standaryzacja danych sposobem na ich porównywanie (157)
  
• Jak interpretować dane wystandaryzowane (158)
  
• Nasza drużyna mistrzem! (163)

4. Prawdopodobieństwo zdarzeń

• Wielki Szlem (166)
  
• Wejdź do gry! (167)
  
• Jakie są moje szanse? (170)
  
• Znajdujemy prawdopodobieństwo wygranej w ruletkę (173)
  
• Do czego przydają się diagramy Venna (174)
  
• Możesz także dodać prawdopodobieństwa (180)
  
• Zdarzenia rozłączne (185)
  
• Gdy część wspólna sprawia problem (186)
  
• Trochę notacji (187)
  
• Znowu nieudany obrót... (193)
  
• Prawdopodobieństwo warunkowe (194)
  
• Obliczamy prawdopodobieństwa warunkowe (195)
  
• Prawdopodobieństwa warunkowe można przedstawić na drzewie stochastycznym (196)
  
• Drzewa są pomocne w obliczaniu prawdopodobieństw (197)
  
• Krok 1: Znajdujemy P(czarne∩parzyste) (205)
  
• Krok 2: Znajdujemy P(parzyste) (207)
  
• Krok 3: Znajdujemy P(czarne|parzyste) (208)
  
• Wykorzystaj prawdopodobieństwo całkowite, by znaleźć P(B) (210)
  
• Twierdzenie Bayesa (211)
  
• Gdy zdarzenia wpływają na siebie, są zdarzeniami zależnymi (219)
  
• Jeśli zdarzenia nie wpływają na siebie, są niezależne (220)
  
• Kilka słów o liczeniu prawdopodobieństw dla zdarzeń niezależnych (221)

5. Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa

• Wracamy do kasyna Dana (236)
  
• Tworzymy rozkład prawdopodobieństwa wygranej na automacie (239)
  
• Wartość oczekiwana pozwala przewidzieć wynik... (242)
  
• ...a wariancja mówi o tym, jak bardzo jest on zmienny (243)
  
• Wariancja a rozkład prawdopodobieństwa (244)
  
• Obliczamy wariancję dla naszego przykładu (245)
  
• Gdy ceny idą w górę (250)
  
• Między E(X) i E(Y) istnieje związek liniowy (255)
  
• Podsumujmy nasze rozważania (256)
  
• Ogólne wzory na przekształcenia liniowe (257)
  
• Każde pociągnięcie dźwigni jest niezależnym zdarzeniem (260)
  
• Przydatne skróty (261)
  
• Nowe automaty wchodzą do gry! (267)
  
• Dodaj E(X) do E(Y), by uzyskać E(X+Y)... (268)
  
• ...lub odejmij E(Y) od E(X), by uzyskać E(X-Y) (269)
  
• Podobne operacje możesz wykonywać na zmiennych przekształcanych liniowo (270)
  
• Rozbiłeś bank! (276)

6. Podstawy kombinatoryki

• Derby Statsville (280)
  
• Wyścig trójki koni (281)
  
• Na ile sposobów konie mogą przekroczyć linię mety? (283)
  
• Zliczamy możliwe ustawienia zwycięzców (284)
  
• Ustawiamy obiekty w okrąg (285)
  
• Czas na wyścig nowicjuszy (289)
  
• Porządkowanie klas to coś innego niż porządkowanie ich elementów (290)
  
• Porządkujemy zwierzęta według gatunku (291)
  
• Ogólna formuła na liczbę uporządkowań w przypadku powtórzeń (292)
  
• Czas na wyścig dwudziestu koni (295)
  
• Na ile sposobów możemy zapełnić trzy miejsca medalowe? (296)
  
• Obliczamy wariacje (297)
  
• Gdy kolejność nie ma znaczenia (298)
  
• Liczymy kombinacje (299)
  
• Cała prawda o kombinacjach (300)
  
• To już koniec zawodów (306)

7. Poznajemy rozkłady: geometryczny, dwumianowy i Poissona

• Znajdujemy rozkład prawdopodobieństwa dla osiągnięć Chada (311)
  
• Istnieje rozkład prawdopodobieństwa, który dobrze opisuje nasz problem (312)
  
• Prawdopodobieństwo możemy przedstawić za pomocą wzoru (315)
  
• Rozkład geometryczny pozwala operować także na nierównościach (317)
  
• Wartość oczekiwana dla rozkładu geometrycznego (318)
  
