Wprowadzenie 7

1. Statystyki pozycyjne i ich własności 13
1.1. Uwagi wstępne 13
1.2. Podstawowe statystyki pozycyjne 13
1.3. Charakterystyki liczbowe i funkcyjne statystyk pozycyjnych 19
1.4. Graniczne rozkłady statystyk pozycyjnych 33
1.5. Uwagi końcowe 55

2. Metody estymacji oparte na statystykach pozycyjnych 57
2.1. Uwagi wstępne 57
2.2. Metoda kwantyli 58
2.3. Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów 68
2.4. Modyfikacje kwantylowej metody najmniejszych kwadratów 69
2.4.1. Kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli 70
2.4.2. Medianowo-kwantylowa metoda najmniejszych kwadratów 74
2.5. Metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami 75
2.6. Zmodyfikowana metoda momentów ważonych prawdopodobieństwami 84
2.7. Bayesowskie metody estymacji 89
2.8. Bootstrapowe metody estymacji 93
2.9. Uwagi końcowe 98

3. Analiza własności opartych na statystykach pozycyjnych estymatorów parametrów wybranych rozkładów 99
3.1. Uwagi wstępne 99
3.2. Badania własności estymatorów otrzymanych metodą kwantyli 100
3.3. Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych kwantylową metodą najmniejszych kwadratów z uciętą liczbą kwantyli 120
3.4. Symulacyjne badania własności estymatorów uzyskanych medianowo-kwantylową metodą najmniejszych kwadratów 132
3.5. Symulacyjne badania własności estymatorów otrzymanych metodami momentów ważonych prawdopodobieństwami 133
3.6. Analiza porównawcza własności wybranych estymatorów 138
3.7. Zastosowanie procedur estymacji opartych na statystykach pozycyjnych w badaniach ekonomicznych 143
3.8. Uwagi końcowe 144

4. Procedury estymacji parametrów pozycyjnych zmiennej losowej i ich zastosowania 147
4.1. Uwagi wstępne 147
4.2. Estymatory kwantyli 148
4.3. Klasyczne metody wyznaczania przedziałów ufności dla kwantyli 156
4.4. Bayesowska estymacja kwantyli 163
4.5. Bootstrapowe procedury estymacji kwantyli 168
4.6. Estymacja dominanty 173
4.7. Przykłady zastosowań estymatorów parametrów pozycyjnych 178
4.7.1. Szacowanie miar ubóstwa i bogactwa w analizach dochodów ludności 178
4.7.2. Estymacja miar ryzyka rynkowego 184
4.7.3. Konstrukcja kart kontrolnych z wykorzystaniem estymatorów mediany 192
4.8. Uwagi końcowe 195

5. Statystyki pozycyjne w analizach zdarzeń ekstremalnych 197
5.1. Uwagi wstępne 197
5.2. Estymacja parametrów uogólnionych rozkładów statystyk ekstremalnych 198
5.3. Semiparametryczne metody szacowania indeksu ekstremalnego 201
5.4. Estymacja ogona rozkładu zmiennej losowej i jej zastosowanie 207
5.5. Bootstrapowa estymacja kwantyli wykorzystująca oszacowanie ogona rozkładu zmiennej losowej 216
5.6. Zastosowanie statystyk ekstremalnych w wybranych procedurach estymacji 219
5.6.1. Szacowanie ryzyka ekstremalnego 219
5.6.2. Konstrukcja kart kontrolnych w oparciu o statystyki ekstremalne 223
5.7. Uwagi końcowe 226

6. Wybrane empiryczne zastosowania statystyk pozycyjnych w badaniach ekonomicznych 227
6.1. Uwagi wstępne 227
6.2. Zastosowanie statystyk pozycyjnych w analizach dochodów i wydatków ludności 228
6.3. Zastosowanie kwantyli z próby do estymacji miar ryzyka na rynku finansowym 234
6.4. Zastosowanie metod estymacji opartych na statystykach pozycyjnych na rynku ubezpieczeniowym 242
6.5. Wykorzystanie statystyk pozycyjnych w ocenie działalności przedsiębiorstw 248
6.6. Uwagi końcowe 251

Zakończenie 253
Order statistics in estimation procedures and their applications in economic research (Summary) 259
Aneks. Charakterystyki funkcyjne i liczbowe wybranych rozkładów 263
Wybrane oznaczenia 275
Literatura 279
Od Redakcji 287

• Title: Statystyki pozycyjne w procedurach estymacji i ich zastosowania w badaniach ekonomicznych
• Author: Dorota Pekasiewicz
• ISBN: 978-8-3796-9520-1, 9788379695201
• Date of issue: 2015-07-13
• Format: Ebook
• Item ID: e_0e72
• Publisher: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego