Przekształcenia falkowe. Aspekty obliczeniowe w praktyce inżynierskiej

Waldemar Rakowski

W książce omówiono przekształcenia falkowe w ujęciu algorytmicznym ze szczególnym uwzględnieniem aspektów obliczeniowych w przetwarzaniu sygnałów. Ujęcie materiału adresowane jest głównie do inżynierów zajmujacych sie przetwarzaniem sygnałów, ale starano sie zachować ścisłość matematyczną wymaganą przez osoby zainteresowane matematyką stosowaną, do której teoria falek należy. Implementacje metod falkowych przetwarzania sygnałów wykorzystują klasyczne algorytmy cyfrowego przetwarzania sygnałów takie jak filtracja sygnałów. Konstrukcja i właściwosci falkowych filtrów cyfrowych wynikają z koncepcji aproksymacji wieloskalowej sygnałów czasu ciagłego o skonczonej energii i dlatego, dla wyjaśnienia właściwości przekształceń falkowych, niezbedne było przedstawienie stosownego aparatu matematycznego. W ksiażce zamieszczono omówienie podstaw matematycznych metod falkowych, w szczególnosci aproksymacji sygnałów za pomoca baz ortogonalnych, baz biortogonalnych i rozpieć. Przytoczono wybrane przekształcenia Fouriera i zwiazane z nimi metody obliczeniowe. Wyjaśniono w sposób nieformalny analizę wieloskalową sygnałów oraz podano ujecie aksjomatyczne analizy wieloskalowej. Pokazano algorytmy szybkich przekształceń falkowych oraz ich implementacje za pomocą banków filtrów cyfrowych. Przedstawiono konstrukcje i właściwosci podstawowych falek takich jak falki o zwartym nosniku, falki jako pochodne funkcji Gaussa i falki w postaci funkcji sklejanych. Opisano ciagłą transformatę falkową i jej szybkie algorytmy obliczeniowe. Pokazano wykorzystanie ciagłej transformaty falkowej do detekcji zboczy sygnałów. Wybrane algorytmy przedstawiono w postaci programów w środowisku obliczeniowym MATLAB.

Як писати: -а (-я) чи -у (-ю) в родовому відмінку? Словник-довідник

Наталія Шост

Словник укладено з метою полегшити пошук правильного вживання закінчень іменників чоловічого роду в родовому відмінку однини. До словника увійшло 6800 слів і термінів, які побутують у шкільній практиці, але становлять певні труднощі з погляду правопису. Слова розташовано за алфавітом у формі родового відмінка однини. До іменників, які подаються з різними варіантами закінчень або з різними значеннями наведено короткі тлумачення. Словник містить додаток, в якому пропонуються різні види вправ, диктантів для засвоєння правопису іменників чоловічого роду в родовому відмінку, а також основні рекомендації щодо правильного вживання даних іменників.

Spleen

Tadeusz Boy-Żeleński

Tadeusz Boy-Żeleński Słówka (zbiór) Spleen Smutek w sercu moim mieszka I tak gryzie mnie jak weszka. Gryzie duszę moją biedną O co? to już wszystko jedno. Przyczyn jest ogromnie wiele Na duszy jak i na ciele. Coraz rzadziej mi się zdarzy, Bym uśmichnął się na twarzy, Ciągle myślę aż do skutku O moim dotkliwym smutku. O, jak mnie to czasem nudzi Patrzyć na cierpienia ludzi. Czasem się nieszczęście stało, Że dzieciątko robi biało. Ja się na to krzywię... Tadeusz Boy-Żeleński Ur. 21 grudnia 1874 w Warszawie Zm. 4 lipca 1941 we Lwowie Najważniejsze dzieła: przekłady ponad stu pozycji z literatury francuskiej, Słówka, Marysieńka Sobieska, Piekło kobiet, Plotka o Weselu, Flirt z Melpomeną Pisarz, poeta, krytyk teatralny i literacki, tłumacz i popularyzator kultury francuskiej, publicysta, działacz społeczny, z zawodu lekarz. Matka Boya była wychowanicą i przyjaciółką Narcyzy Żmichowskiej, ojciec - znanym kompozytorem. Spokrewniony z Tetmajerami, uczestnik wesela Lucjana Rydla, opisanego przez Wyspiańskiego, później ożenił się z Zofią Pareńską, która była pierwowzorem Zosi z Wesela. W młodości hulaka i karciarz, przyjaciel Stanisława Przybyszewskiego, nieszczęśliwie zakochany w jego żonie Dagny. Studiował medycynę, następnie wyjechał na praktyki do Francji, gdzie odkrył francuską piosenkę, kabarety i powieści Balzaka. Zakochany w Paryżu, po powrocie zaczął tłumaczyć francuską literaturę, aby ,,stworzyć sobie namiastkę Francji". Współtwórca kabaretu ,,Zielony Balonik", autor wielu piosenek i wierszyków z jego repertuaru. Jako lekarz kolejowy i pediatra stykał się z biedą i cierpieniem, jako działacz społeczny propagował więc świadome macierzyństwo i właściwą opiekę nad niemowlętami. Po pierwszej wojnie światowej porzucił medycynę i został recenzentem teatralnym oraz publicystą. Krytykowany przez środowiska prawicowe za wyśmiewanie rzeczy i spraw szacownych, które sam uważał za ,,niezbyt godne szacunku". W 1927 r. rząd francuski odznaczył go Legią Honorową za jego pracę tłumacza. Zamordowany przez hitlerowców wraz z innymi profesorami Uniwersytetu Lwowskiego. Kupując książkę wspierasz fundację Nowoczesna Polska, która propaguje ideę wolnej kultury. Wolne Lektury to biblioteka internetowa, rozwijana pod patronatem Ministerstwa Edukacji Narodowej. W jej zbiorach znajduje się kilka tysięcy utworów, w tym wiele lektur szkolnych zalecanych do użytku przez MEN, które trafiły już do domeny publicznej. Wszystkie dzieła są odpowiednio opracowane - opatrzone przypisami oraz motywami.

Nadzwyczajny szef - opowiadanie erotyczne

Chrystelle Leroy

Zawsze preferowałam mężczyzn, ale muszę przyznać, że Kani ma nieodparty urok. Jest w niej jakaś taka... egzotyczna zmysłowość.". W swojej branży nie ma sobie równych. Elsa jest ekspertką w sferze analizy finansowej, której ulubioną techniką jest zbijanie klientów z pantałyku swoim zimnym, sexy wyglądem i niezależnością. Jednak angaż w najbardziej znanej firmie na rynku postawi ją przed zupełnie nowymi wyzwaniami. Nawiązuje więź przyjaźni z piękną i charyzmatyczną Kani, geniuszką programowania i kodu, aby następne dostąpić zaszczytu poznania swojego szefa, owianego tajemnicą i legendami. Jest to iście nadzwyczajny człowiek!

Anioł stróż czy czekolada?

Lucy Miosga

Może czasem wystarczy... po prostu żyć! Czy da się żyć z chorobą, która dzień po dniu dewastuje wszystko to, co stanowi sens życia? Jak nie popaść w szaleństwo, gdy codzienność została podporządkowana walce z bólem? Skąd czerpać siłę, by stawiać czoła cierpieniu, które pojawia się w najmniej spodziewanym momencie? Bohaterka książki Anioł Stróż czy czekolada?" dobrze zna te pytania. Od lat zmaga się ze schorzeniem, które definiuje całe jej życie. Nie traci jednak przy tym poczucia humoru i nadziei, że kolejny dzień będzie choć odrobinę lepszy od poprzedniego. Wspierana przez ukochanego męża, w lekki i często przewrotny sposób opowiada swoją historię wychodzenia z choroby, budowania poczucia własnej wartości i układania relacji z innymi ludźmi. Rozśmiesza, wzrusza i udowadnia, że warto odnaleźć w sobie chęć do życia pomimo wszystkich trudności i złych momentów, jakie ze sobą niesie.

De-Shamed. Feminist Strategies of Transgression: The Case of Lorna Crozier's Poetry

Zuzanna Szatanik

Książka Zuzanny Szatanik poświęcona jest strategiom wykraczania poza doświadczenie wstydu, które stanowi nieodłączny komponent wytworzonego przez kulturę zachodnią konstruktu „kobiety”. Rozważania teoretyczne, dotyczące wstydu jako wykorzystywanego przez dyskursy androcentryczne zjawiska kulturowego, autorka ilustruje swoimi analizami wybranych wierszy współczesnej kanadyjskiej poetki Lorny Crozier. Część teoretyczna De-shamed… lokuje się na pograniczu studiów feministycznych i psychologicznych studiów nad afektem (tzw. psychologii wstydu). Trzeci z obecnych w pracy teoretycznych dyskursów wywodzi się z pojęcia „kanadyjskości”, czy też kanadyjskiej tożsamości, przez wielu badaczy łączonego również z teorią queer. Zawarte w rozdziałach interpretacyjnych rozważania, które ilustrują zastosowanie pojęcia kobiecego wstydu w praktyce analitycznej, prowadzą do konkluzji o możliwej zmianie istniejących teorii feministycznych lub uzupełnieniu ich o stanowisko nowe. Feministyczna teoria wstydu, której zręby buduje niniejsza praca, stanowi propozycję nieco innego niż dotąd spojrzenia na główny obiekt badań studiów feministycznych – kobietę i relacje, w jakie wchodzi ona we współczesnym świecie.

Bądź na B1. Zbiór zadań z języka polskiego oraz przykładowe testy certyfikatowe dla poziomu B1

praca zbiorowa

Publikacja Bądź na B1 składa się z dwóch części i jest przeznaczona dla osób przygotowujących się do zdawania egzaminu certyfikatowego z języka polskiego jako obcego na poziomie B1. Może ona także stanowić zbiór materiałów pomocniczych dla nauczycieli i studentów języka polskiego jako obcego. Książka składa się z ćwiczeń doskonalących poszczególne sprawności, przykładowych testów, klucza do zadań oraz transkrypcji nagrań do części Rozumienie ze słuchu. Nagrania zamieszczone są na dwóch dołączonych płytach CD. W zbiorze znajdują się wszystkie typy zadań obowiązujące w testach certyfikatowych. Treść i forma ćwiczeń zostały podporządkowane wykazowi funkcji i pojęć językowych, wykazowi tematycznemu i zagadnieniom gramatycznym, które zawarte są w Standardach wymagań egzaminacyjnych dla poziomu B1. Pierwsza część publikacji to ćwiczenia powtórzeniowe z poszczególnych sprawności językowych testowanych podczas egzaminu. Cześć drugą stanowią trzy przykładowe testy egzaminacyjne. Pozwalają one na zweryfikowanie swoich umiejętności poprzez zapoznanie się ze stopniem trudności egzaminu na poziomie B1. Prezentowany zbiór: pozwala na zapoznanie się z typami zadań, które przewidziane są dla poziomu B1 umożliwia przyswojenie technik wykonywania poszczególnych typów zadań uczy zarządzania czasem podczas egzaminu, a także pozwala na opanowanie strategii zdawania testu uzmysławia braki w zakresie poszczególnych sprawności MATERIAŁ DŹWIĘKOWY DO POBRANIA na www.universitas.com.pl

Wybrane zagadnienia weryfikacji trzeźwości pracowników - w świetle nowych uregulowań prawnych 2023

Praca zbiorowa

Obowiązek zachowania trzeźwości w miejscu i czasie pracy to jeden z podstawowych obowiązków gwarantujących właściwy poziom bezpieczeństwa. Przez wiele lat proces weryfikacji stanu trzeźwości pracowników był w praktyce problematyczny - z uwagi na brak bezpośrednich regulacji na gruncie prawa pracy. Ustawa z dnia 1 grudnia 2022 r. o zmianie ustawy - kodeks pracy oraz niektórych innych ustaw zawiera uregulowania dopuszczające możliwość przeprowadzania badania trzeźwości z poziomu zakładu pracy. Ustawa wchodzi w życie 21 lutego.

Polszczyzna przez wieki

Halina Wiśniewska

W czasach, gdy nauczyciele odnoszą przykre wrażenie, że dzieje ojczystego języka są spychane na boczny tor zainteresowań uczniów i studentów, taki projekt podręcznika może wywołać entuzjastyczne przyjęcie. To już nie jest przegląd dziejów z językiem w tle, ale barwny, żywy obraz porozumiewania się Polaków po polsku w różnych sytuacjach komunikacyjnych to historia jest tu ilustracją i istotnym składnikiem tych sytuacji. Rozmawiają tu ze sobą, i z nami, ludzie poczciwi i niepoczciwi, duchowni i politycy, zakochani i biesiadujący, rzemieślnicy i przedstawiciele innych grup zawodowych, damy i czarownice, uczeni i nauczający, obcy sobie i spokrewnieni, uczeni i kmiecie, kaznodzieje i dworzanie, włościanie i posłowie...

Studia z dziejów migracji eycerstwa śląskiego do Królewstwa Polskiego (zwłaszcza na Ruś Czerwoną) w XIV-XV wieu

Jerzy Sperka

Migracja rycerstwa śląskiego do Królestwa Polskiego, w tym na Ruś Czerwoną, w XIV-XV wieku wpisuje się w szerokie zagadnienie związane z przemieszczaniem się ludzi w poszukiwaniu lepszego miejsca do życia. Motorem ich działań były przede wszystkim czynniki ekonomiczne, podbudowane ambicjami poszczególnych jednostek, a związane z poprawą pozycji społecznej i robieniem kariery. Równie ważną rolę odgrywały czynniki polityczne stymulowane przez władców. Rycerze śląscy pojawili się w Królestwie Polskim za panowania Kazimierza Wielkiego, jednak dopiero rządy namiestnicze na Rusi Czerwonej Władysława Opolczyka spowodowały, że Ślązacy zaczęli stanowić dużą społeczność w naszym kraju i osiedlali się zawłaszcza na ziemiach ruskich. Także na dworze Władysława Jagiełły rycerze śląscy odgrywali ważną rolę, a wielu z nich wysłużyło sobie dobra i godności w swojej nowej ojczyźnie. Prezentowany zbiór studiów kreśli sylwetki rycerzy śląskich (grupowo i jednostkowo), którzy zdecydowali się opuścić swoje rodzinne strony, podjąć służbę na dworze polskich monarchów, w konsekwencji uzyskać od nich nadania i osiąść w Królestwie Polskim, zwłaszcza na jego wschodnich kresach obejmujących ziemie ruskie. Autor skupia się nie tylko na ich identyfikacji, ale także podejmuje zagadnienia heraldyki, działalności społecznej oraz wkładu rycerzy śląskich w rozwój gospodarczy i kulturowy ich nowej ojczyzny.

Mówca doskonały. Wystąpienia publiczne w praktyce

Agata Rzędowska, Jerzy Rzędowski

Słowem malowanie, tkanie i rzeźbienie Esencja doświadczeń menedżerów, aktorów, trenerów, polityków, przywódców i mówców biznesowych Techniki wystąpień publicznych, zasady przygotowywania konspektów i pracy głosem, triki potrzebne do stworzenia indywidualnego stylu przemawiania oraz radzenia sobie ze stresem Używanie perswazyjnego języka i skutecznej mowy ciała Sposoby na przekazanie całej swojej wiedzy oraz sugerowanie słuchaczom, że to jeszcze nie wszystko... Na ochotnika, publicznie -- wystąp! Ta książka to podręcznik mówienia. "Dzięki -- pomyślisz -- ale mówić potrafię od dziecka". Czyżby? Czy potrafisz wyjść na środek sali i płynnie przeprowadzić ciekawą prezentację? Jesteś w stanie zapanować nad tremą tak, by do słuchaczy docierał Twój przekaz, a nie Twoja obawa? Czy Twój głos porywa audytorium do dyskusji, bawi lub szokuje, w zależności od Twoich intencji? Jeśli pragniesz, by odpowiedź na te pytania brzmiała "TAK", czytaj dalej. Jeśli zechcesz, zostaniesz lewitującym metr nad ziemią płomiennym mówcą. Zobacz to -- Ty przed publicznością, całą swoją postawą prezentujący pewność siebie i fachowość. Rzucasz celny dowcip, a następnie poważniejesz w mgnieniu oka. Harmonijnie wykorzystujesz elementy ruchu, modulację głosu, celne puenty i inteligentne riposty. Tak, to właśnie Ty. Koniec z nieśmiałością, uczuciem gorąca, trzęsącymi się kolanami. Twoje wystąpienia nareszcie przypominać będą perły retoryki. Twoje prezentacje podbiją serca audytorium. A egzamin ustny zdasz już przy pierwszych słowach. To tylko kwestia treningu. Kluczową umiejętnością w biznesie jest zdolność przemawiania do grupy i emanowanie nie tylko pewnością siebie, ale również kompetencją. Agata i Jerzy napisali TĘ książkę. Namawiam Was do tego, żebyście ją przeczytali -- i to nie raz. Kevin Hogan, autor książki Nauka perswazji   Odbierz prezent w postaci e-booka z ćwiczeniami! Przećwicz się! Materiał dostępny w sekcji "Szczegóły książki". Dlaczego jednych wykładów słuchamy z zainteresowaniem, nawet wtedy, gdy temat pozostaje dla nas obcy, inne zaś usypiają nas od pierwszego zdania, mimo, że wiedza przekazywana przez wykładowcę jest nam potrzebna? Sukces, bądź porażka przemówienia tkwi w osobie mówcy – po prostu jedni ludzie potrafią przemawiać, inni zaś nie.   Powszechne przekonanie, że wybitnym mówcą trzeba się urodzić, nie jest prawdą. Być może jeszcze nie widzisz się w roli zaklinacza tłumów ale to przyjdzie z czasem. Ćwiczenie czyni mistrza, więc trenuj a staniesz się profesjonalnym oratorem – takim, który już w chwili wejścia na scenę wie, że poradzi sobie z każdym tematem, najmniej przychylnym audytorium i najdziwniejszym pytaniem. Po lekturze książki Mówca doskonały. Wystąpienia publiczne w praktyce wiesz już prawie wszystko o przemawianiu. Ale prawie robi dużą różnicę. Pora więc na trening. W eBooku znajdziesz 65 ćwiczeń, dzięki temu rozwiniesz swoje umiejętności dobrego mówcy i dowiesz się: W czym pomoże Ci codzienne mruczenie? Po co rzucać "Bombę między oczy"? Jak narysować swoją prezentację? Czy Twoi słuchacze lubią gdy wpływasz na ich zmysły? Dlaczego mówcę ocenia się nie tylko po tym jak zaczyna ale też jak kończy?