• Wartość oczekiwana wynosi 1/p (319)
  
• Wariancja dla rozkładu geometrycznego (321)
  
• Krótki przewodnik po rozkładzie geometrycznym (322)
  
• Właśnie poznałeś rozkład geometryczny (325)
  
• Arcyfrajerzy (327)
  
• Lepiej grać czy jednak zrezygnować? (329)
  
• Uogólniamy rozkład na więcej niż trzy przypadki (331)
  
• Uogólniamy nasze wzory jeszcze bardziej (334)
  
• Ile wynosi wartość oczekiwana i wariancja dla tego rozkładu (336)
  
• Wartość oczekiwana i wariancja rozkładu dwumianowego (339)
  
• Krótki przewodnik po rozkładzie dwumianowym (340)
  
• Wartość oczekiwana i wariancja dla rozkładu Poissona (346)
  
• Jaki jest więc rozkład prawdopodobieństwa? (350)
  
• Liczymy prawdopodobieństwa zdarzeń złożonych dla rozkładu Poissona (351)
  
• Rozkład Poissona w przebraniu (354)
  
• Krótki przewodnik po rozkładzie Poissona (357)

8. Poznajemy rozkład normalny

• Zmienne dyskretne przyjmują wybrane wartości... (364)
  
• ...ale nie wszystkie zmienne muszą być dyskretne (365)
  
• Ile będzie czekać Julie? (366)
  
• Musimy znaleźć rozkład prawdopodobieństwa dla danych ciągłych (367)
  
• Dla zmiennych ciągłych możemy wyznaczyć funkcję gęstości (368)
  
• Prawdopodobieństwo = pole powierzchni (369)
  
• Aby obliczyć prawdopodobieństwo, znajdź najpierw f(x)... (370)
  
• ...a następnie oblicz prawdopodobieństwo, wyznaczając pole (371)
  
• Znaleźliśmy szukane prawdopodobieństwo (375)
  
• Szukanie bratniej duszy (376)
  
• Modelujemy wzrost mężczyzn (377)
  
• Rozkład normalny stanowi "idealny" model opisu danych ciągłych (378)
  
• Jak znajdować prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego? (379)
  
• Liczymy prawdopodobieństwo w trzech krokach (380)
  
• Krok 1: Wyznacz parametry definiujące rozkład (381)
  
• Krok 2: Dokonaj standaryzacji, by otrzymać N(0, 1) (382)
  
• Aby dokonać standaryzacji, najpierw przesuwamy środek rozkładu... (383)
  
• ...a następnie zmieniamy jego szerokość (383)
  
• Obliczamy Z, dla której będziemy odczytywać prawdopodobieństwo (384)
  
• Krok 3: Odczytaj prawdopodobieństwo z tabeli (387)

9. Poznajemy rozkład normalny (cd.)

• Wszyscy na pokład Kolejki Miłości! (401)
  
• Sumujemy zmienne o rozkładzie normalnym (402)
  
• Nadal jest to jednak waga (403)
  
• Jaki jest więc rozkład wagi młodej pary? (405)
  
• Znajdujemy prawdopodobieństwo (408)
  
• Więcej ludzi chce skorzystać z Kolejki Miłości (413)
  
• Przekształcenia liniowe odnoszą się do zmian wartości... (414)
  
• ...zmienne niezależne mówią o tym, ile różnych wartości posiadasz (415)
  
• Wartość oczekiwana i wariancja dla niezależnych zmiennych losowych (416)
  
• Wejść do gry czy zrezygnować? (421)
  
• Rozkład normalny przychodzi nam z pomocą (424)
  
• Kiedy stosować przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym (427)
  
• Ponowny rzut oka na problem aproksymacji (432)
  
• Rozkład dwumianowy jest rozkładem dyskretnym, a normalny - ciągłym (433)
  
• Bierzemy poprawkę na ciągłość (434)
  
• Cała prawda o rozkładzie normalnym (442)
  
• Wszyscy na pokład! (443)
  
• Kiedy można aproksymować rozkład Poissona rozkładem normalnym (445)
  
• Olbrzymi sukces! (451)

10. Przeprowadzamy losowanie

• Wielki test produktów Mighty Gumball (454)
  
• Firma traci z powodu zużywanych gum (455)
  
• Przeprowadzamy testy na próbce, nie na całej populacji (456)
  