Na co zwracać uwagę, wybierając akumulator w elektroenergetyce

Michał Świerżewski

Dobór akumulatorów do konkretnych zadań jest podstawowym zadaniem projektanta lub dostawcy. Od tego zależy pewność i jakość zasilania odbiorników. W ebooku przedstawione są informacje przydatne przy wyborze akumulatora do określonych celów, m.in. do zasilaczy UPS. Podane są także porady na temat instalowania i eksploatacji akumulatorów. W urządzeniach elektroenergetycznych, mimo ogromnego wyboru, najczęstsze zastosowanie znajdują akumulatory ołowiowo–kwasowe. Tego typu akumulatorom poświęcono w publikacji najwięcej uwagi.

Szepty

Paweł Śmieszek

Wyjątkowa opowieść, która przeniesie czytelników w świat emocji i ulotnych zdarzeń. Na co dzień często zapominamy o przyglądaniu się rzeczywistości, która nas otacza. W codziennym pędzie nie mamy czasu, by zatrzymać się nad tym, co tak naprawdę ważne. Paweł Śmieszek przypomina, że czasem warto znaleźć czas na świadome przeżywanie tego, co nas spotyka. Konsekwencje długotrwałych zaniedbań mogą być dramatyczne. Autor zwraca uwagę na relację człowieka ze światem i drugim człowiekiem. Nie wystarczy żyć obok siebie, warto nauczyć się ze sobą rozmawiać. Szepty to idealna lektura dla fanów refleksyjnego stylu Paulo Coelho.