• Jak przebiega dobór próby (457)
  
• Kiedy próba nie jest reprezentatywna (458)
  
• Jak dobrać próbę (460)
  
• Definiujemy operat losowania (461)
  
• Czasami dostajemy próby obciążone (462)
  
• Źródła obciążenia próby (463)
  
• Jak właściwie dobrać próbę (468)
  
• Losowanie próby prostej (468)
  
• Jak uzyskać próbę prostą (469)
  
• Istnieją także inne schematy losowania (470)
  
• Możemy przeprowadzić losowanie warstwowe... (470)
  
• ...losowanie zespołowe... (471)
  
• ...a nawet losowanie systematyczne (471)
  
• Mighty Gumball dostał swoją próbę (477)

11. Szacujemy parametry populacji na podstawie próby

• Jaka więc jest rzeczywista trwałość smaku tamtych gum? (480)
  
• Zacznijmy od oszacowania średniej w populacji (481)
  
• Estymatory punktowe pozwalają oszacować parametry populacji (482)
  
• Szacujemy wariancję populacji (486)
  
• Znajdujemy inny estymator niż wariancja z próby (487)
  
• Która formuła co oznacza? (489)
  
• Wszystko jest kwestią proporcji (492)
  
• Jaki ma to związek z estymacją parametrów? (497)
  
• Rozkład z próby estymatora p (498)
  
• Ile wynosi wartość oczekiwana P_s? (500)
  
• A ile wynosi wariancja P_s? (501)
  
• Ustalamy rozkład P_s (502)
  
• Ps ma rozkład normalny (503)
  
• Musimy znaleźć rozkład dla średniej z próby (509)
  
• Rozkład z próby estymatora średniej (510)
  
• Znajdujemy wartość oczekiwaną X (512)
  
• A co z wariancją zmiennej X? (514)
  
• Jaki jest więc kształt rozkładu zmiennej X? (518)
  
• Jeśli n jest odpowiednio duże, rozkład X jest zbliżony do rozkładu normalnego (519)
  
• Stosujemy centralne twierdzenie graniczne (520)

12. Konstruujemy przedziały ufności

• Mighty Gumball znów ma kłopot (526)
  
• Problemem pozostaje precyzja (527)
  
• Poznajemy przedziały ufności (528)
  
• Wyznaczamy przedział ufności w czterech krokach (529)
  
• Krok 1: Wybierz parametr populacji (530)
  
• Krok 2: Znajdź rozkład jego estymatora w próbie (530)
  
• Krok 3: Wybierz poziom ufności (532)
  
• Krok 4: Znajdź granice przedziału ufności (534)
  
• Zaczniemy od wyznaczenia Z (535)
  
• Zapisujemy prawdopodobieństwo z użyciem X (536)
  
• Znajdujemy ostatecznie wartość zmiennej X (539)
  
• Znaleźliśmy poszukiwany przedział ufności (540)
  
• Podsumujmy wykonane kroki (541)
  
• Użyteczne skróty przy wyznaczaniu przedziałów ufności (542)
  
• Krok 1: Wybierz parametr populacji (546)
  
• Krok 2: Znajdź rozkład jego estymatora w próbie (547)
  
• Krok 3: Wybierz poziom ufności (550)
  
• Krok 4: Znajdź granice przedziału ufności (551)
  
• Rozkład t-Studenta a rozkład normalny (553)

13. Weryfikacja hipotez

• Cudowny lek na chrapanie (560)
  
• Ogólne spojrzenie na problem (564)
  
• Weryfikacja hipotez w sześciu krokach (565)
  
• Krok 1: Sformułuj hipotezę, którą chcesz zweryfikować (566)
  
• Krok 2: Wybierz statystykę testową (sprawdzian testu) (569)
  
• Krok 3: Określ obszar odrzuceń testowanej hipotezy (570)
  
• Krok 4: Znajdź prawdopodobieństwo p (p-wartość) (573)
  
• Krok 5: Sprawdź, czy sprawdzian testu wpada do obszaru odrzuceń (575)
  
• Krok 6: Podejmij decyzję (575)
  
• Co by się stało, gdyby próba była większa? (578)
  
• Przeprowadzamy kolejny test (581)
  
• Krok 1: Sformułuj hipotezę, którą chcesz zweryfikować (581)
  
• Krok 2: Wybierz statystykę testową (sprawdzian testu) (582)
  
• Przybliżamy rozkład statystyki testowej rozkładem normalnym (585)
  
• Krok 3: Określ obszar odrzuceń testowanej hipotezy (586)
  
• Zacznijmy od błędu I rodzaju (594)
  
• A co z błędem II rodzaju? (595)
  
• Znajdujemy prawdopodobieństwa α i β w naszym przykładzie (596)
  
• Znajdujemy zbiór wartości spoza obszaru krytycznego (597)
  
• Znajdujemy P(błąd II rodzaju) (598)
  
• Moc przybywa (599)

14. Rozkład χ²

• Przed kasynem Dana rysują się kłopoty (606)
  
• Przyglądamy się automatom do gry (607)
  
• Rozkład χ² dobrze modeluje różnice (609)
  
• O czym więc mówi ta statystyka? (610)
  
• Główne zastosowania rozkładu χ² (611)
  
• v reprezentuje liczbę stopni swobody (612)
  
• Czym jest istotność statystyczna? (613)
  
• Testowanie hipotez z rozkładem χ² (614)
  
• Rozwiązałeś tajemnicę wysokich wygranych w grach na automatach (617)
  
• Dan ma jeszcze jeden problem (623)
  
• Rozkład χ² sprawdza się również w testach niezależności (624)
  
• Częstości teoretyczne możemy wyznaczyć w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa (625)
  
• Ile więc wynoszą częstości teoretyczne? (626)
  
• Musimy jeszcze poznać liczbę stopni swobody (629)
  
• Ogólna metoda wyznaczania liczby stopni swobody (634)
  
• A zatem formuła ma postać... (635)
  
• Uratowałeś kasyno Dana od bankructwa (637)

15. Korelacja i regresja

• Przyjrzyjmy się danym na temat frekwencji i nasłonecznienia (645)
  
• Rzut oka na wymiary (646)
  
• Wykreślamy dane dwuwymiarowe (647)
  
• Wykresy rozrzutu pokazują trendy obecne w danych (650)
  
• Korelacja a przyczynowość (652)
  
• Wykorzystujemy do prognozowania linię o najlepszym dopasowaniu (656)
  
• Najlepsze dopasowanie jest nadal tylko dopasowaniem (657)
  
• Będziemy minimalizować odchylenia od wartości rzeczywistych (658)
  
• Wyznaczamy sumę kwadratów odchyleń (659)
  
• Znajdujemy wartości nieznanych parametrów (660)
  
• Obliczamy nachylenie linii najlepszego dopasowania (661)
  
• Obliczamy nachylenie linii najlepszego dopasowania (cd.) (662)
  
• Znaleźliśmy b, ale co z a? (663)
  
• Znaleźliśmy związek między dwiema zmiennymi (667)
  
• Różne typy korelacji (668)
  
• Współczynnik korelacji mierzy siłę związku między zmiennymi (669)
  
• Poznajemy wzór na wartość współczynnika r (670)
  
• Obliczamy wartość r dla naszego zbioru danych (671)
  
• Obliczamy wartość r dla naszego zbioru danych (cd.) (672)

A Dodatek uzupełniający

• 1. Inne techniki wizualizacji danych (682)
  
• 2. Anatomia rozkładu prawdopodobieństwa (683)
  
• 3. Eksperyment statystyczny (684)
  
• 4. Metoda najmniejszych kwadratów w notacji alternatywnej (686)
  
• 5. Współczynnik determinacji (687)
  
• 6. Zależności nieliniowe (688)
  
• 7. Przedział ufności dla współczynnika nachylenia prostej regresji (689)
  
• 8. Rozkłady z próby - różnica między dwiema średnimi (690)
  
• 9. Rozkłady z próby - różnica między wskaźnikami struktury (691)
  
• 10. E(X) i Var(X) dla zmiennych ciągłych (692)

B Tablice statystyczne

• Standaryzowany rozkład normalny (696)
  
• Wartości krytyczne dla rozkładu t-Studenta (698)
  
• Wartości krytyczne dla rozkładu χ² (699)

Skorowidz (701)

• Titel: Head First. Statystyka. Edycja polska
• Autor: Dawn Griffiths
• Originaler Titel: Head First Statistics
• Übersetzung: Przemysław Janicki
• ISBN: 978-83-246-6060-5, 9788324660605
• Veröffentlichungsdatum: 2012-10-29
• Format: E-book
• Artikelkennung: hfstat
• Verleger: Helion