Aleksander Szczęsny (1885-1929). Poeta, baśniopisarz, patriota

Aleksandra Ewelina Mikinka

Niedoceniony w pełni, choć uznany przez największych - m.in. Przesmyckiego i Leśmiana; wycofany i melancholijny, delikatny i marzycielski; poeta, ojciec, patriota - przedwcześnie zmarły, następnie niemalże zapomniany, później wspominany rzadko, "przy okazji", "po przecinku", gdzieś pomiędzy tymi, których historia uznała za bardziej utalentowanych. Aleksander Szczęsny to przykład twórcy tyleż niezwykłego, co tragicznego. Jako należący do pokolenia przełomu wieków, Szczęsny debiutował na styku dwóch epok. Niefortunnie, gdyż jedna bezpodstawnie niepochlebna recenzja sprawiła, że zaliczono go do grona epigonów. Tymczasem jego twórczość stanowi niezwykły pomost pomiędzy poetyką Młodej Polski i dwudziestolecia międzywojennego. Z Wprowadzenia Autorka rozwija wątki podjęte przez wcześniejszych badaczy, uzupełnia luki, szerzej pokazuje dorobek Szczęsnego. Jej studia stanowią więc w rezultacie syntezę tego, co już z prac historycznoliterackich i biograficznych wiadomo na temat twórczości i działalności Szczęsnego. Ponadto publikacja jest zadowalającym uzupełnieniem stanu badań, poszerza go i ukazuje w kontekście biografii i całokształtu twórczości. Analizy odznaczają się dbałością i starannością, a także - co jest zaletą tej pracy - zwięzłością analityczno-interpretacyjną. Z recenzji prof. dr. hab. Edwarda Jakiela

Miasto mozaika. Opis kulturowy

Aleksandra Krupa-Ławrynowicz, Katarzyna Orszulak-Dudkowska

Publikacja składa się z oryginalnych analiz różnych aspektów miasta oraz kategorii miejskości, które tworzą wielogłosową, patchworkową opowieść o współczesnych i minionych ścieżkach trasowania miast oraz perspektywach ich analizowania. Autorzy i autorki tekstów podejmują rozmaite wątki życia miejskiego, opisując je w odmiennych skalach i temporalnościach. Na różne sposoby konceptualizują tytułowe miasto, podejmując próby jego reinterpretacji i rekonfiguracji, pokazując je jako amalgamat, konstrukcję, metaforę. [...] Miasta, które wyłaniają się z recenzowanej pracy, są często bytami fragmentarycznymi, sprowadzonymi do dzielnic, kamienic, konkretnych mieszkań, konkretnych praktyk i przestrzeni pojawiających się w palimpsestowej opowieści mieszkanek i mieszkańców. [...] Dzięki tym mikroskalom miejskość nabiera barwnego konkretu, wypełnia się szczegółami, otwierając się na doświadczanie i przeżywanie. Tym samym wyjątkowość tej publikacji polega na wymykaniu się uogólnionym tezom i równie ogólnym wnioskom, w których miasta funkcjonują nierzadko jako kategorie wypreparowane ze strumienia codzienności. [...] To książka opowiadająca o różnych miastach nie tylko z perspektywy antropologii społeczno-kulturowej, lecz także z punktu widzenia socjologii, filmoznawstwa czy historii. Z recenzji dr hab. Katarzyny Majbrody, prof. UWr Recenzowany tom widzę jako bardzo wartościowy zbiór studiów, przekonujący, że miasto jest nie tylko tematem wdzięcznym dla badaczy wielu dyscyplin naukowych, lecz także obszarem badań niekończących się, wymagających powrotów w teren i ciągłych rewizji wcześniejszych twierdzeń własnych i innych naukowców. Badacze kultury miasta jawią się tutaj jako ogniwa wielkiego, międzynarodowego, wielopokoleniowego "łańcucha sprzymierzonych'; wspierając się interdyscyplinarnie w dokumentowaniu i interpretacji tego, co pozostaje nieuchwytne: miasta-procesu dziejącego się zarówno współcześnie, jak i sięgającego w przeszłość oraz wybiegającego (czytaj: wyprowadzającego nas) w przyszłość. Z recenzji dr hab. Katarzyny Smyk, prof. UMCS

Weź to serce

Iwona Żytkowiak

Przypadkowi ludzie. Przypadkowe spotkania. Przypadkowe historie. Historia dwóch małżeństw, których losy krzyżują się, gdy jeden z mężczyzn zapada na ciężką niewydolność serca i jedynym ratunkiem dla niego jest przeszczep, a drugi, wychodząc z pracy, ulega wypadkowi. Matka, która nie może wybaczyć córce przeszłości. Lekarka, dla której choroba pacjenta staje się źródłem obsesji oraz ślepy na wszystko biznesmen, bez pamięci oddany pracy. Emocjonalna opowieść o próbach radzenia sobie z nieuniknionym i o umiejętności godzenia się z najbardziej niewygodnymi faktami. Ktoś musi umrzeć, by ktoś mógł żyć - ta prosta konstatacja brzmi bezwzględnie, ale czasami okazuje się być jedyną drogą, by uratować ludzkie życie.